5高聚物的高彈性和粘彈性

1、v1.0可編輯可修改第五章高聚物的高彈性和粘彈性第一部分主要內(nèi)容 5 高彈態(tài)和粘彈性高彈性的特點(diǎn)及熱力學(xué)分析、高彈性的特點(diǎn)(1 )E小，&大且可迅速恢復(fù)(2)E隨T增大而增大3、拉伸或壓縮過程：放熱二、理想高彈性的熱力學(xué)分析理想高彈性是熵彈性1)橡膠拉伸過程熱力學(xué)分析dU=-dW+dQdW=-fdl+PdU=-fdldQ=TdSdU=TdS+f fdl等溫，等容過程( +)TV=T(-S)TV+fSUf=-T(_p)T.V+(_p)T.Vv1.0可編輯可修改內(nèi)能6666v1.0可編輯可修改所以，高彈性是一個(gè)熵變得過程2)理想高彈性是熵彈性S Uf=-T Hp)T.V+p)T.V=fs+

2、fuSa f-T(-了)彈性力是由熵變引起的b f x T T f ,f f ,E= fc熱彈較變現(xiàn)象10%寸，f對(duì)T作圖為負(fù)值橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)理論、理想彈性中的熵變1)孤立鏈的S在(x,y,z)位置的幾率熵彈性v1.0可編輯可修改6767v1.0可編輯可修改2 2 2 2S=klnn=c-k 3 （x +y +z ）2)理想交聯(lián)網(wǎng)的假設(shè)(1)兩交鏈點(diǎn)間的鏈符合高斯鏈的特征(2)仿射變形Si= c-k 32（x2+y2i+z2J2/r22r22r22、Si =c-k 3 （入ixi+入2yi+入3zi）2 2 2 2 2 2 2Si=Si- Si=-k 3 （入i-1）xi+（入2-1）yi+（

3、入3-1）zi）如果試樣的網(wǎng)鏈總數(shù)為N2 2 2S=-KN/2（入i+入2+入3）2 -2=-1/2KN（入+入-3）32=32zb2W（x,y,z）=v1.0可編輯可修改S-2d =-（）TV=NKT（入-入）6868v1.0可編輯可修改、真實(shí)(橡膠)彈性網(wǎng)與理論值比較及修正(1)比較a:入很小，b理=b真b:入較小，b理b真因自由端基或網(wǎng)絡(luò)缺陷c:入較大，b理b真因局部伸展或拉伸結(jié)晶引起(2)修正b = NKT（入-入2）= -RT（入-入-2）Mc當(dāng)分子量為時(shí)粘彈性的三種表現(xiàn).E(結(jié)構(gòu).)彈性一一材料恢復(fù)形變的能力，與時(shí)間無關(guān)。粘性一一阻礙材料產(chǎn)生形變的特性與時(shí)間相關(guān)。粘彈性材料既有彈性

4、，又有粘性。RTb =-Mc（1-2McMn）（入-入-2）其中N,McN6969v1.0可編輯可修改、蠕變當(dāng)T一定，b定，觀察試樣的形變隨時(shí)間延長(zhǎng)而增大的現(xiàn)象。v1.0可編輯可修改二、應(yīng)力松弛T.&不變，觀察關(guān)系b (t)-t b關(guān)系(T (t)=boe T松弛時(shí)間例：27C是拉伸某硫化天然膠，拉長(zhǎng)一倍是，拉應(yīng)力X105N/m2丫= k=X10-23J/k Mn=106g/molp =cmf(1)1 cm3中的網(wǎng)鏈數(shù)及Me(2)初始楊氏模量及校正后的E(3)拉伸時(shí)1cm3中放熱TN=-1KT(飛)Mc=E=2解：(1)b =N1KT(入-入-)(T =RT(1-Mc2Mc)(入-入-

5、2)Mnv1.0可編輯可修改7070v1.0可編輯可修改dQ=TdsQ= Ts=TNK(入2+ - -3)三、動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)1.滯后現(xiàn)象d (t)= doeiwt(t)=oei(wt-&)E = d (t)/ (t)= 0ei8= 0(cos S +isin S )0 0E= 0cos 80E = sin 80E*= E +i E 2.力學(xué)損耗曲線1:拉伸2:回縮3:平衡曲線實(shí)部模量，儲(chǔ)能（彈性）虛部模量，損耗（粘性）v1.0可編輯可修改拉伸時(shí)：外力做功W1=儲(chǔ)能功W損耗功厶W回縮時(shí)：儲(chǔ)能功W=對(duì)外做功W+損耗功V27171v1.0可編輯可修改ncoeosin S = n E11極大儲(chǔ)能

