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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：董**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時間：2021-12-30 格式：DOCX 頁數(shù)：31 大?。?36.34KB 積分：20 舉報 版權(quán)申訴

1、湖北省武漢市2021屆新高考數(shù)學(xué)二?？荚嚲砉?0分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分, 要求的。【解析】若輸出的結(jié)果為S 0?C.根據(jù)程序框圖知當(dāng)i 11時，循環(huán)終止，此時11,則圖中的判斷條件可以為(S T?D. S 0?1 lg11 0,即可得答案.S 1.運(yùn)行第一次，S 111g3 1lg30,i3,不成立，運(yùn)行第二次,1g31g51 lg5 0,i5,不成立，運(yùn)行第三次,1g31g51 lg70,i 7,不成立，運(yùn)行第四次,1g31g51g71g1lg9 0,i9,不成立，運(yùn)行第五次,1g3lg51g91* 1 1g11 o,i 11

2、,成立,輸出i的值為11,結(jié)束.故選：B.本題考查補(bǔ)充程序框圖判斷框的條件，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力和運(yùn)算 求解能力，求解時注意模擬程序一步一步執(zhí)行的求解策略F1F2| 4技則222.設(shè)點P是橢圓x7 匕 1(a 2)上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若 a 4PFi 四()A. 4B. 8C. 44D. 4H【答案】B【解析】 F1F24 3IF1F2I 2c 43 c 2,3222,2 c a b , b 4a 4|PFi| |PF2| 2a 8故選B點睛：本題主要考查利用橢圓的簡單性質(zhì)及橢圓的定義.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖

3、形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系3.已知集合 A=x|y=lg (4-x2) , B=y|y=3x, x>0時，AA B=()A. x|x> 2 B. x|1vxv2 C. x|1 < x< 2 D. ?【答案】B【解析】試題分析：由集合A中的函數(shù)二：或一匚*),得到二二；也 解得：二工2, .集合 =01 -由集合B中的函數(shù)二二/二 0,得到二 集合(二匚匚 > 月，則Urn 1 = I < 故選 B.考點：交集及其運(yùn)算.4.拋物線口:二二二二二二的焦點二是雙曲線二萬三一

4、三匚M的 I一IJr. 1111的右焦點,點二是曲線匚r 口；的交點,J J 81 ,點二在拋物線的準(zhǔn)線上，匚二口二是以點口為直角頂點的等腰直角三角形，則雙曲線二.的離心率為()A- y'Z+iB-JV2+SC 一卜融一子D.酒十手【答案】A【解析】【分析】 先由題和拋物線的性質(zhì)求得點 P的坐標(biāo)和雙曲線的半焦距 c的值，再利用雙曲線的定義可求得 a的值，即可求得離心率【詳解】由題意知，拋物線焦點 一(；準(zhǔn)線與X軸父點一"(_1? .，雙曲線半焦距-=1，設(shè)點_，:-工是以點-為直角頂點的等腰直角二角形，即 口| = |匚l，結(jié)合點在拋物線上，所以 拋物線的準(zhǔn)線，從而 -軸，所

5、以-二r',a.2E - pn| =鄧-委即一-一 一故雙曲線的離心率為故選A【點睛】本題考查了圓錐曲線綜合，分析題目，畫出圖像，熟悉拋物線性質(zhì)以及雙曲線的定義是解題的關(guān)鍵，屬于 中檔題.5 .為了進(jìn)一步提升駕駛?cè)私煌ò踩拿饕庾R，駕考新規(guī)要求駕校學(xué)員必須到街道路口執(zhí)勤站崗，協(xié)助交 警勸導(dǎo)交通.現(xiàn)有甲、乙等5名駕校學(xué)員按要求分配到三個不同的路口站崗，每個路口至少一人，且甲、 乙在同一路口的分配方案共有 ()A. 12 種B. 24 種C. 36 種D. 48 種【答案】C【解析】【分析】先將甲、乙兩人看作一個整體，當(dāng)作一個元素，再將這四個元素分成3個部分，每一個部分至少一個，再將這3部

