數(shù)學(xué)選修4-1試題復(fù)習(xí)Ⅳ

1、有關(guān)數(shù)學(xué)選修4-1試題復(fù)習(xí)IV單選題（共5道）1、在同一坐標(biāo)系中，將橢圓2+=1變換成單位圓的伸縮變換是（I 6 2 jA（）:2、在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點，P （3, 4）,將向量府 繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)并將其長度伸長為原來的2倍的向量而，則點Q的坐標(biāo)是（）A （3+4國 4-3用B （4+3回，4-3用C （3+服,#-）D （3-4 口，3-43）f.t = 3x3、將曲線y=cos6x按照伸縮變換為后得到的曲線方程為（Ay' =2cos3x'By' =3cos2x'Cy，= 7 cos2xzDy' =2cos2x'4、若一個變換所對

2、應(yīng)的矩陣是,則拋物線y2=-4x在這個變換下所得到的曲線的方程是（Ay2=4xBy2=xCy2=-16xDy2=16x5、如圖所示，?ABCLfr, G是BC延長線上一點，AGf BD交于點E,與DC交于點F,則圖中相似三角形共有（）A3對B4對C5對D6對填空題（共5道）6、如圖，已知圓。的半徑為3,AB與圓D相切于A,BO與圓O相交于C,BC="2,"則 ABC的面積為.7、如圖所示，圓。的半徑為1, A、B、C是圓周上的三點，滿足/ ABC=30 , 過點A做圓。的切線與OC的延長線交于點P,則PA=8、如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D, AA2, AC= 2

3、5 ,則AB9、（2011?廣東）如圖,在梯形 ABCLfr, AB/ CD AB=4 CD=2 E, F分另 為AD BC上點，且EF=3 EF/ AB,貝U梯形 ABFEt梯形EFCD勺面積比為.10、如圖7: A點是半圓上一個三等分點，B點是介 的中點，P是直徑MN上一動點，圓的半徑為1,則PA+PB勺最小值為。1-答案：tc1 jq_ XXJX hI 2 I 2解：設(shè)，,則 .,代入三二1得:3=MVv = .LI © 25：=1變換成單位圓，.二16入2=25仙2=1,即人=：,日C.2-答案：tc解：由題意可知向量0。所對應(yīng)的復(fù)數(shù)=(3+4i) 11 -Fi)=凸+4 口

4、中4-3 8”.由復(fù)數(shù)的幾何意義可知 凸+40，4-3JL.故選 A.3-答案：tc_ ，rr-=1X Xt jr = 3 x3江橢圓晨 16 A- 251 - 6 -5，_ 1X 二X=工.則?。?故選：， . 1廣/X 2|$。訂-/) =(3+4i )點 Q的坐標(biāo)是由伸縮變換得|,將此式代入曲線y=cos6x,V =c0s(6x-.r ) ,即 y' =2cos2x'.故選 D.4-答案：tc解：設(shè)拋物線y2=-4x上的點(a, b)在變換下變?yōu)橐蝗斩?V (a, b)滿足拋物線 y2=-4x.2 b=y故選D.1 0 ux（x,y）,則、人" LL。L LVL

5、. b2=-4a. .： = 4H . .y2=16x5-答案：tc解：在？ABCW, AB/ CD 所以，zAB曰zFDE zABaAFC（G AD BC所以，乙 ADEAGBE AFD/AAFC（G 所以 ABG°FDA ABW BCD 故圖 中相似三角形有6對.故選：D.1-答案：1試題分析：根據(jù)題意，圓。的半徑為3, AB與圓D相切于A, BO 與圓O相交于C, BC ="2," 加+=16:q=4,連接0A,則可知解三角形 AC=2可知，S=-2nC,-加=£爐+廠7_記£皿89,故可知解得為?點評：主要 是考查了圓內(nèi)性質(zhì)的運用，屬于

6、基礎(chǔ)題。2-答案：出法一：連接OA得/ AOP=60 （同弧所對的圓周角是圓心角的一半） 因為PA與圓相切，所以/OAP=90 ,所以/P=30°，因為OA="1,"所以O(shè)P=2,由勾OA加圖），貝D=/ B=30 ,股定理知，PA二因為OA=OD所以法二：延長PO交圓于點D,連接AD/DAO=D=30 ,又因為OALPA,所以上F = 1&"伊3鼾13y二三¥ ,所以PA=AD在AODt,由余弦定理得， AD蕭+1；-匕1小皿皿郡=后,故PA術(shù)3-答案：10由射影定理知，AC2= AD- AB,所以AB=何 =10.4-答案：7: 5試題分析：根據(jù)EF的長度和與上下底平行知是梯形的中位線， 設(shè)出中位線分成的兩個梯形的高，根據(jù)梯形的面積公式寫出兩個梯形的面積， 都 是用含有高的代數(shù)式來表示的，求比值得到結(jié)果.解：:E, F分別為AD BC上點，且EF=3, EF/ AB,EF是梯形的中位線，設(shè)兩個梯形的高是h,梯形ABFETh比為=.，故答案為:n 02的面積是一，梯形EFCD勺面積梯