6、功W= coeoCOS S = E22在拉伸壓縮過程中tg S /E ,E”,tg S的影響因素a .與W的關(guān)系W很小,E小,E”小,tg S小W中:E小,E”大,tg S大W很大E大,E”小,tg S趨近于ob .與聚合物結(jié)構(gòu)的關(guān)系如：柔順性好,W一定時(shí)，E小,E”小,tg S小 剛性大，W一定時(shí)，E大,E”小,tg S小W=dddtdt損耗能量最大儲(chǔ)能E=cn E”/E =2n tg S1/2Ev1.0可編輯可修改線性粘彈性理論基礎(chǔ)線性粘彈性：粘性和彈性線性組合叫線性粘彈性理想彈性E=c / e7272v1.0可編輯可修改純粘性/dt)、Maxwell模型c2= n (de2/dt)(T

7、1= c 2= cd e /dt= (d ei/dt)+ (de2/dt)=E dt即d e /dt=M運(yùn)動(dòng)方程E dt&/dt=0E dtc (t)= coe-t/T= n /E、Kelvin模型(T 1=Ee 1c2= n (d e2/dt)(T=c什c27373v1.0可編輯可修改 =1=2d /dt+(E/ n ) -莎o/ n =0u(t)=1 et/蠕變函數(shù)三、四元件模型-t/(t)=1-e四、廣義模型：松弛時(shí)間譜 粘彈性兩個(gè)基本原理、時(shí)一溫等效原理當(dāng)Ts=TgC1=C2=(t)=0(1 et/)ET=n/E推遲時(shí)間(T =Ei + n (d /dt)Kelvin模型運(yùn)動(dòng)方

8、程(t)= l+2+3=-Ei(t)log aT=log(T/TS)=-Ci(T-Ts)/c2+(T-TS) (TTg+100C)v1.0可編輯可修改Ts=Tg+50 CC1=C2=移動(dòng)因子7474v1.0可編輯可修改Tt之間的轉(zhuǎn)換(E n tg S )logT- logTs=-C1(T-Ts)/C2+(T-Ts)Ts=T-50CLog aT= logTi-logT2若:T=150 C對(duì)應(yīng)T=1s求Ts=100 C對(duì)應(yīng)Ts=已知Ti=-50 C T2=-25 C T3= 0 C T4= 25 C5= 50 C T6=75 C T7=100 C求T=25C主曲線Boltzmann疊加原理(t)1

9、D(t U1)2D(tU2)D(tU1)E11E2u1/ )U1D(tU2) EE1E2u2/ )t U27575T8=125 Cv1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改i(t) D(t Ui)d (Ui)附表:普彈性、理想高彈性和粘彈性的比較運(yùn)動(dòng)單元條件特征（模量、形變、描述公式）普彈性理想高彈性粘彈性三種描述線性高聚物粘彈性方法的比較運(yùn)動(dòng)單元條件曲線模型蠕變應(yīng)力松弛動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)7676v1.0可編輯可修改第二部分教學(xué)要求本章的內(nèi)容包括：(1)高彈性的特點(diǎn)及橡膠狀態(tài)方程的建立、應(yīng)用(2)粘彈性的概念、特征、現(xiàn)象(3)線性粘彈性模型(4)玻爾茲曼迭加原理、時(shí)-溫等效原理及應(yīng)用難點(diǎn)：(1)動(dòng)態(tài)粘

10、彈性的理解(2)時(shí)一溫等效原理的理解(3)松弛譜的概念掌握內(nèi)容：(1)高彈性的特征和本質(zhì)， 橡膠的熱力學(xué)和交聯(lián)橡膠狀態(tài)的物理意義；(2)蠕變、應(yīng)力松弛及動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)的特征、分子運(yùn)動(dòng)機(jī)理及影響因素；(3)線性粘彈性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件 模型。理解內(nèi)容(1)高彈形變的熱力學(xué)分析和統(tǒng)計(jì)理論(2)線性粘彈性模型的推導(dǎo)(3)疊加原理及實(shí)踐意義了解內(nèi)容：松弛譜的概念7777v1.0可編輯可修改第三部分習(xí)題1.名詞解釋普彈性高彈性粘彈性應(yīng)力拉伸應(yīng)變剪切應(yīng)變應(yīng)力松弛蠕變內(nèi)耗損耗因子動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)Maxwell模型Keliv模型Boltzma nn疊加原理2填空題(1)對(duì)于各向

