高三一輪復(fù)習(xí)人造天體的運(yùn)動(dòng)Word版

1、第二單元專(zhuān)題：人造天體的運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)知識(shí) 一、衛(wèi)星的繞行角速度、周期與高度的關(guān)系（1）由，得，當(dāng)h，v（2）由G=m2（r+h），得=，當(dāng)h，（3）由G，得T= 當(dāng)h，T二、三種宇宙速度： 第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。也是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。 第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s，使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。 第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度。三、第一宇宙速度的計(jì)算方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力G=m，v=。當(dāng)h，v，所以在地球表

2、面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度。其大小為rh（地面附近）時(shí)，=79×103m/s方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力當(dāng)rh時(shí)ghg 所以v1=79×103m/s第一宇宙速度是在地面附近hr，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度四、兩種最常見(jiàn)的衛(wèi)星 近地衛(wèi)星。 近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，由式可得其線速度大小為v1=7.9×103m/s；由式可得其周期為T(mén)=5.06×103s=84min。由、式可知，它們分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。 神舟號(hào)飛船的運(yùn)

3、行軌道離地面的高度為340km，線速度約7.6km/s，周期約90min。 同步衛(wèi)星?！巴健钡暮x就是和地球保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h。由式G=m= m（r+h）可得，同步衛(wèi)星離地面高度為 hr3·58×107 m即其軌道半徑是唯一確定的離地面的高度h=3.6×104km，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致即由西向東。如果僅與地球自轉(zhuǎn)周期相同而不定點(diǎn)于赤道上空，該衛(wèi)星就不能與地面保持相對(duì)靜止。因?yàn)樾l(wèi)星軌道所在平面必然和地球繞日公轉(zhuǎn)軌道平面重合，同步衛(wèi)星的線速度 v=3.07×103m/s通訊衛(wèi)星

4、可以實(shí)現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播，從圖可知，如果能發(fā)射三顆相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星（即同步衛(wèi)星）并相互聯(lián)網(wǎng)，即可覆蓋全球的每個(gè)角落。由于通訊衛(wèi)星都必須位于赤道上空3.6×107m處，各衛(wèi)星之間又不能相距太近，所以，通訊衛(wèi)星的總數(shù)是有限的。設(shè)想在赤道所在平面內(nèi)，以地球中心為圓心隔50放置一顆通訊衛(wèi)星，全球通訊衛(wèi)星的總數(shù)應(yīng)為72個(gè)。五.了解不同高度的衛(wèi)星飛行速度及周期的數(shù)據(jù) 衛(wèi)星飛行速度及周期僅由距地高度決定與質(zhì)量無(wú)關(guān)。設(shè)衛(wèi)星距地面高度為h，地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星飛行速度為v，則由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得v=GM/（R+h）½。知道了衛(wèi)星距離地面的高度，就可確定衛(wèi)星飛行時(shí)的速度大小。不

5、同高度處人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度及周期見(jiàn)下表：高度(km)030050010003000500035900（同步軌道）38000（月球軌道）環(huán)繞速度(km/s)7.917 .737. 627.366.535.292.770.97周期（分）84.490 .594.510515021023小時(shí)56分28天六、衛(wèi)星的超重和失重（1）衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過(guò)程，衛(wèi)星上物體超重 (2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重七、人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將

6、減小，在這一過(guò)程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無(wú)窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。八、相關(guān)材料I人造衛(wèi)星做圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的討論 當(dāng)火箭與衛(wèi)星分離時(shí)，設(shè)衛(wèi)星的速度為v（此即為發(fā)射速度），衛(wèi)星距離地心為r,并設(shè)此時(shí)速度與萬(wàn)有引力垂直（通過(guò)地面

