工程熱力學(xué)第1-5章習(xí)題課

1、 如圖，已知大氣壓pb=101325Pa，U型管內(nèi) 汞柱高度差H=300mm，氣體表B讀數(shù)為0.2543MPa，求：A室壓力pA及氣壓表A的讀數(shù)peA1、解：61 0 1 3 2 5 P a0 .2 5 4 31 0P a3 5 5 6 0 0 P aBbeBppp(133.32300) Pa355600Pa0.3956M PaABpHp0.3956MPa0.101325MPa0.2943MPaAbeAeAAbpppppp強調(diào)：pb是測壓儀表所在環(huán)境壓力2、如圖，氣缸內(nèi)充以空氣，活塞及負載195kg，缸壁充分導(dǎo)熱，取走100kg負載，待平衡后，求：L kJ/kgK0.72uT（1）活塞上升的高

2、度（2）氣體在過程中作的功，已知mmHgpb771解：取缸內(nèi)氣體為熱力系閉口系。首先計算狀態(tài)1及2的參數(shù)：511195771 133.3298100 2.941 10 Pa100bFppA分析：突然取走100kg負載，氣體失去平衡，振蕩后最終建立新的平衡。雖不計摩擦，但由于非準靜態(tài)，故過程不可逆，但仍可應(yīng)用第一定律解析式。6321100 10 1010 mVA h 52295771 133.3298100 1.960 10 Pa100bFppA6432()() 100 10() 10 mVALLLLLL 過程中質(zhì)量m不變1 12212g 1g2pVp VmmR TR T3412122.9411

3、0101.960pVVLLp5cmL 12TT 據(jù)WUQ 212 21 1U U Umumu 由于m2=m10U21dWp V ？不可逆21d?Wp VW外力2eFp A25421.960 10100 105 1098JeWFLpAL 注意：活塞及其上重物位能增加295 9.81 5 1046.6pEmg LJ ?pEW向上移動了5cm，因此體系對外力作功 kJ/kgK0.72uT且 T2=T13、如圖，已知活塞與氣缸無摩擦，初始時p1=pb，t1=27 緩緩加熱，使若m=0.1kg，缸徑=0.4m ，空氣求：過程加熱量Q kJ/kgK0.72uTCtMPap20715. 022，解：WUQ據(jù)

4、題意121272. 0TTmuumU可以求出；?W2122122122122221xxKVVpxxKxxApAdxxAKpWbbxxb?2XKW彈W斥21dWp VddbKppxVA xA?2xK，mLLxmLmpTmRVmAVLmPTmRVgg617. 0302. 116359. 0685. 00861. 0101)27327(2871 . 012223222113511122bbKxKxpppAA22222410183N/mbbDppA ppKxx2221219687.3J20.72 0.12972719.44kJ9.6919.4429.13kJbKWp VVxxUQWU4、充氣問題解：取

5、A為CV.22ff11d22CVoutinoutinQEhcgzmhcgzmW容器剛性絕熱000outmWQ忽略動能差及位能差，則 若容器A為剛性絕熱初態(tài)為真空，打開閥門充氣，使壓力p2=4MPa時截止。若空氣u=0.72T求容器A內(nèi)達平衡后溫度T2及充入氣體量m。非穩(wěn)定開口系dddiihmEmu由5g40 10132.87kg287423.99pVmR T或 流入：hinmin 流出： 0 內(nèi)增：u m0inhumuhinddiih mmu221122umumummhii22305.3423.99K150.84 C0.72ihuT即2imm22ff11d22CVoutinoutinQEhcg

6、zmhcgzmW解：分別對啟動前后氣瓶中的空氣應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，有5：已知：啟動柴油機時用空氣瓶，開始時，瓶內(nèi)裝有 的壓縮空氣；啟動耗氣后，瓶中空氣的參數(shù)變?yōu)閱枺河萌サ目諝赓|(zhì)量是多少？V=0.3m3KTMPap303811KTMPap3036 . 4221111RTnVp2222RTnVp由于因此，有VVV21TTT21RTnnVpp)()(2121即RTVppnn)(2121代入已知數(shù)據(jù)，得molnn405303314. 810)6 . 48(3 . 0621因此，用去的空氣質(zhì)量為kgMnm73.1197.284056、1kg空氣從0.1MPa，100變化到0.5MPa，1000 求：1

