鹽城市射陽2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題有答案精析

1、2020年江蘇省鹽城市射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 的相反數(shù)是（）A. 3 B. - 3 C. D.-2 .如圖是一個(gè)正方體被截去兩個(gè)角后的幾何體，它的俯視圖為（）A. B. C. D.3 .某位同學(xué)參加課外數(shù)學(xué)興趣小組，繪制了下列四幅圖案，其中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)A. 1個(gè)B, 2個(gè)C, 3個(gè)D. 4個(gè)4 .下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. =2 B. （-x3） 2=x6C, 6x+2y=8xy D.5 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則| a-

2、 2.5| =（A. a-2.5 B, 2.5-a C, a+2.5D, -a-2.56 .下列說法錯(cuò)誤的是（）A.三角形的中線一定能平分該三角形的面積B.順次連結(jié)平行四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形C.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等D.正三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸7.為治理大氣污染，保護(hù)人民健康.某市積極行動(dòng)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，壓減鋼鐵生產(chǎn)總量，2020年某市鋼鐵生產(chǎn)量為9700萬噸，計(jì)劃到2020年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為5000萬噸, 設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為 x,依題意，下面所列方程正確的是（）A. 9700 （1 -2x） =5000B, 5000 （1+x） 2=9

3、700C. 5000 （1 -2x） =9700D, 9700 （1 -x） 2=50008 .如圖，矩形 ABCD中,AD=2AB E、F、G、H分別是AB, BC, CD, AD邊上的點(diǎn)，EG ±FH, FH=2,則四邊形EFGH的面積為（）A. 8 B, 8 C, 12 D. 24二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答 案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9 .單項(xiàng)式4x3y6的系數(shù)為.10 .世界級工程一滬通鐵路長71大橋總長11000m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .11 .分解因式：x3 - 2x2+x=.12 .如圖，在梯形 ABCD中，A

4、D/BC,中位線 EF=8 AD=3, WJ BC=.13 .函數(shù)的自變量x的取值范圍是.14 .已知一個(gè)圓錐的底面半徑為 3cm,母線長為10cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm2.15 .如圖，兩個(gè)同心圓，若大圓的弦 AB與小圓相切，大圓半徑為10, AB=16,則小圓 的半徑為16 .如圖，已知 ABC中，AB=AC=1 / BAC=120,將 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得 到B；則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長為 （結(jié)果保留任）17 .如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFGffi放在一起，Oi和。2分 別是這兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積為 .18 .在平面直角坐標(biāo)系

5、中，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為（2, 0 ） , （4, 0）,點(diǎn)C的坐標(biāo) 為（m, m） （m為非負(fù)數(shù)），則CA+CB的最小值是.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫 出文字說明、推理過程或演算步驟）19 .計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中 m的值滿足條件：A （3, - m）和B （-3, - 5）關(guān)于 原點(diǎn)對稱.20 . (8分)如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長線上，連結(jié) CE交AD于點(diǎn)F,且F 是AD的中點(diǎn)，試判斷AE和CD的關(guān)系，并說明理由.21 . (8分)開學(xué)后，某校學(xué)生部將學(xué)生寒假做家務(wù)情況反饋表收集整理，隨機(jī)抽 查了部分學(xué)生的反

6、饋表，并分等級繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問 題：(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)如果該校共有4200名學(xué)生，請你估計(jì)該校做家務(wù)表現(xiàn)為 優(yōu)“、良”等級的大約共 有多少人？(3)如果根據(jù)圖中的等級和相應(yīng)的人數(shù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么中”等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；(4)針對圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J(rèn)識(不超過 30個(gè)字)22 .人民網(wǎng)為了解百姓對時(shí)事政治關(guān)心程度，特對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，設(shè)一個(gè)人的 日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定：當(dāng)m> 10時(shí)為甲級，當(dāng)5<m< 10時(shí)為乙級，當(dāng)0& m<5時(shí)為丙級，現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)符合年齡條件的青

7、年人開展調(diào)查， 所抽青年人的 日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：0828101375731210711368141512(1)樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為 ;(直接填空)(2)求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).(3)從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機(jī)抽取 2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個(gè)人的白均 發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.23 .如圖，小明在大樓45米高(即PH=45米，且PHI±HC)的窗口 P處進(jìn)行觀測，測得 山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i (即tan/AB。 為1:.(點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn) H、B、C在同一條直線上)(1)

