數(shù)學(xué)八年級下華東師大版20.5梯形的判定同步練習(xí)匯總

1、梯形判定同步練習(xí)1.下列說法中正確的是（）A.等腰梯形兩底角相等B.等腰梯形的一組對邊相等且平行C.等腰梯形同一底上的兩個角都等于 90度D.等腰梯形的四個內(nèi)角中不可能有直角2 .如圖，沿虛線盼將平行四邊形ABC制開，則得到的四邊形ABFE是（）A.梯形 B.平行四邊形 C.矩形D.菱形3 .用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個梯形（提供的火柴棒 全部用完），下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是（）A.5B.6C.7D.84 .楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點上，若在四邊形efgh種上小草，則這塊草地的形狀是A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形5 .如

2、圖，梯形ABC。，/ ABCffi/DCB勺平分線相交于梯形中位線EF上的一點巳若EF=3則梯形ABCD勺周長為（）A.9B.10.5C.12D.15二、填空題（每題5分，共25分）6 .已知等腰梯形的周長25cm,上、下底分別為7cm 8cm,則腰長為cm7 .等腰梯形一底角60;上、下底分別為8, 18,則它的腰長為, 高為8 .梯形兩條對角線分別為15,20,高為12,則此梯形面積為 9 .如圖，在四邊形 ABCDK 已知AB與CD不平行，/ ABD= / ACD 請你添加一個條件： ,使得加上這個條件后能夠推出 AD / BC且 AB= CD10 .在梯形ABC師，力, AB=DC=3

3、沿對角線BD翻折梯形ABCD若點A恰好落在下底BC的中點E處，則梯形的周長為 三、解答題（每題10分，共50分）11 .已知，如圖，在四邊形ABC前，AB>DC /1=/ 2, AC=BD求證:四邊形ABC堡等腰梯形12 .如圖7,在菱形ABCD, / DAB=60 ,過點C作CJAC且與AB的延長線交于點E,求證：四邊形AEC堡等腰梯形13 .學(xué)生在討論命題：“如圖（十二），梯形欲為中，則您二DC."的證明方法時，提出了如下三種思路思路1:過一個頂點作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形；思路2:過同一底邊上的頂點作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形；思路3:延

4、長兩腰相交于一點，轉(zhuǎn)化為等腰三角形請你結(jié)合以上思路，用適當?shù)姆椒ㄗC明該命題AB14 .ABCD+, AC是一條對角線，/ B=/ DAC延長BC至E點，使CE=BC連結(jié)DE 求證：四邊形ABE堡等腰梯形。若AB=AD=4求梯形ABED勺面積。15 .如圖所示，在直角梯形 ABCD, /ABC=90 , AD/BQ AB=BC E是AB的中點，CE! BD求證：BE=AD求證：AC是線段ED的垂直平分線； DBO等腰三角形嗎？并說明 理由。參考答案1.A; 2.A; 3.B; 4.A; 5.C; 6.5 ;7.10, 5# ；8.150;9. /DAC= /ADB /BA氏 / CDA /DBC

5、= / ACB /ABC= / DCB OB =OC OA= OD （任選其一）；10.15;11 .略證 MDC 與 ABDCn/ADC =/BCD , AD=BCMDB =MCB= /DAB =/CBA , . AB H DC£CAE = -ADAB = 30。,12 .提示： 2得/£=60°二/"3,由 DC/AE,AD不平行CE得證.13 .解：過點。作屬1M3交肥于點£, ：4二4比，又QNB=NG：, ZO£C = NC ,：.DE = DC QADll BC, AB II DS二四邊形ABED為平行四邊形AB = DE

6、 . .1. AB=DC.(答案不唯一)14 . (1)證明：證法I : .四邊形ABCD是平行四邊形AD/BG .CE=BC . .ADKCE四邊 形 ACE虛平行四邊形。. / CED= DAC : / DAC= B。. / B=Z CEQ 即/B=/BED v ad H BE, AB與 DE不平行。 四邊形ACE匿等腰梯形。證法n ：同證法I得四邊形ACE崖平行四邊形，AC=DE V ad /BQ/ DACE ACB 又 /DACE B,. / B=/ ACB. AB=A(C,AB=DE .AD II BE,且AB與DE不平行。.四邊形 ABE虛等腰梯形。(2) .AB=AD=4 由(1)知 AB=AC AD=BC. AB=BC=AC/ABC 是等邊三角形。過A點作AF，BG垂足為F,則AF =.、3_ _4 = 2 3AD=4BE=2BC=821 1.S梯形 ABED=(AD +BE),AF = '(4+8)X2,3=12432 215.證明：(1) ./ABC=90 , BDL EQ./1 與/3 互余，/ 2 與/3互余,/ 1 = /2./ ABCh DAB=90 , AB=AC /. ABAID ACBE. AD=BE（2） E 是 AB 中點，EB=EM (1) AD=BE導(dǎo)：AE=AD-AD/ BC./7=/ACB=45 v Z