人教版-新課標(biāo)-高一第二學(xué)期期末考試-數(shù)學(xué)試卷-(精選一)【含答案與評分標(biāo)準(zhǔn)】

1、仁*狀元私餐狀元私塾教師一對一個性化學(xué)案因材施教 成就未來人教版 新課標(biāo)高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘分值：150分參考公式：球的表面積 S=4nr2,球的體積V=4nr3,圓錐側(cè)面積 甌 =M3一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應(yīng)位置填涂答案）44441 .已知向量a =（2,3） , b = （6, x）,且a _L b ,則x的值為（）A. 4 B . -4C . -9D .92 .在 AABC 中，a=3j3, b = 3, A =120，,則B 的值為（）A. 30B. 45C. 60

2、D. 903 .數(shù)23可能是數(shù)列3,5,7,9,11J|,中的第（） 項A. 10B. 11C. 12D. 134 .等差數(shù)列圾的首項a1 =1,公差d = 3,以的前n項和為Sn ,則S10 =（）A. 28B. 31C. 145D. 1605 .已知兩數(shù)-2與-5,則這兩數(shù)的等比中項是 （）6 .而 B . -V10C . ±50D .不存在6 .已知數(shù)列an 的通項公式是an =2n -49，則其前n項和Sn取最小值時，n的值是（）A. 23B. 24C. 25D. 267 .若角a邛 滿足<“< 一,，則aB的取值范圍是（）2 2223 二二、A （5,0） B

3、.（一）C .（，一）D . （0,冗）4 2x三38.不等式組 改+y之0表示的平面區(qū)域的面積等于 （）x - y -0A. 9B . 6 C . 9D . 1829 .給出以下四個命題：若一條直線a和一個平面口平行，經(jīng)過這條直線的平面 P和a相交，那么a和交線平行;如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。其中正確命題的個數(shù)是（）A.4 B. 3 C. 2D. 110 .已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個幾何

4、體的體積是 （）33A. 12 cmB . 24 cmc 2433C.cm D . 40 cm3俯視圖11 .圓錐的底面周長為 4瓦，側(cè)面積為8冗，則圓錐的母線長為（）A. 4 B . 3 C . 2 D.1二、填空題:，本4題共 8小題，每小題5分，滿分40分13 .若向量a, b滿足?| fb = 2且a|_b = J2,則a與b的夾角為.14 .在 ABC中，a=3,b=5,c=7,則 cosC =15 .已知數(shù)列an滿足：a1 =1 , an+=-2an,則an的前8項的和S8 =.16 .若a w R,b w R,ab = 3,則（a + b）2 的最小值為.17 .若兩個球的表面積

5、之比是1 ： 4,則它們的體積之比是 .18 .點A, B到平面口的距離分別為4cm和6cm ,則線段 AB的中點M到口平面的距離為 cm 或 cm .19 .兩平行直線x + y1=0與2x+2y+1 =0的距離是.20 .過點A（1,2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程是.教所對f，* *三、解答題：本大題共 5小題，滿分50分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.3x-1-21 .(本題滿分10分)斛下列不等式： x +2x-3>0 ； (2)> 0 .2 -x22.(本題滿分10分)已知直線l經(jīng)過兩條直線11： x + y4 = 0和l2： x y + 2 = 0

6、的交點,直線I3： 2x -y -1 =0 ； (1)若I/I3,求1的直線方程；(2)若1 _L %,求1的直線方程.23.(本題滿分 10 分)在 AABC 中，2 cos(A + B )=1.求角C的度數(shù)；(2)若BC = a, AC=b且a,b是方程x2243x+2=0的兩個根，求 AB的長度.24.（本題滿分 10 分）直三柱 ABCAB1cl 中，B1C1 = AC1, AC1 _L AB, M , N 分別為AB1,AB的中點.Ci求證：（1） 平面B1CN 平面AMC1 ;（2） AM _L AB .225 .(本題滿分10分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且& =n2

7、+2n (nN ) .數(shù)列bn滿足：b1 =1, bn =ab (n >2).(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列bn的通項公式； 若cn =an(bn +1),求數(shù)列cn前n項和Tn.一切為了孩子第5頁為了孩子的一切狀元私蟹教師1對1狀元私塾教師一對一個性化學(xué)案因材施教成就未來參考答案內(nèi)容：平面向量一章，數(shù)學(xué) 5全部，數(shù)學(xué)2立幾和直線（不含圓）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應(yīng)位置填涂答案 ）1 .已知向量a =（2,3） , b = （6, x）,且a _L b ,則x的值為（B ）A. 4

8、 B . -4C . -9D .92 .在 AABC 中，a=3j3, b = 3, A =120,，則B 的值為（A ）A. 30B. 45C. 60D. 903 .數(shù)23有可能是數(shù)列3,5,7,9,11, Ml，中的第（B ） 項A. 10 B. 11 C. 12 D. 134 .等差數(shù)列an的首項a1 =1,公差d = 3,以的前n項和為Sn ,則S10 =（ C ）A. 28 B. 31 C. 145 D. 1605 .已知兩數(shù)-2與-5,兩數(shù)的等比中項是（C ）A. V10B . -10 C . ±10 D .不存在6 .已知數(shù)列 On 的通項公式是an =2n -49 ,

9、則其前n項和Sn達到最小值時，n的值是（B ）A. 23B. 24C. 25 D . 267 .右角a, F滿足 一一 , <B< ，則aB的取值氾圍是（B ）2 2223 二二、A. （f£,0）B. （Y,&） C. （-, ） D. （0,）2 2x <38.不等式組 板+y之0表示的平面區(qū)域的面積等于（C ）Jx - y -0A. 9B . 6 C . 9 D . 1829 .給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行，如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面

