流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章緒論1液體和氣體統(tǒng)稱為流體，流體的基本特性是具有流動(dòng)性，只要剪應(yīng)力存在流動(dòng)就持續(xù)進(jìn)行，流體在靜止 時(shí)不能承受剪應(yīng)力。2流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：把流體當(dāng)做是由密集質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的，內(nèi)部無(wú)空隙的連續(xù)體來(lái)研究。3流體力學(xué)的研究方法：理論、數(shù)值、實(shí)驗(yàn)。4作用于流體上面的力(1)表面力：通過(guò)直接接觸，作用于所取流體表面的力。應(yīng)力法向應(yīng)力Pa切向應(yīng)力作用于A上的平均壓應(yīng)力作用于A上的平均剪應(yīng)力limlimA 0"moA 為A點(diǎn)壓應(yīng)力，即 A點(diǎn)的壓強(qiáng)A為A點(diǎn)的剪應(yīng)力A應(yīng)力的單位是帕斯卡(pa)， 1pa=1N/ m2，表面力具有傳遞性。(2)質(zhì)量力：作用在所取流體體積內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，

2、力的大小與流體的質(zhì)量成比例。 重力、慣性力、uv生力、離心力)v Fb單位為m s2周圍流體作用 的表面力切向應(yīng)力(常見的質(zhì)量力:5流體的主要物理性質(zhì)(1)慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。常見的密度(在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)：1000 kg /4 C時(shí)的水m320 C時(shí)的空氣1.2kg /m3(2)粘性牛頓內(nèi)摩擦定律：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰流層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即dudy以應(yīng)力表示dudrdydtT粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。由圖可知du udy h粘度速度梯度，剪切應(yīng)變率（剪切變形速度）是比例系數(shù)，稱為動(dòng)力黏度，單位“pas”。動(dòng)力

3、黏度是流體黏性大小的度量，值越大,流體越粘，流動(dòng)性越差。運(yùn)動(dòng)粘度單位：m2/s同加速度的單位說(shuō)明：1）氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響，液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。2） 液體Tf 門氣體 Tf /無(wú)黏性流體無(wú)粘性流體，是指無(wú)粘性即口 =0的液體。無(wú)粘性液體實(shí)際上是不存在的，它只是一種對(duì)物 性簡(jiǎn)化的力學(xué)模型。（3）壓縮性和膨脹性壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。T 一定，dp增大，dv減小膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。P 一定，dT增大，dV增大A液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性用壓縮系數(shù)表示壓縮系數(shù)：在一定的溫度下，壓強(qiáng)增加單位P,液體

4、體積的相對(duì)減小值。dV N丄 dVdPV dP由于液體受壓體積減小，dP與dV異號(hào)，加負(fù)號(hào)，以使k為正值；其值愈大，愈容易壓縮。 k的單位是“ 1/Pa”。（平方米每牛）體積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用 K表示，單位是“ Pa”dVdP d液體的熱膨脹系數(shù)：它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加i度，體積的相對(duì)增加率。1 dVV dTdT單位為“ 1/K”或“ 1/C在一定壓強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。P增大水的壓縮系數(shù)K減小T升高水的膨脹系數(shù)增大B氣體的壓縮性和膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、C02等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者

5、之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即理想氣體狀態(tài)方程P-氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)（Pa）;F RTP氣體的密度（Kg/cm3 ）;T 氣體的熱力學(xué)溫度（K）; R8314(J/Kg K)R 氣體常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，MM為氣體的分子量，空氣的氣體常數(shù)R=287J/Kg. K。適用范圍：當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低溫度下，或接近于液態(tài)時(shí)，其不再適用。第二章流體靜力學(xué)1靜止流體具有的特性(1)應(yīng)力方向沿作用面的內(nèi)發(fā)現(xiàn)方向。(2)靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位尢關(guān)。流體平衡微分方程歐拉力 X1P0xY1Py0dpZ1p0在靜止流體中，各點(diǎn)單位質(zhì)量流體所受表面 和質(zhì)量力相平衡。歐拉方程全微分形式：（Xdx Ydy Zdz）2等壓

6、面：壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面（平面或曲面）。等壓面的性質(zhì)：平衡流體等壓面上任一點(diǎn)的質(zhì)量力恒正交于等壓面。 由等壓面的這一性質(zhì)， 便可根據(jù)質(zhì)量力的方向來(lái)判斷等壓面的形狀。f ds 0質(zhì)量力只有重力時(shí)，因重力的方向鉛垂向下， 可知等壓面是水平面。 若重力之外還有其它質(zhì)量力作用時(shí)，等壓面是與質(zhì)量力的合力正交的非水平面。tn*3液體靜力學(xué)基本方程p Po g(H z) p° ghp靜止液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng)h該點(diǎn)到液面的距離，稱淹沒深度Z該點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的高度P0液體表面壓強(qiáng)，對(duì)于液面通大氣的開口容器，視為 大氣壓強(qiáng)并以Pa表示推論（1）靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無(wú)關(guān)（2） 兩點(diǎn)的的壓強(qiáng)差等于兩