6、分分配到3個不同的路口，根據(jù)分步計數(shù)原理可得選項【詳解】把甲、乙兩名交警看作一個整體， 5個人變成了 4個元素，再把這4個元素分成3部分，每部分至少有 1 個人，共有C2種方法，再把這3部分分到3個不同的路口，有A3種方法，由分步計數(shù)原理，共有C42 A 36 種方案。故選：C.【點睛】本題主要考查排列與組合，常常運(yùn)用捆綁法，插空法，先分組后分配等一些基本思想和方法解決問題，屬 于中檔題.uur uur6 .在VABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，且| AB| 1,|AC| 2, BAC 120，則 uuu|EB| ()【解析】【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算可得uurEB3 uuu-A

7、B 41 uur AC ,利用4uuu 2 |EB|2uur2 EBuum及 | AB |uuur1,| AC | 2 , BAC120計算即可.【詳解】uuu因為EBuur EAuuu所以| EB |2 uuu 22 EB1 unruur11 uuuuuur ADAB-(ABAC)222uur 231 uuruur 1unr 2AB 2-ABAC 一AC441691uurABuurAB223 uuu-AB 41 uur -AC, 42121616(2)161916'uuu所以| EB|.194故選：A本題主要考查了向量的線性運(yùn)算，向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量數(shù)量積的性質(zhì)，屬于中檔題r7.已

8、知向量ar1,2 ,b 2,一 rr 一一.2 ,且a b ,則等于()A. 4B. 3C. 2D. 1【分析】由已知結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示即可求解.【詳解】r _ r_一 一 rr因為 a(1,2),b(2,2),且 3b，r ra b 2 2(2) 0,則 1 .故選：D .【點睛】 本題主要考查了向量垂直的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.8 .直線匚一忑口+上其二p經(jīng)過橢圓7的左焦點二，交橢圓于二二兩點，交二軸于二點,_-= "匚 口0- -一 -若二二工匚一,則該橢圓的離心率是（）【答案】A【解析】【分析】由直線一 _、耳匚+耳=G過橢圓的左焦點

9、一，得到左焦點為 一（_個耳 ，且一二一口£=孑，再由元=疝不求得代入橢圓的方程，求得會，進(jìn)而利用橢圓的離心率的計算公式,即可求解.【詳解】 由題意，直線-g一 +二°經(jīng)過橢圓的左焦點 二，令二二0,解得二三J ,所以二二jj,即橢圓的左焦點為 口屈，且二二_二£=?直線交二軸于匚血/），所以，仃二二笆,|匚匚| =L匚二二?，因為二疝5,所以匚卬=，所以 ）里又由點二在橢圓上，得一 一一2十三=4由二二，可得,加二二十當(dāng)二心解得二；=包，所以三二品二4一"Q弓所以橢圓的離心率為 -.故選A.【點睛】本題考查了橢圓的幾何性質(zhì) 離心率的求解，其中求橢圓的離

10、心率（或范圍），常見有兩種方法：求出二,二，代入公式皿；只需要根據(jù)一個條件得到關(guān)于二匚的齊次式，轉(zhuǎn)化為匚心的齊次式，然后轉(zhuǎn)LJ一一化為關(guān)于二的方程，即可得 二的值（范圍）.9 .某四棱錐的三視圖如圖所示，記S為此棱錐所有棱的長度的集合，則（）1門19視圖但M左）視圖俯祝圖A. 242 S,且 2石 SB. 272 S,且 2而 SC. 272 S,且 2百 SD. 272 S,且 2石 S【答案】D【解析】【分析】如圖所示：在邊長為 2的正方體 ABCD ABCiDi中，四棱錐 Ci ABCD滿足條件，故S 2,2,/2,273 ,得到答案.【詳解】如圖所示：在邊長為 2的正方體ABCD AB

11、1CiDi中，四棱錐C ABCD滿足條件.故 AB BC CD AD CC 2, BC1 DC1 242, ACi 273.故 S 2,272,2石，故 272 S, 273 S.【點睛】本題考查了三視圖，元素和集合的關(guān)系，意在考查學(xué)生的空間想象能力和計算能力10.已知函數(shù)f(x)10g2X，X 0，方程 f(x) ax 2x 2,x 00有四個不同的根，記最大的根的所有取值為集合D ,則函數(shù)F(x) f (x) kx(xA .充分不必要條件C.充要條件1D)有兩個零點”是k ”的().2B.必要不充分條件D .既不充分也不必要條件作出函數(shù)f x的圖象，得到D2,4,把函數(shù)F x f x kx