11、同性材料，其楊氏模量、剪切模量及體積模量之間的關(guān)系是(2)理想高彈性的主要特點(diǎn)是_，_，_和_。(3)理想的交聯(lián)橡膠的狀態(tài)方程為_;當(dāng)考慮大分子末端無貢獻(xiàn)得至y的修正方程為_； 各參數(shù)的物理意義分別是：_為_,_為_,卩為高聚物密度，_為_,Mn為 橡膠硫化前的數(shù)均分子(4)粘彈性現(xiàn)象有_、_和_。(5)聚合物材料的蠕變過程的形變包括_、_和_(6)交變外力作用下，作用頻率一定時(shí)，在_時(shí)高分子的復(fù)數(shù)模量等于它的實(shí)部模量，在_時(shí)它的復(fù)數(shù)模量等于它的7878v1.0可編輯可修改虛部模量。(7)橡膠產(chǎn)生彈性的原因是拉伸過程中_。a.內(nèi)能的變化；b.熵變；c.體積變化。(8)可以用時(shí)溫等效原理研究聚合

12、物的粘彈性，是因?yàn)開。a.咼聚物的分子運(yùn)動(dòng)是一個(gè)與溫度、時(shí)間有關(guān)的松弛過程；b.高聚物的分子處于不同的狀態(tài)；c.高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子組成的。(9)高分子材料的應(yīng)力松弛程度與_有關(guān)。a.外力大??；b.外力頻率；c.形變量。3判斷題(1)高彈性是指材料能夠產(chǎn)生大形變的能力。(2)只要鏈段運(yùn)動(dòng)就能產(chǎn)生高彈形變。(3)理想高彈性服從虎克彈性定律。(4)復(fù)數(shù)模量中實(shí)部描述了粘彈性中的理想性，而虛部描述的是理想粘性。(5)Boltzmann原理說明最終形變是各階段負(fù)荷所產(chǎn)生形變的簡(jiǎn)單加和。4高彈性的特點(diǎn)是什么高彈性的本質(zhì)是什么如何通過熱力學(xué)分析和高彈性的統(tǒng)計(jì) 理論來說明這些特點(diǎn)5.運(yùn)用

13、熱力學(xué)第一、第二定律推導(dǎo)v1.0可編輯可修改7979f （-f）T,VT（樣）T,V說明其物理意義，并以此解釋為什么能產(chǎn)生很大的形變、形變可逆及拉伸時(shí)放熱。6.理想橡膠和實(shí)際橡膠的彈性有什么差別實(shí)際橡膠在什么形變的條件下出現(xiàn)近似理想橡膠的彈性行為，為什么7.根據(jù)橡膠的熱力學(xué)方程式設(shè)計(jì)一種試驗(yàn)來說明理想橡膠的彈性是熵的貢獻(xiàn)。8.交聯(lián)橡膠彈性統(tǒng)計(jì)理論的假設(shè)有哪些它得出了交聯(lián)橡膠狀態(tài)方程說明什么問題這個(gè)理論存在哪些缺陷9.高彈切變模量為105N/m2的理想橡膠在拉伸比為2時(shí)，單位體積內(nèi)儲(chǔ)存的能量 是多少10.在25C下，用500g的負(fù)荷將長(zhǎng)寬1cm厚 的橡膠條拉伸為原長(zhǎng)的3倍，設(shè)橡膠的密度為cm,試

14、計(jì)算橡膠膠條網(wǎng)鏈的平均分子量M。11.有一根長(zhǎng)為長(zhǎng)4 cm,截面積為cm2的交聯(lián)橡膠。25 C時(shí)被拉伸到8cm,已知其 密度為1 g/cm2,未交聯(lián)橡膠的平均分子量為5X 105,交聯(lián)后網(wǎng)鏈的平均分子 量為1X 104,試用橡膠彈性理論（經(jīng)過自由末端校正）計(jì)算其楊氏模量。12.有一各向同性的硫化橡膠試樣，其有效尺寸為長(zhǎng)10cm寬2cm厚1cm。已知其剪切模量為4X 105N/cm2，泊松比為，密度為1g/cm3, 在25C時(shí)用10kg力拉 此試樣（發(fā)現(xiàn)變形很?。?。問：（1）拉伸時(shí)試樣伸長(zhǎng)了多少8080(2)其交聯(lián)點(diǎn)間的平均分子量為多少v1.0可編輯可修改(3)1cm3中的網(wǎng)鏈數(shù)。3(4)拉伸時(shí)