8、 /PBA的度數(shù)等于 度；(直接填空)(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414, =1.732).24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx+1與雙曲線(k>0)相交于點(diǎn)A、B, 點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn) D (2, -3),連結(jié)OA、OD、DC AC,四邊形AODC為菱形. ( 1)求 k 和 m 的值( 2)當(dāng)x 取何值時(shí)，反比例函數(shù)值不小于一次函數(shù)值(3)設(shè)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且 OAP的面積等于菱形OACD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).25 .如圖，AR CD是。的直徑，AB=4,點(diǎn)E在AB的延長線上，EF，AB, EF=EB=CD FE CD的延長

9、線交于點(diǎn) G, DG=EG連結(jié)FD.(1)求DG的長.(2)試說明DF是。的切線.26射陽欣欣食品加工廠對新到的10 噸海蜇原料進(jìn)行加工，已知該廠每天可加工0.8噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，每噸獲利1 萬元；或者每天可加工0.5噸海蜇原料做成真空包裝海蜇上市，每噸可獲利2 萬元( 1)設(shè)加工x 噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，該廠加工完這批海蜇原料所獲利潤為y 萬元，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式( 2)為了資金周轉(zhuǎn)靈活，該廠加工多少噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，能保證該廠在14 天內(nèi)將這批海蜇原料全部加工完畢，且所獲利潤又不低于10 萬元27.已知 ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,

10、C重合)，以 AD為邊作菱形ADEF (A、D、E、F按逆時(shí)針排列)，使/ DAF=60,直線EF與直線BC 交于H(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，試說明：AD2=DH?AC；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論 AD2=DH?AC是否 成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出 AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關(guān)系.28.如圖，拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)。為坐標(biāo)原 點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四

11、邊形OCE四矩形，且 OF=2, EF=3(1)寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式： ; 4AOD的面積是.(2)連結(jié)CB交EF于M,再連結(jié)AM交OC于R,求 ACR的周長.(3)設(shè)G (4, -5)在該拋物線上，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH垂直于直線EF 并交于H,連接AP, GH,問AP+PH+HG是否有最小值？如果有，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；如果 沒有，請說明理由.2020年江蘇省鹽城市射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 的相反數(shù)是（）

12、A. 3 B. - 3 C. D.-【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：的相反數(shù)是-，故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2 .如圖是一個(gè)正方體被截去兩個(gè)角后的幾何體，它的俯視圖為（）A. B. C, D.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【專題】幾何變換.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【解答】解：它的俯視圖為，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.3 .某位同學(xué)參加課外數(shù)學(xué)興趣小組，繪制了下列四幅圖案，其中是軸對稱圖形的

13、個(gè)數(shù)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】軸對稱圖形【專題】幾何變換【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，從左到右第1 ， 2， 4 個(gè)圖形都是軸對稱圖形，故是軸對稱圖形的有3 個(gè)，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對稱圖形是解題關(guān)鍵4下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. =2 B. ( x3) 2=x6C. 6x+2y=8xy D.【考點(diǎn)】二次根式的加減法；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【專題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)

14、果，即可做出判斷【解答】解：A、原式二| - 2|=2,正確；B、原式二x6,正確；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=2+3=5,正確，故選C【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a- 2.5|=()A. a-2.5 B, 2.5-a C, a+2.5 D. -a-2.5【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先觀察數(shù)軸，可得a<2.5,然后由絕對值的性質(zhì)，可得|a-2.5| =- (a- 2.5), 則可求得答案【解答】解：如圖可得：a<2.5,即 a- 2.5<0,貝U|a 2.5| =- (a2.5) =2.5 a.

15、故選 B【點(diǎn)評】此題考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小及絕對值的定義等知識此題比較簡單，注意數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大6下列說法錯(cuò)誤的是()A.三角形的中線一定能平分該三角形的面積B.順次連結(jié)平行四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形C.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等D.正三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；三角形的面積；中點(diǎn)四邊形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，中點(diǎn)四邊形、三角形的外心以及正三角形的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、三角形的中線一定能平分該三角形的面積，正確；B、順次連結(jié)平行四邊形各邊的中

16、點(diǎn)所得的四邊形一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；C三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，正確；D、正三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸，正確.故選B【點(diǎn)評】此題考查了三角形中線的性質(zhì)，中點(diǎn)四邊形、三角形的外心以及正三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵7為治理大氣污染，保護(hù)人民健康某市積極行動(dòng)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，壓減鋼鐵生產(chǎn)總量， 2020 年某市鋼鐵生產(chǎn)量為9700 萬噸， 計(jì)劃到 2020 年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為5000 萬噸，設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為 x,依題意，下面所列方程正確的是()A. 9700 (1 -2x) =5000 B. 5000 (1+x) 2=9700C. 500