12、 x D有零點轉(zhuǎn)化為y kx與y f x在(2, 4上有交點，利用導(dǎo)數(shù)求出切線斜率，即可求得k的取值范圍，再根據(jù)充分、必要條件的定義即可判斷.【詳解】1og2x , x 0 ,，一，一作出函數(shù)f x 2的圖象如圖，x 2x 2,x 0由圖可知，D (2,4 ,函數(shù)F x f x kx x D有2個零點，即f xkx有兩個不同的根，1也就是y kx與y f x在(2,4上有2個交點，則k的最小值為一；21設(shè)過原點的直線與 y 10g2x的切點為 x0,1og2x0 ,斜率為 ，x01n21 則切線萬程為 y 10g2x x x0 ,x01n21 1把 0,0代入，可得1og2x0，即x°

13、; e,切線斜率為 ,1n2e1n211.k的取值范圍是一，2 e1n21函數(shù)F x f x kx x D有兩個零點是k 的充分不必要條件, 2故選A.【點睛】訓(xùn)練了利用導(dǎo)數(shù)研本題主要考查了函數(shù)零點的判定，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法, 究過曲線上某點處的切線方程，試題有一定的綜合性，屬于中檔題.11.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（）正視圖 儡視圖僧視圖3C. 60 cm3D. 72 cm3A. 36 cm3B. 48 cm3【答案】B試題分析：該幾何體上面是長方體，下面是四棱柱；長方體的體積 = 224 = 16 ,四棱柱的底面是梯1 . 、形

14、，體積為=-(2-6) 2-4 = 32 ,因此總的體積K = 16+32 = 48 .考點：三視圖和幾何體的體積12 .已知三點 A(1,0), B(0, 而)，C(2, J3),則4ABC外接圓的圓心到原點的距離為 （）B.213c 2,5D.C.3因為外接圓的園心在直線的垂直平片線上,即直差r = 1上選B.考點：圓心坐標(biāo)二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13 .某四棱錐的三視圖如圖所示，那么此四棱錐的體積為正i舊松圈晚左）視圖陽初圖4【答案】43【解析】【分析】利用三視圖判斷幾何體的形狀，然后通過三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積【詳解】如圖：2此四棱錐的高為 衣，底面是長為

15、 近,寬為2的矩形,所以體積V - 2 , 2 .2 4.334所以本題答案為4.3【點睛】本題考查幾何體與三視圖的對應(yīng)關(guān)系，幾何體體積的求法，考查空間想象能力與計算能力.解決本類題目的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解幾何體的定義，真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，可以根據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在幾何模型 中進(jìn)行判斷.14 .若x, y滿足|x| 1 y ,且y>-1則3x+y的最大值【答案】5.【解析】【分析】由約束條件作出可行域，令z=3x+y,化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.【詳解】，作出可行域如圖陰影部分所示y設(shè) z 3x y, y z 3x,當(dāng)直線l0:y z 3

16、x經(jīng)過點2, 1時，z取最大值5.故答案為：5【點睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題.15 .已知變量x1,x20,m(m>0),且x1x2,若x：2x2x1恒成立，則m的最大值 【答案】e【解析】 In x 在不等式兩邊同時取對數(shù)，然后構(gòu)造函數(shù)f (x)=，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)x論.【詳解】不等式兩邊同日取對數(shù)得ln Xix2ln X2” ,即 X2inxivxilnx2,又 x1,x20,min x1in x2即成立，xix2設(shè) f (x) = n-x , x C ( 0, m),xxk x2, f (xi) v f (x2),則函數(shù)

17、 f (x)在(0, m)上為增函數(shù)，1 v inv函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、x1 in x ,f (x) x2xx由 f' (x) > 0 得 1 inx > 0 得 inx v 1,得 0v xv e,即函數(shù)f (x)的最大增區(qū)間為(0, e),則m的最大值為e故答案為：e【點睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的應(yīng)用，根據(jù)條件利用取對數(shù)得到不等式，從而可構(gòu)造新函數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵16 .已知多項式(1 ax)5(1 2x)4的各項系數(shù)之和為 32,則展開式中含 x項的系數(shù)為 .【答案】3【解析】【分析】令x 1可得各項系數(shù)和為(1 a)5(1 2)4 32,得出a 1,根據(jù)第一個因

