人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1-2-3 相反數(shù) 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開(kāi)課2

1、1.2 有理數(shù)1.2.3相反數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)1. 借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念2. 會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn): 理解相反數(shù)的意義難點(diǎn): 理解相反數(shù)的意義提問(wèn)1、數(shù)軸的三要素是什么？2、填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 2 的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是 5 的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。概念的理解：（1） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。（2） 一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是- a ， - a 不一定是負(fù)數(shù)。（3） 在一個(gè)數(shù)的前面添上“-

2、”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如：-3 是 3 的相反數(shù)，-a 是 a 的相反數(shù)，因此，當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時(shí)，-a 是一個(gè)正數(shù)-（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，于是（4） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和是 0即如果 x 與 y 互為相反數(shù)，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 則 x 與 y 互為相反數(shù)（5） 相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個(gè)種類。如：“-3是一個(gè)相反數(shù)”這句話是不對(duì)的。問(wèn)題 1 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5（2） 1（3）0（4） a（5）-2b(6) a-b(7)23a+2問(wèn)題 2 判斷：（1）-2 是相反數(shù)（2）-3 和+3 都是相反數(shù)（3）-3

3、 是 3 的相反數(shù)（4）-3 與+3 互為相反數(shù)（5） +3 是-3 的相反數(shù)（6） 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身問(wèn)題 3 化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：（1） - (-2 1)3（2）-（+5）（3） - - (-7)（4）- + - (+3)問(wèn)題 4 填空：（1）a-4 的相反數(shù)是 ，3-x 的相反數(shù)是 。（2） 2 x 是的相反數(shù)。3（3） 如果-a=-9,那么-a 的相反數(shù)是 。問(wèn)題 5 填空：（1）若-（a-5）是負(fù)數(shù)，則 a-5 0.(2)若- - (x + y)是負(fù)數(shù)，則 x+y 0.問(wèn)題 6 已知 a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示。（1） 在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；（2） 用“<”

4、按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來(lái)。小節(jié)：相反數(shù)的概念及注意事項(xiàng)作業(yè)：18 頁(yè)第 3 題問(wèn)題 7 如果 a-5 與 a 互為相反數(shù)，求 a.練習(xí)：教材 15 頁(yè) T3、41.2.3 相反數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2，通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)置情境,引入課題問(wèn)題 1：請(qǐng)將下列 4 個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類3，2，5，2以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透

5、數(shù)形思想允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出 5 和5，2 和2 分別歸類是具有較特征的分法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離） 思考結(jié)論：教科書第 13 頁(yè)的思考再換 2 個(gè)類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第 13 頁(yè)的歸納深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問(wèn)題 2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義？ 零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù) a 的相反數(shù)可以表示為a體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？練一練：教科書第 14 頁(yè)第一個(gè)練習(xí)給出規(guī)律解決問(wèn)題問(wèn)題 3：（5）和（5）分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？ 學(xué)生交流。利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法分別表示5 和5 的相反數(shù)是5 和5練一練：教科書第 15 頁(yè) T8 1，課堂小結(jié)相反數(shù)的定義互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特