15、1cm中放出的熱量。13.把一輕度交聯(lián)的橡膠試樣固定在50%的應(yīng)變下，測(cè)得其拉應(yīng)力與溫度的關(guān)系如F表。求340 K下熵變對(duì)高彈應(yīng)力貢獻(xiàn)的百分比:拉應(yīng)力(X 105/cm2)溫度K29 531032534 535537014.什么叫松弛過程舉例說明某一松弛過程的運(yùn)動(dòng)單元、觀察條件(時(shí)間、溫度) 和現(xiàn)象。15.何為粘彈性有何特征16.比較普彈性、理想高彈性、推遲高彈性的異同。17.高聚物為什么會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力松弛用分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)解釋之。18.根據(jù)Maxwell模型推導(dǎo)公式：-t/ Td =aeT的物理意義是什么它與溫度有什么關(guān)系19.分別畫出線性和交聯(lián)高聚物的蠕變曲線，寫出其線性一時(shí)間關(guān)系式，并用分子

16、運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)解釋之。8181v1.0可編輯可修改20.什么是高聚物粘彈性的MaxwelI模型它的運(yùn)動(dòng)方程式試用Maxwell模型來解釋高聚物的應(yīng)力松弛，并對(duì)松弛時(shí)間T作出討論。21.試比較未硫化膠與硫化膠在室溫下的應(yīng)力松弛曲線。22.垂直懸掛一砝碼于橡膠帶下，使之呈拉伸狀態(tài)，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)， 將觀察到什么現(xiàn)象解釋之。23.用長(zhǎng)，寬，厚的橡膠試樣做拉伸實(shí)驗(yàn)，所加負(fù)荷為，其長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化如下 表，試畫出蠕變一時(shí)間曲線。時(shí)間/min0110100100010000長(zhǎng)度/cm24.AB兩個(gè)相同的橡膠試樣，原長(zhǎng)均為10cm,把A、B連接在一起施加一定外力（A處于25C,E處于150C）,試樣伸長(zhǎng)到4

17、0 cm,求A、B拉伸后的長(zhǎng)度各為多少25.下列模型分別描述什么樣的粘彈現(xiàn)象26.什么叫四元件模型它是怎樣描述線性高聚物的寫出蠕變方程和回復(fù)方程，并畫出其曲線。27.何為內(nèi)耗產(chǎn)生內(nèi)耗的原因是什么內(nèi)耗用什么表示28.分別畫出內(nèi)耗一溫度、內(nèi)耗一頻率曲線，并說明二者的聯(lián)系。v1.0可編輯可修改828229.畫出高聚物受不同頻率(313233)作用下的溫度一形變曲線圖(作用力下 的形變幅度恒定)，并回答：(1)靜態(tài)可用的橡膠在動(dòng)態(tài)下是否可用為什么(2)靜態(tài)可用的塑料在動(dòng)態(tài)下是否可用為什么30.何為動(dòng)態(tài)粘彈性它與靜態(tài)粘彈性有何異同說明為什么天然橡膠的Tg為-70C，而在交變力場(chǎng)中-10C時(shí)就失去了彈性3

18、1.動(dòng)態(tài)模量E*由哪幾部分組成各自的物理意義是什么在什么情況下(溫度、頻率)E= E，在什么情況下E*= E”32.在橡膠的應(yīng)力一應(yīng)變曲線中存在滯后現(xiàn)象，試解答：(1)畫出橡膠的拉伸回復(fù)損耗示意圖；(2)對(duì)應(yīng)于同一應(yīng)力，回縮時(shí)的形變值大于拉伸時(shí)的形變值的原因；(3)拉伸曲線及回縮曲線下的面積及滯后圈所包圍的面積的物理意 義；(4)推導(dǎo)拉伸回縮滯后圈面積大小厶W和最大儲(chǔ)能的值W回答二者 比值的意義及與tg 3的關(guān)系。33.用如圖所示的模型模擬高聚物的應(yīng)力松弛行為，各參數(shù)如下：E1=106N/m2T仁10 SecE2=107N/m2T2=20 SecE3=108N/m2T3=30 Sec8383試

19、問：當(dāng)加固定應(yīng)力拉至一定伸長(zhǎng)后，經(jīng)過10 Sec，它的松弛模量Et等于多少v1.0可編輯可修改34.三參數(shù)模型如圖所示:Ei(1)求該模型的蠕變?nèi)崃康谋磉_(dá)式；(2)當(dāng)b 0=108 N/m2 , E1=5X 106 N/m2 , E2=108 N/m2,n 2=5 X 10 m2(3)求：5秒后的形變量。35.苛聚合物可用三個(gè)并聯(lián)的M axwell單元組成的模型模擬其力學(xué)松弛行為。已 知模型中三個(gè)彈簧的模量及三個(gè)粘壺的粘度E1=106 N/m2n仁107E2=107 N/m2n 2=108E3=108 N/m2n 3=109(1)畫出模型示意圖。(2)施加壓力10秒時(shí)，其應(yīng)力松弛模量E(10)