7、控制可以實(shí)現(xiàn)）如圖所示，則，若衛(wèi)星以v繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則所需要的向心力為：F向 當(dāng)F萬(wàn)=F向時(shí)，衛(wèi)星將做圓周運(yùn)動(dòng)若此時(shí)剛好是離地面最近的軌道，則可求出此時(shí)的發(fā)射速度v7.9 km/s. 當(dāng)F萬(wàn)F向時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，做橢圓運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球時(shí)引力做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)能轉(zhuǎn)化為引力勢(shì)能（神州五號(hào)即屬于此種情況） 當(dāng)F萬(wàn)F向時(shí)，衛(wèi)星在引力作用下，向地心做橢圓運(yùn)動(dòng)，若此時(shí)發(fā)生在最近軌道，則v7.9 km/s，衛(wèi)星將墜人大氣層燒毀。 因此：星箭分離時(shí)的速度是決定衛(wèi)星運(yùn)行軌道的主要條件2.人造衛(wèi)星如何變軌衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重要方面，衛(wèi)星定軌和返回都要用到這個(gè)技術(shù)以衛(wèi)星

8、從橢圓遠(yuǎn)點(diǎn)變到圓軌道為例加以分析：如圖所示，在軌道A點(diǎn)，萬(wàn)有引力FA，要使衛(wèi)星改做圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足FA和FAv，在遠(yuǎn)點(diǎn)已滿足了FAv的條件，所以只需增大速度，讓速度增大到FA，這個(gè)任務(wù)由衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器完成 這說(shuō)明人造衛(wèi)星要從橢圓軌道變到大圓軌道，只要在橢圓軌道的遠(yuǎn)點(diǎn)由推進(jìn)器加速，當(dāng)速度達(dá)到沿圓軌道所需的速度，人造衛(wèi)星就不再沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)到大圓軌道“神州五號(hào)”就是通過(guò)這種技術(shù)變軌的，地球同步衛(wèi)星也是通過(guò)這種技術(shù)定點(diǎn)于同步軌道上的規(guī)律方法1、處理人造天體問(wèn)題的基本思路 由于運(yùn)行中的人造天體，萬(wàn)有引力全部提供人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此所有的人造地球衛(wèi)星的軌道圓心都在地心解關(guān)于

9、人造衛(wèi)星問(wèn)題的基本思路：視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)處理；萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力；根據(jù)已知條件選擇向心加速度的表達(dá)式便于計(jì)算；利用代換式gR2=GM推導(dǎo)化簡(jiǎn)運(yùn)算過(guò)程。注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同離地面不同高度，重力加速度不同， 【例l】設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星離地面越高，則衛(wèi)星的（ ）A速度越大 B角速度越大 C向心加速度越大；D周期越長(zhǎng) 解析：（1）v與 r的關(guān)系： G= m；即（r越大v越?。┧源鸢窤錯(cuò)誤（2）與r的關(guān)系：G=m2r ，即（r越大，越小）所以答案B錯(cuò)誤（3）a與r的關(guān)系：G=ma，a=GM/r2，即a1/r2。衛(wèi)星繞軌道半徑 r運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的向心加速度與該處的重力加速

10、度g/相等，所以 g/a， g/1/r2，（r越大加速度越?。┧源鸢窩錯(cuò)誤（4）T與r的關(guān)系：G=mr ，T=2即T（ r越大，T越大）所以答案D正確 因 GMg0R02，所以 T2，當(dāng) r=Ro時(shí)，TTmin2 答案：D說(shuō)明：可以看出，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑r、線速度大小v和周期T是一一對(duì)應(yīng)的，其中一個(gè)量確定后，另外兩個(gè)量也就唯一確定了。離地面越高的人造衛(wèi)星，線速度越小而周期越大?！纠?】設(shè)地球的半徑為R0，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為g0，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.衛(wèi)星的線速度為； B.衛(wèi)星的角速度為；C.衛(wèi)星的加速度為； D.衛(wèi)星

11、的周期；解析：在地面：;在高空：；g=¼g0；此重力加速度即為衛(wèi)星的向心加速度故C選項(xiàng)錯(cuò)誤衛(wèi)星的線速度故A選項(xiàng)正確周期故D選項(xiàng)正確角速度故B選項(xiàng)正確2、人造天體的發(fā)射與變軌【例3】一組太空人乘坐大空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面 60×105m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示，設(shè)G為引力常數(shù)，而ME為地球質(zhì)量（已知：地球半徑為 64×106m） （1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的太空人的視重是多少？ （2）計(jì)算軌道上的重力加速度的值 計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期（3）證明穿

