2020春人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章章節(jié)說課稿

1、七年級數(shù)學(xué)下實數(shù)及其性質(zhì)一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要介紹無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)的性質(zhì)。2、教材的地位和作用本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)七年級（下）第六章最后一個小節(jié)的內(nèi)容，是在 學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過“收”、“冗”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上, 引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)。 在中學(xué)階段，大多數(shù)問題 都是在實數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想。 所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生 的知識結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)學(xué)生想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想，感

2、受數(shù)學(xué)美的有效載 體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。二、目標(biāo)分析1、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)。能力目標(biāo)：讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴(kuò)展源于實際，又服 務(wù)于實際的辯證關(guān)系；通過學(xué)生之間的相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵本節(jié)課的重點(diǎn)是了解無理數(shù)、實數(shù)概念和實數(shù)的分類。由于學(xué)生有了一次從整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)的體驗

3、，二次根式的學(xué)習(xí)又為有理 數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)作了一定的準(zhǔn)備，學(xué)生學(xué)習(xí)實數(shù)的困難在于無理數(shù)的引入， 因此難 點(diǎn)是正確理解無理數(shù)的意義；關(guān)鍵是把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。三、教法、學(xué)法本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧認(rèn)識數(shù)的過程，通過合作探索，經(jīng) 歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設(shè)問，適時、適度采用激勵性語言，提高學(xué)生積極性， 從而較好地完成實數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。并結(jié)合計算器、多媒體、實物投投儀等現(xiàn)代教投手段實施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰 如其分的問題設(shè)計，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的

4、地位。四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)舊知，揭示矛盾，引入概念回顧書本探究活動，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有理數(shù)的規(guī)律任何一個有理數(shù)都可以 寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而發(fā)現(xiàn)如 4萬和冗不是有理數(shù)，但確實是存在 的，同時冗也是如此。出現(xiàn)矛盾以后，來探索無理數(shù)的特征，學(xué)習(xí)實數(shù)。2、概念學(xué)習(xí)由上面有理數(shù)的規(guī)律從而得出無理數(shù)的概念，然后通過舉例，先從形式上 認(rèn)識無理數(shù)，再歸納總結(jié)，幫助學(xué)生理解無理數(shù)的概念。教師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進(jìn)時，翻譯的訛誤，因此不能 從詞義上理解，它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比（可 看成一個分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整

5、數(shù)之比（不能化為分?jǐn)?shù)）， 從而突破本課第一個難點(diǎn)。這樣理解無理數(shù)的概念了，實數(shù)的概念和分類就容易 理解。然后練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固概念。3,數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)，深化概念前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我 們再利用數(shù)軸來進(jìn)行說明。每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示有理 數(shù)嗎？無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示 正和冗這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？（思考）老師用課件演示有在數(shù)軸上表示、反和冗這樣的無理數(shù)的點(diǎn)，學(xué)習(xí)在數(shù)軸上 用構(gòu)造法表示無理數(shù)。也就是說：數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù). 每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個

6、點(diǎn)來表示。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn) 表示，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都對應(yīng)著一個實數(shù)，即實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān) 系。然后練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固新知。利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，由此形象、直觀展示實數(shù)除了有理數(shù)外 還包括無理數(shù)，深化了實數(shù)的概念，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點(diǎn)。通過練習(xí)鞏固 實數(shù)概念，分析實數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)， 無理數(shù)指的是無 限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分?jǐn)?shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴(kuò)大后 相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。4、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值先復(fù)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)知識，再完成 84頁的“思考”，歸納總結(jié)：在實數(shù)范圍 內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍

7、內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全 一樣。再通過課本例題學(xué)習(xí)及強(qiáng)化練習(xí)來鞏固新知。5、理清關(guān)系，概括方法，課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？(1) 了解了無理數(shù)、實數(shù)的意義(2)實數(shù)的分類及實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的 對應(yīng)的關(guān)系(3)數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義仍然不變。啟發(fā)學(xué)生提出新的疑問，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，從 <2談起，我們還可以談 些什么？例如：其他無理數(shù)？圓周率冗的近似值？由J2出發(fā)，可以造出哪些無理數(shù)？無理數(shù)與有理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎？無理數(shù)與無理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎？等等一系列問題，有待于我們進(jìn)一步探索、研究6、布置作業(yè)五、設(shè)計后感本課精心

