浙教版九年級數(shù)學上冊第3章圓的基本性質(zhì)選擇題訓練(含解析)

1、C 0, 3為圓心，2為半徑的圓上的動點,A . 30Q的最大值是B -二PB第3章圓的根本性質(zhì)選擇題復習21如圖，拋物線 y= -X - 4與x軸交于A、B兩點，P是以點7D. 4 2 .如圖，O M的半徑為2，圓心M的坐標為3, 4，點P是O M上的任意一點，PA丄PB，且PA、與x軸分別交于A、B兩點，假設點A、點B關(guān)于原點0對稱，那么AB的最小值為C. 6D. 8A . 3CD，垂足為E，乙A =22.5 ,0C = 4 , CD的長為(D. 8C. 424.如圖，點A、C都在L 0上，L 0的半徑為2, ACB=30，那么AB的長是C. -7：31 D. 一二35.如圖，在矩形ABC

2、D中， AB =4 , BC =3，矩形在直線I上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2021次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是()A. 2021二B. 3019.5:C. 3018二D. 3024二DC6.把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，那么這個旋轉(zhuǎn)角度至少為(A . 30°B . 90°C. 120°D. 180°7如圖，在 OAB中，頂點0( 0, 0), A (- 3, 4), B ( 3, 4)，將 OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O

3、順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn) 90°,那么第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點 D的坐標為()A .( 10, 3)B .(- 3, 10)C.( 10,- 3)D.( 3,- 10)&如圖，在半徑為 一7的OO中，弦AB與CD交于點E，/ DEB = 75°, AB= 6, AE = 1,那么CD的長是A - 2 ：B - 2C. 2 D. 4 9如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧方，點0是這段弧所在圓的圓心，AB= 40m,中點，點D是AB的中點，且CD = 10m，那么這段彎路所在圓的半徑為A . 25mB . 24mC.30mD. 60m10.在圓中，與半徑相等的弦所對的圓心角的度

4、數(shù)為)A . 30°B . 45°C.60°D. 90°E是O O上一: )11.如圖，在 Rt ABC中，/ ACB = 90°,/ A= 56° .以BC為直徑的OO交AB于點D .點，且 = ,連接OE.過點E作EF丄OE,交AC的延長線于點F，那么/ F的度數(shù)為A . 92B . 108°C. 112°D. 124,那么/ ABC的12 如圖，BC是O O的直徑，A, D是OO上的兩點，連接 AB, AD , BD，假設/ ADB = 70°度數(shù)是C'A . 20°13.如圖,數(shù)

5、為AB是O O的弦,A . 30°70°C. 30°D.OC丄AB交O O于點C,點D是OO上一點,40°C.50°D.90°/ ADC = 30°，那么/ BOC的度60°14.如圖，在O O 中,.所對的圓周角/ ACB = 50，假設P為：|上一點,/ AOP = 55，那么/ POB的度數(shù)為A . 30°B . 45°C.55°D.60°15.如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，：'=-.假設/ C= 110°,那么/ ABC的度數(shù)等

6、于A . 55°B . 60°C. 65°D. 70°16.如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O, AE丄CB交CB的延長線于點 E,假設BA平分/ DBE , AD = 5, CE =，那么 AE=D.17.如圖，點A, C,D到點0的距離相等，假設/ABC = 40°,那么/ ADC的度數(shù)A . 130 °18.如圖，點BC的中點，點O為線段是 B . 140°C. 150°D.160°B、C、D 在 O O 上，/ AOC = 140°,點 B 是：:啲中點,那么/ D的度數(shù)是A . 70&

7、#176;B . 55°C . 35.5°D. 35°19.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O O,連接BD .那么/ CBD的度數(shù)是CDA . 30°B . 45°C. 60°D. 90°20 .如圖，在正六邊形 ABCDEF中，AC = 2乙那么它的邊長是A . 1c.D. 221.如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于OO,連結(jié)BD，那么/ ABD的度數(shù)是A . 60°B . 70°C.72°D. 144°22.如圖,O O是正五邊形 ABCDE的外接圓，點P是.的一點，那么/ CPD的

8、度數(shù)是A. 30°B. 36C . 45D . 7223 .如圖，在扇形AOB 中，AC 為弦，/ AOB= 140°,/ CAO= 60°, OA= 6，那么:，的長為(BA.-B .33C . 2 7nD . 2n24 .如圖，點A、B,C, D 在 O O 上，AB = AC, / A= 40,BD / AC,假設O O的半徑為2.那么圖中陰影局部的面積是a 2L-VI b. -2L-V3 c. -12L-Vl d. -12L-V332332325.如圖，在 Rt ABC中，/ ABC= 90°, AB = 2二，BC = 2,以AB的中點 O為圓