7、點(diǎn)之間單位面積直液柱的重量（3）平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意壓強(qiáng)的變化，等值傳遞到其他各點(diǎn)。液體靜力學(xué)方程三大意義位置水頭z：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢(shì)能，簡(jiǎn)稱比位能，或單位位能或位置水頭。壓強(qiáng)水頭：廠表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，簡(jiǎn)稱比壓能或單位壓能或壓強(qiáng)水頭。.測(cè)壓管水頭（z頭。Pg）：?jiǎn)挝恢亓苛黧w的比勢(shì)能，或單位勢(shì)能或測(cè)壓管水4壓強(qiáng)的度量絕對(duì)壓強(qiáng)：以沒有氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號(hào)pabs表示。（大于0）相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號(hào) p表示。（可正可負(fù)可為0）真空：當(dāng)流體中某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)

8、小于大氣壓時(shí)，貝U該點(diǎn)為真空，其相對(duì)壓強(qiáng)必為負(fù)值。真空值與相對(duì)壓強(qiáng)大小相等，正負(fù)號(hào)相反（必小于0）ppabspa相對(duì)壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空度之間的關(guān)系pPa Pabs(pabsPa)(Pabs Pa)P壓強(qiáng)單位壓強(qiáng)單位PaN/m2kPa kN/m2mH2OmmHgat換算關(guān)系9800098107361說(shuō)明：計(jì)算時(shí)無(wú)特殊說(shuō)明時(shí)液體均采用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算，氣體一般選用絕對(duì)壓強(qiáng)。5測(cè)量壓強(qiáng)的儀器（金屬測(cè)壓表和液柱式測(cè)壓計(jì)）。（1） 金屬測(cè)壓計(jì)測(cè)量的是相對(duì)壓強(qiáng)（彈簧式壓力表、真空表）（2）液柱式測(cè)壓計(jì)是根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理、利用液柱高度來(lái)測(cè)量壓強(qiáng)（差）的儀器。測(cè)壓管 p ghPog

9、ho真空度上式的圖形A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)U形管測(cè)壓計(jì)Pb水ga 水銀g hPb水銀g h 水ga傾斜微壓計(jì)pM2gh2Igh1pPm2gh2ighiIII)*P(hih2)h1ALsh1L(s/A)h2 L sinsp g sin L KL gLsinA(Zb k)_i2.6hpg例&在管道M上裝一復(fù)式U形水銀2測(cè)壓計(jì)，已知測(cè)壓計(jì)上各液面及A點(diǎn)的標(biāo)高為：1仁2 = ,3x 4=C AyC5A =。試確定管中AyCA壓強(qiáng)。Pa2325(1.89.8(2ghhisin合力矩定理：合力對(duì) 平行移軸定理任一軸0.6 24)4)0.6 1.5 1)2)1) 12 )CAcA(1(1(3(3(34)(54

10、)就是總壓力的作用點(diǎn)經(jīng)典例題一鉛直矩形閘門，已知 h1=1m，h2=2m，寬b=，求總壓力及其作用點(diǎn)。r(H旳S,乘以受壓面 總壓力的作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點(diǎn)，圖算法的步驟是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積 的寬度b，即P=bS梯形形心坐標(biāo)a上底，b下底解析法總壓力=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)X受壓平面面積6作用在平面上的靜水總壓 圖算法274.6 kPa(1) 壓強(qiáng)分布圖 根據(jù)基本方程式：(2) 靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。p適用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，該作

11、用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心P。布圖的體積:掃牛/人嚴(yán)if如朋屯解：總壓力為壓強(qiáng)分:作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的重心:耳= */?的+屐幽+陽(yáng)2旳=58.8kN繪制靜水壓強(qiáng)大小;13.6 9.8經(jīng)典例題 一鉛直矩形閘門，已知 h1=1m , h2=2m，寬b=，求總壓力及其作用點(diǎn)。解:yeher*1.59 .80758.84 KNhe7作用在曲面上的靜水壓力 二向曲面一一具有平行母線的柱面D1 3 bh 31212.176鉛垂分力合力的大小p ex曲 其在垂2 :水平分 面上的水平分力等于受壓面形心處的相舖A強(qiáng)直坐標(biāo)面oyz的投影面積Ax的乘積。dPzpdAsingV壓力體作用在PC與合力的方向受壓曲

