人教版七年級數(shù)學上冊 1-2-3 相反數(shù) 導學案設計優(yōu)秀公開課2

1、1.2 有理數(shù)1.2.3相反數(shù)（1）教學目標1. 借助數(shù)軸，使學生了解相反數(shù)的概念2. 會求一個有理數(shù)的相反數(shù)3. 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣. 教學重點與難點重點: 理解相反數(shù)的意義難點: 理解相反數(shù)的意義提問1、數(shù)軸的三要素是什么？2、填空：數(shù)軸上與原點的距離是 2 的點有 個，這些點表示的數(shù)是 ；與原點的距離是 5 的點有 個，這些點表示的數(shù)是 。相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。概念的理解：（1） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。（2） 一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是- a ， - a 不一定是負數(shù)。（3） 在一個數(shù)的前面添上“-

2、”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：-3 是 3 的相反數(shù)，-a 是 a 的相反數(shù)，因此，當 a 是負數(shù)時，-a 是一個正數(shù)-（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，于是（4） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是 0即如果 x 與 y 互為相反數(shù)，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 則 x 與 y 互為相反數(shù)（5） 相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。問題 1 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5（2） 1（3）0（4） a（5）-2b(6) a-b(7)23a+2問題 2 判斷：（1）-2 是相反數(shù)（2）-3 和+3 都是相反數(shù)（3）-3

3、 是 3 的相反數(shù)（4）-3 與+3 互為相反數(shù)（5） +3 是-3 的相反數(shù)（6） 一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身問題 3 化簡下列各數(shù)中的符號：（1） - (-2 1)3（2）-（+5）（3） - - (-7)（4）- + - (+3)問題 4 填空：（1）a-4 的相反數(shù)是 ，3-x 的相反數(shù)是 。（2） 2 x 是的相反數(shù)。3（3） 如果-a=-9,那么-a 的相反數(shù)是 。問題 5 填空：（1）若-（a-5）是負數(shù)，則 a-5 0.(2)若- - (x + y)是負數(shù)，則 x+y 0.問題 6 已知 a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示。（1） 在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；（2） 用“<”

4、按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。小節(jié)：相反數(shù)的概念及注意事項作業(yè)：18 頁第 3 題問題 7 如果 a-5 與 a 互為相反數(shù)，求 a.練習：教材 15 頁 T3、41.2.3 相反數(shù)（2）教學目標1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系；2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3.體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學過程（師生活動）設置情境,引入課題問題 1：請將下列 4 個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類3，2，5，2以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力,培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透

5、數(shù)形思想允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出 5 和5，2 和2 分別歸類是具有較特征的分法。（引導學生觀察與原點的距離） 思考結(jié)論：教科書第 13 頁的思考再換 2 個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第 13 頁的歸納深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題 2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？ 零的相反數(shù)是什么？為什么？學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù) a 的相反數(shù)可以表示為a體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？練一練：教科書第 14 頁第一個練習給出規(guī)律解決問題問題 3：（5）和（5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？ 學生交流。利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法分別表示5 和5 的相反數(shù)是5 和5練一練：教科書第 15 頁 T8 1，課堂小結(jié)相反數(shù)的定義互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特