9、心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，那么圖中陰影局部的面積為兒竽弓 b.爭辛 C.心 D. 4V3-A26.如圖，直徑為2cm的圓在直線I上滾動一周，那么圓所掃過的圖形面積為A . 5 nB . 6 nC. 20 nD. 24 n27.如圖，O O中，/=,/ ACB = 75°, BC = 2,那么陰影局部的面積是28個扇形的半徑為 6,圓心角為120°,那么該扇形的面積是(D. 24 nC. 12n29.如圖，在半徑為6的O O中，點A,B, C都在OO上，四邊形OABC是平行四邊形，那么圖中陰影部分的面積為()D. 2nB. 3 7n第3章圓的根本性質(zhì)選擇題復習參考

10、答案與試題解析1.【分析】連接BP,如圖，先解方程|X2-4 = 0得A (- 4,0),B (4,0),再判斷OQ ABP的1中位線得到OQ = | BP,利用點與圓的位置關(guān)系， BP過圓心C時，PB最大，如圖，點 P運動到P'位 置時，BP最大，然后計算出 BP'即可得到線段 OQ的最大值.【解答】解：連接BP,如圖，2當 y= 0 時，X2-4= 0，解得x1 = 4,X2=-4,那么 A (- 4,0), B (4,0),/ Q是線段PA的中點， OQ ABP的中位線，OQ = - BP,2當BP最大時，OQ最大，而BP過圓心C時，PB最大，如圖，點 P運動到P 

11、9;位置時，BP最大,BC = 5,匸,BP '= 5+2= 7,線段OQ的最大值是-2應選：C.【點評】此題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系也考查了三角形中位線.2.【分析】由Rt APB中AB = 2OP知要使AB取得最小值，那么 PO需取得最小值，連接 OM，交O M于 點P',當點P位于P'位置時，OP '取得最小值，據(jù)此求解可得.【解答】 解：I PA丄PB,/ APB = 90°,/ AO = BO , AB = 2PO ,假設要使AB取得最小值，那

12、么 PO需取得最小值，連接OM,交O M于點P',當點P位于P '位置時，OP '取得最小值，過點M作MQ丄x軸于點Q,/V# A0BQX那么 0Q=3、MQ = 4,OM = 5,又 MP '= 2, OP '= 3, AB = 2OP '= 6,應選：C.【點評】此題主要考查點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AB取得最小值時點 P的位置.3.【解答】解：；.A =22.5，. . BOC =2. A =45，V_ 0的直徑AB垂直于弦CD，.CE=DE , OCE 為等腰直角三角形，.CEO2 2 ,

13、. CD=2CE=4_2 .24.【解答】解；.ACB=30， /AOB=6O，：' OA=2， ABn 二r 60 L22=H ,1801803應選：C .5.【解答】 解：轉(zhuǎn)動一次 A的路線長是：90Q4，2180轉(zhuǎn)動第二次的路線長是：90 二 55 二180 - 2 ，轉(zhuǎn)動第三次的路線長是：90 二 33 二180 - 2 ，轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0,轉(zhuǎn)動五次A的路線長是：9 =2二，以此類推，每四次循環(huán),故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：2 -6- , 2021" 4 =503.32 2頂點A轉(zhuǎn)動2021次經(jīng)過的路線長為：6二504=3024：.應選：D .6. 【分析

14、】根據(jù)圖形的對稱性，用360°除以3計算即可得解.【解答】 解：I 360 ° - 3= 120 ° ,旋轉(zhuǎn)的角度是120 °的整數(shù)倍，旋轉(zhuǎn)的角度至少是 120°.應選：C.【點評】 此題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，仔細觀察圖形求出旋轉(zhuǎn)角是120°的整數(shù)倍是解題的關(guān)鍵.7. 【分析】先求出AB = 6,再利用正方形的性質(zhì)確定 D (- 3, 10)，由于70= 4X 17+2，所以第70次旋 轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當于厶 OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點 O順時針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90 °，此時旋 轉(zhuǎn)前后的點D關(guān)于原點對稱，于是利用關(guān)于原

15、點對稱的點的坐標特征可出旋轉(zhuǎn)后的點D的坐標.【解答】解： A (- 3, 4), B ( 3, 4), AB = 3+3 = 6,四邊形ABCD為正方形，AD = AB= 6, D (- 3, 10),/ 70= 4x 17+2 ,每4次一個循環(huán)，第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當于厶 OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點 O順時針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°,點D的坐標為(3,- 10).應選：D.【點評】此題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°, 45°, 60° , 9