8、設(shè)計問題情景，積極引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念剖析，從學(xué)生熟悉的有理數(shù)談起，讓學(xué)生合作探究其特征 ，進(jìn)而得到實數(shù)的概念，實現(xiàn)了數(shù)的范 圍的進(jìn)一步擴(kuò)展，盡量讓學(xué)生親身體驗知識的形成過程，同時掌握分析、解決問題的思想和方法。算術(shù)平方根教材分析：算術(shù)平方根是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下第六章第一節(jié)第一課時。在此之前， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識，這為過渡到本節(jié) 起著鋪墊作用。本節(jié)主要學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)， 在運(yùn)算方面，引入了開 方運(yùn)算，使學(xué)生掌握的代數(shù)運(yùn)算由原來的加、 減、乘、除、乘方五種擴(kuò)展到六種， 建立起較完善的代數(shù)運(yùn)算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展， 也 是

9、今后學(xué)習(xí)二次根式、實數(shù)的預(yù)備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二 次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)生分析：八年級的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律，同時學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的 知識，具備了用所學(xué)知識來分析算術(shù)平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能掌握算術(shù)平方根的概念，能通過開方運(yùn)算求一個非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根。2.過程與方法從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上建立新舊知識的聯(lián)系， 讓學(xué)生用自己的語言有條理地、清晰的闡述算術(shù)平方根的概念、 意義及求法，提 高理解能力和語言表達(dá)能力。3情感

10、、態(tài)度與價值觀準(zhǔn)確理解把握概念，將對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，鼓勵學(xué)生積極主動地 參與教與學(xué)的整個過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。正確理解這個概念 是學(xué)好本章的關(guān)鍵之一。本節(jié)課的難點(diǎn)是根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。說教法與學(xué)法：1教法 學(xué)生在七年級學(xué)過乘方運(yùn)算，但由于間隔時間長，他們會有不同 程度的遺忘，為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌， 我利用情景與問題教學(xué) 激發(fā)學(xué)生的興趣，利用對比教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。2學(xué)法 學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果 并

11、重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動地、富有個性地學(xué)習(xí).據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。 這樣，既能形成組內(nèi)合作， 組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的平臺。說過程一、 創(chuàng)設(shè)情景感悟新知首先，用多媒體演示問題情境學(xué)校要舉行美術(shù)作品大賽，小歐很高興，他想猜出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊 長應(yīng)取多少?學(xué)生思考后回答，然后完成下表:止方形的面積1916360.25邊長設(shè)計意圖：這兩個問題很好直接回答，既復(fù)習(xí)了關(guān)于乘方的知識，又為今天要學(xué)習(xí)的知識作了鋪墊，而且通過實例讓學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)、 探究、認(rèn)識算術(shù)平方根。

12、合作交流探究新知數(shù)學(xué)中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我 試圖將此過程揭示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念 的形成過程，以便更準(zhǔn)確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力。接著上面的問題，安排了練習(xí)，逆向設(shè)問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)， 以引入新的概念。在括號里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)：(1)()2 =4/9 ;(2) ( )2 =144 ; (3)()2 =100 ;(4)()2 =0.64;(5)() 2 =49(6)() 2 =49/81通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生得出算術(shù)平方根的概念。算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a,即x2 a,那 么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平

13、方根,a的算術(shù)平方根護(hù)作：，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)數(shù)平方根是0.隨后利用新概念再做兩個練習(xí)：試一試 說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 16; (2) 1/4; (3) 0.01.想一想 下列式子表示什么意思？你能說出他們的值嗎？,250.81設(shè)計意圖：口頭回答，是讓學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的概念，體會算術(shù)平方 根的意義。三、學(xué)以致用例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 100(2) 49/64(3) 0.0001例2 求下列各式的值意圖：例1的講解雖然很繁瑣些，但它能很好的反應(yīng)出平方運(yùn)算和開方運(yùn)算的互 逆，能加深學(xué)生對概念的理解，例2主要考查了學(xué)生對算術(shù)平方根的意義理解小組討論

