儀器分析計(jì)算例題

1、第二章氣相色譜分析例 1:在一根 90 米長(zhǎng)的毛細(xì)管色譜柱上測(cè)得各組分保留時(shí)間：正十四烷 15.6min ；正十五烷 21.95min ;正十六烷 31.9min。計(jì)算色譜柱的死時(shí)間及載氣平均速度。 解：方法一：同系物保留值之間存在以下關(guān)系：u = 90 100/ （4.40 60）cm/s= 34.09cm/s方法二：直接用甲烷測(cè)定死時(shí)間。即以甲烷的保留時(shí)間作為死時(shí)間。例 2:在一根 2m 長(zhǎng)的色譜柱上， A、 B、 C、 三組分的保留時(shí)間分別為 2.42min、3.21min、5.54min ;峰寬分別為 0.12min、 0.21min、 0.48min。 另測(cè)得甲烷的保 留時(shí)間為1.0

2、2min。求：（1） A B C 組分的調(diào)整保留時(shí)間；（2） A 與 B、B 與 C 組分的相對(duì)保留時(shí)間；（3） A B C 組分的容量因子；（4） A B C 組分的有效塔板數(shù)和塔板高度；（5） A 與 B、B 與 C 組分的分離度；解:（ tR（1） -tR（1tMtR（A）二tR（A）一tM= （2.42一1.02）min二1.40mintR（B廠tR（B）-tM=（3.2V 1.02）min=2.19minItR（c）二tR（c）一tM= （5.54 T.02）min二4.52minrn,n=r-1 n 1,ntR(n)/tR(n_1)=tR(n 1)/tR(n)以(tRtM）代替tR

3、可推導(dǎo)出tMtR(n -1)tR(n 1)tR(n)(tR(n 1) 一tR(n) -(tR(n廠tR(n1)將正十四烷、正十五烷、正十六烷的）保留時(shí)間代入公式：tM31.9 15.6-21.952min得(31.9 - 21.95) -(21.95 - 15.6)tM=4.40min載氣的平均流速u二L/tM，2,1 二tR(2)/ tR(1)rB,A= 2.19/1.40二1.562,B= 4.52/2.19= 2.06kitR(1)/ tMtR( A)/ tM1.40/1.02二1.37tR(B)/ tM2.19/1.022.15kctR(C)/ tM4.52/1.024.43neff1

4、6(俎)2,Hwneff (A)6(tR(A)2WA1 42二16( )20.122178,HALA/ neff (A)二2 100/2178 = 0.092cmneff (B)tR(B)2二16(-)2WB二(乙19)2二17400.21HBLB/ neff (B)-2 100/1740 cm = 0.115cmneff (C)譏占2WC)2二16() 14190.48Le/ neff (C)二2 100/1419二0.141cm2(tR(2) -tR(1)w2w1RA,B二2(tR(B)-tR(A)2 (3.21 - 2.42)二4.79WBWA0.21 0.122,1 二tR(2)/ t

5、R(1)第三章高效液相色譜分析例 1:高效液相色譜法分離兩個(gè)組分，色譜柱長(zhǎng) 30cm。已知在實(shí)驗(yàn)條件下，色 譜柱對(duì)組 分 2 的柱效能為 26800m-1，死時(shí)間tM=1.5min組分的保留 時(shí)間t& = 4.15min, tR2二4.55min.計(jì)算：（1） 兩組分在固定相中的保留時(shí)間tRi,tR2；（2） 兩組分的分配比k1, k2;（3） 選擇性因子r2,1;（4） 兩組分的分離度 R，并判斷兩個(gè)組分是否完全分離。解:（ 1）tR二tR- tM二（4.15 - 1.50）min二2.65min覽=tR- tM二（4.55 - 1.50）min二3.05min（2）因?yàn)閠R二tM（

6、1k）tR = tR -tM所以k=tRtMtM.tR-tM4.15T.5彳故k-=-=1.77tm1.5(3計(jì)k2=2.3=1.15k11.77D2(t)2WcWB2 (5.54 - 3.21)0.48 0.21二6.75k24.55 T.501.50二2.03tM(4) 30cm 長(zhǎng)色譜柱的理論塔板數(shù) n 為例 2:已知 A、B 兩分組的相對(duì)保留值rB.A=1.1，如果要是 A、B 到完全分離(R=1.5, H=0.1.cm),問(wèn)需要多長(zhǎng)的色譜柱？解：根據(jù)n = 16R2( S )2及L = H漢n 一12( 1.1卡可求得n T6T.5沃 |-= 435611.1-1丿因此，所需色譜柱長(zhǎng)