12、梭機(jī)的總機(jī)械能跟成正比，r為它的軌道半徑注：若力 F與位移r之間有如下的關(guān)系：F=Kr2（其中K為常數(shù)），則當(dāng)r由處變?yōu)?，F(xiàn)做功的大小可用以下規(guī)律進(jìn)行計(jì)算： W Kr（設(shè)處的勢(shì)能為0） 穿梭機(jī)須首先螺旋進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以超前望遠(yuǎn)鏡用上題的結(jié)果判所穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減少其原有速率，解釋你的答案 【解析】：（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的太空人的視重為0 （2）因?yàn)閙g/GMEm/（Rh）2，所以 g/=GME（Rh）2，其中R64×106m， h60×105mg/=82ms2 地球?qū)Υ┧髾C(jī)的萬(wàn)有引力提供向心力 有：GMEm/（Rh）2m

13、v2/（Rh）=m（2/T）2（R十h）， 所以v=76×103ms T58×103s （3）因?yàn)槿f(wàn)有引力 F GMEm/r2滿足Fk（1r2）（其中 kGMEm為常數(shù)），由“注”可知，當(dāng)穿梭機(jī)與地球之間的距離由處變到r時(shí)，萬(wàn)有引力對(duì)其所做的功wk/r=GMEm/r，又因?yàn)椋喝f(wàn)有引力對(duì)穿梭機(jī)做多少功，其重力勢(shì)能就減小多少，若設(shè)處的勢(shì)能為零，則穿梭機(jī)在半徑為r的軌道上時(shí)。其重力勢(shì)能為E=一GMEm/r，則穿梭機(jī)此時(shí)的總機(jī)械能E總=EP十Ek=一GMEm/r十½mv2代入（2）中的v值，得：E總=一GMEm/r十½m（GME/r）一（GMEm/2）（1r）

14、故穿梭機(jī)的總機(jī)械能跟一1r成正比，得證 因?yàn)镋總跟一1r成正比，故進(jìn)入低軌道時(shí)總機(jī)械能要減小，故必須減速，使總機(jī)械能減小，當(dāng)速度減小后，在引力場(chǎng)的作用下進(jìn)行低軌道運(yùn)行，因引力做正功，動(dòng)能增加，低軌道環(huán)繞速度vr/大于原軌道環(huán)繞速度vr，又因?yàn)関r，vr/vr，r/r，則r/r，從而獲得較大的角速度，則可能趕上哈勃太空望遠(yuǎn)鏡Qv2v3Pv4v1【例4】 如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)

15、短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號(hào)將它們排列起來(lái)_。解析：根據(jù)題意有v2>v1、v4>v3,而v1、v4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，由式知v1>v4,故結(jié)論為v2>v1>v4>v3。衛(wèi)星沿橢圓軌道由PQ運(yùn)行時(shí)，由機(jī)械能守恒可知，其重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，因此有v2>v3。 衛(wèi)星的回收實(shí)際上是衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程的逆過(guò)程?！纠?】在空中飛行了十多年的“和平號(hào)”航天站已失去動(dòng)力，由于受大氣阻力作用其繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑將逐漸減

16、小，最后在大氣層中墜毀，在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（ ） A航天站的速度將加大 B航天站繞地球旋轉(zhuǎn)的周期加大 C航天站的向心加速度加大 D航天站的角速度將增大 【解析】由GMm/r2=mv2/r=mr2=mr（2/T）2=ma 得v=， T2可知r減小，v增大，增大，T減小，a增大A、C、 D正確【例6】“神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下