12、面在VtanyozPz軸上的投影AZPX =PZ =液體的容重yX壓力體的體積注明：P的作用線必然通過(guò) Px和Pz的交點(diǎn)，但這個(gè)交點(diǎn)不一定在曲面上，該作用線與曲面 的交點(diǎn)即為總壓力的作用點(diǎn)壓力體壓力體分類：因Pz的方向（壓力體 壓力體和液面在曲面 AB的同側(cè)，Pz方向向下 虛壓力體 壓力體和液面在曲面 AB的異側(cè)，Pz方向向上） 壓力體疊加一一對(duì)于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然后相疊加，虛、實(shí)壓力體 重疊的部分相抵消。潛體全部浸入液體中的物體稱為潛體，潛體表面是封閉曲曲。 浮體部分浸入液體中的物體稱為浮體。第四章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1基本概念：（1）流體質(zhì)點(diǎn)（particle）:體積很小的流

13、體微團(tuán)，流體就是由這種流體微團(tuán)連續(xù)組成的。（2）空間點(diǎn)：空間點(diǎn)僅僅是表示空間位置的幾何點(diǎn)，并非實(shí)際的流體微團(tuán)。（3）流場(chǎng)：充滿運(yùn)動(dòng)的連續(xù)流體的空間。在流場(chǎng)中，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)均有確定的運(yùn)動(dòng)要 素。（4） 當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r(shí)變加速度）：在某一空間位置上， 流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化率。 遷移加速度（位變加速度）：某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)所在的空間位置的變化而引起的速度變化率。（5）恒定流與非恒定流：一時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流 動(dòng)是恒定流。否則是非恒定流。（6）一元流動(dòng)：運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。二元流動(dòng)：運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是兩個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。三元流動(dòng)：以空間為標(biāo)

14、準(zhǔn)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是三個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。（7）流線：某時(shí)刻流動(dòng)方向的曲線，曲線上各質(zhì)點(diǎn)的速度矢量都與該曲線相切。流線性質(zhì)（1）流線上各點(diǎn)的切線方向所表示的是在同一時(shí)刻流場(chǎng)中這些點(diǎn)上的速度方向，因 而流線形狀一般都隨時(shí)間而變。（2 ）流線一般不相交（特殊情況下亦相交：V=0、速度=）（3）流線不轉(zhuǎn)折，為光滑曲線。（8）跡線：流體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。跡線與流線（1 ）恒定流中，流線與跡線幾何一致。異同J （ 2）非恒定流中，二者一般重合，個(gè)別情況（V=C）二者仍可重合。（9）流管：某時(shí)刻，在流場(chǎng)內(nèi)任意做一封閉曲線，過(guò)曲線上各點(diǎn)做流線，所構(gòu)成的管狀 曲面。流束：充滿流體的流管。（

15、10） 過(guò)流斷面：在流束上作出的與所有的流線正交的橫斷面。過(guò)流斷面有平面也有曲面。（11）元流：過(guò)流斷面無(wú)限小的流束，幾何特征與流線相同?？偭鳎哼^(guò)流斷面有限大的流束，有無(wú)數(shù)的元流構(gòu)成， 斷面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不相同。（12）體積流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)流束某一過(guò)流斷面的流量以體積計(jì)量。重量流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)流束某一過(guò)流斷面的流量以重量計(jì)量。質(zhì)量流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)流束某一過(guò)流斷面的流量以質(zhì)量計(jì)量。（13）斷面平均流速：流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商。（14）均勻流與非均勻流：流線是平行直線的流動(dòng)是均勻流，否則是非均勻流。均勻流的性質(zhì)1流體的遷移加速度為零；2流線是平行的直線；3各過(guò)流斷面

16、上流速分布沿程不變。4動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律=靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。（15）非均勻漸變流和急變流：非均勻流中，流線曲率很小，流線近似與平行之線的流動(dòng) 是非均勻漸變流，否則是急變流。均勻流的各項(xiàng)性質(zhì)對(duì)漸變流均適用。2 歐拉法(Euler method )dxdtUx x, y, z,tUydydtUy x,y,z,tc ini、u xuyu7C對(duì)恒定流t0帕/xyzu0 ,C 10xu yuz 0對(duì)不可壓縮流體1丨xyz速度場(chǎng)壓力場(chǎng)p p x,y,z,t加速度uyuyuy全加速度z當(dāng)?shù)丶铀俣?+遷移加速如圖所示：（1）水從水箱流出，若水箱無(wú)來(lái)補(bǔ)充，水位 H逐漸降低，管軸線上 A質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間減小，當(dāng)?shù)?度為負(fù)