7、L二0.10 4356cm二435.6cm 4.5m第四章電位分析法例 1: 25 C 時(shí)，用氯電極測(cè)定含鹽番茄汁中的C含量。取 10.0ml番茄汁測(cè)得電動(dòng)勢(shì)為-17.2mv，若向其中加入 0.100mL 0.100mol/L 的NaCI 溶液，再測(cè)電動(dòng)勢(shì)為-35.5mv。計(jì)算每升番茄汁中所含 C的毫 克數(shù)。n6800m130cm二100cm8040根據(jù)分離度R二Vn ST- X - X4k2,1k21卩15 jmJ8040R -4因 R1.5，故兩分組已完全分離。I 1.15丿2.03I- 2.02.03 + 1丿解:ECx二人C10S-1T也E = -35.5- (- 17.2)mv= T

8、8.1mvC 1.00 10(100.307- 1 )mol/L = 9.73 10“mol/L9.73 10，35.5g / L= 0.0345g / L = 34.5mg / L例 2:25 C 時(shí)，用 0.100mol/LCe溶液電位滴定 20.00mL2 +0.100mol/LSn溶液。用 Pt 電極(正極)和飽和甘汞電極(負(fù)極) 組成電池，計(jì)算： 化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)電池的電動(dòng)勢(shì)；加入 10.00mLCe4時(shí)的電動(dòng)勢(shì)。已知sce.24VCe4/Ce3= 1.61V1+22+4+4+3 +Sn22Ce4 Sn42Ce3溶液中Sn2量：20.00 0.100mmoH 2.00mmol加入Ce4量

9、：10.00 0.100mmoH 1.00mmol余Sn2量：(2.00- 1.00/2)mmol = 1.50mmol生成Sn4量：0.500mmol用Sn4/Sn2電對(duì)計(jì)算，0.0590.500E電池=0.15+lg0.24V 0.104V21.50-0.0181S0.059二0.307S/S=0.15V0.637V解：（1）計(jì)量點(diǎn)=11-61+215V =第五章伏安分析法例1:用極譜法測(cè)定MgCa溶液中的微量Cd2+取試液5.0ml, 加入0.04%明膠5.0ml,用水稀釋至50ml,通N25min10min后記錄極譜圖，得波高50A。另取試液5.0ml，加入0.5mg/ml Cd2+標(biāo)

10、準(zhǔn)溶液1.0ml，混合均勻，再按上述測(cè)定步驟同樣處理，記錄極譜圖，波高為90A.計(jì)算試樣中Cd2+的含量。解：根據(jù)極譜法的定量公式，擴(kuò)散電流(即極譜波高)與Cd2+的濃度成正比：id二kc樣品加標(biāo)前：id1= 50A,G二Cxmg/mL樣品加標(biāo)后：id2二90AC2二(Cx5.0 0.5 1.0)/6mg /ml解以下方程組得：50二KCx5.0/5090二K(Cx5.0 0.5 1.0)/50得試樣中的Cd2+的含量Cx=0.125mg/mL例2:用陽(yáng)極溶出伏安法測(cè)定水樣中的Pb2；Cd2,Cu含量。取水樣4.00ml，加入到盛有46.0ml支持電解質(zhì)溶液的電 解池中，通N22min，富集1

11、min，靜置30秒后將工作電極 的電位向正方向掃描，測(cè)得Pb2+,Cd2；Cu2+的溶出峰高分別為12mm，26mm，18mm。在上述溶液中加入0.10ml2+2 十2 十Pb (10.00mg/ L),Cd (2.00mg/L), Cu (5.00mg/L)的標(biāo)準(zhǔn)溶液，同樣進(jìn)行富集和溶出，測(cè)量到溶出峰的峰高分別為20mm,45mm,32mm,計(jì)算水樣中的Pb2,Cd2,Cu2的含量。解：根據(jù)溶出伏安法的定量公式，溶出峰電流（即溶出峰高）與被測(cè)離子濃度成正比：h=kc設(shè)被測(cè)離子的濃度為Cxmg/L,則加標(biāo)前電解池中被測(cè)離子濃度：C廠Cx4.00 / 50.0mg / L加標(biāo)后電解池中被測(cè)離子濃

