第二章函數(shù)sect1生活中的變量關(guān)系-ppt課件

1、第二章第二章 函數(shù)函數(shù)1 1 生活中的變量關(guān)系生活中的變量關(guān)系結(jié)合生活實(shí)例領(lǐng)會(huì)變量與變量之間的依賴關(guān)系結(jié)合生活實(shí)例領(lǐng)會(huì)變量與變量之間的依賴關(guān)系. .可以明確變量之間的函數(shù)關(guān)系可以明確變量之間的函數(shù)關(guān)系. .領(lǐng)會(huì)并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系領(lǐng)會(huì)并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系. . 世界是變化的世界是變化的. .變量及變量之間的依賴關(guān)系在生活變量及變量之間的依賴關(guān)系在生活中隨處可見中隨處可見. .我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過的函數(shù)就描畫了因變量我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過的函數(shù)就描畫了因變量隨自變量而變化的依賴關(guān)系隨自變量而變化的依賴關(guān)系. .引入新課下面就是一些函數(shù)圖像，表達(dá)了一定的依賴關(guān)系下面就是一些函

2、數(shù)圖像，表達(dá)了一定的依賴關(guān)系 初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)描畫了兩個(gè)變量初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)描畫了兩個(gè)變量: :因變量因變量y y與與自變量自變量x,x,之間什么樣的依賴關(guān)系？之間什么樣的依賴關(guān)系？回想穩(wěn)定 設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x x與與y, y, 假設(shè)對(duì)于假設(shè)對(duì)于x x的每一個(gè)值的每一個(gè)值, y, y都有獨(dú)一的值與它對(duì)應(yīng)都有獨(dú)一的值與它對(duì)應(yīng), , 那么就說那么就說y y是是x x的函數(shù)的函數(shù). x. x叫做自變量叫做自變量. . 函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系請(qǐng)同窗們舉一些生活中的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)同窗們舉一些生活中的函數(shù)關(guān)系. .想一想在高速公路的情境下在高速公路的情境下, ,他能發(fā)現(xiàn)哪些函

3、數(shù)關(guān)系他能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系? ? 我國的道路交通網(wǎng)，近十幾年的開展非常迅速我國的道路交通網(wǎng)，近十幾年的開展非常迅速. . 1. 1.我國自我國自19881988年開場(chǎng)建立高速公路以來，全國高速公年開場(chǎng)建立高速公路以來，全國高速公路總里程，于路總里程，于20192019年底，位居世界第八；年底，位居世界第八；20192019年底，位年底，位居世界第四；居世界第四；20002000年底，位居世界第三；年底，位居世界第三；20192019年底，超年底，超越了加拿大，躍居世界第二位越了加拿大，躍居世界第二位. .實(shí)例分析1988-20191988-2019年全國高速公路總里程年全國高速公路總里程 單位

4、：單位：kmkm年份年份19881988198919891990199019911991199219921993199319941994總里程總里程147147271271522522574574652652114516031603年份年份20192019201920192019201920192019201920192000200020192019總里程總里程214121413422342247714771873387331160511605165141651419453194531988-20191988-2019年全國高速公路總里程年全國高速公路總里程 1988 1990 1992 19

5、94 2019 2019 2000 2019 1988 1990 1992 1994 2019 2019 2000 2019 高速公路里程數(shù)隨年份的變化而變化高速公路里程數(shù)隨年份的變化而變化. .所所以，高速公路里程數(shù)可以看成因變量，年份以，高速公路里程數(shù)可以看成因變量，年份看成自變量，從而高速公路里程數(shù)是年份的看成自變量，從而高速公路里程數(shù)是年份的函數(shù)函數(shù). . 2. 2.一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，每個(gè)時(shí)辰一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，每個(gè)時(shí)辰都有獨(dú)一的行駛路程與它對(duì)應(yīng)都有獨(dú)一的行駛路程與它對(duì)應(yīng). .行駛路程因變量隨時(shí)行駛路程因變量隨時(shí)間自變量的變化而變化，行駛路程是時(shí)間的函數(shù)間

6、自變量的變化而變化，行駛路程是時(shí)間的函數(shù). .同同樣，汽車的速度、耗油量也是時(shí)間的函數(shù)樣，汽車的速度、耗油量也是時(shí)間的函數(shù). . 3. 3.高速公路旁的加油站高速公路旁的加油站. .加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐存加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐存汽油汽油. .儲(chǔ)油罐的長度儲(chǔ)油罐的長度d d，截面半徑，截面半徑r r是常量；油面高度是常量；油面高度h h，油面寬度油面寬度w w，儲(chǔ)油量，儲(chǔ)油量v v是變量是變量. . 儲(chǔ)油量儲(chǔ)油量v v與油面高度與油面高度h h存在著依賴關(guān)系，儲(chǔ)油量存在著依賴關(guān)系，儲(chǔ)油量v v與油與油面寬度面寬度w w也存在著依賴關(guān)系也存在著依賴關(guān)系. . 并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系