16、0°, 180°.& 【分析】 過點O作OF丄CD于點F , OG丄AB于G ,連接OB、OD、OE,由垂徑定理得出 DF = CF,AG = BG= AB= 3，得出 EG = AG - AE= 2，由勾股定理得出 OG =; = 2,證出 EOG是等腰直角三角形，得出/ OEG = 45°, OE= 7OG = 2，求出/ OEF = 30°，由直角 三角形的性質(zhì)得出 OF = OE =近，由勾股定理得出 DF后，即可得出答案.7【解答】 解：過點O作OF丄CD于點F , OG丄AB于G,連接OB、OD、OE,如下圖：貝y DF = CF ,

17、 AG= BG= AB = 3, EG = AG - AE = 2,在 Rt BOG 中，OG =：；=2, EG = OG, EOG是等腰直角三角形,/ OEG = 45°, OE ="OG = 2 匚，/ DEB = 75/ OEF = 30 OF = | OE =-,7在 Rt ODF 中，DF =7od2-ok- CD = 2DF = 2.；f;應選：C.【點評】此題考查的是垂徑定理、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.9. 【分析】 根據(jù)題意，可以推出 AD = BD = 20,假設設半徑為r，貝U OD = r -

18、 10, OB= r，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值.【解答】 解： OC丄AB,AD = DB = 20m,2 2 2在 Rt AOD 中，OA2= 0D2+AD2,設半徑為 r 得：r2=( r - 10) 2+202,解得：r= 25m,這段彎路的半徑為 25m應選：A.【點評】此題主要考查垂徑定理的應用、勾股定理的應用，關(guān)鍵在于設出半徑為r后，用r表示出0D、0B的長度.10. 【分析】畫出符合題意的幾何圖形，證明OAB是等邊三角形即可得到此弦所對圓心角的度數(shù).【解答】解：如圖，0A = OB = AB, OAB是等邊三角形，/ AOB = 60°.應選：C.【點評】此題考查了

19、圓心角、弧、弦的關(guān)系解答該題時，禾U用了等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記和圓 有關(guān)的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. 【分析】直接利用互余的性質(zhì)再結(jié)合圓周角定理得出/COE的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案.【解答】 解：/ ACB = 90°,/ A= 56°,./ ABC = 34°,T 1= I, 2/ ABC = Z COE = 68°,又/ OCF = Z OEF = 90°,/ F = 360° - 90° 90° 68°= 112°.應選：C.【點評】 此題主要考查了圓周角定理以及四邊

20、形內(nèi)角和定理，正確得出/OCE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.12. 【分析】連接AC,如圖，根據(jù)圓周角定理得到/BAC= 90°,/ ACB = Z ADB = 70°,然后利用互余計算/ ABC的度數(shù).【解答】解：連接AC,如圖，/ BC是O O的直徑，/ BAC = 90°,/ ACB = / ADB = 70°,/ ABC = 90°- 70°= 20°.故答案為20°.應選：A.【點評】此題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，9

21、0°的圓周角所對的弦是直徑.13. 【分析】由圓周角定理得到/ AOC = 2/ ADC = 60°，然后由垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系求得/ BOC的度數(shù).【解答】 解：如圖，/ ADC = 30°,/ AOC = 2/ ADC = 60°./ AB是O O的弦，OC丄AB交O O于點C,/ AOC = Z BOC= 60°Lf【點評】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識點，能綜合運用定理進 行推理是解此題的關(guān)鍵.14. 【分析】根據(jù)圓心角與圓周角關(guān)系定理求出/AOB的度數(shù)，進而由角的和差求得結(jié)果.【解答】 解：/

22、 ACB = 50°,/ AOB = 2/ ACB= 100 ° ,/ AOP = 55°,/ POB = 45°,應選：B.【點評】此題是圓的一個計算題，主要考查了在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2信倍.15. 【分析】連接AC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出/DAB，根據(jù)圓周角定理求出/ ACB、/ CAB，計算 即可.【解答】解：連接AC，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，/ DAB = 180° -Z C= 70°，v ：'= I-， Z CAB = - Z DAB = 35 °，/ A

23、B是直徑， Z ACB = 90°，/ ABC = 90°/ CAB = 55°,應選：A.【點評】此題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵.16. 【分析】連接AC,如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理得到/1 = / CDA , / 2 = / 3，從而得到/ 3=/ CDA，所以AC = AD = 5,然后利用勾股定理計算 AE的長.【解答】解：連接AC,如圖，/ BA 平分/ DBE , / 1 = / 2,/ 1 = / CDA, / 2=/ 3, / 3=/ CDA, AC = AD = 5,/ AE 丄

