相似三角形基本圖形

1、相似中的基本圖形練習(xí)相似三角形是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，應(yīng)用廣泛，可以證明線段的比例式； 也可證明線段相等、平行、垂直等；還可計算線段的長、比值，圖形面積及比值, 而識別(或構(gòu)造)A字型、X字型、母子相似型、旋轉(zhuǎn)型等基本圖形是解證題的 關(guān)鍵。1. A字型及變形 ABC 中,AD=2, BD=3 AE=1 (1)如圖 1,若 DE BC , 求 CE的長(2)如圖2,若/ADEW ACB , 求CE的長2. X字型及變形(1)如圖 1, AB/ CD 求證：AO DO=BO COox| (Bi D(2)如圖 2,若/A=/ C ,求證：AOX DO=BO CO3. 母子相似型及變形(1)如圖，在A

2、BC, AD把4ABC分成兩個三角形 BCDffi乙CAD當(dāng)/ ACD= /B時，說明CADfABCffi似。(2) RtzXABC, / C=90° , CDLAB,求證：AC2=AD AB CD2= AD BD,4.旋轉(zhuǎn)型如圖，若 / ADEN B, / BADW CAE 說明ADEf /XABCf 目似練習(xí)題1、如圖1,在AABC,中線BE CD相交于點G,則生=;Saged Sagb=BC2、如圖 2,在 ABC中，/B=/ AED AB=5 AD=3 CE=6 貝U AE=3、如圖 3,4ABC中，乂是人8的中點，N在 BC上，BC=2AB/BMN=C,WJsBN,相似比為

3、, -BN=；NC4、如圖 4,在梯形 ABCDfr , AD/ BC SaadE Sabce=4： 9,貝U SaabD Saab=;5、如圖5,在 ABC中，BC=12cm點D> F是AB的三等分點，點 E、G是AC的 三等分點，M DE+FG+BC=；、選擇題6、如圖，在 ABC,高BD. CE交于點O,下列結(jié)論錯誤的是（A、CO- CE=CD CAB、OE- OC=ODOBC AD- AC=AE ABD、CO- DO=BO EO7、如圖，D E分別是 ABC的邊AB AC上的點， 型 =AE =3, AD CE且/AEDW B,則 AED與AABC的面積比是（）A、1:2 B 、

4、1:3 C 、1:4 D、4:98、已知，如圖， 在4ABC中，DE/ BC AD=5 BD=3 求 Sade Saabc的值。9、如圖，已知在 ABC中，CD=CE /A=/ ECB試說明CD=AD BEA字型X字型母子型 旋轉(zhuǎn)型相似三角形判定的基本模型反A字型反8字型DA -'Be©雙垂直 三垂直課后練習(xí):1、如圖，D E分別是AC, AB上的點，/ ADP / B, AGL BC于點G, AFI DE于A點 F.若 AA 3, AB= 5,求:(1)AG,AF '(2) AADEf ABC的周長之比;(3) AADEf ABC的面積之比.2 .若兩個相似三角形的

5、相似比是2 ： 3,則它們的對應(yīng)高線的比是 ，對 應(yīng)中線的比是 ,對應(yīng)角平分線的比是 ,周長比是面積比是 03 .兩個等邊三角形的面積比是3： 4,則它們的邊長比是 ,周長比4、在ABCt, DE/ BC, E、 D 分別在 AG AB上，EC=2AE 則 S.ade： S 四邊形 dbce的比為5、如圖,ABCt, DE/ FG/ BC, AD= DF= FB,則 Saade：S 匕=四邊形DFGEVJ 四邊形FBCG .6、如圖，某同學(xué)身高A況1.60m,他從路燈才f底部的點D直行4m到點B,止匕時其影長P氏2m,求路燈桿CD的高度D7、已知AB/, AB=AC /A=36° , BD是角平分線，求證： ABS BCD8、如圖所示， ABC AB=AC D為CB的延長線上一點，E為BC延長線上一點, 滿足 A=DB- CE(D(2)求證：zADB AEAC若 / BAC=40 ,求 / EADfc小。9、已知:如圖，在 ABC中，/BAC=9。M是BC的中點，DMLBC于點E,2的延長線于點Do求證：(1) mA=MD?ME (2)公二 照AD MD交BAM10、如圖，/ ABC®等邊三角形，點D,E分別在