20、之值8484v1.0可編輯可修改36.根據(jù)玻爾茲曼疊加原理：畫出線型高聚物試樣在受到如圖揚(yáng)示加載程序時(shí)的蠕變曲線示意圖；設(shè)d 0=108 N/m2 ,該高聚物的普彈柔量為2X 1011m2/N,平 衡高彈柔量為1010 m2/N,高彈松弛時(shí)間為5秒，粘度為5X 1011泊，試求試 樣第10秒時(shí)的應(yīng)變值。37.分析下表數(shù)據(jù)揚(yáng)說明哪些結(jié)構(gòu)因素對(duì)性能影響，并分析原因。性能交聯(lián)聚乙烯高壓聚乙烯低壓聚乙烯拉伸強(qiáng)度（MP a）5010010202070斷裂伸長(zhǎng)率（）6090506005400熱成型溫度（C）15025012517514017538.已知聚異丁烯在25 C時(shí)10小時(shí)模量可松弛到105N/m2

21、,試用WLF方程求算在-2 0C下達(dá)到同樣模量所需的時(shí)間，已知聚已丁烯的玻璃化溫度為-70 C。39.已知某聚合物材料的T g=70C，問使用WLF方程應(yīng)該如何移動(dòng)圖中曲線（a T為何值）才能獲得100 C的應(yīng)力松弛曲線40.聚合物的分子量（）或交聯(lián)度（）對(duì)彈性模量的影響如右圖所示，請(qǐng)標(biāo)出試樣分8585子或交聯(lián)度大小次序經(jīng)無效鏈必進(jìn)后的橡膠應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)v1.0可編輯可修改41.已知聚異丁烯的Tg=C下測(cè)量時(shí)間為1小時(shí)其應(yīng)力松弛模量為3*105N/M2.試計(jì)算：(1)測(cè)量時(shí)間為1小時(shí)，-80 C時(shí)的應(yīng)力松弛模量；(2)測(cè)量時(shí)間為106小時(shí)，測(cè)得的模量與(1)題條件測(cè)得的模量相同時(shí)的測(cè)量 溫度是

22、多少42.有一可溶性粉末關(guān)未知聚合物。要求:(1)剖析結(jié)構(gòu)特征，說明是何種聚合物；(2)表征分子尺寸與聚集態(tài)結(jié)構(gòu)；(3)測(cè)定Tg和Tm(4)測(cè)定剪切模量和損耗因子。(5)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)一有效實(shí)驗(yàn)表征方案，說明如何制樣和采用測(cè)定方法。8686v1.0可編輯可修改答案1.名詞解釋答：普彈性：高分子材料在外應(yīng)力的作用下被拉伸時(shí)，在屈服點(diǎn)之前只產(chǎn)生小的線性可逆形變，其應(yīng)力和應(yīng)變服從虎克彈性定律，此種性質(zhì)稱為普彈性。高彈性：高分子材料所具有的模量小，形變量大且可以迅速恢復(fù)的性質(zhì)。粘彈性：高聚物所表現(xiàn)出的機(jī)具有粘性又具有彈性的性質(zhì)，它是聚合物材料由于其分子運(yùn)動(dòng)要克服內(nèi)摩檫，故它在外力作用下的形變產(chǎn)生與

23、除去外力后的形變恢復(fù)與時(shí)間有關(guān)的性質(zhì)。應(yīng)力：由外力或物體中的永久形變或物體受到非均向溫度等因素的影響，從而引起的物體內(nèi)部單位截面上產(chǎn)生的內(nèi)力。應(yīng)力是表面力，其大小和方向與所考慮點(diǎn)的位置及截面的方向有關(guān)。拉伸應(yīng)變：在拉伸式樣中，測(cè)試樣的伸長(zhǎng)度與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度之比，即單位原長(zhǎng)度的長(zhǎng)度變化。為無因次量。剪切應(yīng)變：又稱正切應(yīng)變，剪切時(shí)的相對(duì)形變量。即由于剪切應(yīng)力的作用而產(chǎn)生的應(yīng)變。應(yīng)力松弛：物質(zhì)體系在恒定的應(yīng)變下，應(yīng)力隨時(shí)間而衰減的現(xiàn)象。蠕變：物質(zhì)體系在恒應(yīng)力作用下，應(yīng)變隨時(shí)間而逐漸增加的現(xiàn)象。內(nèi)耗：材料在交變應(yīng)力作用之下產(chǎn)生的以熱量形式散失的損耗。損耗因子：定義tg S=E/E,其中，E”為損耗模量，E為