17、0 (1 -2x) =9700 D. 9700 (1 -x) 2=5000【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】首先根據(jù)降低率表示出2020 年的產(chǎn)量，然后表示出2020 年的產(chǎn)量，令其等5000 即可列出方程【解答】解：設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為x，貝U 2020年的產(chǎn)量為9700 (1 - x),2020年的產(chǎn)量為9700 (1 -x) 2, 故選D.【點(diǎn)評】本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a (1±x) 2=b.8.如圖，矩形 ABCD中,AD=2AB E、F、G、H分別是AB, BC,

18、CD, AD邊上的點(diǎn)，EG ±FH, FH=2,則四邊形EFGH的面積為()A. 8 B, 8 C, 12 D. 24【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題.【分析】過F作FMLAD于M，過E作EN±CD于N,根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定推出 EN=2FH 求出EN的長，即可得出答案.【解答】解：過F作FMLAD于M,過E作EN±CD于N, EN與MF交于點(diǎn)Z,WJ/ FMH=/ ENG=90,丁四邊形ABCD是矩形，EG± FH,/ A=/ D=/ AEN=/ EOF之 EZF=90,四邊形AEND是矩形， . AD=EN 同理AB=FM, AD=2AB .

19、 EN=2FM, NEGf/EQZh/EZQ=180, / MFH+/ EOF+Z FQO=180, / EQZ=Z FQQ ./ MFH=/NEG, / FMH=/ENG=90,.FMHs AENG,=2,v FH=ZEG=4 EGt EG FH=X 2X4=8,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué) 生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，關(guān)鍵是能正確作輔助線.二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答 案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)9.單項(xiàng)式4x3y6的系數(shù)為 4 .【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】利用單項(xiàng)

20、式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：單項(xiàng)式4x3y6的系數(shù)為4.故答案為：4.【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.10.世界級工程一滬通鐵路長7T大橋總長11000m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1X104 .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中10|a| <10, n為整數(shù).確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù) 相同.當(dāng)原數(shù)絕對值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1

21、X104,故答案為：1.1x104.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其 中1 w | a| < 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.11 .分解因式：x3 2x2+x= x (x - 1) 2 .【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提取公因式x,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x3 2x2+x=x (x2 2x+1) =x (x1) 2.故答案為：x (x- 1) 2.【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.12 .如圖，在梯形 ABCD中，A

22、D/BC,中位線 EF=8, AD=3,則 BC= 13 .【考點(diǎn)】梯形中位線定理.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半列式計(jì)算即可得解.【解答】解：二.梯形 ABCD中，ADI/ BC,中位線EF=&二EF即=8,解得BC=13.故答案為：13.【點(diǎn)評】本題考查了梯形的中位線定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理并列出算式是解題的關(guān)鍵.13.函數(shù)的自變量x的取值范圍是 x<3 .【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，列不等式求解.【解答】解：根據(jù)題意得3 x>0,解得x&l

23、t;3.【點(diǎn)評】函數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).14 .已知一個(gè)圓錐的底面半徑為 3cm,母線長為10cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為30九2cm2.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長x母線長+ 2,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2TtX 3X10 + 2=30Tt.故答案為：30 7t.【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是 圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長.15 .

24、如圖，兩個(gè)同心圓，若大圓的弦 AB與小圓相切，大圓半徑為10, AB=16,則小圓 的半徑為 6 .【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理.【專題】幾何圖形問題.【分析】連接OA、OC根據(jù)切線的性質(zhì)可知 OAC是直角三角形，OC垂直平分AB,根 據(jù)勾股定理及垂徑定理即可解答.【解答】解：連接OA、OC, AB是小圓的切線， OCX AB,AB=16,AC=AB=8,. OA=10, AC=8,OC=6 小圓的半徑為6,故答案為：6.【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)定理、 垂徑定理、勾股定理的運(yùn)用，此類題目比較簡單， 解答此題的關(guān)鍵是連接OA、OC,構(gòu)造出直角三角形，利用切線的性質(zhì)及勾股定理解答.1

25、6.如圖，已知 ABC中，AB=AC=1 / BAC=120,將 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到B；則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長為冗（結(jié)果保留任）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算.【分析】過點(diǎn)A作ADXBCT D,首先由已知條件可求出BC的長，即點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的半徑， 再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【解答】解：V AB=AC=1 / BAC=120, ./ B=30°, BD= . BC=2BD=vZ BCB =90° 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長=二, 故答案為：.【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形的運(yùn)用以及弧長公式的運(yùn)用，題目比較 簡單，是中考常見題型.17.如圖，邊長為a的正方形A