17、值，同時(shí)管道收縮，指點(diǎn)速度隨遷移增大，遷移加速度為故二者加速度都有。（2）若水箱有來(lái)水補(bǔ)充，水位H保持不變，A質(zhì)點(diǎn)出的時(shí)間不隨時(shí)間變化，當(dāng)?shù)丶铀俣?=0，此時(shí)只有遷移加速度。3流量、斷面平均流速vAAudAQAudA Q vA A流體連續(xù)性方程ux的變化Uyuz物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，流體流經(jīng)單位體積 流出與流入之差與其內(nèi)部質(zhì) 的代數(shù)和為零。W=x+y+2z。試分析該流動(dòng)是否存在。 【解】故此流動(dòng)不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動(dòng)是不存在的。物理意義：對(duì)于不可壓縮流體，斷面平均流速與過(guò)水?dāng)嗝婷娣e成反比，即流線密集 的地方流速大，而流線疏展的地方流速小。適用范圍：固定邊界內(nèi)的不可壓縮流體，包括恒定流、

18、非恒定流、理想流體、實(shí)際流體。 6流體的運(yùn)動(dòng)微分方程無(wú)粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程Xxdt1 pdUyydt1 pdUzzdtl_pUxxt1 pUyxt丄-PUzxtUxUx -xUzUx -xUyUx -xUxUy-yUxUz-zUyUy-yUzUyUz-zUyUzUz - z粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程丄里+用咕熱 P ScL.1鄒J二工+"弦二毀二坐p穌丄A%P弦拉普拉斯算子<jf 良 英氐 yz dz+ LI + IXy dy£(1k宓 弧 Si-旺+北I-且 z+耳 亠=決I步I »9a2 Sy2 9z2NS方程7元流的伯努利方程但努利方程2p U z c 2g

19、2Pl 5 乙 一2g2P2 U2 z2 2g公式說(shuō)明：（i）適用條件 理想流體 小流束。（2 ）此公式就是無(wú)粘性流體的伯努利方程 各項(xiàng)意義（1 ）物理意義z比位能B恒定流動(dòng)比壓能質(zhì)量力只受重力不可壓流體沿流線或微2U2g比動(dòng)能（2 ）幾何意義p2puZ位置水頭壓強(qiáng)水頭流速水頭2g物理三項(xiàng)之和：?jiǎn)挝恢亓苛黧w的機(jī)械能守恒。幾何三項(xiàng)之和：總水頭相等，為水平線 粘性流體元流的伯努利方程2Pl UiP2U2'Z1 Z2 hw1 22g2g公式說(shuō)明: 不斷消耗,（1）實(shí)際液體具有粘滯性，由于內(nèi)摩擦阻力的影響，液體流動(dòng)時(shí)，其能量將沿w1總水頭線因此沿程下降，固有Hi > H 2（2）上式即恒

20、定流、不可壓縮實(shí)際液體動(dòng)能量方程，又稱實(shí)際液體元流伯努利方程2L1 2dhdLdhwdLZi12gV；22ghwi 21-'勢(shì)能積分:I 機(jī)Z 比位能比壓能比勢(shì)能（位置水頭）（壓強(qiáng)水頭，測(cè)壓管高度）（測(cè)壓管水頭）總比能（總水頭）v2gQ比動(dòng)能（流速水頭）P22Pw23 動(dòng)能修正系數(shù)-U#A dA 動(dòng)量修正系數(shù)Pi2 iViP222V2平均比能損失（水頭損失），單位重流體克服流動(dòng)阻力所做的功。P：靜壓：?jiǎn)挝惑w積氣體 所具有的壓能氣流的伯努利方程）g（z2乙）2g+Hm 單位重量流體通過(guò)流體機(jī)械獲得的機(jī)械能（水泵的揚(yáng)程）-Hm 單位重量流體給予流體機(jī)械的機(jī)械能（水輪機(jī)的作用水頭）沿程有匯流

21、或分流的伯努利方程38水力坡降：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的水頭損失9總流的動(dòng)量方程FxQ(2 V 2 xiVix)FyQ(2 V 2 y1 V 1 y )FzQ(2 V 2 z1 Vi z )第六章流動(dòng)阻力和水頭損失1基本概念（1 ）水頭損失：總流單位重量流體平均的機(jī)械能損失。水頭損失的一般表達(dá)式Pf1沿程阻力I v2 d 2沿程損失（長(zhǎng)度損失、摩擦損失）達(dá)西公式入一一 沿程摩阻系數(shù)（沿程阻力系數(shù)）v h斷V面平均流速2局部阻力一局部損失管徑重力加速度2Pl Vi2P2 V2.小九1 2g 2gZ局部阻力系數(shù)2v 弋對(duì)會(huì)斷面平均速度由層流轉(zhuǎn)化為紊流時(shí)的流速稱為上臨界流速。 由紊流轉(zhuǎn)化為層流時(shí)的流速稱為下臨界