24、儲(chǔ)能模量，他表示在一起的形變過程中損耗模量與最大儲(chǔ)能模量之比。動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)：物體在交變的應(yīng)力或應(yīng)變作用下的力學(xué)行為。常用復(fù)數(shù)模量 或復(fù)數(shù)柔亮等物理量來表示。高聚物的動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)可隨溫度和時(shí)間而變化v1.0可編輯可修改8787v1.0可編輯可修改明顯。Maxwell模型：由一個(gè)理想彈簧和一個(gè)理想粘壺串聯(lián)而成，模型受力時(shí)，兩個(gè)模型的應(yīng)力與總應(yīng)力相等61= 62= 6,而總應(yīng)變等于兩個(gè)元件的應(yīng)變之和&=l+2Keliv模型：由一個(gè)理想彈簧和一個(gè)理想粘壺并聯(lián)而成，模型受力時(shí)，兩個(gè)模型的應(yīng)變相等=1=2,而總應(yīng)力等于兩個(gè)兀件的應(yīng)力之和6=6l+ 62.。Boltzmann疊加原理：?jiǎn)J聚物的力學(xué)松

25、弛行為是時(shí)其整個(gè)歷史上諸松弛過程線性加和的結(jié)果。2填空題答：(1)E=2G(1 +Y)=3B(1-2)(2)模量低，形變量大可迅速恢復(fù)，模量隨溫度的升高而增大，高彈形變有明顯的熱效應(yīng)。(4)蠕變，應(yīng)力松弛，動(dòng)態(tài)力學(xué)性能(5)普彈形變，高彈形變，粘性流動(dòng)。(6)理想彈性流動(dòng)，理想粘性流動(dòng)。(7)b(8)a-26 = NoKT(入-入)=RTMc-2(入-入),RT6 =一Mc(1-2McMn)(入-入-2)入，拉伸比，R,氣體常數(shù),Me，有效鏈的平均分子量。v1.0可編輯可修改(9)b88883判斷題答：（1）錯(cuò)，在較小的外力下產(chǎn)生的大形變。（2）錯(cuò)（3）錯(cuò)，理想普彈性服從虎克彈性定律。（4）對(duì)

26、。（5）錯(cuò)，Boltzmann原理說明最終形變是其整個(gè)歷史上諸松弛過程線性加和的 結(jié)果。4答：（1）高彈性的特點(diǎn)：模量低；形變量大，可以迅速恢復(fù)；形變需要時(shí)間；模量隨溫度的升高而增大；拉伸和壓縮過程有明顯的熱效應(yīng)。（2）高彈性的本質(zhì)是熵彈性是外力作用促使高聚物主鏈發(fā)生內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程，是鏈段的運(yùn)動(dòng)。（3）根據(jù)橡膠拉伸時(shí)發(fā)生的高彈性變，除去外力后可以恢復(fù)原狀，即形變 可逆，因此可以利用熱力學(xué)第一和第二定律進(jìn)行分析。詳細(xì)推導(dǎo)略。5推導(dǎo)過程：設(shè)長(zhǎng)度為I。的橡皮試樣，等溫時(shí)受外力f拉伸，伸長(zhǎng)為dl,由熱力 學(xué)第一定律，dU=Q- W（1）橡皮被拉伸時(shí)，體系對(duì)外做的功包括兩部分，一部分是拉伸過程中體積變化時(shí)

27、所做的功pdV,另一部分是拉伸過程中形變所做的功-fdl,即:W=pdV-fdl（2）根據(jù)熱力學(xué)第二定律，對(duì)于等溫可逆過程，Q= TdS(3)將式（2） （3）代入式（1）得,v1.0可編輯可修改8989dU= TdS-pdV+fdl（4）實(shí)驗(yàn)證明，橡膠在拉伸過程中體積幾乎不變，dV0,因此dU= TdS +fdlUS或?qū)懗蒮=（）T.V-T（一）TVll其物理意義是：外力作用在橡膠上， 一方面使橡膠的內(nèi)能隨著伸長(zhǎng)而變化，另一方面使橡膠的熵隨著伸長(zhǎng)而變化，或者說，橡膠的張力是由于變形時(shí)內(nèi)能發(fā)生變化和熵發(fā)生變化引起的； 外力作用除去后，熵從小變大，它是橡膠分子鏈由伸直到蜷曲 的過程，因此有大的形

