北師大版六年級(jí)圓柱的表面積的教案

1、圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 5、 6 頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1. 理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法， 能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2. 能運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3. 經(jīng)歷探索圓柱表面積計(jì)算公式的過程， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、 操作、 概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 理解圓柱表面積計(jì)算公式， 并能運(yùn)用圓柱表面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱形紙筒、茶葉桶。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1 .上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了立體圖形中的圓柱，它

2、有什么特征？2 . 做一個(gè)圓柱形茶葉盒，至少需要多大面積紙板呢？（接口處忽略不計(jì)）【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生明白圓柱的特征，同時(shí)提出“做一個(gè)圓柱形茶葉盒， 至少需要多大面積紙板呢” ？激發(fā)學(xué)生的求知欲， 也體現(xiàn)出學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 】二、小組合作，自主探究1. 求需要多少紙板，實(shí)際是求圓柱的什么？（表面積）板書課題：圓柱的表面積2. 如何求圓柱的表面積？（把三個(gè)面的面積加在一起）揭示并板書：圓柱的表面積=側(cè)面積 +2個(gè)底面面積3. 圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面， 怎樣計(jì)算它的面積呢？想一想， 能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？猜一猜圓柱側(cè)面展開會(huì)是什么圖形？（猜想：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）預(yù)

3、設(shè)：圓柱側(cè)面展開后看似什么圖形，剪開圖形面積就是圓柱側(cè)面積；把圓柱滾動(dòng)一周，所滾動(dòng)軌跡面積就是圓柱側(cè)面積；用紙把側(cè)面包圍，紙的面積就是圓柱的側(cè)面積。小結(jié)：方法真多！下面根據(jù)你的想法，利用手中的材料合作操作，看能發(fā)現(xiàn) 什么？（驗(yàn)證）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1 .班內(nèi)交流，哪個(gè)小組愿意將你們的研究與大家分享一下？小組展示匯報(bào)，大家分享，相互評(píng)價(jià)，質(zhì)疑對(duì)話。2 .教師根據(jù)學(xué)生回答揭示規(guī)律。滾動(dòng)法。（學(xué)生利用滾動(dòng)法，把圓柱側(cè)面滾動(dòng)一周后，滾動(dòng)過的軌跡面積 就是圓柱的側(cè)面積。）展開法。（圓柱側(cè)面沿著高剪開得到長(zhǎng)方形或正方形，斜剪得到平行四邊 形。即看圓柱形狀不同，剪法不同，展開得到平面圖形不同。）如下圖

4、：沿高剪剪的方法不同，展開圖形不同圍成法。比較上面不同方法有什么相同之處？曲面轉(zhuǎn)化成平面；平面面積就是曲面面積。小結(jié)：通過上面滾動(dòng)、展開、圍成等操作，把圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平面圖形，即 平面圖形面積就是圓柱側(cè)面積。（板書：圓柱側(cè)面積=展開平面圖形面積）3 .二次探究，討論側(cè)面積計(jì)算方法，引出計(jì)算公式。根據(jù)操作，初步猜想。（如：把圓柱沿高剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形）側(cè)面剪開長(zhǎng)方形多媒體閃動(dòng)：圓柱底面周長(zhǎng)與圓柱高和展開圖形的長(zhǎng)與寬仔細(xì)觀察屏幕上顯示部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)出公式。教師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) x 寬圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

5、如果用S表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，那么圓柱的側(cè)面 積計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示？教師板書：S=Ch知道圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，如何求圓柱表面積呢?4 .求圓柱的表面積。如何求圓柱表面積?課件出示茶葉盒。10 cm學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果。（學(xué)生邊說邊用實(shí)物投影展示）倜面秋：2 x 3,14 x 10 x 30 = 1884(cm2)底面積：3.14 x l(F = 314(cm;) 表面枳：1884 + 314 x 2 = 2512(cm:)意設(shè)計(jì)意圖：本課抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)這一問題， 有詳有略，凸顯本節(jié)課的重難點(diǎn)。教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)