14、：1、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？2、 八是什么數(shù)？3、 4a中的a可以取任何數(shù)嗎？設(shè)計意圖：在學(xué)生掌握了算術(shù)平方根的概念和意義之后， 小組展開討論，在教學(xué)中，算術(shù)平方根性質(zhì)由學(xué)生交流、討論、歸納得出。為了讓學(xué)生掌握算術(shù)平方根性質(zhì) ，我安排了練習(xí)：設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點(diǎn)，通過設(shè)置兩組練習(xí)，來檢測學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動性， 讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。五、應(yīng)用遷移強(qiáng)化提高數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下幾個練習(xí)來加深學(xué)生對知識的理解。1、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是2、36的算術(shù)平方根等于。3、764

15、 后的值是4、若 |a-9|十 、b=4六、回顧與反思1 .這節(jié)課你有什么收獲?2 .你還有什么問題或想法需要和大家交流？學(xué)生參入的積極性很高，很多同學(xué)都談到了自己的收獲，很不錯七、布置作業(yè)鞏固提高 評價分析本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識的方法，教會學(xué)生 獲取知識的本領(lǐng)，在教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在和諧的課堂 氛圍中達(dá)到目標(biāo)。從教學(xué)效果上看，學(xué)生掌握的還不錯，已達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，但 不足之處在：1 .太依賴于對媒體課件，忽略了必要的板書設(shè)計。2 .導(dǎo)入新課時，應(yīng)首先安排一組練習(xí)，求已知數(shù)的平方，起到溫故 的作用。總之，這節(jié)課不是很成功，還有很多不足的地方，懇請

16、各位同仁提出寶貴的意見和建議。立方根一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章， 是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以 及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。 通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生 對數(shù)的范圍的認(rèn)識就由有理數(shù)擴(kuò)大到實數(shù)， 而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和 立方根引入的。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起 著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)奠 定基礎(chǔ)02、教學(xué)目標(biāo)了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。會用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根會通過類比區(qū)分平方根與立方根。3、教材的重

17、點(diǎn)與難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及性質(zhì)；本課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個數(shù)的立方根。二、教法分析啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評價定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法；定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類比及引導(dǎo)探索法 由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出立方根 的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動中。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動手實踐、自主探索與合 作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 教學(xué)過程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主， 盡力引 導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè) 情境。學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充 分發(fā)

18、揮了他們的主觀能動性。在學(xué)法上主要采用觀察法、自主探究法、討論法、 練習(xí)法等形式。四、教學(xué)程序1、問題引入利用“魔方”把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去；利用三階“魔方”計算小立方 體的個數(shù)，從而起到了復(fù)習(xí)乘方運(yùn)算的作用，也體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù) 學(xué)的趣味和作用，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的無窮魅力；然后拋出“幾階魔方中的小立方體有 27個呢”這一問題，從而喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué)，激起學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識欲望。并讓學(xué)生初步體會立方與開立方之間的互逆關(guān)系。2、探究新知（1）根據(jù)以上練習(xí)，讓學(xué)生在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念總結(jié)：一般地，一個數(shù)的立方等于 a,即，那么這個數(shù)就叫做的立方根（也叫做的三次方根）記做其中

19、是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（強(qiáng)調(diào)不能省略），符號讀做“三 次根號”。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言即 表示前面練習(xí)中的立方根，并了解立方與開立方之間 的互逆關(guān)系。（2）新知探究：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因為23 8,所以8的立方根是（2）因為0.5 3 0.125,所以0.125的立方根是（0.5 ）.-3一一、一因為00 ,所以8的立方根是（0）.-3一一、一因為 28 ,所以8的立方根是（2）3因為 28，所以8的立方根是（-）3273學(xué)生探索立方根的性質(zhì)，由老師提示總結(jié)：一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根為零。（3）探究立方根的表示方法試一

20、試：求下列各數(shù)的立方根3 5 -7 0發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)a的立方根，記作 而 讀作：“三次根號a"，其皿叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：防表示27的立方根，陰 3;3T27表示27的立方根，273平方根教材分析平方根是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下第六章第一節(jié)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊 作用。本節(jié)主要學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運(yùn)算方面，引入了開方運(yùn)算，使學(xué)生掌握的代數(shù)運(yùn)算由原來的加、 減、乘、除、乘方五種擴(kuò)展到六種， 建立起較完善的代數(shù)運(yùn)算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展， 也 是今后學(xué)

