九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 34.3 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）課件 冀教版

1、34.3 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1） 駛向勝利的彼岸 我們知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，反我們知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，那么二次函數(shù)的比例函數(shù)的圖像是雙曲線，那么二次函數(shù)的圖像又是什么形狀呢？圖像又是什么形狀呢？駛向勝利的彼岸觀察與思考：觀察與思考：1. 小明按照下列步驟畫出了二次函數(shù)小明按照下列步驟畫出了二次函數(shù)y=x2的圖像的圖像、列表：、列表：x-3-2-10123y9410149、描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)、描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系，并在平面直角坐標(biāo)系中描系，并在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)出相應(yīng)的點(diǎn)、連線：用光滑的曲線順、連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，便得

2、到了二次次連結(jié)各點(diǎn)，便得到了二次函數(shù)函數(shù)y=x2的圖像的圖像31 24-1-2-3-43124567892、觀察畫圖像的過(guò)程，思考下列問(wèn)題：觀察畫圖像的過(guò)程，思考下列問(wèn)題：、 y=x2 的圖像是否具有對(duì)稱性？的圖像是否具有對(duì)稱性？如果有，它的對(duì)稱軸是哪條直線？如果有，它的對(duì)稱軸是哪條直線？、 y=x2的圖像有最低點(diǎn)嗎？若有，最低點(diǎn)的圖像有最低點(diǎn)嗎？若有，最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？的坐標(biāo)是什么？、根據(jù)圖像的對(duì)稱性，觀察并思考表中的每、根據(jù)圖像的對(duì)稱性，觀察并思考表中的每對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)（x，y）有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？具有對(duì)稱性具有對(duì)稱性對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是x=0有最低點(diǎn)坐標(biāo)是有最低點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）橫坐標(biāo)互為相

3、反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；縱坐標(biāo)相等3124-1-2-3-431245678912-1-2-0.5-1.50.51.5012-1-2做一做：做一做：請(qǐng)按照小明畫請(qǐng)按照小明畫y=x2的圖像得步驟，在同一平面直角坐標(biāo)的圖像得步驟，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出二次函數(shù)系內(nèi)分別畫出二次函數(shù) 和和 的圖像的圖像221xy 221xy、列表：、列表： x-2-1.5-1-0.500.511.52221xy 221xy、描點(diǎn)并用光滑的曲線順次、描點(diǎn)并用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)連結(jié)各點(diǎn)212yx212yx21.1250.50.125021.1250.50.125-2-1.1

4、25-0.5-0.1250-2-1.125-0.5-0.125大家談?wù)劊捍蠹艺務(wù)劊荷厦娴娜齻€(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式都具有上面的三個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式都具有y=ax2（a0）的形式，觀察它們所對(duì)應(yīng)的形式，觀察它們所對(duì)應(yīng)的圖像，請(qǐng)談?wù)劊旱膱D像，請(qǐng)談?wù)劊?. 圖像的對(duì)稱軸是什么？圖像的對(duì)稱軸是什么？2. 圖像與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)是這個(gè)圖像的圖像與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)是這個(gè)圖像的什么點(diǎn)？什么點(diǎn)？3. 圖像的開口方向與圖像的開口方向與a為正、負(fù)數(shù)有什么為正、負(fù)數(shù)有什么關(guān)系？關(guān)系？ 總結(jié)：總結(jié)： 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2 （a0）的圖像是一條關(guān)于的圖像是一條關(guān)于y軸軸對(duì)稱的曲線，這樣的曲線叫對(duì)稱的曲線，這樣的曲線叫拋物線

5、拋物線曲線的對(duì)稱軸曲線的對(duì)稱軸叫做拋物線的叫做拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)一般地，拋物線一般地，拋物線y=ax2 （a0）具有以下性質(zhì)：具有以下性質(zhì)：拋物線拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱軸定點(diǎn)坐標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)開口方向開口方向y=ax2 （a0）y=ax2 （a0）y軸（x=0）y軸（x=0）（0，0）（0，0）向上向下練習(xí)：練習(xí)：1、不畫出函數(shù)、不畫出函數(shù) 的圖像，請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸、的圖像，請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向29xy2、先指出拋物線、先指出拋物線 的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，然后再畫出它的圖像開口方向，然后再畫出它的圖像231xy對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），），開口向下開口向下對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)