最新201X學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版選修2-3優(yōu)化練習(xí)：第三章章末檢測Word版含解析

1、章末檢測時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列說法正確的是()A相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒有實際意義B獨立性檢驗對分類變量關(guān)系的研究沒有100%的把握，所以獨立性檢驗研究的結(jié)果在實際中也沒有多大的實際意義C相關(guān)關(guān)系可以對變量的發(fā)展趨勢進行預(yù)報，這種預(yù)報可能會是錯誤的D獨立性檢驗如果得出的結(jié)論有99%的可信度，就意味著這個結(jié)論一定是正確的解析：相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系，但是回歸分析可以在某種程度上對變量的發(fā)展趨勢進行預(yù)報，這種預(yù)報在盡量減小誤差的條件下可以

2、對生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用，獨立性檢驗對分類變量的檢驗也是不確定的，但是其結(jié)果也有一定的實際意義故選C.答案：C2對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖(2)由這兩個散點圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)解析：圖(1)中隨x增大y減小，圖(2)中隨u增大v增大答案：C3如圖是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出()A性別與喜歡理科無關(guān)B女

3、生中喜歡理科的比例約為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生中不喜歡理科的比例約為60%解析：由圖可知，女生中喜歡理科的比例約為20%，男生中喜歡理科的比例約為60%，因此男生比女生喜歡理科的可能性大些答案： C4通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110 由K2算得K2的觀測值k7.8.附表：P(K2k)k參照附表，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

4、D在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”解析：因為k7.8>6.635，所以相關(guān)的概率大于10.0100.99，所以選A.答案：A5下表給出5組數(shù)據(jù)(x，y)，為選出4組數(shù)據(jù)使其線性相關(guān)程度最大，且保留第1組數(shù)據(jù)(5，3)，則應(yīng)去掉()i12345xi54324yi32416A.第2組 B第4組C第3組 D第5組解析：通過散點圖選擇，畫出散點圖如圖應(yīng)除去第3組，對應(yīng)點是(3,4)故選C.答案：C6對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸方程中的截距為()Aayx BaCayx Da解析：由回歸直線方程恒過(，)定點

5、答案：D7假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其2×2列聯(lián)表如下：y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為()Aa9，b8，c7，d6Ba9，b7，c6，d8Ca8，b6，c9，d7Da6，b7，c8，d9解析：對于同一樣本|adbc|越小，K2越小，說明X與Y之間的關(guān)系越弱，|adbc|越大，K2越大，說明X與Y之間的關(guān)系越強答案：B8在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下面一組實驗數(shù)據(jù)：現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是()x34y

6、12A.y2x2 By(x21)Cylog2 x Dy()x解析：把x的值分別代入A、B、C中的函數(shù)，得函數(shù)值與真實值比較易知B中的函數(shù)最接近答案：B9某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是()表1成績性別不及格及格總計男61420女102232總計163652表2視力性別好差總計男41620女122032總計163652表3智商性別偏高正?？傆嬆?1220女82432總計163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計男14620女23032總計163652A成績 B視力C智商 D閱讀量解析：

7、根據(jù)K2，代入題中數(shù)據(jù)計算得D選項K2最大故選D.答案：D10某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查教師工作壓力大小的情況，部分數(shù)據(jù)如表：喜歡教師職業(yè)不喜歡教師職業(yè)總計認為工作壓力大533487認為工作壓力不大12113總計6535100則判斷“工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過()A0.01 BC0.10 D解析：K24.93.841，因此，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關(guān)系答案：B11如表及圖是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天某市某種傳染病患者治愈者數(shù)據(jù)及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點圖.日期人數(shù)100109115118121134日期人數(shù)1411