18、式展開式的常數(shù)項與第二個因式的展開式含x一次項的積與第一個因式展開式含x的一次項與第二個因式常數(shù)項的積的和即為展開式中含x項，可得解.【詳解】令x 1 ,則得(1 a)5(1 2)4 32,解得a 1,所以(1 x)5(1 2x)4展開式中含 x項為：1 C4( 2x) (C1x) 1 8x 5x 3x,故答案為：3【點睛】 本題主要考查了二項展開式的系數(shù)和，二項展開式特定項，賦值法，屬于中檔題 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。cosx (a R ), f (x)是 f (x)的導(dǎo)數(shù).a 217 .已知函數(shù)f (x) x 2(1)當(dāng) a 1 時，令 h(x)f (

19、x) x In x , h(x)為h(x)的導(dǎo)數(shù).證明：h(x)在區(qū)間0,一存在唯一的 2(2)已知函數(shù)y f(2 x)0,y上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.【答案】(1)見解析;(2)(1)設(shè) g(x) h (x)cosx,)g (x)注意到g (x)在0, 上單增,再利用零點存在性定理即可解決;(2)函數(shù) y f(2x)4在0-上單調(diào)遞減，則0 在。，二2恒成立，即2axsin2x-x3 0 3在0,上恒成立，構(gòu)造函數(shù) m(x) 2axsin2xm(x)的最值即可.(1)由已知，f (x) x sin x ,所以 h(x) ln x1,、設(shè) g(x) h (x) 一 cosx , g (x)x

20、1- sinx, x當(dāng)x 0,金時，g (x)單調(diào)遞增，而g (1) 0, g(x)在0,上圖象連續(xù)不斷.所以g (x)在0,- 上有唯一零點當(dāng) x (0,)時，g (x) 0 ；當(dāng) x2 時,g (x) 0;0,-上存在唯一的極小 2g(x)在(0,)單調(diào)遞減，在 ，一單調(diào)遞增，故g(x)在區(qū)間2值點，即h (x)在區(qū)間0,- 上存在唯一的極小值點；2(2)設(shè) k(x) x sinx, x 0, k (x) 1 cosx 0,k(x)在 0,單調(diào)遞增，k(x) k(0) 0,即 x sin x ,從而 sin 2x 2x ,因為函數(shù)y f (2x) 2x4在0, 上單調(diào)遞減，32一 一一 4

21、 3 m(x) 2ax sin 2x x 0 在 0, 上恒成乂，32八'2,、令 m (x) 2a 2cos2 x 4x p(x),sin2x 2x ,一 'p (x) 4sin 2x 8x 0 ,'一.' _m (x)在 0,2 上單倜遞減，m(x)max m(0) 2a 2 ,當(dāng)a 1時，m'(x) 0,則m(x)在0,2上單調(diào)遞減，m(x) m(0) 0 ,符合題意. . ' _ 當(dāng)a 1時，m (x)在0,一 上單倜遞減，2m(0) 2a 2 0所以一定存在x00,一,2當(dāng) 0 x x0 時，m (x) 0 , m(x)在 0,x0 上

22、單調(diào)遞增，m x0m(0) 0與題意不符，舍去.綜上，a的取值范圍是a 1【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點、不等式恒成立問題，在處理恒成立問題時，通常是構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值來處理，本題是一道較難的題 33 .18.設(shè) f (x) (a 4)log a x x (a 0且a 1).a 1 a 1(1)證明：當(dāng) a 4時，ln x f x 0；(2)當(dāng) x 1時 fx 0 ,求整數(shù) a 的最大值.(參考數(shù)據(jù)：ln2 0.69,ln3 1.10, ln5 1.61,ln7 1.95)【答案】(1)證明見解析；(2) a 5.【分析】(1)將a 4代入函數(shù)解析式可得f(x) x 1,構(gòu)造

