動量守恒知識點精華

1、選修3-5第十六章動量守恒定律知識歸納1. 力的三種效應：力的瞬時性（產生 a） F=ma運動狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律時間積累效應（沖量）l=Ft、動量發(fā)生變化動量定理空間積累效應（做功）w=Fs動能發(fā)生變化動能定理2. 動量觀點動量：p=mv= 2mEK沖量：I = Ft I:沖量（N?s） , F:恒力（N） , t:力的作用時間（s），方向由F決定，單位是牛 頓秒動量定理：內容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式：F合t = mv 一 mv （解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關鍵）I=F 合 t=F 1t 計F2t2+-=p=P 末-P 初=mv末-mv 初動量守恒定律：內容、守

2、恒條件、不同的表達式及含義：p p ； p 0 ；p1 - p2P= P'（系統相互作用前的總動量 P等于相互作用后的總動量 P'） P= 0（系統總動量變化為 0）如果相互作用的系統由兩個物體構成，動量守恒的具體表達式為P1+ Pa= P1+ P2'（系統相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量）mV1 + m>V2= mV1'+ m>V2' P= A Pz（兩物體動量變化大小相等、方向相反）實際中應用有： mv1+mv2=m1v1 m2v2 ； 0=m1v1+mv2 mv1+m2v2=（ml+n?）v 共原來以動量（P）運動的物體，若其獲

3、得大小相等、 方向相反的動量（一P），是導致物體靜止或 反向運動的臨界條件。即：P+（ P）=0注意理解四性：系統性、矢量性、同時性、相對性矢量性：對一維情況，先選定某一方向為正方向，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負，把矢量運算簡化為代數運算。相對性：所有速度必須是相對同一慣性參照系。同時性：表達式中V1和V2必須是相互作用前同一時刻的瞬時速度，V；和v2必須是相互作用后同一時刻的瞬時速度。解題步驟：選對象，劃過程；受力分析。所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程； （先要規(guī)定正方向）求解并討論結果。【知識延伸】動量、功和能 （重點是定理、定律的列式形式）力的瞬時性F=ma時間積

4、累I=Ft、空間積累 w=Fs力學：p=mv=、, 2mEK動量定理 I=F 合 t=F 1t 1+F2t 2+-=p=P 末-P 初=mv末-mv 初動量守恒定律的守恒條件和列式形式：p p' ； p 0 ； P1 - P2Qmv2 丄【解題技巧歸納】22m1碰撞模型：特點和注意點： 動量守恒； 碰后的動能不可能比碰前大； 對追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。mvi+mv2=m1v1 m2v21 2121 '2'2mv1mv2mv1-mv 2 (2 )2222.2miEk1 2m2EK2. 2miEK1 2口2丘心PP； = R'2P&qu

5、ot;2m1 2m2 2m1 2m2'2m2v2 (m 1 - m 2)v1 v1 =m1 m2'2m1v1 (m 2 - m1)v2V2 =m1 m212、一動一靜的彈性正碰 ：即mw2=0 ； m2v2 =0代入（1 ）、（2）式2（1）動量守恒：mv計 mv2=mv1+m2V2（2）動能守恒：1 mv12+1 mw22 = mv' 2+1 mv* 22 2 2 2v1= （m1 - mJ"（主動球速度下限）v2= 2m1v1 （被碰球速度上限）m1 m2m1 m2討論（1）:當 m>m時，v1'>0 , v2'>0 v

6、1'與 v1 方向一致；當 m»m時，vV1, v< 2v1 （高射炮打蚊子）當m=nm時，v/=0 , vj=v 1即m與m>交換速度 "* * .-1 1 * * 一 1 t r r j *當 m<m2時，v1'<0 （反彈），v2'>0 v 2'與 v1 同向；當 m<<m時，v-v 1, v< 疋0 （乒 乓球撞鉛球）討論（2）:被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為A.初速度 v1 一定，當 m>>mi時，v2' 2v1.初動量p1定，由 P2' =

7、 m2v2' =2m1 m2v1m1 m22m1v1m1m"2,可見,當 m<<m時，p2 2mv1=2p1C.初動能 Ek1定，當 m=m時，E*Ek1 3、一 動一靜：若 v2=0, m 1=mi 時，。 m 1>>m 時,m<<m 時,mv+0=(m+M)vv =0 （主動球速度上限，被碰球速度下限）m M1 21 /mv0 = (m2 22，2121'2mMv 0M)v +E 損 E 損=mv0 一 (m M)v =222(m M)(mi-m2)vi <v 主 <止mi m2m Mmv 02m1v1<v被&

8、lt;m M m1 m2由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍討論：E損可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉化為內能E損=fd相=2x 121 /“、，2 mMvomg 相=一 mv0一一 (m M)v =222(m M)'2mMv2 mMv 2d 相=2(m M)f 2 g(m M) 也可轉化為彈性勢能； 轉化為電勢能、電能發(fā)熱等等5、人船模型一個原來處于靜止狀態(tài)的系統，在系統內發(fā)生相對運動的過程中，在此方向遵從動量守恒mv=MV ms=MS s+S=ds=4dm MLmLm【考點歸納】1、 沖量：沖量可以從兩個側面的定義或解釋。 作用在物體上的力和力的作用時間的乘積 ， 叫做該力對這