8、52168175186203下列說法中，正確的有()根據(jù)此散點圖可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)此散點圖可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系；根據(jù)此散點圖可以判斷日期與人數(shù)具有非線性相關(guān)關(guān)系A(chǔ)0個 B1個C2個 D3個解析：只有正確故選B.答案：B12對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x， y，有一組觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，8)，其回歸直線方程為xa，且x1x2x82(y1y2y8)6，則實數(shù)a等于()A. B.C. D.解析：由x1x2x82(y1y2y8)6，得，.由于回歸直線方程xa過樣本點(，)，則a，解得a.答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題

9、中橫線上)13對于線性回歸方程x，當(dāng)x3時，對應(yīng)的y的估計值是17，當(dāng)x8時，對應(yīng)的y的估計值是22，那么，該回歸直線方程是_，根據(jù)回歸直線方程判斷當(dāng)x_時，y的估計值是38.解析：首先把兩組值代入回歸直線方程得所以回歸直線方程是xx1438，可得xx24時，y的估計值是38.答案：x142414對有關(guān)數(shù)據(jù)的分析可知，每立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓度y(單位：kg/cm2)之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為x9.99.根據(jù)建設(shè)項目的需要，28天后混凝土的抗壓度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少應(yīng)為_kg.解析：89.7，x89.7，

10、x265.7，故水泥用量最少應(yīng)為265.7 kg.答案：15甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A，B兩個變量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如表：甲乙丙丁rm106115124103則這四位同學(xué)中，_同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A，B兩個變量有更強的線性相關(guān)性解析：由題表可知，丁同學(xué)的相關(guān)系數(shù)最大且殘差平方和最小，故丁同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強的線性相關(guān)性答案：丁16. 下列說法正確的有_(填寫你認為正確的序號)線性回歸方法就是利用樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學(xué)方法；利用樣本的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可用線性關(guān)系表示；通過線性回歸方程x及回

11、歸系數(shù)，可以估計和預(yù)測變量的取值及變化規(guī)律解析：樣本的散點圖可以直觀判斷兩個變量是否線性相關(guān)，只有線性相關(guān)才能用線性回歸的方法找到回歸直線，并預(yù)測變量的取值及變化規(guī)律，故正確的答案是.答案：三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)x與y有五組數(shù)據(jù)，x123510y105422試分析x與y之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系若有，求出回歸直線方程；若沒有，說明理由解析：作出散點圖，如圖所示：由散點圖可以看出，x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系18(12分)有兩個分類變量x與y，其一組觀測值如下面的2×2列聯(lián)表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中

12、a,15a均為大于5的整數(shù)，則ax與y之間有關(guān)系？解析：x與y之間有關(guān)系，則k2.706，而k.由kaa2.04.又a>5且15a>5，aZ，解得a8或9，故ax與y之間有關(guān)系19(12分)隨機詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到性別與讀營養(yǎng)說明的列聯(lián)表男女總計讀營養(yǎng)說明16824不讀營養(yǎng)說明41216總計202040根據(jù)列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？注：K2，其中nabcd為樣本容量解析：由表中數(shù)據(jù)，得k6.67>6.635.因此，能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為性別

13、與讀營養(yǎng)說明有關(guān)20(12分)在研究一種新藥對小白鼠得病的防治效果時，得到如表數(shù)據(jù).得病不得病總計對照43162205新藥13121134總計56283339根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析這種新藥對小白鼠得病的防治效果是否有效解析：由公式得K2的觀測值k7.469.由于7.469>6.635，所以我們有99%的把握認為這種新藥對小白鼠得病的防治效果是有效的21(13分)以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積(m2)11511080135105銷售價格(萬元)22(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為1

14、50 m2時的銷售價格解析：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示(2)xi109，lxx(xi)21 570，23.2，lxy(xi)(yi)308.設(shè)所求回歸直線方程為x，則0.196 2，1.814 2.故所求回歸直線方程為0.196 2x1.814 2.(3)據(jù)(2)，當(dāng)x150 m2時，銷售價格的估計值為0.196 2×1501.814 231.244 2(萬元)22(13分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：單價x(元)89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程bxa，其中b20，ab；(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是