22、流速。層流V Vc紊流把下臨界流速紊流做為流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界流速V Vc層流“R v Vc d (4 )雷諾數(shù)圓管流雷諾數(shù)vVcdVc紊流ReVc臨界流R ec aR A2300臨界雷諾數(shù)23023002300雷諾數(shù)0層流臨界流紊流(3) 層流：流體質(zhì)點(diǎn)作規(guī)則運(yùn)動(dòng)，各層質(zhì)點(diǎn)間相互不摻混。紊流：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡極不規(guī)則，質(zhì)點(diǎn)間相互摻混。 層流與紊流的判另上臨界流速下臨界流速1 d24d575層流Rec 575575紊流00；J水力坡度R水力半徑過(guò)流斷面上剪應(yīng)，管軸處 r 0，管壁處rro，0，剪應(yīng)力達(dá)非圓管道雷諾數(shù):A過(guò)流斷面面積R水力半徑濕周，過(guò)流斷面上流體與固體接觸的周界(周長(zhǎng))vR-575以

23、水力半徑R為特征長(zhǎng)度，相應(yīng)的臨界雷 數(shù)最大值。u（g壁剪切速度）（6）圓管中的層流流速分布 => Umax（沿程摩阻系數(shù)與壁面剪應(yīng)力的關(guān)系）QAUdAgJ8gJ r 2L4r（過(guò)流斷面上流速分布解析式（拋物線方程）當(dāng)r=0時(shí)流量U max2平均流速Q(mào)2ro管軸處的最大流速2gJ r（8u最大流速與平均流速的關(guān)系2V2g沿程水頭損?失的?計(jì)算64 I動(dòng)能修正系數(shù)d ?3AU dA動(dòng)量修正系2au dA1.33d 2g圓管層流摩阻系數(shù)（通用公式）入只與 Re有關(guān)。說(shuō)明：在圓管層流中，（7 ）紊流運(yùn)動(dòng) 流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯膬蓚€(gè)必備條件：2 _ 2Rd達(dá)到一定值）。dyA流體中形成渦體dyB渦

24、體脫離原流層進(jìn)入臨層（y 紊流的剪應(yīng)力 粘性剪應(yīng)力-''.2 du2UX Uyldy 紊流附加剪應(yīng)力半經(jīng)驗(yàn)理論二者之和即為剪應(yīng)力¥ Sy cv混和長(zhǎng)度k 卡門常數(shù)。k=壁剪切速度V* 粘性底層壁面附近紊流流速分布公式v* y粘性底層：圓管作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大， 粘性影響不可忽略， 紊流附加切應(yīng)力可以忽略， 速度近似呈線性分布, l V這一薄層就稱為粘性底層。粘性底層中J匸流速按線性分布，§在壁面上流速 為0.hf粘性底層流速分布.充稱為紊流核心。4v*y5.75lg 5.5f(Re)f(Re)流速分布紊流光滑區(qū)Umax（與

25、紊流流速分布指數(shù)形式1丁2igRe_2.51 (3.7d2lg入的半經(jīng)驗(yàn)公式 光滑區(qū)沿程摩阻系數(shù)粗糙區(qū)v 、沿程摩阻系數(shù)RJ C . RJ沿程摩阻系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式> hf謝才公式RJ CI區(qū),n區(qū),川區(qū),w區(qū),V區(qū),f(Re)f(Re，層流區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū) 紊流光滑區(qū) 紊流過(guò)渡區(qū)5.75lg紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)U max8gv2lC2RAv AC JRj管軸處的最大流量k： 8-480圓管半徑 n指數(shù)，隨雷諾數(shù)的變化而變化）尼古拉茲光滑管公式尼古拉茲粗糙管公式丄R1/6n曼寧公式v斷面平均流速R水力半徑J水力坡度 C謝才系數(shù)非圓管沿程損失當(dāng)量直徑de:把水力半徑相等的圓管直徑。當(dāng)量