7、并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系. .只需滿足只需滿足對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有獨(dú)一確對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有獨(dú)一確定的值與之對(duì)應(yīng)時(shí)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系定的值與之對(duì)應(yīng)時(shí)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系. . 對(duì)于油面高度對(duì)于油面高度h h的每一個(gè)取值，都有獨(dú)一的儲(chǔ)油量的每一個(gè)取值，都有獨(dú)一的儲(chǔ)油量v v與之對(duì)應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量與之對(duì)應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量v v是油面高度是油面高度h h的函數(shù)的函數(shù). .而對(duì)于而對(duì)于油面寬度油面寬度w w的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對(duì)應(yīng)，于的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對(duì)應(yīng)，于是可以有兩種儲(chǔ)油量是可以有兩種儲(chǔ)油量v v和它對(duì)應(yīng)，所以，

8、儲(chǔ)油量和它對(duì)應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量v v不是油不是油面寬度面寬度w w的函數(shù)的函數(shù). .1.1.進(jìn)一步分析上述儲(chǔ)油罐問題進(jìn)一步分析上述儲(chǔ)油罐問題, ,討論討論: :還有哪些常量還有哪些常量? ? 哪些變量？哪些變量？哪些變量之間存在依賴關(guān)系？哪些變量之間存在依賴關(guān)系？哪些依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？哪些依賴關(guān)系不是哪些依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？哪些依賴關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系？函數(shù)關(guān)系？思索交流2.2.請(qǐng)列舉一些與公路交通有關(guān)的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)列舉一些與公路交通有關(guān)的函數(shù)關(guān)系. .3.3.請(qǐng)思索在其他情境下存在的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)思索在其他情境下存在的函數(shù)關(guān)系, ,例如：郵例如：郵局局, ,機(jī)場(chǎng)等機(jī)場(chǎng)等. .1.1.某電器商店以某電器

9、商店以20002000元一臺(tái)的價(jià)錢進(jìn)了一批電視機(jī)元一臺(tái)的價(jià)錢進(jìn)了一批電視機(jī), ,然然后以后以21002100元一臺(tái)的價(jià)錢售出元一臺(tái)的價(jià)錢售出, ,隨著售出臺(tái)數(shù)的變化商店隨著售出臺(tái)數(shù)的變化商店獲得的收入是怎樣變化的獲得的收入是怎樣變化的? ?其收入和售出的臺(tái)數(shù)之間存其收入和售出的臺(tái)數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎在函數(shù)關(guān)系嗎? ?解：假設(shè)不思索稅收等要素，設(shè)售出的臺(tái)數(shù)為解：假設(shè)不思索稅收等要素，設(shè)售出的臺(tái)數(shù)為x x臺(tái)，臺(tái)，收入為收入為y y元，元，那么那么y=y=2100-20002100-2000 x.x.顯然，收入和售出的臺(tái)數(shù)顯然，收入和售出的臺(tái)數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系間存在函數(shù)關(guān)系. .2.2.坐電梯時(shí)坐電梯

10、時(shí), ,電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在怎樣電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在怎樣的依賴關(guān)系的依賴關(guān)系? ?解：坐電梯時(shí)，電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在解：坐電梯時(shí)，電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系. .由于，對(duì)于恣意給定的時(shí)間，電梯都有獨(dú)由于，對(duì)于恣意給定的時(shí)間，電梯都有獨(dú)一的高度一的高度. .3.3.在一定量的水中參與蔗糖在一定量的水中參與蔗糖, ,在到達(dá)飽和之前糖水的濃在到達(dá)飽和之前糖水的濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系? ?假設(shè)是假設(shè)是函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系, ,指出自變量和因變量指出自變量和因變量. .解：在一定量的水中參與蔗糖，在未到達(dá)飽和之前糖解：在一定量的水中參與蔗糖，在未到達(dá)飽和之前糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在函數(shù)關(guān)系水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在函數(shù)關(guān)系. .其其中，可以是所加蔗糖的質(zhì)量為自變量；也可以是糖水中，可以是所加蔗糖的質(zhì)量為自變量；也可以是糖水的質(zhì)量濃度為自變量，所