24、CB, / AEC = 90°, AE = = 2【點評】此題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等 于它的內(nèi)對角就是和它相鄰的內(nèi)角的對角.也考查了勾股定理.17. 【分析】根據(jù)題意得到四邊形 ABCD共圓，利用圓內(nèi)接四邊形對角互補即可求出所求角的度數(shù).【解答】 解：由題意得到 OA = OB= OC = OD，作出圓0,如下圖,四邊形ABCD為圓0的內(nèi)接四邊形，/ ABC+Z ADC = 180 ° ,/ ABC = 40°, Z ADC = 140 應選：B.【點評】此題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

25、是解此題的關(guān)鍵.18. 【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到ZA0B = ； Z A0C，再根據(jù)圓周角定理解答.7【解答】解：連接0B,點B是穿的中點， Z A0B = Z A0C = 70°,2由圓周角定理得，Z D = 1 Z A0B = 35°,2應選：D.【點評】此題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所 對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.19. 【分析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得Z BCD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.=120 ° , BC = CD ,【解答】解：在正六邊形

26、ABCDEF中，/ BCD =(62)次訶曠6/ CBD = | (180° - 120° )= 30°,應選：A.【點評】此題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.20.【分析】過點B作BG丄AC于點G.,正六邊形 ABCDEF中，每個內(nèi)角為(6-2)X 180°+ 6= 120°,即/ ABC = 120°,/ BAC =/ BCA = 30°，于是 AG= . AC = .；.，AB= 2,2【解答】 解：如圖，過點 B作BG丄AC于點G.正六邊形 ABCDEF中，每個

27、內(nèi)角為(6- 2)X 180° + 6= 120° ,/ ABC = 120°,/ BAC =Z BCA = 30°, - AG = -J AC=；,7GB = 1, AB= 2,即邊長為2.應選：D.【點評】 此題考查了正多邊形，熟練運用正多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.21. 【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出/ABC、CD = CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ CBD，計算即可.【解答】 解：五邊形 ABCDE為正五邊形，/ ABC = Z C= 工.j |=108,/ CD = CB ,/ CBD = f = 36/ ABD = Z

28、 ABC-/ CBD = 72°,應選：C.【點評】此題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和 等于n-2x 180。是解題的關(guān)鍵.22. 【分析】 連接OC, OD .求出/ COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問題；【解答】解：如圖，連接OC, OD ./ ABCDE是正五邊形,/ COD = ：=72/ CPD = | / COD = 36°,應選：B.【點評】此題考查正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識，屬于中考?？?題型.23. 【分析】 連接OC,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到/BOC = 80

29、6;,根據(jù)弧長公式計算即可.【解答】解：連接OC,/ OA = OC，/ CAO = 60°, AOC為等邊三角形，/ AOC = 60°,/ BOC = / AOB-/ AOC= 140° - 60°= 80° ,貝亍的長=|I，=門，180應選：B.【點評】 此題考查的是弧長的計算，等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握弧長公式：1=.廠、.是解題的關(guān)180鍵.24. 【分析】連接BC、OD、OB，先證 BOD是等邊三角形，再根據(jù)陰影局部的面積是S扇形bod - SBOD計算可得.【解答】解：如下圖，連接 BC、OD、OB,A= 40°,

30、AB= AC,/ ACB = 70°,/ BD / AC,/ ABD = Z A= 40°,/ ACD = Z ABD = 40° ,/ BCD = 30°,那么/ BOD = 2 / BCD = 60°,又 OD= OB, BOD是等邊三角形，那么圖中陰影局部的面積是 S 扇形 BOD S BOD= ij： - ._ % 護360 V=-n-3應選：B.【點評】此題主要考查扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)、圓 周角定理、扇形的面積公式等知識點.25. 【分析】根據(jù)題意，作出適宜的輔助線，即可求得DE的長、/ DOB的度數(shù)，然后根據(jù)圖形可知陰影局部的面積是 ABC的面積減去 AOD的面積和扇形 BOD的面積，從而可以解答此題.【解答】 解：在 Rt ABC 中，/ ABC= 90°, AB = 2BC = 2, tanA=工-，麗二比/ A= 30°,/ DOB = 60°,OD = AB =乙， DE =,2陰影局部的面積是：- = R廠 ,23X260X ttxV3皿？2236042應選：A.【點評】此題考查扇形面積的計算、勾股定理，解答此