26、直徑是水力半徑的當(dāng)量相對(duì)粗糙ks/deRg水力半徑A過(guò)流斷面面積適用范圍：長(zhǎng)狹縫，狹環(huán)形不適用。層流不適用2 hf 為 hjhj （乙）公式：g(Z22 21V1 2V2突然擴(kuò)大管8gC74倍de=4R圓。同理匕）g 2g局部水頭損失系數(shù)v-對(duì)應(yīng)的斷面平均流速動(dòng)量方程0.5(1A 自由出流淹沒出流突然縮小管將上式的0則可得包達(dá)公式:0.5(10)管道入口損失系數(shù)邊界層概念與繞流阻力邊界層：全部摩擦損失都發(fā)生在緊靠固體邊界的薄層內(nèi)，這一薄層就是邊界層。繞流阻力：流體作用于繞流物體上，平行于來(lái)流方向的力ru°d繞流阻力包括摩擦阻力和壓差阻力兩部分。e繞流阻力系數(shù)CD主要取決于 雷諾數(shù)，并

27、和物體的形狀、表面的粗糙情況，以及來(lái)流的紊動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)。尾強(qiáng),卡門渦街：Re 90,旋渦交替脫落，形成卡門渦街 壓差阻力：物體繞流，除了沿物體表面的摩擦阻力耗能，還有尾流旋渦耗能，使得流區(qū)物體表面的壓強(qiáng)低于來(lái)流的壓強(qiáng)，而迎流面的壓強(qiáng)大于來(lái)流的壓這兩部分1壓強(qiáng)差，造成作用于物體上H壓差阻力。第七章孔口、管嘴* r容器壁小孔口(大小孔口均適用)二開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象。孔口出流只有局部水頭損失。 出流大孔口出流自由出流：水由孔口流入大氣中。收縮斷面流速 孔口流量 收縮系數(shù) 其中：H0作用水頭，若V。0，則H=H孔口的局部水頭損失系數(shù)孔口的流速系數(shù)收縮系 數(shù)損失系 數(shù)流速系 數(shù)流量系 數(shù)計(jì)十勺1

28、| 3 * 斗L 2w1Tif1 j1 >- 丁 ItVc p2gH0孔口流量系數(shù)薄壁小孔口的各項(xiàng)系數(shù)222 22h部分水體中。 收縮斷面1)21(1 AV22 hj(12g Ji孔口流量HO作用水頭，若V。0 貝y H0=H1-H2注意：自由出流的水頭H使水面至孔口形心的深度，而是上下游水頭的高差。淹沒出流2孔口斷面的各點(diǎn)水頭相等，所以淹沒出t 師位隨時(shí)間變化，導(dǎo)致孔口的流量隨 2VQmax:孔口出流時(shí)，時(shí)間變化的流動(dòng)備屮H1降至H2所需時(shí)間若將水放空H2=0則V容器放空的體積n時(shí)間是水位不 處對(duì)接一個(gè) 流出的水力現(xiàn)象。T空，注：容器放？2管嘴出流：在孔 茸u(yù)廠DPvg收縮斷面的真空度

29、于|生環(huán)-所增加。圓柱形外管嘴的正常工作條件Q出流時(shí)的最大流量max V n ,2gH0F降時(shí)放空所需時(shí)間的兩倍2gH°34倍孔徑長(zhǎng)度的短管，水體通過(guò)短管并在出口斷面滿管n 0.5一10.82n管嘴出口流速管嘴流量H0作用水頭 若V0=0，則H0=H流量系數(shù)Un=,可見在相同的作用水頭下，同 樣面積的管嘴出流能力是孔口過(guò)流能力的倍。O.75HoH 0 9.0mH 2。流體經(jīng)圓柱形管嘴或擴(kuò)張管嘴時(shí)，由慣性作用，在管中某處形成收縮斷面，產(chǎn)l(3行真空d從而增加了水流的抽吸力， 使其出流量比孔口有作用水頭工作條件管度嘴V2gHo3有壓管流:流體沿管道滿管流動(dòng)的水:一f-4沿程水頭損失和局部

30、水頭損失都占相當(dāng)比重，¥ rU 亠-頭損失中,hmax h s1流速 dq 流量2K虹吸管正常工作條件最大真空度£l1 l2d1 22111姑1Q vA d-2gH。7 8.5m2gH最大安裝咼度825g d局部水頭損失和流速水頭的總和同沿程水頭損失相比 _ 2 D g很小，忽略不計(jì)仍能滿足工程要求的管道10.3n（全部作用水頭都消耗在沿程水頭損失）l V22H hfalQd 2g Q長(zhǎng)管：水頭損失以沿程水頭損失為主,aS al簡(jiǎn)單管道：沿程単徑和流量都不變的管道。（!ri/6）2nc2R1/3比阻（單位：s2m6阻抗（單位：s2m5） * 1fXTJ2a 41=hf ih