28、變；在外力作用下，橡膠分子鏈由原來的蜷曲狀態(tài)變?yōu)樯?直狀態(tài)，熵值由大變小，始終是一種不穩(wěn)定的體系，外力除去后，就會(huì)自發(fā)恢復(fù)到 原狀態(tài)，這就說明了橡膠的形變可逆；在恒溫可逆過程中，Q= TdS, dS為負(fù)值，那么Q也為負(fù)值，因此橡膠拉伸放熱。6答：（1）理想橡膠和實(shí)際橡膠的彈性差別：理想橡膠的彈性是完全由熵彈性引起的，實(shí)際橡膠是由熵彈性和能彈性兩部分引起的；理想橡膠的交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是完美的，而實(shí)際橡膠的交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是有缺陷的；實(shí)際橡膠的拉伸過程會(huì)出現(xiàn)結(jié)晶現(xiàn)象。（2）實(shí)際橡膠在等溫等體積拉伸的條件下出現(xiàn)近似理想橡膠的彈性行為，因?yàn)橄?膠此時(shí)的彈性行為完全是由熵的變化引起的，（一）TV=0,無內(nèi)能的變化。7答

29、:根據(jù)橡膠的熱力學(xué)方程式設(shè)計(jì)一種試驗(yàn)來說明理想橡膠的彈性是熵的貢獻(xiàn)。&答：（1）交聯(lián)橡膠彈性統(tǒng)計(jì)理論的假設(shè)：形成網(wǎng)絡(luò)的分子鏈具有相同的長(zhǎng)度，v1.0可編輯可修改網(wǎng)絡(luò)各向同性；網(wǎng)鏈（交聯(lián)點(diǎn)之間的分子鏈）運(yùn)動(dòng)服從高斯分布；形變時(shí)體積不變；9090 仿射形變。（2）交聯(lián)橡膠狀態(tài)方程 ：22IRT2d = G（入-入-）=NoKT（入-入-）= （入-入-）Me對(duì)橡膠的彈性作了定量分析； 對(duì)交聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)力與網(wǎng)鏈分子數(shù)目及交聯(lián)度之間建立了 定量關(guān)系，換言之，通過測(cè)定彈性模量E,可知其交聯(lián)密度；對(duì)高聚物的熵的概念有了進(jìn)一步了解。（3） 這個(gè)理論缺陷：當(dāng)形變較?。ㄈ耄r(shí)，I理論與實(shí)際才符合得較好。當(dāng)形

30、變 較大（入）時(shí)，在形變適中的部位，實(shí)測(cè)應(yīng)力值往往小于理論值，形變較大的部位，實(shí)測(cè)應(yīng)力值急劇上升。對(duì)于大形變部分，一方面是由于高度變形的教練王忠， 網(wǎng)鏈已接近它的極限伸長(zhǎng)比，不符合高斯假定了。 另一方面，分子鏈取向有序排列 導(dǎo)致結(jié)晶，即應(yīng)變誘發(fā)結(jié)晶。1 29.解：WG(3)2=-105(22+-3)2 2=105(J)v1.0可編輯可修改10.解：d =3F 500 109.8“52、=4=10(N/m )由:RT-2d=(入-入)Mc得:RT-2、Mc=（入一入）30.964 108.314 2982.45 105=(kg/mol)9191v1.0可編輯可修改11解：入=8/4=2,=入-1

31、=15210(N/m)F2cr = =( N/m)A4.9 105_ _ 6E 1.2 10L= L0=(2)入=L/ L0=(10+/10=1 10380314 29854.9 103 N=N(T=里(1-Mc亟（入-入-2）Mn10311 1041038-314 298(1需（2E=54.162 101052(N/m)12.解：(1)E=2G(1 +Y)=2 45102、(1+=(N/m)(T =-2入-入）McMcRT(-2入-入）=molv1.0可編輯可修改即其交聯(lián)點(diǎn)間的平均分子量為4600。6.02 102346009292v1.0可編輯可修改14答：(1)松弛過程：從一種平衡狀態(tài)到

