13-3等腰三角形2.等腰三角形的判定

1、13.3 等腰三角形等腰三角形2. 等腰三角形的判定等腰三角形的判定華東師大八年級(jí)上冊(cè)華東師大八年級(jí)上冊(cè)1、等腰三角形是怎樣定義的？、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形。叫做等腰三角形。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合上的高重合 (簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱“三線合一三線合一”). 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 (簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”)2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？、等腰三角形有哪些性質(zhì)？DABC復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入把把“等

2、腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等”改寫(xiě)成改寫(xiě)成“如果如果-那么那么-”的形式。的形式。如果如果一個(gè)三角形有一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等，那么那么這個(gè)三角形這個(gè)三角形是是等腰三角形等腰三角形.如果如果一個(gè)三角形是等腰三角形一個(gè)三角形是等腰三角形,那么那么這個(gè)三角形的兩這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等個(gè)底角相等.思考：思考：ABCD已知：如圖已知：如圖,在在ABC中，中，B=C。求證：求證：AB=AC證明證明: :作作BAC的平分線的平分線AD則則1=2在在BAD和和CAD中中如果一個(gè)三角形有如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等, ,那么這兩那么這兩 個(gè)角所對(duì)的邊也相等個(gè)角所對(duì)的邊也相等

3、B=C1=2AD=AD (公共邊公共邊) AB= AC (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) BAD CAD (A.A.S.)1 2推進(jìn)新課推進(jìn)新課ABC如果一個(gè)三角形有如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等，那么這兩，那么這兩個(gè)角所個(gè)角所對(duì)的邊也相等對(duì)的邊也相等幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： B =C (已知已知) AB=AC(等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊) 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：(簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”)。注意：注意：在在同同一個(gè)三角形一個(gè)三角形中應(yīng)用喲中應(yīng)用喲！下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？7503006006001.如圖，如圖，

4、OB=OC,ABO=ACO,求證：求證：AB=AC. 證明證明：連結(jié)：連結(jié)BC,OB=OC,OBC=OCB,又又ABO=ACO，ABC=ACB，AB=AC.分析分析：連結(jié)：連結(jié)BC,BO=OC OBC=OCB ABC=ACB AB=AC隨堂演練隨堂演練2、如圖，、如圖，A=36，DBC=36，C=72。分別計(jì)算分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形。三角形。1=72，2=36等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD， BCD。今天你學(xué)到了什么今天你學(xué)到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：等角對(duì)等邊。等角對(duì)等邊。2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)和和判定定理判定定理進(jìn)行計(jì)進(jìn)行計(jì)算、證明。算、證明。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 等腰三角形的識(shí)別等腰三角形的識(shí)別 1).根據(jù)等腰三角形定義；根據(jù)等腰三角形定義； 2).等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊反思反思 2.思考思考等邊三角形識(shí)別？等邊三角形的判定定理有：等邊三角形識(shí)別？等邊三角形的判定定理有：1).三個(gè)角都相等三個(gè)角都相等 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形2