實驗六系統(tǒng)復頻域分析

1、信號與系統(tǒng)實驗報告實驗六系統(tǒng)的復頻域分析§ MATLAB函數(shù)Isim (用于系統(tǒng)函數(shù))1 .概念系數(shù)向量al和bl用以描述由下面系統(tǒng)函數(shù)表征的因果LTI系統(tǒng):2 .概念系數(shù)向量a2和b2用以描述由下面系統(tǒng)函數(shù)表征的因果LTI系統(tǒng):3 .概念系數(shù)向量a3和b3用以描述由下面系統(tǒng)函數(shù)表征的因果LTI系統(tǒng):4 .利用Isim和前臉部份概念的向量求這些因果LTI系統(tǒng)對由t=0:, x=cos(t)給出的輸入的輸出。clc-2 2；3 ；0 ；bl=l al=l b2=0 a2=l b3=2 a3=l t=0:x=cos(t);yl=lsim(bl,alz x, t);y2=lsim(b2z

2、a2,x,t);y3=lsim(b3,a3z x,t);subplot(311)plot(tz yl);subplot(312)plot(t,y2);subplot(313)plot(t,y3);200.060.10.160.20.260.30.350.40.450.5§作持續(xù)時刻的零極點圖1 .以下每一個系統(tǒng)函數(shù)都對應于穩(wěn)固的LTI系統(tǒng)。用roots求每一個系統(tǒng)函數(shù)的零極點，如上所示的利用plot畫出零極點圖并作適當標注。(H)2s2+5s + 12s2 4-25+10(iii)H(s) =2s + 5s + 12(52 +25 + 10)(5 + 2)clcb=l 5a=l 2

3、3;zs=roots(b)ps=roots(a)subplot(311)plot (real(zs),imag(zs)z * o * );hold onplot (real(ps),imag(ps) , 1x *); axis(-6 2-22)b=2 5 12a=l 2 10;zs=roots(b)ps=roots(a)subplot(312)plot (real(zs),imag(zs)z * o * );hold onplot (real(ps),imag(ps), 1x *); axis(-2 0-55) b=2 5 12a=l 4 14 20;zs=roots(b)ps=roots(a

4、)subplot(313)plot (real(zs), imag(zs)z 1o * );hold on假設干不同的信號能有相同的拉普拉斯變換有理表達式，但有不同的收斂 域。例如，具有單位沖激響應為兒,（/）= /?。ǎ?（/）= -“（T）的因果和反因果LTI 系統(tǒng)就有相同的分子和分母多項式的有理系統(tǒng)函數(shù)為He（s） = !Re（s） > - 4s + n"«（s） =一Re（5）< -as + a但是，它們有不同的系統(tǒng)函數(shù)，因為它們有不同的收斂域。2 .對1中每一個有理表達式，確信它們的收斂域。答：其收斂域別離是：（s） -1,（S）-1,（S）-13 .

5、對輸入和輸出知足下面微分方程：4-5x(/)的因果LTI系統(tǒng)，求系統(tǒng)函數(shù)的零點和極點，并完成一幅適當標注的零極點圖。clcb=l -3 0a=l 2 5 0;zs=roots(b)ps=roots(a)plot (real(zs),imag(zs) , * o * ); hold onplot (real(ps),imag(ps) , 1x * );axis(4-33)-1.5-1-0.500.511.522.533.54§ MATLAB 函數(shù) freqz1.利用freqz畫出微分方程3*+4竽+），«）= 土軍+5x（r）描述的一個因果、dr didr穩(wěn)固的LTI系統(tǒng)的頻

6、率響應的幅值和相位。cleara=3 b=l15freqz(b,a,)6020.0.10.20.30.40.50.60.70.8D.91Normalized Frequency (xti rad/sample)o o o c G -2 (S8SJ68P) 8s£d0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (xn rad/sample)§系統(tǒng)的時域和頻域特性考慮由下面微分方程給出的一類因果LTI系統(tǒng)at其中。以保證穩(wěn)固性。概念系統(tǒng)I是知足上式，。=3的系統(tǒng),系統(tǒng)II是”。=1/3 的系統(tǒng)。1 .用解析法導出對應于上式的穩(wěn)

7、固LTI系統(tǒng)的頻率響應，同時確信那個頻率響應 的幅值和相位。a=l,l/3;b=l/3;freqz(b,a)-6, A - o 8 0 2 4 -111 . . mp)ODpn'EBEW0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency rad/sample) 4 4 . o 0 5 0 5 0 2 11S386ap) 3SEE0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (xu rad/sample)2 .概念w=linspace(0,10),利用freqz計算系統(tǒng)I和系統(tǒng)II在w頻率上

8、的頻率響 應，在單一的圖上畫出這兩個頻率響應的幅值。這兩個幅值圖與解析表達式中 頻率響應的幅值一致嗎？clca=l,3;b=3;w=linspace (0z10);y=abs(freqz(a,b,w) subplot (211) plot(w,y)al=l,l/3;bl=l/3;yl=abs(freqz(al,blz w)subplot(212) plot(w,yl)3 .用函數(shù)Impulse計算系統(tǒng)I和系統(tǒng)II在向量t=Hnspace(0,5)所概念的時刻樣本 點上的單位沖激響應。cleart=linspace(0,5)al=l,3;bl=3;yl=impulse (bl,al, t);subplot (211);plot(t,yl) a2=lzl/3;b2=l/3;y2=impulse(b2 z a2,t);subplot (21