21、習(xí)二次根式、實數(shù)的預(yù)備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二 次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)生分析七年級的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動 抽象出問題的規(guī)律，同時學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識， 具備了用所學(xué)知識來分析平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握平方根與算術(shù)平方根的概念，能及時通過開方運(yùn)算求一個非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根,理解平方與開平方互為逆運(yùn)算?！具^程與方法】通過對平方根概念及性質(zhì)的探究，滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力?！厩楦小B(tài)度與價值觀】鼓勵學(xué)生積極

22、主動地參與教與學(xué)的整個過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增加學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。因為平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)始終貫穿本章，正確理解這兩個概念是學(xué)好本章的關(guān)鍵。本節(jié)課的難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。 因為平方根與算術(shù)平方 根這兩個概念容易引起學(xué)生理解上的偏差和意義上的混淆， 如處理不當(dāng)將直接影 響以后的學(xué)習(xí)。說教法與學(xué)法【教法】學(xué)生學(xué)過乘方運(yùn)算，但由于間隔時間長，他們會有不同程度的遺忘， 為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，我利用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣，利 用對比教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。【學(xué)法】學(xué)生才

23、是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并 重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動地、富有個性地學(xué)習(xí).據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作， 組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的平臺。說過程創(chuàng)設(shè)情景感悟新知首先，用多媒體演示問題情境，即三個問題(1) 一個正方形桌面的邊長是 3尺，求這個桌面的面積是多少平方尺？2(2)已知一個正方形的面積是 9cm,求匕的邊長。(3)如果一個正方形展廳的地面面積為 50平方米，求它的邊長?！驹O(shè)計意圖】這三個問題既復(fù)習(xí)了關(guān)于乘方的知識，又為今天要學(xué)習(xí)的知識 作了鋪墊，而且通過實例讓學(xué)生從生活中

24、去發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識平方根。前兩個問 題很好直接回答，而第三個問題就會使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入 平方根.合作交流解讀探究新課在知識結(jié)構(gòu)上始終抓住平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互逆這條主線進(jìn)行。 學(xué)習(xí)新課時，我重視概念的形成過程、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程和思路的探索過程。 1、平方根的概念數(shù)學(xué)中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我 試圖將此過程揭示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念 的形成過程，以便更準(zhǔn)確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力。平方根概念的引入，我設(shè)計了一個由具體到抽象的過程，在一定數(shù)量練 習(xí)有了感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再引入字母 a和x表達(dá)的定義。首先安排練習(xí)

25、1,求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。練習(xí)1計算:概念(1) 42(2) 0.92(3) (-5)222222(4) 2(5) -(6) 0233接著安排了練習(xí)2,逆向設(shè)問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的練習(xí)2填空：,、22(1)16(2)0.812 423 3)-4)2592(5)0通過觀測、比較練習(xí)1、練習(xí)2,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)前者是平方運(yùn)算，后者是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算。自然地引出平方根和開平方的概念。平方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，？即若x2 a,則x叫做a的平方根開平方運(yùn)算：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。隨后利用新概念再做練習(xí)2,讓學(xué)生

26、體會求平方與開平方運(yùn)算的互逆性， 熟悉平方根的定義，感受知識之間的相互區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué) 生思考問題要嚴(yán)密，對于練習(xí)2前4小題。不要丟掉負(fù)數(shù)解，為后面研究平 方根的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)這個教學(xué)重點(diǎn)做鋪墊。 2、平方根的性質(zhì)為了讓學(xué)生經(jīng)歷平方根性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，我安排了練習(xí) 3.練習(xí)3求x ：(1)x281(2)x20(3)x24(4) x20.36(5)x249(6)x2121【設(shè)計意圖】在教學(xué)中，平方根性質(zhì)由學(xué)生交流、討論、比較、歸納得出，經(jīng)歷了從具體到抽象，從特殊到一般的過程。由于分正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況總結(jié)，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。得出平方根性質(zhì)后，我安排學(xué)生自編題目，同桌互換、互答的活動，以鞏固平方根性質(zhì)。在編題過程中，有的同學(xué)也許會選擇2、13等，它們的平方根不是有理數(shù)，正好為后面實數(shù)的學(xué)習(xí)作了