7、）1212hu及pVqq 及2）解：空氣、壓力不太高，作理想氣體處理2211ddTTVpTTucThcT a)取定值比熱容-3558.3145J/(mol K)20.786J/(mol K)2220.786J/(mol K)718J/(kg K)28.9 10 kg/molVmVmVCRCcM-3778.3145J/(mol K)29.101J/(mol K)2229.101J/(mol K)1005J/(kg K)28.9 10 kg/molpmpmpCRCcM718J/(kg K)1000 100 K646.2kJ/kg1005J/(kg K)1000 100 K904.5kJ/kgVVp

8、pucTqhcTq b)取平均比熱直線 查表2121440.70880.93 10100 10000.8111kJ/(kg K)0.99560.93 10100 10001.0929kJ/(kg K)tVttptcc21210.811kJ/(kg K) 900 C729.9kJ/kg1.0979kJ/(kg K) 900 C988.1kJ/kgtVtVtptpuctqhctq c)取平均比熱表1210201221tttctcctptpttp2211g0.8134kJ/(kg K)ttVtptccR2121732.1kJ/kg990.4kJ/kgtVtVtptpuctqhctq 10010001

9、001000100010000ppcc2110001000010001001.1004kJ/(kg K)1000 100pptptccc查表定比熱: u=646.2kJkg; h=904.5kJ/kg平均比熱直線 : u=729.9kJkg; h=988.1kJ/kg平均比熱表: u=732.1kJ/kg; h=990.4kJkg注: 定比熱誤差較大7、某種理想氣體作自由膨脹，求：s12。解：1）因容器剛性絕熱， 氣體作自由膨脹00WQ0QUWU 據(jù)( )00Uf TUT理想氣體即T1=T22212g11dlnVvTscRTv0又因為是閉口系，m不變，而V2=2V1112g12121g2lnl

10、n20ln2gvsRRvssssR即2212112) dd0qqsssTT0上述兩種結(jié)論哪一個對？為什么？?結(jié)論： 1）dRqsT必須可逆2）熵是狀態(tài)參數(shù)，故用可逆方法推出的公式也 可用于不可逆過程。3）不可逆絕熱過程的熵變大于零。8、0.5kmol某種單原子理想氣體 ，由25，2m3可逆絕熱膨脹到1atm，然后在此狀態(tài)的溫度下定溫可逆壓縮回到2m3。1）畫出各過程的p-v圖及T-s圖；2）計算整個過程的Q，W，U， H及S。2）先求各狀態(tài)參數(shù)解：1）11153500mol 8.314J/(mol K)27325 K6.19393 10 Pa6.11atm2mnRTpV3323133144.2

11、6K2m500mol 8.314J/(mol K) 144.26K299855Pa2mTTVVp11.67 11.6722111MPa298K144.26K6.11MPapTTp111.673312126.11MPa2m5.906m1MPapVVp等溫過程 ：熱量=膨脹功=技術(shù)功31 22 32 32 3233ln2m500mol 8.314J/(mol K) 144.26Kln649.4kJ5.906mTVQQQQWnRTV 放熱31 22 3122 3122ln500mol 3 4.1868J/(mol K)298 144.26 K649.4 kJ316.12kJTVmVWWWUUWnCT

12、TnRTV 1 31 31 3649.4kJ316.62kJ965.52kJUQW 1 3313965.52kJ299.855619.393 kPa2m1604.6kJpmHnCTTUpV 331 311lnln144.26K500mol 3 4.1868J/(mol K) ln4.56kJ/K298KVmTVSn CRTV 9、封閉氣缸中氣體初態(tài)p1=8MPa，t1=1300，經(jīng)過可逆多變膨脹過程變化到終態(tài)p2=0.4MPa，t2=400。已知該氣體的氣體常數(shù)Rg=0.287kJ/(kgK)，試判斷氣體在該過程中各是放熱還是吸熱的？比熱容為常數(shù)，cV=0.716 kJ/(kgK)解：1到2是

