北師大版八年級平行四邊形提高題

1、精品文檔平行四邊形提高題一、填空題1、在平行四邊形ABCDh AB=5,BC=7,ZBZC的平分線分別交AD于E、F,貝UEF=2、 平行四邊形的周長為 24cm,相鄰的兩邊長的比為 3: 1，則這個平行四邊形較短的邊長為3、 如圖，矩形 ABCD 勺面積為 5，它的兩條對角線交于點(diǎn)01,以 AB A01,為兩鄰邊作平行四邊形 ABC101 平行四邊形 ABC10 的對角線交于點(diǎn) 02,同樣以 AB A02 為兩鄰邊作平行四邊形 ABC202，依次類推，則平行四邊形 ABCn0n 的面積為_ .4、如圖， ABC 是邊長為 1 的等邊三角形取 BC 邊中點(diǎn) E,作 ED/ AB, EF/ AC

2、, 得到四邊形 EDAF 它的面積記作 S1;取 BE 中點(diǎn)日，作 EQ/ FB, E1F1/ EF,得到 四邊形 E1DFF1,它的面積記作 S2照此規(guī)律作下去，則 S2011= 垂足為點(diǎn)F,與DC的延長線相交于點(diǎn)巴則厶DEF的面積是7、如圖，AC是口 ABCD勺對角線，點(diǎn)E、F在AC上，要使四邊形BFDE是平行四邊形，還需要增加的一個條件是（只要填寫一種情況）.S2S8、 如圖，P 是口 ABCD 內(nèi) 的一點(diǎn)，APB，則CPD一S平行四邊形ABCD5S平行四邊形ABCD9、 如圖，在平行四邊形ABCDK AE! BC于E,AF丄CD于F,ZEA（=45,且AE+A=二，則平行四邊形ABCD

3、勺周長是二、選擇題10、如圖所示，已知ABC 的周長為 1，連接 ABC 三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，依次類推，第2008 個三角形的周長為（）A.12007200812200711、在口 ABCD 中,ZA:ZB:ZC:ZD 的值可能是（）cm。DC精品文檔2歡迎下載 5、已知口 ABCD勺周長為 28,自頂點(diǎn)A作AE! DC于點(diǎn)E, AF丄BC于點(diǎn)F.若AE=3,AF=4,貝UCE-CF=.6、如圖，在口 ABCDh AB=3,AD=4,ZAB（=60,過BC的中點(diǎn)E作EF!ABA. 1:2:3:4B .1:2:2:1C .2:2:1:1D .2

4、:1:2:112、如圖，。丘是厶 ABC 的中位線，DE=2cm, AB+ AC=14cm 則梯形 DBCE 的周長是（）A. 13cm B. 18cm C. 10cm D.上述答案都不對13、下列說法中：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的四邊形一定是平行四邊形。其中正確的說法有（）1歡迎下載精品文檔21、如圖，在直角梯形 ABCD 中,ZABC=90 , DC/AB, BC=3,DC=4 AD=5 動點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，B 3 D- A 沿邊運(yùn)動， 則厶 ABP 的最大面積為（）A. 10 B . 12 C. 1

5、4 D. 1622、以不在同一直線上的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作D. 3 個那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（C.8 cm 和 16 cm D.6 cm 和 10 cmA. 0 個B. 1 個 C. 2 個14、 平行四邊形的一條邊長為12cm,A.5 cm 和 7 cm B.20 cm 和 30 cm15、 將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有（A、1 種 B、2 種 C、4 種D、無數(shù)種16、如圖，在口 ABCD 中，E 是 BC 的中點(diǎn)，且/AECN DCE 則下列結(jié)論不正確的是A、SAAF(=2SAEFBB、BF=1DF2C

6、、四邊形 AECD 是等腰梯形/ AEB=/ ADC17、如圖，五個平行四邊形拼成一個含30內(nèi)角的菱形EFG（不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為214cm,四邊形ABC面積是 11cm2，則四個平行四邊形周長的總和為（(A) 48cm(B) 36cm(C) 24cm18、如圖，D是AB AG CD BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH勺周長是A.7C10D.1119、如圖，ABCAADE都是等腰直角三角形，/BAC/DA匡 90四邊形四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G,連結(jié)BE下列結(jié)論中:1CE=BDADC是等腰直角三角形；2一定正確的結(jié)論有（）/ADZAEBB. 2 個CD-

7、AE=EF- CGC. 3 個D. 4個-20、如圖，在口 ABCD 中, EF/ BC, 則圖中面積相等的平行四邊形有（A） 0 對 （B） 1 對 （C）GH/ AB,)2 對EF、GH的交點(diǎn) P 在 BD上,(D)D)衛(wèi)衛(wèi)(D)18cmH分別是ACD是平行:矗:矗瑟:氏込姿冷、勺感菱pi I精品文檔2歡迎下載 A.4 個 B.3 個 C.2 個 D.1 個三、作圖題PBD精品文檔23、閱讀下面材料:小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形 ABCD 中, AD/ BC對角線 AC BD 相交于點(diǎn) 0。若梯形 ABCD 勺面積為 1 , 試求以 AC BD,AD BC的長度為三邊長的三角形的面