23、函數(shù)g x lnx x 1,求得g x并令g x 0,由導(dǎo)函數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性并求得最大值，由 g x max 0即可證明g x0恒成立，即不等式得證.a 4 a 1(2)對函數(shù)求導(dǎo)，變形后討論當(dāng)a 1時的函數(shù)單倜情況：當(dāng) 3時，可知滿足題意；將不ln a等式化簡后構(gòu)造函數(shù) g aa2 5a 4 3ln a,a 1,利用導(dǎo)函數(shù)求得極值點與函數(shù)的單調(diào)性，從而求得最小值為g 3 ,分別依次代入檢驗 g 3 ,g 4 ,g 5 ,g 6 的符號，即可確定整數(shù) a的最大值；當(dāng)3時不滿足題意，因為求整數(shù) ln a 【詳解】a的最大值，所以0 a 1時無需再討論(1)證明：當(dāng)a 4時代入f x可得f(x

24、) x 1,令 g x In x x 1, x 0,皿 11 x則 g x - 1 ,x x令g x 0解得x 1 ,當(dāng)x 0,1時g x 0,所以g x In x x 1在x 0,1單調(diào)遞增，當(dāng)x 1, 時g x 0,所以gx lnx x 1在x 1, 單調(diào)遞減，所以 g x g 1 ln1 1 1 0 max則 g x In x x 1 0,即 In x f x 0成立.33(2)函數(shù) f(x) (a 4)logax x (a 0且a 1).a 1 a 1a 4 a 1-3x則 f(x)小 g,x 1，xln a a 1 x a 1 ln aa 4 a 1若a 1時，當(dāng) 3時，f (x)

25、0,則f(x)在1,時單調(diào)遞減，所以 f x f 10,ln a即當(dāng)x 1時f x 0成立；a 1所以此時需滿足a 4al的整數(shù)解即可,3ln a將不等式化簡可得a2 5a 4 3ln a令 g a a2 5a 4 3ln a, a 1c 廣 3 2a2 5a 32a 5 2a 1 a 3,a 1當(dāng)a 1,3時g a0,即g a在a1,3內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)a 3,時g a 0,即ga在a3,內(nèi)單調(diào)遞增,所以當(dāng)a 3時g a取得最小值,則 g 332 5 3 4 3ln3 2 3ln 3 0,g4425443ln4 31n 40,g55255431n54 31n54 31.610,g66256431

26、n 610 3 1n2 1n31031.79 0所以此時滿足a25a 4 31n a的整數(shù)a的最大值為a 5 ；r a 4 a 1當(dāng)In a3時，在x 1,a 4 a 1時f21n a(x) 0,此時f x f 10,與題意矛盾,所以不成立因為求整數(shù)a的最大值，所以 0 a 1時無需再討論,綜上所述，當(dāng)x 1時f x 0,整數(shù)a的最大值為a 5.本題考查了導(dǎo)數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值、最值的關(guān)系和應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)法求最值，并判斷函數(shù)值法符號，綜合性強(qiáng)，屬于難題1119.已知矩陣A01，二階矩陣B滿足AB(1)求矩陣B；(2)求矩陣B的特征值.【答案】(1)(2)1 0(1)先

27、設(shè)矩陣B,根據(jù)AB，按照運(yùn)算規(guī)律，即可求出矩陣B.0 1(2)令矢I陣B的特征多項式等于 0,即可求出矩陣B的特征值.【詳解】a b解：(1)設(shè)矩陣B c d由題意,1 0因為AB 0 11所以0a 1b 1，即c 0所以B(2)矩陣B的特征多項式f令f入0,解得1或1,所以矩陣B的特征值為1或1 .【點睛】本題主要考查矩陣的乘法和矩陣的特征值，考查學(xué)生的劃歸與轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.an an120.已知數(shù)列an滿足 2m 2)，且a1 a2 , a3 ,劣但總成等比數(shù)列.an 1 an 1，5(1)求證：數(shù)列工是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；1(2)記數(shù)列的前n項和為anSn, bna

28、n an +1sn1z，求數(shù)列bn的前n項和Tn .(1)見解析;(2)Tnn8n 4a a(1)因為4 an 1an 12(n 2),所以anan 1 an 1 an所以數(shù)列1是等差數(shù)列, an設(shè)數(shù)列-的公差為d ,由a a?可得d 0 , an因為ai,a2,a5成等比數(shù)列，所以 aa521 11,1a2 ,所以萬相孑，所以（- d a5a2a32d)(- 2d)(-a3a3d)2,因為a3(52d)(5 2d) (5d)2,解得0 （舍去）,1d 2,所以13)d 2n1 ,所以an12n 1(2)(1)知 an所以bnanan + 1 Sn12n 11，Snn(1 2n 1)4 (2n

