有答案高中數(shù)學(xué)必修一集合測(cè)試題

1、高中數(shù)學(xué)必修一?集合?測(cè)試題(時(shí)間： 45 分鐘，總分值 100 分)一、選擇題(每題 5 分，7 題共 35分) 1以下幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是( )A .充分接近n的實(shí)數(shù)的全體B.善良的人C.世界著名的科學(xué)家D.某單位所有身高在 1.7 m以上的人解析：A、B、C中標(biāo)準(zhǔn)不明確，應(yīng)選 D.答案： D2. 設(shè)集合A = x|xw 4, m= 1，那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是()A. m? AB. m?AC. m AD. m A解析：因?yàn)锳= x|x< 4 , m= 1所以m A，應(yīng)選D.答案： D3集合 A = 0,2 , a, B= 1 , a2，假設(shè) AU B= 0,1,2,4,16，

2、那么 a 的值為()A. 0B. 1C. 2D. 4a2= 16 解析：A = 0,2 , a, B = 1 , a2, A U B = 0,1,2,4,16，顯然，解得 a= 4.a= 4答案： D (2021 高考安徽卷)設(shè)全集 U = 1,2,3,4,5,6 , A = 1,2 , B = 2,3,4，貝U AA ?uB=( )A. 1,2,5,6B. 1C. 2D. 1,2,3,4解析：因?yàn)?？uB = 1,5,6，所以 AA (?uB) = 1，應(yīng)選 B.答案： B (2021 高考遼寧卷)全集 U = R ,A = x|xw 0 ,B= x|x> 1，那么集合？u(AU B)=

3、()A . x|x> 0B. x|xw 1C. x|0W xw 1D. x|0v xv 1解析：由題意可知，A U B= x|x< 0 或 x> 1，所以？u(AU B) = x|0v xv 1.答案： D6. A, B 均為集合 U= 1,3,5,7,9的子集，且 AA B= 3 , (?uB) nA= 9，貝U A = ( )A . 1,3B . 3,7,9C. 3,5,9D. 3,9解析：因?yàn)锳n B = 3,所以3 A,又(?uB) n A = 9,所以9 A.假設(shè)5 A,貝U 5?B(否那么5 A A B)，從而5 ?uB，那么(?uB) A A= 5,9，與題中條

4、件矛盾，故 5?A.同理 1?A,7?A，故 A= 3,9.答案：D7. 如圖，I是全集，M , P, S是I的子集，那么陰影局部所表示的集合是 ()a . (M n P)n sc. (M n P)n (?iS)B . (M n P)U SD . (M n P)U (?iS)解析：觀察Venn圖，可知陰影局部既在表示集合M的區(qū)域中又在表示集合 P的區(qū)域中,即在表示集合 M, P的公共區(qū)域內(nèi)，且在表示集合S的區(qū)域外，即在集合?iS中根據(jù)集合運(yùn)算的概念，可得陰影局部表示的集合為(M n p)n (?iS).答案：c二、填空題(每題 5分，5題共25分)1 .用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空(“、？、=).(1)a

5、 a, b, c;(2) ?x R|x2 + 1 = 0；(3)0 x|x2= x ;(4)2,1 xlx2 3x+ 2 = 0.(5) 0?解析：(1)為元素與集合的關(guān)系，(3)(4)為集合與集合的關(guān)系易知 a a, b, c;.x2+ 1 = 0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集為空集，故？= x Rix2+ 1 = 0;x|x2= x = 0,1 ,.0x|x2= x；x2 3x+ 2= 0 的解為 X1= 1 , X2= 2.2,1 = x|x2 3x+ 2= 0.答案：(1)=(3)=2. 集合1,2,3,4的不含有2的真子集為 .答案：?, 1 , 3 , 4 , 1,3 , 1,4 , 3,4

6、, 1,3,43. 設(shè)集合S= 三角形, A= 直角三角形,那么？sA=.答案：銳角三角形或鈍角三角形4. 集合 A= (x , y)|y= x+ 3, B= (x , y)|y= 3x 1,那么 A n B=y= x+ 3x= 2解析：由得y= 3x 1 y = 5y= x+ 3'A n B=x , yy= 3x 1x= 2=x , y=(2,5).y = 5答案：(2,5)5 .假設(shè) A = 2,2,3,4 , B= xx= t2 , t A,那么用列舉法表示 B=.解析：此題主要考查了集合的描述法與列舉法.因?yàn)榧螦= 2,2,3,4 , B=x|x=t2 ,t A,當(dāng)t= 2和

7、2時(shí)，x=4;當(dāng)t= 3時(shí)，x = 9;當(dāng)t= 4時(shí)，x=16 ,用列舉法表示B =4,9,16.答案：4,9,16三、解答題：(每題10分，4題共40分)1. 全集 U = R,集合A= x|1w xw3或4vxv 6,集合B= x|2<xv 5,求以下集合.(1) ?uA 及？uB；(2)AQ (?uB)；(3)(?uA)U B.解：(1)?uA = xX< 1 或 3vxW 4 或 x>6,?u B= x|xv 2 或 x> 5.(2) A A (?uB)= x|1< x< 3 或 4vxv 6 A x|xv 2 或 x> 5 = x|1 <

8、; xv2 或 5W xv6.(？uA) U B= x|xv 1 或 3v xW 4 或 x> 6 U x|2W xv 5 = x|xv 1 或 2W xv 5 或 x> 6.2. 全集 U = 2,3 , a2 2a 3 , A = 2 , |a 7|, ?uA=，求 a 的值.解：由 |a 7|= 3，得 a = 4 或 a= 10.當(dāng) a = 4 時(shí)，a設(shè)集合 A = x|x2 3x+ 2 = 0, B = x|x2 4x+ a= 0，假設(shè) A U B = A,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍. 解：A= 1,2 , VAU B = A,B? A.集合B有兩種情況：B= ?或B豐?. (1) B = ?時(shí)，方程x2 4x+ a = 0無(wú)實(shí)數(shù)根，= 16 4a v 0. :a > 4. 2a 3= 5,當(dāng) a = 10 時(shí)，a(2) B工？時(shí)，當(dāng)= 0時(shí)， 2a 3= 77?U，所以 a= 4.3. 集合 A = x|axa= 4，B = 2 ? A滿足條件； 3x 4 = 0, x R，假設(shè)A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù) a的取值 范圍.4解：當(dāng) a = 0 時(shí)，A = 3 ;當(dāng)a豐0時(shí)，關(guān)于