12、度：C廠Cx4.00 / 50.0 CsVs/ 50.00 = kc, h2= kc2分別將Pb2,Cd2,Cu加標(biāo)前后的溶出峰高12 / 20mm,26 / 45mm,18 / 32mm,標(biāo) 準(zhǔn) 濃 度10.00mg /L ,2.00ng /L ,5.0frig L加標(biāo)體積0.1代入方 程組，解得：水樣中的Pb2的含量：0.375mg/L；Cd2的含量：7.6510_2mg/LCu2的含量：0.161mg/L.第六章庫(kù)倫分析法例 1：用鉑電極電解CuCl2溶液，通過(guò)的電流為 20A，電解時(shí)間為 15min.計(jì)算陰極上析出銅和陽(yáng)極上析出氯的質(zhì)量。解：設(shè)陰極析出銅和陽(yáng)極析出氯都是唯一產(chǎn)物。2 +

13、陰極反應(yīng)Cu 2 Cu陽(yáng)極反應(yīng)2CI - 2e Cl2已知Mcu= 63.55g / mol,Mci70.90g / mol例 2:稱取 Cd 和 Zn 的試樣 1.06g,溶解后，用汞陰極使 Cd 和 Zn 分別從氨性溶液中析出。當(dāng)陰極電位控制在-0.95V（ Vs,SCE），僅析出Cd。在該電位下電流中止時(shí)，氫氧庫(kù)侖計(jì)析出 44.6ml 氣體（21C,96.5kpa）調(diào)節(jié)陰極電位至-1.3V （Vs,SCE）,使在 Zn2+陰極析Cd 的含量。（已知在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，每庫(kù)侖電量析出氫氧混合氣體的體積是 0.1739ml,MCd=112.4g/mol,MZn=65.39g/mol)解：電解 Cd

14、 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)狀況下，庫(kù)侖計(jì)析出的氫氧混合氣體的體積為44.6 273.15 96.5 .-ml二39.4ml294.15 101.325析出 Cd 時(shí)，消耗的電量為QCd二39.4/0.1739C二226.8CMc/Qcd112.4沢226.8小w（cd）二=0.125（）nFm 2 96487 1.06電解 Zn 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)狀況下。庫(kù)倫計(jì)析出的氫氧混合氣體體積為所以 mg%u iJ6355 20 15 6g = 5.928g2 96487mcsMCl2 i t 70.90 20 15 60g二6.613gCl2nF2 96487出。電解結(jié)束后，庫(kù)侖計(jì)又增加了31.3ml 氣體。計(jì)算試樣中 Zn

15、和-31.3 273.1596.5 .V2- mH 27.7ml294.15 101.325析出 Zn 時(shí)，消耗的電量為QZn= 27.7 / 0.1739C = 159.3C第七章原子發(fā)射光譜例 1簡(jiǎn)述下列術(shù)語(yǔ)的含義：（1） 電磁波譜 （2）發(fā)射光譜（3）吸收光譜（4）熒光光譜解：（1）電磁波譜 一一電磁輻射是一種高速度通過(guò)空間傳播的光量 子流，它既有粒子性質(zhì)又有波動(dòng)性質(zhì)。電磁輻射按波長(zhǎng)順序排列稱為 電磁波譜。（2） 發(fā)射光譜 一一物質(zhì)的原子、離子或分子得到能量，使其由低能 態(tài)或基態(tài)激發(fā)至高能態(tài)，當(dāng)其躍遷回到低能態(tài)或基態(tài)而產(chǎn)生光譜稱為 發(fā)射光譜。（3） 吸收光譜一一當(dāng)輻射通過(guò)氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)

16、物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)的原 子、離子或分子將吸收與其內(nèi)能變化相對(duì)應(yīng)的頻率而由低能態(tài)或基態(tài) 激發(fā)至較高的能態(tài)。這種因?yàn)閷?duì)輻射的選擇性吸收而得到的光譜稱為 吸收光譜。（4） 熒光光譜一一激發(fā)態(tài)原子或分子通過(guò)無(wú)輻射躍遷回較低的激發(fā)態(tài)，然后再以輻射躍遷的形式回到基態(tài)或直接以輻射躍遷回到基態(tài)，通過(guò)這種形式獲得的光譜稱為熒光光譜。例 2:激發(fā)原子和分子中的價(jià)電子產(chǎn)生紫外可見(jiàn)光譜需要激發(fā)能量為MW nFmZnQzn65.39 159.3二0.02 96487 1.061.58.0eV。問(wèn)其相應(yīng)的波長(zhǎng)范圍是多少？解：h= 6.62107erg s仙胡.6herg激發(fā)能量為 1.5eV同理；激發(fā)能量為 8.0eV因此，激