13、可逆多變過程，對初，終態(tài)用理想氣體狀態(tài) 方程式有g(shù) 13161g23262287J/(kg K)1300273 K0.05643m /kg8 10 Pa287J/(kg K)400273 K0.48288m /kg0.4 10 PaR TvpR Tvp所以多變指數(shù)66123321ln(/)ln(8 10 Pa/0.4 10 MPa)1.395ln(/)ln(0.48288m /kg/0.05643m /kg)ppnvv多變過程膨脹功和熱量12287J/(kg K)1573673 K653.92kJ/kg11.395 1gRwTTn210.716kJ/(kg K)673 1573 K653.92

14、kJ/kg9.52kJ/kg0VquwcTTw 故是吸熱過程10、某理想氣體經(jīng)歷4個過程，如T-s圖1）將各過程畫在p-v圖上；2）指出過程加熱或放熱，膨脹或壓縮。解：1-31313311ssTTn及且1-2121221ssTTn及且1-41414410ssTTn及且1-51515511ssTTn及且邊壓縮，邊放熱邊膨脹，邊放熱邊膨脹，邊吸熱溫邊膨脹，邊吸熱，邊降11、如圖，某種理想氣體有兩任意過程a-b和a-c，已知b，c在同一可逆絕熱線上，試問：uab和uac哪個大？解：考慮過程b wuuwuqbcc00cbqvvw0cbabacuuuu 即12、利用孤立系統(tǒng)熵增原理證明下述循環(huán)發(fā)動機是不

15、可能制成的: 它從167的熱源吸熱1000kJ向7的冷源放熱568kJ，輸出循環(huán)凈功432kJ。證明：取熱機、熱源、冷源組成閉口絕熱系1000kJ2.272kJ/K(273.15 167)Ks 熱源所以該熱機是不可能制成的568kJ2.027kJ/K(273.157)s冷源0熱機siso2.272kJ/K2.027kJ/K0.245kJ/K0s 13、某項專利申請書上提出一種熱機，它從167的熱源接受熱量，向7冷源排熱，熱機每接受1000kJ熱量，能發(fā)出0.12kWh的電力。請判定專利局是否應(yīng)受理其申請，為什么？解：從申請是否違反自然界普遍規(guī)律著手net10.12 3600432kJ1000k

16、JWQ故不違反第一定律 根據(jù)卡諾定理，在同溫限的兩個恒溫?zé)嵩粗g工作的熱機，以可逆機效率最高(273.157)K110.364(273.15 167)KLChTT net,max,max1CtWQ違反卡諾定理，所以不可能net,max10.364 1000kJ364kJ432kJCWQPnet1432kJ0.4321000kJtCWorQ14、氣缸內(nèi)儲有1kg空氣，分別經(jīng)可逆等溫及不可逆等溫，由初態(tài)p1=0.1MPa，t1=27壓縮到p2=0.2MPa，若不可逆等溫壓縮過程中耗功為可逆壓縮的120%，確定兩種過程中空氣的熵增及過程的熵流及熵產(chǎn)。（空氣取定比熱， t0=27 ）解：可逆等溫壓縮2

17、2gg11lnlnln2pTpscRRTp 2g 1g 11lnln2RpqR TR Tp 22g 1fg11000ln2ln2RrR TqqqsRTTTT fggfggln2(ln2)0ssssssRR 不可逆等溫壓縮：gln2sR g ln2IRIRRRquwwqR T 由于初終態(tài)與可逆等溫壓縮相同2g 1fg101.2ln2d1.2ln2IRrrR TqqsRTTT gfgggln21.2ln20.2ln2sssRRR 15、某循環(huán)在700K的熱源及400K的冷源之間工作，如圖，試判別循環(huán)是熱機循環(huán)還是制冷循環(huán)，可逆還是不可逆?net121net210000kJ 4000kJ 14000kJWQQQWQ解：1212rrrQQQTTT不可能設(shè)為制冷循環(huán)：121214000kJ4000kJ10kJ/K700K400KrrrQQQTTT 符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循環(huán)