9、物體的沖量。沖量是力對時間的累積效應。力對物體的沖量，使物體的動量 發(fā)生變化;而且沖量等于物體動量的變化。沖量是矢量，其大小為力和作用時間的乘積 ，其方向沿力的作用方向。如果物體在時間t內受到幾個恒力的作用，則合力的沖量等于各力沖量的矢量和，其合成規(guī)律遵守平行四邊形法則。2、 動量：可以從兩個側面對動量進行定義或解釋。物體的質量跟其速度的乘積，叫做物體的動量。動量是物體機械運動的一種量度。動量的表達式P= mv單位是千克米/秒。動量是矢量，其方向就是瞬時速度的方向。 因為速度是相對的，所以動量也是相對的，我們 啊3、 動量定理：物體動量的增量 ，等于相應時間間隔力，物體所受合外力的沖量。表達式

10、為I = P 或 Ft mv2 mv-i。運用動量定理要注意動量定理是矢量式。 合外力的沖量與動量變化方向一致 ，合外力 的沖量方向與初末動量方向無直接聯系。 合外力可以是恒力，也可以是變力。在合外力為 變力時，F可以視為在時間間隔t內的平均作用力。動量定理不僅適用于單個物體 ，而且 可以推廣到物體系。4、動量守恒定律：當系統不受外力作用或所受合外力為零，則系統的總動量守恒。動量守恒定律根據實際情況有多種表達式，一般常用Pa Pb Pa Pb等號左右分別表示系統作 用前后的總動量。運用動量守恒定律要注意以下幾個問題： 動量守恒定律一般是針對物體系的，對單個物體談動量守恒沒有意義。 對于某些特定

11、的問題 , 例如碰撞、 爆炸等 , 系統在一個非常短的時間內 , 系統內部各 物體相互作用力 , 遠比它們所受到外界作用力大 , 就可以把這些物體看作一個所受合外力 為零的系統處理 , 在這一短暫時間內遵循動量守恒定律。 計算動量時要涉及速度 , 這時一個物體系內各物體的速度必須是相對于同一慣性參 照系的 , 一般取地面為參照物。 動量是矢量 , 因此“系統總動量”是指系統中所有物體動量的矢量和 , 而不是代數 和。 動量守恒定律也可以應用于分動量守恒的情況。有時雖然系統所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量為零 , 那么在這個方向上系統總動量的分量是守恒的。 動量守恒定律有廣泛的

12、應用范圍。 只要系統不受外力或所受的合外力為零 ， 那么系統 內部各物體的相互作用 ， 不論是萬有引力、 彈力、摩擦力 ， 還是電力、 磁力 ， 動量守恒定律 都適用。系統內部各物體相互作用時 ， 不論具有相同或相反的運動方向 ; 在相互作用時不論 是否直接接觸 ; 在相互作用后不論是粘在一起 ， 還是分裂成碎塊 ， 動量守恒定律也都適用。5、動量與動能、 沖量與功、動量定理與動能定理、 動量守恒定律與機械能守恒定律的比較。 動量與動能的比較 : 動量是矢量 ， 動能是標量。 動量是用來描述機械運動互相轉移的物理量而動能往往用來描述機械運動與其他運 動（比如熱、光、電等）相互轉化的物理量。 比

13、如完全非彈性碰撞過程研究機械運動轉移 速度的變化可以用動量守恒 ， 若要研究碰撞過程改變成內能的機械能則要用動能為損失去 計算了。所以動量和動能是從不同側面反映和描述機械運動的物理量。沖量與功的比較 ， 沖量描述的是力的時間累積效應 ， 功是力的空間累積效應。 沖量是矢 量， 功是標量。 沖量過程一般伴隨著動量的變化過程 ， 而做功過程一般伴隨著動能的改變過 程。至于究竟從哪一角度來研究 ， 要根據實際需要來決定。動量定理與動能定理的比較 ， 兩個定理是沖量與動量變化 ， 功與動能變化之間關系的 具體表述。 前一個是矢量式 ， 后一個是標量式。 在一個物體系內 ， 作用力與反作用力沖量總 是等值反向 ， 并在一條直線上 ， 內力沖量的矢量和等于零 ， 但內力功的代數和不一定為零 ， 在子彈打木塊的問題中一對滑動摩擦力做功的代數和等于系統內能的增量。動量守恒定律與機械能守恒定律比較 ， 前者是矢量式 ， 有廣泛的適用范圍 ， 而后者是 標量式其適用范圍則要窄得多。這些區(qū)別在使用中一定要注意。6、碰撞：兩個物體相互作用時間極短 ， 作用力又很大 ， 其他作用相對很小 ， 運動狀態(tài)發(fā)生 顯著化的現象叫做碰撞。以物體間碰撞形式區(qū)分 ， 可以分為“對心碰撞