31、 fi h f 1 h f 2 h f 3H 串連管道：由直徑不同的管段順序連接起來(lái)的管道。HaihQi hf 2 a2l2Q2hf 3 a3' 3Q3alQ2 SQ2 串聯(lián)管道的水頭線是一條折線。ai liQiSiQi Qi qi Qi 1H 并）h f 2 h f 3 h f 4Q 并 Q 2 Q 3 Q 4H hf 1 hf2 （或hf3，或 hf 4）hf 522QQ1Q并Q5S2Q2QQ3S4Q4（并聯(lián)管路）路）2l P Tzcc4有壓管道中的水擊水擊：再有壓管道中，V°cc01Ed的現(xiàn)象。V01435'K"d1 ETz2l由于某種原因使水流速度突

32、然發(fā)生變化,cv° Tz同時(shí)引起壓強(qiáng)大幅度波動(dòng)水擊條件：管道內(nèi)水流速度突然變化。水擊發(fā)生的內(nèi)在原因：水本身具有慣性和壓縮性直接水擊水擊波的傳播速度Z2 Z1I 間接水擊1 土hvdH hvI1 I2相長(zhǎng)：在一個(gè)周期內(nèi)，水擊波b閥門傳到進(jìn)口，再由進(jìn)口傳至閥門所需要的水擊波傳播過(guò)呈第一階段：增壓波從閥門向管道進(jìn)口傳 第二階段：減壓波從管道進(jìn)口向閥門處 第三階段：減壓波從閥門向管道進(jìn)口傳t 41 c第四階段：增壓波從管道進(jìn)口向閥門傳I t譚節(jié)-0，處于增壓狀態(tài)。 播，恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)。，處于減壓狀態(tài)。，重復(fù)上述四個(gè)階段一防止水擊危害的措施(1)(2)(3)(4)限制流速控制閥門關(guān)閉或開啟時(shí)間縮

33、短管道長(zhǎng)度、采用彈性模量較小材質(zhì)的管道 設(shè)置安全閥，進(jìn)行水擊過(guò)載保護(hù)第八章明渠流動(dòng)tn共往返兩次往返一次二聯(lián)-IIb Htatkdz dlsin渠流動(dòng)：水流的部分周界與大氣接觸，具有自由表面的流動(dòng)。無(wú)壓流1 明明12)3)2底坡：底纟化，呈現(xiàn)各種 斤面的流速和水深有直接影響i自由液面dl xdztg明渠底坡的改變對(duì)明渠局部的邊界的變化，會(huì)造成水深在很長(zhǎng)的流程上發(fā)生變化用當(dāng)dz 0時(shí),當(dāng)dz 0時(shí),當(dāng)dz 0時(shí),正坡或順坡；渠底下降平坡;渠底水平負(fù)坡或逆坡；渠底上升3棱柱形渠道與非棱柱形渠道2m 2 1 m20<1）就咸相舐|U|： U.43.59<2）爪力村同;折：- fk43&l

34、t;3）靜品按火郴同,Ri云K i曲處扌, w,yi F ：|/2Q Av AC3） 明確均勻流只可能發(fā)生在坡度、粗糙系數(shù)不變C RJ C Ri1I的順坡的棱柱形渠道中14）形斷面的濕周C 1Q ACnLRiK AcR明渠x =b+2hisi的、勻流hd.有s渠試道/底）m ' ic C2BR = d（l-晉C»4坡線棱柱形渠道：斷面形狀尺寸沿程不變的長(zhǎng)直渠道。d A2 b亍 m 2 1 m dh h2h24明渠均勻流：流線為平行直線的明渠水流。h -2j1 m2 m條件1 ）自由表面2）等深h 3）等速特征：1）.明渠均勻流為勻速流、等深流，只可能發(fā)生在棱柱形渠道中2）.明

35、渠均勻流只可能發(fā)生在順坡的棱柱形渠道中亠f ；2沒出流口b 2h 1 m2R A * LU 沆薄壁城實(shí)用堰*寬頂堰:0.67 << 2.5滲流模型10 a ,應(yīng)遵循的原則:滲流速度n 土壤孔隙率;滲流的分類Q度AC Rf m,b,h),i,n一峯灌流二刪淹二維博流非棱柱形渠道頭邀斤面形狀及 盂沿程變化的渠道。2滲流的阻力定律 水頭損失Q AC RiA f h,sAx=hmh】R16A Ri n2h.1 m2h. - /. -H1A53i122.3n達(dá)西定律Q = k.i水力坡度 基本關(guān)系式k滲透系數(shù)。表示土壤在透水方面的物理性質(zhì) 對(duì)均質(zhì)土壤，均勻滲流，點(diǎn)流速非均勻、非恒定滲(1)