29、 1)(2n 1)4 4(2n 1)(2n 1)2n 1),所以Tn11 1 11-(1L 83 3 5 2n 111)(1 2n 182n 1)8n 4【解析】120名學(xué)生做21.為響應(yīng) 堅定文化自信，建設(shè)文化強(qiáng)國 ”，提升全民文化修養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生讀經(jīng)典用經(jīng)典”，某廣播電視臺計劃推出一檔 閱讀經(jīng)典”節(jié)目.工作人員在前期的數(shù)據(jù)采集中，在某高中學(xué)校隨機(jī)抽取了7:5,女調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果顯示：樣本中男女比例為3:2,而男生中喜歡閱讀中國古典文學(xué)和不喜歡的比例是生中喜歡閱讀中國古典文學(xué)和不喜歡的比例是5:3.（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為喜歡閱讀中國古典文學(xué)與性別有關(guān)系?男生女

30、生總計喜歡閱讀中國古典文學(xué)不喜歡閱讀中國占典文學(xué)總計（2）為做好文化建設(shè)引領(lǐng)，實驗組把該校作為試點，和該校的學(xué)生進(jìn)行中國古典文學(xué)閱讀交流.實驗人員已經(jīng)從所調(diào)查的120人中篩選出4名男生和3名女生共7人作為代表，這7個代表中有2名男生代表和2名女生代表喜歡中國古典文學(xué) .現(xiàn)從這7名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加座談會，記 為參n(ad bc)2(a b)(c d )(a c)(b d)加會議的人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求5的分布列及數(shù)學(xué)期望 E2P K k00.050.0250.0100.0050.001kO3.8415.0246.6357.87910.828附表及公式:K2【答案】（1

31、）見解析，沒有（2）見解析， 一6【分析】(1)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫 2 2列聯(lián)表，計算出 K2列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗， 考查隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，考查數(shù)據(jù)處理能力， 屬于中檔題.22.如圖為某大江的一段支流，岸線11與12近似滿足11 / 12,寬度為7km.圓O為江中的一個半徑為 2km的值，由此判斷出沒有 95%的把握認(rèn)為喜歡閱讀中國古典文學(xué)與性別有關(guān)系(2)先判斷出 的所有可能取值，然后根據(jù)古典概型概率計算公式，計算出分布列并求得數(shù)學(xué)期望【詳解】(1)男生女生總計喜歡閱讀中國古典文學(xué)423072不喜歡閱讀中國占典文學(xué)301848總計72481202 120(42 18 30 30)

32、2 K2 0.208 3.84172 48 72 48所以，沒有95%的把握認(rèn)為喜歡閱讀中國古典文學(xué)與性別有關(guān)系(2)設(shè)參加座談會的男生中喜歡中國古典文學(xué)的人數(shù)為m，女生中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)為 n ,則 m n2,3,4p(2)P(m1,n1)c2c2c2c；C：c2P(3)P(m1)P(m 1,n2)Ct2c2c1c：c；c；c；c；C3C2P(4)P(m2,n2)C2C2C2C3C32234111P326所以的分布列為11 17-4 -本小題主要考查26 6的小島，小鎮(zhèn) A位于岸線li上，且滿足岸線liOA, OA 3km.現(xiàn)計劃建造一條自小鎮(zhèn) A經(jīng)小島。至BC段設(shè)計成與圓 O相切.設(shè)對岸12的水上通道 ABC (圖中粗線部分折線段，B在A右側(cè))，為保護(hù)小島,ABC(1)試將通道 ABC的長L表示成 的函數(shù)，并指出定義域；(2)若建造通道的費(fèi)用是每公里 100萬元，則建造此通道最少需要多少萬元?9 3cos_.【答案】()L() ,定義域是0,一 . (2) 6握百萬sin2【解析】【分析】(1)以A為原點，直線li為x軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè) AB a(a2 3cosa ,再代入L AB BC這一關(guān)系中