蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》知識點(diǎn)匯總

1、從圖中可知 :60 里面有 3個(gè) 20,即舉例: 口算:80 ÷40=(1) 根據(jù)乘、除法 的互逆關(guān)系 , 想乘法 算除法:40×2=8080÷ 40=2(2) 利用表內(nèi)除 法計(jì)算:8÷4=280÷ 40=2易錯(cuò)點(diǎn): 誤以為 余數(shù)可以比除數(shù)大。舉例: 85÷20=用豎式計(jì)算時(shí) , 商的 4 要與被除數(shù) 85 個(gè)位上的 5 對齊。驗(yàn)算:20 ×二 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)一、除數(shù)是整十?dāng)?shù) , 商是一位數(shù)的口算和 筆算1. 整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法 :求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù) , 用除法 計(jì)算。教材例 1, 通過認(rèn)真看圖、讀題、

2、理解題 意可知,60 副陸戰(zhàn)棋,每 20副打一包, 求要打 幾包 , 就是求 60 里面有幾個(gè) 20, 用除法計(jì)算 , 列式為 60÷20。探究 60÷20的計(jì)算方法 :可以采用兩種方法 ,口算法: 根據(jù)乘、除 法的互逆關(guān)系或表內(nèi)除法計(jì)算 :20 × 3=60 60÷20=3。筆算法: 可以借助小棒圖理解算理。60÷20=3。(1) 口算方法 :根據(jù)乘、除法的互逆關(guān)系 , 想乘法算除 法;利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用表內(nèi)除法計(jì)算 , 滲透了類比的思想方法。類比的思想方法是指根據(jù)兩類數(shù)學(xué)對4+5=85象的相似性 , 將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)舉例: 1

3、20÷30=遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去。(2) 筆算方法 : 被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù) ,用豎式計(jì)算時(shí) ,商就是幾 , 商要寫在個(gè)位上。用豎式計(jì)算時(shí) ,被除數(shù) 120 的前兩位商要與被除數(shù)的相同數(shù)位對齊。12除以 30,不夠除, 就2. 兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法 :用 120 除以 30, 商的 4(1) 算法分析 : 兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù) , 用被要與被除數(shù) 120 的個(gè)除數(shù)的前兩位除以除數(shù) , 被除數(shù)里面含有幾位對齊。個(gè)除數(shù) , 商就是幾 , 商必須寫在被除數(shù)的個(gè)位驗(yàn)算:30 ×4=120上。有余數(shù)時(shí) , 余數(shù)要比除數(shù)小 。要點(diǎn)提示 : 計(jì)算(2) 可采用試商的方法確定商的大小

4、。(3) 驗(yàn)算: 根據(jù)“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的來驗(yàn)算有余數(shù)的除法。除法時(shí), 一定要注意商的書寫位置。計(jì)算3. 三位數(shù)除以整十?dāng)?shù) , 商是一位數(shù)的筆時(shí)一定要細(xì)心 , 不能算方法:漏寫或少寫。(1) 算法分析 : 因?yàn)槌龜?shù)是兩位數(shù) , 所以要先看被除數(shù)的前兩位 , 被除數(shù)的前兩位如果不夠除 ,就要看被除數(shù)的前三位 , 商要與被除數(shù)的個(gè)位對齊。(2) 可采用試商的方法確定商的大小。(3) 驗(yàn)算: 根據(jù)“商×除數(shù)=被除數(shù)”來驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法。二、除數(shù)是整十?dāng)?shù) , 商是兩位數(shù)的筆算1. 筆算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的除法時(shí) , 應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位 ,如果夠除, 那么先

5、用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù) ; 如果被除數(shù)的前兩位不夠商 1, 那么再看被除數(shù)的前三位。2. 比較商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的除法的異同:相同點(diǎn):(1) 試除的順序相同。(2) 除到被除數(shù)的哪一位 , 商就寫在那一知識巧記位的上面。除法筆算別煩(3) 每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小。惱,不同點(diǎn):商是一位數(shù)被除數(shù)的前兩關(guān)鍵三點(diǎn)要記位不夠除;好。商是兩位數(shù)被除數(shù)的前兩位夠除。商的位置很重3. 被除數(shù)的前兩位大于除數(shù) ,商應(yīng)該是要,兩位數(shù)。除數(shù)要比余數(shù)4. 筆算除法時(shí) ,一定要注意 ,除到哪一位小。不夠商 1時(shí), 要在那一位上商0占位。判斷結(jié)果對與三、把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商錯(cuò),1. 方法:四舍五入法