26、BCD和邊長為b的正方形BEFGH放在一起，Oi和。2分 別是這兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積為ab .【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出 BOi、BC2,再根據(jù)正方形的中心在正方形對角線上可 得/OiBC=Z C2BC=45,然后求出/ CiBC2=90°,然后利用直角三角形的面積公式列式計(jì) 算即可得解.【解答】解：: Ci和C2分別是這兩個(gè)正方形的中心， .BCi=Xa=a, BC2=x b=b,ZCiBC=/ C2BC=45, ./ CiBO2=/CiBC+/C2BC=90, 陰影部分的面積=ab.故答案為：ab.【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正

27、方形的中心在對角線上，以及對稱中 心到頂點(diǎn)的距離等于邊長的倍，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（4, 0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)i8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為（2, 0 ）, 為（m, m） （m為非負(fù)數(shù)），則CA+CB的最小俏是 2 .【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】分別得到點(diǎn)C的坐標(biāo)所在直線，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的坐標(biāo)所在直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)A'所在直線AA'的解析式，求得兩條直線的交點(diǎn)，進(jìn)一步得到A'點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解【解答】解：如圖所示：丁點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m, m） （m為非負(fù)數(shù)），.二點(diǎn)C的坐標(biāo)所在直線為y=x,點(diǎn)A關(guān)于直線y=x

28、的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A',則AA'所在直線為y=- x+b,把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2, 0 ）代入得-x 2+b=0,解得b=故AA'所在直線為y=- x+.聯(lián)立C的坐標(biāo)所在直線和AA'所在直線可得，解得，.C的坐標(biāo)所在直線和AA'所在直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,）,.A' B=2即 CA+CB的最小值.故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查軸對稱-最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)三、解答題（本大題共有10 小題，共96 分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域

29、內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中 m的值滿足條件：A （3, - m）和B （-3, - 5）關(guān)于 原點(diǎn)對稱【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】計(jì)算題【分析】（1）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，算出0 指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪，絕對值，再進(jìn)一步計(jì)算即可；( 2)先把分式化簡，再代入求得數(shù)值解決問題【解答】解：(1)原式=1-+1+3X+2=4；(2)原式=-1=,:A (3, m)和B( 3, -5)關(guān)于原點(diǎn)對稱，m=- 5,原式=-.【點(diǎn)評】此題考查分式的化簡求值以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌

30、握特殊角的三角函數(shù)、負(fù)指數(shù)冪的求法等是解決問題的關(guān)鍵20.如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長線上，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,且F是AD的中 點(diǎn)，試判斷AE和CD的關(guān)系，并說明理由.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)四邊形ABCD平行四邊形，可得AB/CD, / EAF=Z D,然后根據(jù)F是AD 的中點(diǎn)，可得AF=FD利用ASA證明.AE陷ADCF3,繼而可得AE=CD且AE/ CD.【解答】解：AE/ CD, AE=CD證明：四邊形ABCD是平行四邊形， .AB/ CD, Z EAF=/ D,.F是AD的中點(diǎn)，.AF=FD在AAEF和ADCF中， .AEHADCF (

31、ASA), . AE=CDv B A、E共線，AE/ CD.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行的性質(zhì)，難度一般21.開學(xué)后，某校學(xué)生部將學(xué)生寒假做家務(wù)情況反饋表收集整理，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的反饋表，并分等級繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)如果該校共有4200名學(xué)生，請你估計(jì)該校做家務(wù)表現(xiàn)為 優(yōu)“、等級的大約共 有多少人？(3)如果根據(jù)圖中的等級和相應(yīng)的人數(shù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么中”等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 54。；(4)針對圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J(rèn)識(不超過 30個(gè)字)【考點(diǎn)】條形

32、統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)由條件統(tǒng)計(jì)圖求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；(2)求出優(yōu)”與攝”的百分比之和，乘以4200即可得到結(jié)果；(3)求出 中”占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(4)根據(jù)題中的信息寫出關(guān)于孝道的語句即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：55+25+15+5=100 (名)；(2)根據(jù)題意得：4200 X (+) =3360 (人)；(3)根據(jù)題意得：X 360°=54°(4)大多數(shù)學(xué)生能幫大人做家務(wù).【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本 題的關(guān)鍵.22.人民網(wǎng)為了解百姓對時(shí)事政治關(guān)心程