6、歷圓柱側(cè)面展開的過 程，通過小組交流討論，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法， 有效的培養(yǎng)了學(xué)生 的動(dòng)手操作能力，適時(shí)滲透“化曲為直”思想，學(xué)生的空間觀念和思維能力得到 鍛煉?！克?、抽象概括，總結(jié)提升。1 .教師重點(diǎn)引導(dǎo)提升圓柱側(cè)面積計(jì)算公式。用底面周長(zhǎng)和高計(jì)算側(cè)面積公式：S側(cè)=Ch用圓柱底面直徑和高計(jì)算側(cè)面積公式：S側(cè)=Ttdh用圓柱底面半徑和高計(jì)算側(cè)面積公式：S側(cè)=2幾rh2 .進(jìn)一步提升圓柱側(cè)面積計(jì)算公式作用。學(xué)習(xí)第2、3個(gè)公式有什么用處呢？（指出：一方面知道圓柱的底面半徑或直徑，可以計(jì)算該圓柱底面周長(zhǎng)，另一方面知道圓柱的底面周長(zhǎng)可以計(jì)算圓柱的 底面半徑或直徑，求出圓柱底面積，再求出表面積。

7、）五、鞏固練習(xí)，拓展提高1.基本練習(xí)課本練一練的第1題。求圓柱的表面積。中E I .溫馨提示：觀察上面圖形，看清每個(gè)圖中分別給出了哪些信息？根據(jù)所給出的信息，計(jì)算出每個(gè)圓柱的表面積。學(xué)生做后集體訂正。完成課本“試一試”。如雷做一個(gè)無兒的劇it小蚊度水箱,欣西充徑內(nèi)H 4分米,高為5分來.至少需桑方大田根的蚊皮？做題要求：認(rèn)真審題，搜集信息。學(xué)生獨(dú)立列示解答。組織學(xué)生交流：“無蓋水桶”的表面積要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積?對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的解答方法教師應(yīng)給予肯定，并加以鼓勵(lì)。課本練一練第2題。如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，壓路的面積是多少平方米？友情提示：認(rèn)真審題，獨(dú)立完成。要求壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，壓路的面

8、積是多少平方米，就是求什么的？（用你手中的圓柱在桌面上滾一滾，看你有什么發(fā)現(xiàn)。）列示解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)提供了生活化素材，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切 聯(lián)系。讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)為解決實(shí)際生活問題服務(wù)?！空n本練一練第3題一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷 磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，鑲瓷 磚的面積最多是多少平方米？做題要求：認(rèn)真讀題、審題;獨(dú)立列式解答。集體訂正時(shí)讓學(xué)生說出：求鑲瓷磚的面積只要用“圓柱的一個(gè)底面的面積加 上圓柱的側(cè)面積”即可小結(jié)：計(jì)算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)合理 靈活地解決生活中的實(shí)際問題。2 .提高練習(xí)。課本練一練第6題。（多媒

9、體課件出示）薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙？溫馨提示：此題適合學(xué)習(xí)程度比較好的和城市孩子學(xué)生 做。要求每平方米的紙能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙，要先求出什么？（先求出側(cè)面積，再計(jì)算。）在解答過程中還要注意什么？（單位要進(jìn)行換算，最后的結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況要保留整數(shù)。）學(xué)生列示解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：此題既結(jié)合生活化素材，計(jì)算過程也有些復(fù)雜，難度有點(diǎn)大,使不同的學(xué)生在使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的實(shí)際問題 學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。】3 .課堂小結(jié)你知道關(guān)于圓柱的哪些知識(shí)？你聯(lián)想到了什么？還想知道什么?板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)

10、底面面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) X 寬圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng) X高S 側(cè)=C h使用說明：1 .教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果， 更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程。獲得基 本的數(shù)學(xué)思想方法是標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)之一。 所以在本節(jié)課 的教學(xué)中，我注重給學(xué)生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法； 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想一 驗(yàn)證一推理一形成結(jié)論過程；制造問題沖突后，又讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、 合作交流”等。課上我盡量為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 讓學(xué)生充分體會(huì)知 識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)過程最優(yōu)化 目的。重視學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí)，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思 路，而是放手學(xué)生合作探究：能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形？鼓勵(lì)學(xué)生 大膽猜想和實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中做到了有目的、有計(jì)劃、有步驟。在合作學(xué) 習(xí)中不僅達(dá)到了學(xué)以致用的目的， 而且培養(yǎng)了實(shí)踐能力，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快 樂。習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性，循序漸進(jìn)，由淺入深，注重實(shí)踐，解決生活中的實(shí)際 問題，有使用說明，有較好的指導(dǎo)價(jià)值。2 . 使用建議：動(dòng)手實(shí)踐、 自主探究、 合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式， 教師一定要提供素材供學(xué)生