6、 ( 是用“四舍”法估驗(yàn)算千萬不可除數(shù),還是用“五入”法估除數(shù) , 要根據(jù)除數(shù)少。個(gè)位上的數(shù)進(jìn)行判斷 ) 。2. 用“四舍”法估算除數(shù) :除數(shù)個(gè)位上的 數(shù)小于 5時(shí), 把個(gè)位上的數(shù)舍去, 把兩位數(shù)看 作和它接近的整十?dāng)?shù)。3. 用“五入”法估算除數(shù) :除數(shù)個(gè)位上的 數(shù)大于或等于 5時(shí), 把個(gè)位上的數(shù)舍去,并向 十位進(jìn) 1, 把兩位數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)。四、解決問題1. 用乘、除法的知識解決實(shí)際問題(1) 根據(jù)實(shí)際情況 , 可以運(yùn)用乘、除法的 知識列綜合算式解決實(shí)際問題。同一個(gè)問題 思考的角度不同 , 列出的算式也不相同。(2) 檢驗(yàn)解題方法和計(jì)算結(jié)果是否正確 , 可以把得數(shù)代入原題進(jìn)行檢驗(yàn)。2

7、. 運(yùn)用抓不變量法解決實(shí)際問題 (能力 點(diǎn))五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法 ( 一)1. 運(yùn)用 “四舍”法試商, 因?yàn)榘殉龜?shù)看 小了,所以初商易偏大 , 造成商與除數(shù)的乘積 大于被除數(shù) , 需要將初商調(diào)小 。舉例: 320÷30=錯(cuò)解:320 ÷30=1 20正解:320 ÷30=10 20舉例: 234÷32=錯(cuò)解:234 ÷32=7 20正解:234 ÷32=7 10要點(diǎn)提示: 筆算除法試商時(shí) , 把除數(shù)看作的整十?dāng)?shù)不參與運(yùn)2. 運(yùn)用 “五入”法試商, 因?yàn)榘殉龜?shù)看 大了,所以初商易偏小 , 造成余數(shù)等于或大于除數(shù), 需要將初商調(diào)大 。3

8、. 計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法的一般步 驟:(1) 定位確定商應(yīng)該寫在什么位置 上。(2) 試商用除數(shù)去試除被除數(shù)的前 幾位,得到初商。初商是否合適 , 還要看下面 兩步。(3) 乘減用被除數(shù)的前幾位 , 減去初 商與除數(shù)的乘積。如果乘積大于被除數(shù)的前 幾位,那么說明初商過大 ; 如果被除數(shù)的前幾 位減去初商與除數(shù)的乘積 , 所得的差大于除 數(shù) , 那么初商過小。初商過大或過小 , 都必須 改商。(4) 比把余數(shù)與除數(shù)進(jìn)行比較。如果 余數(shù)比除數(shù)小 ,說明初商合適 ; 如果余數(shù)比除 數(shù)大,說明初商過小 , 需要改商。4. 驗(yàn)算, 就是驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確 , 因 此要認(rèn)真對待并完成驗(yàn)算 , 才能及時(shí)

9、發(fā)現(xiàn)計(jì) 算過程中的錯(cuò)誤。5. 解決除數(shù)是兩位數(shù)的除法問題的方 法:知識巧記筆算除法莫為 難,試商應(yīng)把除數(shù) 看。“四舍”試商商 易大,商減 1 來準(zhǔn)好辦 ;“五入”試商商 易小,商再加 1 解難關(guān)。舉例: 156÷32=錯(cuò)解:156 ÷32=5 4正解:156 ÷（1） 運(yùn)用倒推法解決問題:根據(jù)“被除數(shù) = 商×除數(shù) +余數(shù)”中給出的已知條件可以倒推 出所求問題。（2） 運(yùn)用推理法解決除法豎式謎問題 : 根 據(jù)已知條件確定除數(shù)所求數(shù)位上的數(shù)是解決 此類題目的關(guān)鍵。六、解決問題1. 運(yùn)用比較法解決問題。 （基本方法） 解決擇優(yōu)問題時(shí) , 首先把所有的方案都