36、對(duì)于恒定、均勻流(2)恒定漸變流一般式:滲流速度與水力坡度的一次方成正比，故地下水遵循層流運(yùn)動(dòng)。達(dá)西定律的適用范圍 對(duì)于滲流運(yùn)動(dòng)，由實(shí)驗(yàn)知道，層流與紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)是:Recr=1 10達(dá)西定律一般認(rèn)為只適用于層流；也有人認(rèn)為適用于平均粒徑在3mm的土壤。透系數(shù) k的確定k是達(dá)西定律中的重要參數(shù)，反映了孔隙介質(zhì)的透水性能，也稱導(dǎo)水率。其確運(yùn)方注和：(1)豈驗(yàn)甘祛*“ (2)炊驗(yàn)審atitth(3)現(xiàn)折測(cè)進(jìn)法Q_-QLA/ 此裘皮依公式斷面平均流速：裘皮依公式:r dllJ =也dH相鄰兩斷面1 1, 22間的水頭差 dS 相鄰兩斷面 1 1, 2 2之間的間距 同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)滲流流速：點(diǎn)流速

37、：a =k.f = -kdv對(duì)恒定漸變滲流，裘皮幼公式v = u = k J中，J表示：1斷面上的水力 坡度；2浸潤(rùn)曲線坡3井和井群 普通井（潛水井） 自流井（承壓井）:在地表下面潛水含水層中開鑿的井。:含水層位于兩個(gè)不透水層之間，頂面的壓強(qiáng)大與大氣壓強(qiáng)，這樣的含水 層是承壓含水層，汲取承壓地下水的井。完全井（完整井）:井管貫穿整個(gè)含水層，井底直達(dá)不透水層的井。不完全井（不完整井）：井底未達(dá)不透水層的井。 完全普通井井的滲流量:完全自流井完全普通井RJJ J%井群：在工程中中為了大量地汲取地下水，或更有R300(lst效地降低地下水位，在一定的范圍內(nèi)開鑿的多口井。a=1 訂酌”齊）第五章量綱分

38、析和相似原理i基本概念量綱：物理量的屬性類別。說(shuō)明：量綱有有量綱數(shù)（量綱和單位組成）和無(wú)量綱數(shù)?；玖烤V：不能用其它量綱導(dǎo)出的、互相獨(dú)立的量綱。長(zhǎng)度量綱：L質(zhì)量量綱： M時(shí)間量綱：T溫度量綱： 。導(dǎo)出量綱：可由基本量綱導(dǎo)出的量綱。速度量綱：L T - 1流量量綱：L3 T - 1。注：不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)，則選取 M、L、T三個(gè)基本量綱，其他物理量量綱均為 導(dǎo)出量綱。速度 dimv=LT-1力 dimF=MLT-2加速度 dima=LT-2 動(dòng)力粘度 dim卩=ML-1T-1導(dǎo)出量綱公式：dimq=M a L b Tc 1>當(dāng)a =0,bm0,2>當(dāng)a =0,bm0,3>當(dāng)am

39、0,bm 0,c = 0 時(shí)：為幾何學(xué)量綱。 cm 0 時(shí)：為運(yùn)動(dòng)學(xué)量綱。cm 0 時(shí)：為動(dòng)力學(xué)量綱。無(wú)量綱量：量綱公式中各量綱指數(shù)均為零,即a=b=c=O時(shí)，則dimq=1 ，這個(gè)物理量即無(wú)量綱量。 可以由兩個(gè)具有相同量綱的物理量相比得到； 也可以由幾個(gè)有量綱物理量乘積組合，使組合量的量綱指數(shù)為零得到 特點(diǎn)：客觀性。 不受運(yùn)動(dòng)規(guī)模的限制。 除能進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算外，也可進(jìn)行超越函數(shù)運(yùn)算。 量綱和諧原理：凡正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其各項(xiàng)的量綱必須是一致的。 量綱分析法：瑞利法：某一物理過(guò)程同幾個(gè)物理量有關(guān)f姑 力”其中的某一個(gè)物理量q可表示為其他物理量的指數(shù)乘積甲產(chǎn)K斗:耳;與出量綱式血寸產(chǎn)thinwM常）1 = “ 1 4樸+ (12 = 2« 1 +2+ « 33 =家j可工十1故得：N = k 丫 Q H3據(jù)量綱的和諧原理有:n定理：某一物理過(guò)程包含n個(gè)物理量，即a 1=1量綱式中各物理量按血就Uif積形式，根據(jù)量綱和諧原理，確定指數(shù)表示為基本量綱的指數(shù)乘a、b、？?？ p就可得出表達(dá)該物理過(guò)程的方程式。舉例：已知影響水泵輸入功率的物理量有：水的重度丫, 流量Q,揚(yáng)程H。求水泵輸入功率N的表達(dá)式。1其指數(shù)關(guān)系式：N2量細(xì)表達(dá)式t7 =-7d /