10、，如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行，如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。其中正確命題的個數(shù)是（B ）A.4B. 3C. 2D. 1一切為了孩子第6頁為了孩子的一切狀元私塾喳教師1對1狀元私塾教師一對一個性化學(xué)案因材施教成就未來10 .已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm),可得這個幾何體的體一切為了孩子第7頁為了孩子的一切二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.13 .若向量a, b滿足3 =i,b = 2且靠 =J2,則a與b的夾角為.工(或45°)114 .在 ABC中，a = 3,b = 5, c

11、= 7 ,則 cosC =.-215 .已知數(shù)列an滿足：a1 =1, an+ = 2a°,則4的前8項的和Sg =.-8516 .若a w R,b w R,ab =3,則(a +b)2 的最小值為 .1217 .若兩個球的表面積之比是1 : 4,則它們的體積之比是 . 1 : 818點A,B到平面口的距離分別為4cm和6cm,則線段AB AB的中點M到口平面的3、24距離為. 5cm或1cm19 .兩平行直線x + y1 =0與2x+2y+1 =0的距離是20 .過點A(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程是y=2x或x + y-3 = 0.狀元私塾教師一對一個性化學(xué)案因

12、材施教成就未來稅M *狀兀私塾 電教師1對1-J_三、解答題：本大題共 5小題，滿分50分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.3x-1-21 .(本題滿分10分)斛下列不等式：(1) x +2x-3>0 (2)> 0 .2 -x解:(1)由已知得(x+3)(x 1) >0 ,所以x <3或x>1 ,即原不等式的解集為(-00,-3)0(1,y ), 5 分1-(2)由已知得(3x -1)(2-x) >0 ,即(3x -1)(x 2) <0 ,所以<x<2,即原不等式的解31 集為(一,2) 10分322 .(本題滿分10分)已知直線l

13、經(jīng)過兩條直線11： x + y-4=0和l2: x y + 2=0的交點,x=1y = 3直線I3： 2x -y -1 =0 ； (1)若1 13,求1的直線方程；(2)若1 _L 13,求1的直線方程.x+y4=0 /曰，得，x -y +2 =0 11與12的交點為(1 , 3)。(1)設(shè)與直線2x y 1 =0平行的直線為2x y+c = 0 4分則2 3+c=0, c=1o 6分 所求直線方程為 2x y +1 = 0。 7分方法2： 所求直線的斜率 k=2,且經(jīng)過點(1 , 3), 5分 .求直線的方程為 y 3 = 2(x -1) , 6分即 2x y +1 = 0。(2)設(shè)與直線2

14、x y 1 =0垂直的直線為x+2y+c = 0 8分則 1+2M3 + c=0,，c= 7。 .9 分 所求直線方程為 x+2y7=0。10分1萬法2:二所求直線的斜率 k =-3 ,且經(jīng)過點(1 , 3), 8分1，求直線的萬程為 y3 = -(x-1), 9分2即 x +2y -7 =0 。 10分一切為了孩子第9頁為了孩子的一切狀元私餐狀元私塾教師一對一個性化學(xué)案因材施教 成就未來23.（本題滿分 10分）在|_ABC 中，2cos（A + B ）=1.求角C的度數(shù)；（2）若BC = a, AC=b且a,b是方程x22j3x+2=0的兩個根，求 AB的長度.解：（1） cosC =co

15、s金一（A + B=-coSA + B ）=-1，2一 2 二o C =(或 C = 120 )； 4 分3(2)由已知得：|a+b=2J3, 6分ab -22222. 22 .AB = AC 十 BC 2AC BC cosC = a 十b -2abcos 7分3=a2 +b2 +ab=(a + bj ab=(273 2 -2=10, 9分10分. AB 而.24.（本題滿分10分）直三棱柱ABCAB1cl中，BC1 =AC1 , AC1 _L AB , M , N分別為求證：（1） 平面B1cN 平面AMC1 ;A1GAB,AB的中點,(2) AM _LAB。證明：（1） .直三棱柱 ABC

16、AB1cl中，M ,N分別為A1B1, AB中點, B1M NA且B1M = NA ,則四邊形 B1MAN為平行四邊形,BN /AM ;又 AM u平面AMC , BN0平面AMC1 ,連接MN在四邊形 CC1MN中，有MC1/CN且MC1=CN ,同理得：CN/平面AMC1； 4分CNU 平面 BiCN, BiNU 平面 BiCN, CnF1BiN=N,平面 B1cN / 平面 AMC 1。 5分教師1對1(2) BQ =ACi, M 分別為 ABi 中點,M為 A8 中點，CM _L AB1， 6分又三棱柱 ABC AiBiCi是直三棱柱，CiM _L平面AABiB, 7分A1B u 平面

17、 AAB1B ,C1M _L A1B , 8分又. AGLAB, AC1DGM =C1 ,. . A1B 面 AC1M, 9分AM u 平面 AC1M , .A1B_LAM。 10分225.(本題滿分10分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn寺2書2(nN ).數(shù)列bn滿足：b =1 , bn =23工(n >2).(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列bn的通項公式；若Cn =an(bn +1),求數(shù)列g(shù)前n項和Tn.解：(1) n=1 時，a1 =6 =3 ,2 一2 一一n 主 2時，an =& Sn-= (n +2n) (n 1) 2(n 1) = 2n+1 ,且n =1時也適合此式，故數(shù)列 an的通項公式是an=2n+1； 2分(2)依題意知n22時，bn = a、=2bn+1, bn+1 =2(仄+1),又 6+1=200, 4分，bn +1是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，即 bn +1 =2 2n-= 2n,即 bn =2n -1. 5分(3)