(整理)基本初等函數(shù)教案.

1、精品文檔(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥_n a(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)募mann am a 0,m,n N ,n 1第二章基本初等函數(shù)2.1指數(shù)和指數(shù)函數(shù)考點(diǎn)回顧：1.哥的有關(guān)概念n個(gè)正整數(shù)指數(shù)哥an = a a aa (n N(2)零指數(shù)哥a0 =1 (a #0)1八 =a = 0,n N a精品文檔(5)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥ma -n11.F = n m a 0,m,n N ,n 1 n - a a(6)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥等于 0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥沒有意義.2 .有理數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)1 aras 二ar s a 0,r,s Qr s rs2 a = a a 0, r,s Q-r r r_3 ab .； -a b a 0b

2、 0, Q3.根式的內(nèi)容(1)根式的定義：一般地，如果xn =a，那么x叫做a的n次方根，其中(nA1,nw N沖),n4a叫做根式,n叫做根指數(shù)，a叫被開方數(shù)。(2)根式的性質(zhì)：當(dāng)n是奇數(shù)，則n n4a =a;當(dāng)n是偶數(shù)，則Van = aa -0a :二 0A.哥函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)負(fù)數(shù)沒有偶次方根，零的任何次方根都是零課堂練習(xí)：1.下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)”對(duì)任意的x0,y0 ,函數(shù)f(x)滿足f(x+y) = f(x)f(y)”的是()B.對(duì)數(shù)函數(shù)D.余弦函數(shù)2. (2010山東理，4)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)= 2、+ 2x+b(b為常數(shù))， 則 f(1)=()A

3、. 3B. 1C. 1D. 33. (2010 重慶南開中學(xué))已知 f(x)=ax, g(x)=bx,當(dāng) f(x)= g(&)=3 時(shí)，xx2,則 a與 b 的大小關(guān)系不可能成立的是()A. ba1B.a1b0C. 0ab1a04. (2010 遼寧，10)設(shè) 2a=5b=m,且； + 1b=2,則 m=()A. 10B.10C. 20D.1005. (2010深圳市調(diào)研)已知所有的點(diǎn) An(n, an)(nCN*)都在函數(shù)y=ax(a0, aw 1)的圖象上， 則as+a?與2a5的大小關(guān)系是()A. a3+a72a5B. a3+a72a5C. a3+a7= 2a5D. a3+a7與2a5的

4、大小關(guān)系與a的值有關(guān)6. (2010青島市質(zhì)檢)過原點(diǎn)的直線與函數(shù) y=2x的圖象交于A, B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y = 4x的圖象于點(diǎn)C,若直線AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A. (1,2)B. (2,4)C. (2，D. (0,1)21 xx01) =, f(33) =.2x8 .已知f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，且當(dāng)xC(0,1)時(shí)，f(x) = 4q1.求f(x)在(一1,1)上的解析式；(2)證明：f(x)在(0,1)上是減函數(shù).9 .已知關(guān)于x的方程9x2X3x+(3k1)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.2.2對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)1 .對(duì)數(shù)的概念如果ab =N(a 0

5、,a *1)，那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記b = loga N(a 0,a =1)2 .對(duì)數(shù)的性質(zhì)：零與負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)log a 1 = 0log a a = 13 . 對(duì) 數(shù) 的 運(yùn) 算 性 質(zhì) loga MN = loga M +loga N log a M = log a M - log a NN log a M n = n log a M 其中 a0,aw 0,M0,N04 .對(duì)數(shù)換底公式：loga N =10gm N (N . 0,a . 0且a =1,m . 0且m = 1) log ma5 .指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a0 , a w1)互為反函數(shù)，從概念、圖象

6、、性質(zhì)去理解它們的區(qū)別和聯(lián)系名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)一般 形式Y(jié)=ax (a0 且 aw 1)y=log ax (a0 , a w 1)定義 域(-oo,+ oo)(0,+ )值域(0,+ 8)(-oo,+ oo)過定 點(diǎn)(0, 1)(1,。)圖象指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=log ax (a0 , a w 1)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱一一單調(diào) 性a 1,在(-,+ 8)上為增函數(shù)0 a1,在(0,+ 8)上為增函數(shù)0 a1 ?y0?y0?比較兩個(gè)哥值的大小，是一類易錯(cuò)題，解決這類問題，首先要分清底數(shù)相同還是指數(shù)相同， 如果底數(shù)相同，可利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；指數(shù)相同，可以利用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象 關(guān)系

7、(對(duì)數(shù)式比較大小同理)記住下列特殊值為底數(shù)的函數(shù)圖象：1、研究指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)問題，盡量化為同底，并注意對(duì)數(shù)問題中的定義域限制2、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)中的絕大部分問題是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的復(fù)合問題, 討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的重要途徑。課堂練習(xí)：1 .已知函數(shù)地)1 0,則fi|Og32 產(chǎn)3xxC 0, 111 x x13 .函數(shù)f(x)的定義由程序框圖給出，程序運(yùn)行時(shí)，輸入h(x)= g j, f)(x)= log2x,則f(2)+ f(4)的值為.4 .已知函數(shù) f (x) = log a (x +1), g(x) = log a (1 x)(其中 a A 0,且a 1)求函

8、數(shù)f(x)+g(x)的定義域;判斷函數(shù)f(x) -g(x)的奇偶性，并予以證明;求使f (x)+g(x)0時(shí)，圖象過定點(diǎn) ；在(0, 2)上 是 函數(shù).(2)當(dāng)a二0時(shí)，圖象過定點(diǎn) ;在(0,十上是 函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標(biāo)軸無(wú)限趨近.3 .哥函數(shù)y=x的圖象，在第一象限內(nèi)，直線x=1的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù) .y軸和直線x=1之間，圖象由上至下，指數(shù) a .課堂練習(xí)：1 .如果哥函數(shù)f(x)=x的圖象經(jīng)過點(diǎn) 化,),則f (4)的值等于12 .函數(shù)y= ( x2 2x) 2的定義域是23 .函數(shù)y= x5的單調(diào)遞減區(qū)間為 一 14 .函數(shù)y=在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負(fù)整數(shù)是 .2- m mx15.帚函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(4,1),則f (8)的值為 .23 3226 .比較下列各組數(shù)的大?。?a+2產(chǎn) a2 ；(5+a2尸 5飛；0.40.5 0.50.4.7 .募函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,-),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是.48 .設(shè)x C (0,1),哥函數(shù)y = xa的圖象在y = x的上方，則a的取值范圍是 .39 .函數(shù)