10、列舉出來 , 然后進(jìn)行比較篩選。2. 運(yùn)用列舉法解決豎式謎問題。 （ 能力 點(diǎn)）三位數(shù)除以兩位數(shù) ,如果商是兩位數(shù) , 那 么被除數(shù)的前兩位一定大于或等于除數(shù)。3. 運(yùn)用推理法解決求被除數(shù)的問題。 （能力點(diǎn)）解答此類問題時(shí) , 先把除法關(guān)系式列出 來,再根據(jù)題意找出對應(yīng)的數(shù)量 , 進(jìn)而求出未 知的量。明確除法各部分之間的關(guān)系是關(guān)鍵。4. 運(yùn)用畫圖法解決求加數(shù)的問題。 （ 能力 點(diǎn)）如果一個(gè)整數(shù)去掉末尾的一個(gè) 0 等于另32=4 28要點(diǎn)提示 : 商與除數(shù)的乘積一定不能 大于被除數(shù)。知識巧記試商方法很多 種,靈活運(yùn)用不馬 虎?！八纳嵛迦搿弊?常用,特殊數(shù)據(jù)看清同頭無除商八 九,除數(shù)折半商四 五。

11、舉例: 在 里填 上合適的數(shù) , 使豎式 成立。一個(gè)數(shù), 那么這兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的10 倍。七、探索商不變的規(guī)律1. 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同 的數(shù)(0除外),商不變。2. 被除數(shù)乘 a,除數(shù)除以 b,商應(yīng)乘 a× b(a,b均為非 0自然數(shù))。(能力點(diǎn))3. 被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù) , 商不變。4. 運(yùn)用商不變的規(guī)律解題 :(1) 可以把一些比較復(fù)雜的除法算式轉(zhuǎn) 化成簡單的除法算式 , 使計(jì)算簡便。(2) 可以使解題過程更簡潔明了。5. 解決問題的方法 :(1) 運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決簡便計(jì)算的問題。(2) 運(yùn)用商不變的規(guī)律 解決實(shí)際問題。八、被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有

12、0 的除法 的簡便算法1. 被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有 0且沒有余 數(shù)的除法的簡便算法 :(1) 將被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)劃去相解題技巧 : 根據(jù) 已知條件確定除數(shù)十 位上的數(shù)是解決此題 的關(guān)鍵。由被除數(shù)百 位上的數(shù)是 8, 商十位 上的數(shù)是 3可知, 除數(shù) 十位上的數(shù)可能是 1 或 2。由 4 和 5 的乘積 是三位數(shù)可知 , 除數(shù) 十位上的數(shù)是 2, 即除 數(shù)是 24。已知商和除 數(shù) , 便可得出其他 里應(yīng)填的數(shù)。答案:要點(diǎn)提示 :同個(gè)數(shù)的 0, 再計(jì)算。1. 被除數(shù)和除數(shù)(2) 當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾的 0 的個(gè)數(shù)不的末尾要同時(shí)劃去相同時(shí),同時(shí)劃去的 0 的個(gè)數(shù)應(yīng)以末尾 0的個(gè)數(shù)同個(gè)數(shù)的 0。較少的數(shù)為準(zhǔn)。任何數(shù)中間的 0都不能劃去。2.0 不能作除數(shù)。2. 被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有 0且有余數(shù)0 乘任何一個(gè)數(shù)都得的除法的簡便算法 :被除數(shù)和除數(shù)的末尾同0, 因此同時(shí)乘或除以時(shí)劃去幾個(gè) 0, 就在余數(shù)的末尾添上幾個(gè) 0。一個(gè)相同的數(shù)時(shí) , 這3. 運(yùn)用假設(shè)法和列表法解決問題個(gè)數(shù)不能為 0。遇到?jīng)]有對被除數(shù)和除數(shù)提出明確要求舉例:的題目時(shí) ,可以先通過假設(shè)來確定其中一個(gè)600÷15符合條件的數(shù) , 進(jìn)而根據(jù)除數(shù)和其他條件確=(600 ÷ 3) ÷ (1