33、度，特對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，設(shè)一個(gè)人的 日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定：當(dāng)m> 10時(shí)為甲級，當(dāng)5<m< 10時(shí)為乙級，當(dāng)0& m<5時(shí)為丙級，現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)符合年齡條件的青年人開展調(diào)查， 所抽青年人的 日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：0828101375731210711368141512(1)樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為0.4 :(直接填空)（ 2）求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)（ 3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機(jī)抽取2 人，用列舉法或樹狀圖求抽得2 個(gè)人的 “日均發(fā)微博條數(shù)”都是3 的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)與頻率；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】

34、計(jì)算題【分析】（1）找出m10的個(gè)數(shù)，除以20即可得到結(jié)果；（2）找出5&m<10的個(gè)數(shù)，確定出中位數(shù)與眾數(shù)即可；（3）找出0&m<5的個(gè)數(shù)，列表得出所有等可能的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：（1）數(shù)據(jù)中m>10的為10, 13, 12, 10, 11 , 14, 15, 12共8個(gè),則樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為=0.4；（2）數(shù)據(jù)中 5&m<10 的為 8, 8, 7, 5, 7, 按照從小到大順序排列為5， 6， 7， 7， 7， 8，則中位數(shù)是7，眾數(shù)是7 或 8；（3）數(shù)據(jù)中 0&m<5 的為 0, 2, 3, 3,

35、 列表如下：故答案為：0.4；8， 8，33（3，0）（3，0）（3，2）（3，2）（3,3）（3, 3）”都是 3 的有 2 種，7， 6， 8，020 （2, 0）2（0,2）3（0，3）（2，3）3（0，3）（2，3）所有等可能的情況有12 種，其中抽得2 個(gè)人的P （抽得2人的白均發(fā)微博條數(shù)”都是3）=.【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，頻數(shù)與頻率，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是 解本題的關(guān)鍵23. （2020?恩施州模擬）如圖，小明在大樓 45米高（即PH=45米，且PH±HC）的窗口 P 處進(jìn)行觀測，測得山坡上A 處的俯角為15°，山腳 B 處得俯角為60

36、76;，已知該山坡的坡度i （即tan/AB。為1: .（點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn) H、B、C在同一條直線上）(1) / PBA的度數(shù)等于 90 度;(直接填空)(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414, =1.732).【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【專題】幾何圖形問題.【分析】(1)根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；(2)在直角ZXPHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得 PB的長，然后在直角 PBA中利用三角 函數(shù)即可求解.【解答】解：(1) .山坡的坡度i (即tan/AB。為1:. .tan/ ABC=丁.

37、 / ABC=30; 從P點(diǎn)望山腳B處的俯角60°, ./ PBH=60, ./ABP=180-30°-60 =90°故答案為：90.(2)由題意得：/ PBH=60, /ABC=30, ./ABP=90, .PAB為直角三角形，又. / APB=45,在直角PHB中，PB=P*sin/PBH=4W =30 (m).在直角 PBA中，AB=PB?tan/ BPA=3852.0 (m).故A、B兩點(diǎn)間的距離約為52.0米.【點(diǎn)評】本題主要考查了俯角的問題以及坡度的定義， 正確利用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx+1與雙曲線(k

38、>0)相交于點(diǎn)A、B, 點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn) D (2, -3),連結(jié)OA、OD、DC AC,四邊形AODC為菱形. (1)求k和m的值.(2)當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)值不小于一次函數(shù)值.(3)設(shè)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且 OAP的面積等于菱形OACD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】(1)連接AD,與x軸交于點(diǎn)E,由四邊形AODC為菱形，得到AE=DE OE=CE 根據(jù)D坐標(biāo)確定出DE的長，確定出AE與OE的長，進(jìn)而求出A的坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入 直線解析式求出m 的值，代入反比例解析式求出k 的值；( 2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出B 坐標(biāo)，根據(jù)A 與 B 橫坐

39、標(biāo)，利用圖象求出反比例函數(shù)值不小于一次函數(shù)值時(shí)x 的范圍即可；(3)根據(jù)OC與AD的長，求出菱形ABCD的面積，設(shè)P (0, p),由OP為底，A橫坐 標(biāo)為高表示出 OAP面積，根據(jù) OAP的面積等于菱形OACD的面積，列出關(guān)于p的方 程，求出方程的解即可得到p 的值【解答】解：(1)連接AD,與x軸交于點(diǎn)E,. D (2, -3), .OE=Z ED=2.菱形 AODC,AE=DE=3 EC=OE=2A (2, 3),將A坐標(biāo)代入直線y=mx+1得：2m+1=3,即m=1,將A坐標(biāo)代入反比例丫=得：k=6;( 2)聯(lián)立直線與反比例解析式得：，消去 y 得：x+1=，解得：x=2或x=-3,將