8、積。小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散 的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)， 平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題。他的方法是過點(diǎn)D 作AC 的平行線交 BC 的延長線于點(diǎn) E,得到的 BDE 即是以 AC, BDAD BC的長 度為三邊長的三角形(如圖2)。參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖 3, ABC 的三條中線分別為 AD, BE, CF。(1) 在圖 3 中利用圖形變換畫出并指明以 AD, BE, CF 的長度為三邊長的 一個三角形(保留畫圖痕跡)；(2) 若厶 ABC 的面積為 1,則以 AD, BE CF

9、的長度為三邊長的三角形的面積等于_ 。四、簡答題24、如圖,ABC 中,AB 丄 BCADL BD, CE 丄 BD,若 CE=6 AD=2,求 DE 的長25、如圖，在口ABCD 中 ,延長 CD 至點(diǎn) E ,延長 CB 至點(diǎn) F ,使點(diǎn) E、AF 共線,且/ EAD=ZBAFo (1)試說明 CEF 是等腰三角形；CEF 的哪兩邊之和恰好是口ABCD 的周長？并說明理由26、如圖，在厶 ABC 中，D 是 BC 上的點(diǎn)，0 是 AD 的中點(diǎn)， 過 A 作 BC 的平行線交 B0 的延長線于點(diǎn) E ,則四邊形 ABDE 是什么四邊形？并說明理由。27、如圖，已知ABC是等邊三角形，D E分別

10、在邊BC AC上 ,且Ct=CE3歡迎下載BD. C1精品文檔6歡迎下載連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE連結(jié)AF BE和CF請在圖中找岀一對全等三角形，用符號“幻”表示，并加以證明判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由29、如圖，平行四邊形ABCD勺對角線AC BD交于點(diǎn)O, E、F在AC上,GH在BD上，且AF=CE BH=DG求證：AG/ HE30、如圖 1,有一張菱形紙片ABCD AC=8，BD=6.(1) 若沿著 AC 剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形， 請在圖 2 中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個平行四邊形的面積；(2) 若沿著 BD 剪

11、開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，請在圖 3 中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個平行四邊形的周長；(3)沿著一條直線剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖 中用實線畫出你所拼成的平行四邊形.(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)131、已知：如圖，DB AC,且DB AC，E是AC的中點(diǎn).求證：BC=DE32、已知：如圖，在DABCC中，/ADC/DAB的平分線DF AE分別與線段BC相交于點(diǎn)F、E,DF與AE相交于點(diǎn)G(1)求證：AE! DF；(2)若AD=10,AB=6,AE=4，求DF的長.(周長為周長為S

12、C精品文檔7歡迎下載34、已知：如圖，在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E在AD上，連接BE DF/BE交BC于點(diǎn)F,AF與BE交于點(diǎn)M CE與DF交于點(diǎn)N.求證：四邊形MFNE!平行四邊形.平行四邊形 ABCD 中，二 一 - ，點(diǎn) F 為線段 BC 上的一點(diǎn)(端點(diǎn) B, C 除外)，33、已知：在ABC中,AD為中線，如圖1，將ADC沿直線AD翻折后點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)BE和CE( 1)求證：BE! CE(2)若A(=DC(如圖 2)，請在圖 2 中畫岀符合題意的示意圖,并判斷四邊形ADBE是什么四邊形？請證明你的結(jié)論。35、已知如圖,連結(jié) AF，AC, 連結(jié)DF,并DF 交AB 的延(1)當(dāng)

13、F 為 BC 的中點(diǎn)時，求證與-1-和面積相等;(2)當(dāng) F 為 BC 上任意一點(diǎn)時,與二王三的面積還相等嗎?說明理由。C/JAB精品文檔8歡迎下載36、如圖，在平行四邊形ABCD 中，兩條對角線相交于點(diǎn) 0,點(diǎn) E,F, G, H 分別是 OAOB, OQ 0D 的中點(diǎn)，以圖中的任意四點(diǎn)（即點(diǎn)A, B, C, D, E, F, G, H, 0 中的任意四點(diǎn)）為頂點(diǎn)畫岀兩種不同的平行四邊形，并說明理由。37、若三條線段的長分別為20 cm,14 cm,16 cm,以其中兩條為對角線，另一條為一邊，是否可以畫平行四邊形？38、已知四邊形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點(diǎn) 0,給岀下列 5 個條件：AB/ CD；0A=0QAB=CD/ BAD=/ DCB AD/ BC.（1）從以上 5 個條件中任意選取 2 個條件，能推岀四邊形ABCD 是平行四邊形的有（