17、飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是 .動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小.重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變.重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變.重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于摩擦阻力做負(fù)功所以衛(wèi)星的機(jī)械能減??；由于重力做正功所以重力勢(shì)能減??；由式可知衛(wèi)星動(dòng)能將增大(這也說(shuō)明重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的總功為正)。答案選D?！纠?】飛船發(fā)射過(guò)程是一個(gè)加速過(guò)程，在加速過(guò)程中，宇航員處于_超重狀態(tài)_狀態(tài)。人們把這種狀態(tài)下的重力與靜止在地球表面時(shí)的重力的比值稱(chēng)為耐受力值，用K

18、表示，則K=_ K=1+a/g _（設(shè)宇航員的質(zhì)量為m，加速上升加速度為a），選擇宇般員時(shí)，要求他在此狀態(tài)的耐受值為4K12，說(shuō)明飛船發(fā)射時(shí)的加速度值的變化范圍_3ga11g _.【例8】飛船在發(fā)射升空時(shí)，如果宇航員是站立的，則他的心血管系統(tǒng)受到何種影響？你認(rèn)為宇航員采取什么資勢(shì)為好？答：由于在發(fā)射升空過(guò)程中，人處于超衙狀態(tài)下，頭部血壓降低，足部血壓升高，使大量血液淤積在下肢靜脈中，嚴(yán)重影響靜脈血的回流，使心臟輸出血量不足，造成頭部供血不足，輕則引起視覺(jué)障礙，重則可能導(dǎo)致意識(shí)喪失，所以宇航員采用平躺姿勢(shì)為好。【例9】航天飛船進(jìn)入距地表3R地的軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量為64kg的宇航員處于_

19、完全失重_狀態(tài)，他的視重為_(kāi)0_N。實(shí)際所受力_40_N。【例10】若飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站（ A ） A可以從較低的軌道上加速 B可以從較高的軌道上加速C可以從與空間站同一軌道上加速 D無(wú)論在什么軌道上，只要加速都行【例11】 我國(guó)的國(guó)土遼闊，在東西方向上分布在東經(jīng)70°到東經(jīng)135°的廣大范圍內(nèi)，所以我國(guó)發(fā)射的同步通信衛(wèi)星一般定點(diǎn)在赤道上空3.6萬(wàn)公里，東經(jīng)100°附近。假設(shè)某顆通信衛(wèi)星計(jì)劃定點(diǎn)在赤道上空東經(jīng)104°的位置。經(jīng)測(cè)量剛進(jìn)入軌道時(shí)它位于赤道上空3.6萬(wàn)公里，東經(jīng)103°處。為了把它調(diào)整到104°

20、處，可以短時(shí)間啟動(dòng)星上的小型發(fā)動(dòng)機(jī)，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整衛(wèi)星的軌道高度，改變其周期，從而使其自動(dòng)“漂移”到預(yù)定經(jīng)度。然后再短時(shí)間啟動(dòng)星上的小型發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度，實(shí)現(xiàn)最終定點(diǎn)。這兩次調(diào)整高度的方向應(yīng)該依次是 .向下、向上 .向上、向下 .向上、向上 .向下、向下東經(jīng)103°在東經(jīng)104°西邊，為使衛(wèi)星向東漂移，應(yīng)使它的周期變小，為此應(yīng)降低其高度，所以先向下；到達(dá)東經(jīng)104°后，再向上?！纠?2】設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度求該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多

21、少能量，才能返回軌道艙？Rr 已知：返回過(guò)程中需克服火星引力做功WmgR（1一R/r），返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r；不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響解析：物體m在火星M表面附近時(shí)，有mg解得GMgR2設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m0，速度大小為v，則返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，應(yīng)具有的動(dòng)能為Ek=½mv2聯(lián)立解得依題意知返回艙返回過(guò)程需克服引力做功WmgR（1R/r）返回艙返回時(shí)至少需要能量為W總=Ek + W=說(shuō)明：這是一道關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的信息題題中有多個(gè)對(duì)象，解題時(shí)要分清研究對(duì)象，選好規(guī)律【例13】2003年10月15日上午