17、發(fā)的能量為 1.58.0eV 的相應(yīng)波長(zhǎng)范圍是 15528257A例 3:鈉原子在火焰中被激發(fā)時(shí)，當(dāng)它由 3P 激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài) 3S 便輻射 589.6nm 黃光，試計(jì)算此光的激發(fā)電位。（以 eV 為單位）第八章原子吸收光譜分析例 1：原子吸收光譜法測(cè)定元素 M 時(shí)，由未知試樣溶液得到的吸光度讀數(shù)為 0.435,而在 9ml 未知液中加入 1ml 濃度為 100mg/L 的 M 標(biāo)準(zhǔn)溶液后，混合溶液在相同條件下測(cè)得的吸光度為0.835.求未知試樣中 M 的濃度是多少？因?yàn)樗詇e6.62 10一273 10101.5 1.6 10_12= 8.257 105(cm) = 8257(A)he

18、6.62 10一273 10108.0 1.6 10_12O-1.552 105(cm 1552(A)解:he 6.62 10273 10105896 108二3.37 1012(erg)1eV二1. 6 102erg所以E=2.105(eV)Ax二Cx解： 根據(jù)Ax sCxVxCM將數(shù)據(jù)代入解得VxVsCx=9.8mg / L例 2 :在選定的最佳實(shí)驗(yàn)條件下。用火焰原子吸收分光度法測(cè)0.50g/mL鎂溶液，測(cè)得透光率為 40.0%用此法測(cè)定某試樣中鎂 的含量（約為 0.005%），若取樣量約為 0.5g?，F(xiàn)有 10ml,50ml 和 250ml3 個(gè)容量瓶，選擇哪個(gè)容量瓶最合適？（控制吸光度

19、在 0.150.60 范圍 內(nèi)）解：000 g%0(l吸收0.15-0.60 吸光度相應(yīng)的濃度范圍為“m鎂0.5匯0.005% 106因?yàn)镃 =VVCls A0.00440.00550.1g / ml二0.19g/mlC2s A0.00440.0055 0.600.0044g / ml0.7 g/ml0.5 0.005% 1060.19ml132mlV20.5 0.005% 1060.75ml33ml所以即配置試樣溶液的體積應(yīng)在 33ml 132ml 才能滿足測(cè)定的要求。因此選擇 50ml 的容量瓶最合適第九章紫外吸收光譜例 1 :稱取維生素 C 0.0500g 溶于 100ml 0.005m

20、ol/L 的硫酸溶液中，取 2.00ml 定容至 100ml 后，用 1.0cm 石英比色皿在 245nm 波長(zhǎng)處測(cè)得吸光度值為 0.551，已知吸光系數(shù) a=560Lg-1cm-1。計(jì)算樣品中 維生素 C 的質(zhì)量百分?jǐn)?shù).解：因?yàn)锳 = abc所以C二A/ab = 0.551/(560 1)g/ml=9.84 10*g/L維生素百分含量C-(9.84 10100/2) 100 103/ 0.0500 100% = 9.84%例 2 :用雙硫腙萃取光度法測(cè)定樣品中的含銅量，準(zhǔn)確稱取試樣0.200g，溶解后定容至 100ml，從中移取 10ml 顯色并定容至 25ml。用等體積的氯仿萃取一次，設(shè)萃

21、取率為 90%，有機(jī)相在最大吸收波 長(zhǎng)處用1cm 比色皿測(cè)得其吸光度為 0.40.已知雙硫腙銅配合物在該波 長(zhǎng)下的摩爾吸光系數(shù)為 4.0XI04銅的原子量為 63.55.試計(jì)算試樣中銅 的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。解：氯仿溶液中銅的濃度為45C二A/b = 0.40/(1 4.0 10)mol/LT.0 105mol/L等體積萃取且萃取率為 90%。那么定容為 25ml 體積內(nèi)水相中銅的濃度為:_5_5C二C/0.90-1.0 10 /0.90mol/L = 1.1 10 mol/L顯色時(shí)是將試樣處理成 100ml 試液。從中移取 10ml 顯色定容至25ml。因此原試液中銅的濃度為C -1.1 10 25

22、/10mol/L = 2.75 10_5mol/L故樣品中銅的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為IIwCu= (m/ms) 100% = (C VMCu/ms) 100%-(2.75 10_5100 10 63.55/0.200) 100% = 0.087%第十章紅外吸收光譜分析例 1 :已知二硫化碳分子中 C=S 鍵的力常數(shù)為 10N/cm，試計(jì)算它的 伸縮振動(dòng)吸收峰的頻率。解：由公式：=1302(k121115 3206化8.737912.01115 32.06410_1二=13021393cm1V 8.7379=C二=3 1010cm_11393cm1= 4.18 10131例 2:已知二c_H二2920cm1,求二c-D二？解：根據(jù)公式二二1302k有Y umi m2u =-gm