2.7.1二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次根式一、知識點(diǎn)1.二次根式、最簡二次根式的概念.2.二次根式的化簡 .二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解并掌握二次根式和最簡二次根式的概念，能將二次根式化簡為最簡二次根式2.掌握 aba b (a 0,b 0) . aa ( a 0, b 0)bb過程與方法1. 經(jīng)歷猜想和驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，化簡二次根式 .2. 通過合情推理探究教學(xué)結(jié)論，能獨(dú)立思考，建立符號意識 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在與他人合作和交流的過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論.2. 積極參與教學(xué)活動(dòng)，敢于表達(dá)自己的想法，養(yǎng)成獨(dú)立思考合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣 .三、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：將被開方數(shù)恰當(dāng)?shù)胤纸獬蓛蓚€(gè)因數(shù)的乘積，其中一個(gè)因數(shù)是

2、完全平方數(shù)，而另一個(gè)因數(shù)中不含有完全平方因數(shù)，進(jìn)而將二次根式化簡成最簡二次根式.難點(diǎn)：被開方數(shù)恰是分?jǐn)?shù)的二次根式的化簡問題。四、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知問題情境（出示投影片1）問題 1：在 ABC中， C=90 0 ，（ 1）若 a=6,b=8, 則 c=.（ 2）若 a=1,c=2 ，則 b=.（ 3）若 b=5,c=6, 則 a =.問題 2：觀察下列代數(shù)式：5, 11, 7.2,49 , (c b(cb) （其中 b 24,c25 ）121上述式子有什么共同特征？活動(dòng)目的：問題 1 利用勾股定理求三角形的邊長，引出本節(jié)課的內(nèi)容二次根式；問題 2 引導(dǎo)學(xué)生歸納概括二次根式的定義， 培養(yǎng)學(xué)生觀察能

3、力和總結(jié)概括能力五、探究新知1.二次根式的概念一般地，形如a (a0) 的形式，叫做二次根式，a 叫被開方數(shù)。問題 1：什么要 a0 的條件？問題 2：若下面的代數(shù)式有意義，則x 的取值范圍是什么？（ 1） x 1（2）12x4活動(dòng)目的：讓學(xué)生了二次根式的概念， 并且對于二次根式何時(shí)有意義的問題有了基本的解決方法3. 做一張：（出示投影片 2、3、4）填空(1)4 9 =_ ，4 9 =_ ； (2) 169=_ ，16；4 =_，4 =_； (4)16_，9 =_992516 =_.25以下用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算：(267 =_，6 7 =_；6 =_，6 =_；77導(dǎo)學(xué)：請同學(xué)們先計(jì)算，然后分組

4、討論找出規(guī)律 .494 9 ；169169;44,1616;9925256767;6 6 .7 7（ 3）具體的數(shù)字換成字母應(yīng)怎樣表示呢？aaa ba b ( a 0, b 0) ；( a 0, b 0)bb活動(dòng)目的： 讓學(xué)生更容易通過計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合情推理，得到數(shù)學(xué)猜想， 養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力. 在用字母表示規(guī)律的過程中，建立學(xué)生的符號意識.六、例題講解例 1 化簡：（出示投影片5）（1） 81 64（2） 25 6（ 3）59活動(dòng)目的：通過簡單的例題，鞏固新知，并引出下面概念（出示投影片6）最簡二次根式：一般的. 被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式

5、 .例 2 化簡（出示投影片7）（1） 50（ 2）2（3） 173活動(dòng)目的： 小組討論學(xué)生利用所學(xué)知識解決“新”問題，培養(yǎng)他們的合作交流能力和語言表達(dá)能力 . 同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出解題的方法和策略.七、課堂訓(xùn)練八、課堂小結(jié)（出示投影片8）（1）掌握并會運(yùn)用公式：aab 0)a ba b ( a 0, b 0) ；( a 0,bb（ 2）最簡二次根式（ 3）理解本節(jié)課中用過的數(shù)學(xué)方法：類比，找規(guī)律，歸納總結(jié)九、課后作業(yè)2.7.1 二次根式班級姓名課堂訓(xùn)練第一層次基礎(chǔ)訓(xùn)練題 A 化簡：1. 9 162.23.324253注意：本題回答正確，請直接回答第二層次的題A本題回答錯(cuò)誤，請繼續(xù)回答第一層次

6、的題B題B化簡：1.542.9( 25)3.1227第二層次能力提升題A化簡：1. 4 1251212.3.24253注意：本題回答正確，請直接回答第三層次的題A本題回答錯(cuò)誤，請繼續(xù)回答第二層次的題B12. 2.427題 B化簡：1.3.128第三層次拓展提高題 A，1.若使二次根式x 2 有意義，則x 的取值范圍是.2.已知實(shí)數(shù) x, y 滿足 x 4y 80 ，則以 x, y 的值為兩邊的等腰三角形的周長是多少？2.7.1二次根式課后作業(yè)第一層次基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 下列式子，一定是二次根式的是（）A、x2B.xC.x 222.下列根式中是最簡二次根式的是（）A、 24B.2C.x2233.如果3是二次根式，那么 b 是（）bA. 任意實(shí)數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.一切正數(shù)第二層次能力提升4. 化簡（1） 32（2） 72（3） 127（5） 1（ ）94956D. x2 2D. 12 x2 y2D.非