22、9時(shí)，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“神舟五號(hào)”載人航天飛船，這是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)載人航天飛行，也是全世界第三個(gè)具有發(fā)射載人航天器能力的國(guó)家“神舟五號(hào)”飛船長(zhǎng)8. 86 m ;質(zhì)量為7990 kg.飛船在達(dá)到預(yù)定的橢圓軌道后運(yùn)行的軌道傾角為42. 4 0，近地點(diǎn)高度200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約350 km.實(shí)行變軌后，進(jìn)入離地約350 km的圓軌道上運(yùn)行，飛船運(yùn)動(dòng)14圈后，于16日凌晨在內(nèi)蒙古成功著陸（地球半徑Ro=-6.4×106 m，地球表面重力加速度g=10 m/s2，··5.48，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）求：（1)飛船變軌后在軌道上正常運(yùn)行時(shí)的速度（2)飛船在

23、圓軌道上運(yùn)行的周期解析：設(shè)飛船的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M.飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)：對(duì)于地面上質(zhì)量為m0的物體有：由上兩式得飛船的運(yùn)行速度為：飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為：O說(shuō)明：天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要緊扣兩條主線：萬(wàn)有引力提供向心力，重力等于萬(wàn)有引力【補(bǔ)例】地球赤道上的N城市想實(shí)施一個(gè)“人造月亮”計(jì)劃，在地球同步衛(wèi)星上用一面平面鏡將太陽(yáng)光射到地球上，使這座城市在午夜時(shí)分有“日出”時(shí)的效果，若此時(shí)的N城市正值盛夏季節(jié)，地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面重力加速度為g，太陽(yáng)在非常遙遠(yuǎn)的地方求（1)地球同步衛(wèi)星離地心的距離 (2)懸掛平面鏡的同步衛(wèi)星所在經(jīng)度平面的經(jīng)度與N城的經(jīng)度差。（3)此時(shí)平面鏡與衛(wèi)

24、星所在經(jīng)度平面的夾角解析：（1)設(shè)地球及同步衛(wèi)星的質(zhì)量分別為M,m，則又：gGM/R2，可得： (2)過(guò)赤道平面的截面圖如圖所示，水平入射光線MA經(jīng)反射后的反射光線AN與地球相切，故MAN900 衛(wèi)星所在經(jīng)線在平面內(nèi)的投影為OA,N城市所在經(jīng)線在平面內(nèi)的投影為ON, 所以：arccos ( R/r) 450arcsin（R/r）說(shuō)明：本題的關(guān)鍵是理解“午夜萬(wàn)分有日出時(shí)的效果”的含義，并要有一定的空間想象力，且能畫(huà)出截面圖，能力要求較高試題展示1.據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是A月

25、球表面的重力加速度B月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度答案：B【解析】因?yàn)椴恢佬l(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。2. 1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是A0.6小時(shí) B1.6小時(shí) C4.0小時(shí) D24小時(shí)答案：B【解析】：由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，恒量，所以

26、，r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離，望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期（24h），代入數(shù)據(jù)得：t1=1.6h3.據(jù)報(bào)道我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008 年4 月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月l日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01衛(wèi)星”，下列說(shuō)法正確的是A運(yùn)行速度大于7.9Kg/sB離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案：BC【解析】：由題目可以后出“天鏈一號(hào)衛(wèi)星”是地球

27、同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯(cuò)B對(duì)。由可知，C對(duì)。由可知，D錯(cuò)。4.圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是A發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力答案：C【解析】由于發(fā)射過(guò)程中多次變軌，在開(kāi)始發(fā)射時(shí)其發(fā)射速度必須比第一宇宙速度大，不需要達(dá)到第三宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在繞月軌道上，根據(jù)可知衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的

28、質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。由于繞月球運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的引力較小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T(mén)，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為BA B C D6. 我國(guó)繞月探測(cè)工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對(duì)應(yīng)的環(huán)繞周期為T(mén)，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期分別為AA， B，C， D ，7.現(xiàn)有兩顆繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑分別為rA和rB。如果rArB，則AA衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期大B衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大C衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大D衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大8.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別