40、 x=- 3 代入 y=x+1 得：y= - 3+1 = - 2,即 B(-3, -2),則當(dāng)x< - 3或0<x02時(shí)，反比例函數(shù)值不小于一次函數(shù)值；(3) v OC=2OE=4 AD=2DE=6S 菱形 aodc=OC?AD=12Soa產(chǎn)S菱形 oacd,即 OP?OE=12設(shè) P (0, p),貝ijx |p| X2=12,即 |p|=12,解得：p=12或 p=-12,則P的坐標(biāo)為(0, 12)或(0, - 12)【點(diǎn)評】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式， 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌

41、握反比例函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25.如圖，AR CD是。的直徑，AB=4,點(diǎn)E在AB的延長線上，EF，AB, EF=EB=CD FE CD的延長線交于點(diǎn) G, DG=EG連結(jié)FD.(1)求DG的長.(2)試說明DF是。的切線.【考點(diǎn)】切線的判定；勾股定理【專題】幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合；方程思想【分析】(1)首先設(shè)DG=x,貝U DG=EG=x即可求得EF=EB=2 OG=2x,然后在RtA OEG中，4+x2=( x+2) 2，求得答案；(2)易證得 FD*zOEG則可得/ ODF=Z GDF=90,即可證得DF是。的切線.【解答】(1)解：設(shè)DG=x,則DG=EG=x.AR CD是。的直徑，

42、AB=4,EF=EB=CD=2OG=ODhDG=>+2,v EF± AB,.在 RtAOEG中，42+x2= (x+2) 2,解得：x=3，即 DG=3；(2)證明：DG=EG OD=EFOG=FG在AFDG和AOEG中，. .FD*AOEG (SAS , / FDG之 OEG/ OEG=90, ./ FDG=90,即 OD± DF又二 DF經(jīng)過半徑OD的外端， DF是。的切線.【點(diǎn)評】此題考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用26射陽欣欣食品加工廠對新到的10 噸海蜇原料進(jìn)行加工，已知該廠每天可加工0.

43、8噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，每噸獲利1 萬元；或者每天可加工0.5噸海蜇原料做成真空包裝海蜇上市，每噸可獲利2 萬元（ 1）設(shè)加工x 噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，該廠加工完這批海蜇原料所獲利潤為y 萬元，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（ 2）為了資金周轉(zhuǎn)靈活，該廠加工多少噸海蜇原料做成瓶裝海蜇，能保證該廠在14 天內(nèi)將這批海蜇原料全部加工完畢，且所獲利潤又不低于10 萬元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）直接根據(jù)題意可求得y與x之間的關(guān)系是為y=x+2 （10-x） =20-x;（ 2）根據(jù)“在 14 天內(nèi)將這批海蜇原料全部加工完畢，且所獲利潤又不低于10 萬元 ”作為不

44、等關(guān)系列不等式組求解即可【解答】解：（1） y=x+2 （10-x） =20-x;（ 2）依題意設(shè)加工x 噸海蜇原料做成瓶裝海蜇滿足題意，列不等式組如下：，解得8<x<10答：該廠加工海蜇原料不少于8 噸且不多于10 噸時(shí)滿足題意【點(diǎn)評】此題考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力要先根據(jù)題意找到不等關(guān)系利用不等關(guān)系列不等式組求解解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解27.已知 ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B, C重合），以AD為邊作菱形ADEF (A、D、E、F按逆時(shí)針排列)，使/ DAF=60,直線EF與直線BC 交于H.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，

45、試說明：AD2=DH?AC(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論 AD2=DH?AC是否 成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出 AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關(guān)系.【分析】(1)通過AC' 4DEH的對應(yīng)邊成比例得到，即二,則AD2=DH?AC(2)圖(2)中，AD2=DH?AC仍然成立.易證 ACD DEH,則該相似三角形的對應(yīng)邊成比例：，即二,則AD2=DH?AC(3)如圖3,解題思路同(2).易證AC»DEH,則該相似三角形的對應(yīng)邊成比例：即二，則 ad2=dh?ac【解答】(1)證明：四邊形ADEF是菱形，/ DAF=60