32、另一種平衡狀態(tài)所經(jīng)歷的過程。(2)如：應(yīng)力松弛，運(yùn)動(dòng)單元為鏈段，實(shí)驗(yàn)觀察時(shí)間同數(shù)量級(jí)，溫度在Tg附近,現(xiàn)象：應(yīng)力隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減少。15答：介于理想彈性和理想粘性之間的性質(zhì)，稱為粘彈性。特征：與時(shí)間無關(guān)。16答：普彈性：施加外力后，分子鏈內(nèi)部鍵長(zhǎng)建角發(fā)生變化，除去外力后，形變完全恢復(fù)。復(fù)的。推遲高彈性:17答：當(dāng)高聚物一開始被拉伸時(shí)，其中分子處于不平衡的構(gòu)象，要逐漸過渡到平衡的構(gòu)象，也就是鏈段順著外力的方向運(yùn)動(dòng)，直至整個(gè)分子鏈質(zhì)心發(fā)生移動(dòng)，分子鏈相互滑脫，產(chǎn)生不可逆的粘性形變，消除彈性形變時(shí)所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。18.答：Maxwell模型如下圖所示:9393(4)Q=fL=13.解:因此:=(J/

33、cm3)10 2 1理想高彈性：是高分子通過鏈段運(yùn)動(dòng)逐漸伸展的過程,外力除去后，形變是逐漸回v1.0可編輯可修改CT 1=E 1d2= n (d 2/dt)(T1=2= d=1+2應(yīng)力松弛過程總形變是不變的，所以d/dt= (d1/dt)+ (d2/dt)=則1J二，當(dāng)t=0時(shí),E dt-t/ Td (t)= doeT= n /ET成為松弛時(shí)間，表示形變固定時(shí)由于粘性流動(dòng)使應(yīng)力減少到起始應(yīng)力的需要的時(shí)間。溫度升高，T降低。19.答：。1d=0E dt1/e倍所v1.0可編輯可修改9494v1.0可編輯可修改線性：&(t)=+(1 et/)tEiE2交聯(lián)：&(t)=+(1 et/

34、)EiE2由于受到外力作用，線性和交聯(lián)高聚物均隨時(shí)間發(fā)生一定的形變。外力除去后現(xiàn)行高聚物由于分子間的相對(duì)滑移，形變不能完全回復(fù)， 而交聯(lián)高聚物分子間形成交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，不存在分子間滑移，因而去除外力后可以完全回復(fù)。20.答：Maxwell模型：由一個(gè)理想彈簧和一個(gè)理想粘壺串聯(lián)而成，模型受力時(shí)，兩個(gè)模型的應(yīng)力與總應(yīng)力相等61=62= 6，而總應(yīng)變等于兩個(gè)元件的應(yīng)變之和&=&i+&2;它的運(yùn)動(dòng)方程式6 = 6oeT, T = n /E;松弛時(shí)間T表示應(yīng)力減少到初始應(yīng)力的1/e時(shí)所需要的時(shí)間，它即與粘性系數(shù)有關(guān)，又與彈性模量有關(guān)；Maxwell模型對(duì)于模擬高聚物的應(yīng)力松弛特別有

35、用。當(dāng)模型受到一個(gè)外力達(dá)到一恒定形變時(shí)，彈 簧瞬時(shí)發(fā)生形變，而粘壺由于粘性作用，來不及發(fā)生形變，因此模型應(yīng)力松弛的起始形變&o由彈簧提供，并使兩個(gè)元件產(chǎn)生起始應(yīng)力60,這相當(dāng)于高聚物應(yīng)力松弛過程中的普彈形變。隨后理想粘壺慢慢被拉開，彈簧則逐漸回縮，形變減小，因而總 應(yīng)力下降直到完全消失為止。這相v1.0可編輯可修改當(dāng)于高聚物應(yīng)力松弛過程中的推遲高彈形變。959521.答:如上圖所示：未硫化膠應(yīng)力松弛過程中隨時(shí)間的延長(zhǎng)橡膠的回復(fù)力逐漸減小，這是由于內(nèi)部應(yīng)力在逐漸減小，甚至達(dá)到了零。而交聯(lián)橡膠，分子間不能滑移，應(yīng)力不會(huì)松弛到零，只能松弛到某一數(shù)值。22.答：垂直懸掛一砝碼于橡膠帶下，使之呈拉伸狀態(tài)，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，E將會(huì)增大，減小，因此膠帶回縮。23.解:24.解:25答：（1）描述了線性高聚物的應(yīng)力松弛現(xiàn)象。（2） （3）描述了交聯(lián)高聚物的蠕變現(xiàn)象。26.答:v1.0可編輯可修改9696v1.0可編輯可修改27.答：當(dāng)外界給予粘彈性材料一定機(jī)械能時(shí)，材料出了一彈性形變的形式儲(chǔ)存一部分能量之外，另一部分能量將以熱量的形式消耗掉，后者即為內(nèi)耗。產(chǎn)生內(nèi)耗的原因是由于分子鏈間的摩擦以及鏈段運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦。內(nèi)耗用損耗角的正切，即損 耗銀子來表示