八年級數(shù)學上冊 7.1常量與變量課件 浙教版

1、 在一根彈簧的下端懸掛重物在一根彈簧的下端懸掛重物, , 如果彈簧原長如果彈簧原長10cm,10cm,每每1kg1kg重物使彈簧伸長重物使彈簧伸長0.5cm ,0.5cm ,用含重物質(zhì)量用含重物質(zhì)量m(m(單位單位:kg):kg)的式的式子表示受力后的彈簧長度子表示受力后的彈簧長度L(L(單位單位:cm):cm)L=0.5m+10請問：在用彈簧稱重的過程中，什么量是不變的，請問：在用彈簧稱重的過程中，什么量是不變的，什么量是變化的什么量是變化的? ?填表：填表：t(分分)2.5111520s(米米) S=vt ， V=50米米/分分 問題問題：從這個過程中你發(fā)現(xiàn)哪些量是固定不：從這個過程中你發(fā)

2、現(xiàn)哪些量是固定不變的，哪些量是不斷變化的？變的，哪些量是不斷變化的？1255507501000假設鐘點工的工資標準為假設鐘點工的工資標準為12元元/時時,設工作時數(shù)為設工作時數(shù)為t時時,應得工資額為應得工資額為 M元元, 則則 M=12t.t =_時時M=_元元M=_元元M=_元元t =_時時t =_時時取一些不同的取一些不同的t的值的值,求出相應的求出相應的m的值的值: 在計算鐘點工應得工資額時在計算鐘點工應得工資額時,請問：在這一過程請問：在這一過程中，什么量是不變的，什么量是變化的中，什么量是不變的，什么量是變化的?605323624常量常量. .變量變量. .比如比如: 上面例子中上面

3、例子中S S與與r r， t與與M是變量是變量比如比如:上面例子中上面例子中，12是常量是常量某水果店橘子的單價為某水果店橘子的單價為. .元千克，買千克元千克，買千克橘子的總價為元，其中橘子的總價為元，其中常量是常量是，變量變量是是。圓周長與圓的半徑圓周長與圓的半徑r r之間的關系式是之間的關系式是rr，其中其中常量是常量是，變量是變量是 。某地溫度某地溫度T (T (。）與海拔高度）與海拔高度h(m)h(m)之間的關系式是之間的關系式是T T10- 10- ，其中，其中常量是常量是，變量是變量是。. .元千克元千克千克，元千克，元， r10，150T，h 4. 4.某種報紙每份某種報紙每份

4、a a元，購買元，購買x x份此種報紙共需份此種報紙共需y y元，元，則則 y yaxax中的中的常量是常量是_，變量是變量是_。每份每份a元元y元，元，x份份常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。我們知道：路程我們知道：路程=速度速度時間，即時間，即S=vtS=vt. .(1)(1)若汽車以若汽車以5050千米千米/ /小時的速度行駛，則其中常量、小時的速度行駛，則其中常量、變量分別是什么？變量分別是什么？常量是常量是5050千米千米/ /小時；變量是小時；變量是S S，t.t.(2)(2)若汽車行駛了若汽車行駛了200200千米的路程，則其中常量、

5、變千米的路程，則其中常量、變量分別是什么？量分別是什么？常量是常量是200200千米；變量是千米；變量是v v，t.t.(3)(3)若汽車行駛了若汽車行駛了4 4小時，則其中常量、變量分別是小時，則其中常量、變量分別是什么？什么？常量是常量是4 4小時；變量是小時；變量是S S，v.v. 注意：注意：常量和變量是對某一變化過程來說，常量和變量是對某一變化過程來說， 不是絕對的而是相對的。不是絕對的而是相對的。能用能用m長的繩子圍成長方形嗎？長的繩子圍成長方形嗎？在用繩子圍成長方形的過程中，常量是什么在用繩子圍成長方形的過程中，常量是什么? 變量是什么變量是什么?長長x/m432.52面積面積s

6、/14262.56.2536寬寬/ m設長方形的長為設長方形的長為x m，面積為，面積為S m2 先看下面報道：美國先看下面報道：美國“勇氣號勇氣號”火星車于北京時間火星車于北京時間004004年年1 1月月4 4日日1212時時3535分左右，在火星表面成功著陸，在著分左右，在火星表面成功著陸，在著陸前的陸前的最后最后6 6分時間分時間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護下，以內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護下，以1.91.9萬千米萬千米/ /時的速度時的速度沖入沖入130130千米厚千米厚的火星大氣層，在空的火星大氣層，在空氣阻力的作用下，它在距火星氣阻力的作用下，它在距火星表面表面8 8千米千米左右時，

7、時速降左右時，時速降至至AB16001600千米千米/ /時時，此時直徑，此時直徑1010多米的降多米的降落傘自動打開。落傘自動打開?；鹦擒囍懬暗淖詈蠡鹦擒囍懬暗淖詈?分時間內(nèi)，分時間內(nèi)，火星車運動的火星車運動的時間、速度時間、速度，火星車，火星車著陸前著陸前6分時的位置分時的位置到著陸點的距離到著陸點的距離，火星車所受火星的火星車所受火星的引力引力這些量中，這些量中，哪些是變量？哪些是常量哪些是變量？哪些是常量？先閱讀下面一段話先閱讀下面一段話, ,指出其中的常量與變量指出其中的常量與變量: : 小明在離地面小明在離地面1.71.7米的高處擲出一個鉛球米的高處擲出一個鉛球, ,鉛球在空中

8、滑行鉛球在空中滑行1.51.5秒后落在離小明秒后落在離小明8 8米的地方米的地方. .在鉛球從被擲出到落地這個過程中在鉛球從被擲出到落地這個過程中出手的高度出手的高度1.71.7米，落地點距離小明米，落地點距離小明8 8米，米，滑行總時間滑行總時間1.51.5秒。秒。鉛球出手后滑行時的時間，滑行時鉛球鉛球出手后滑行時的時間，滑行時鉛球離小明的距離，離小明的距離， 滑行時離地面的高度。滑行時離地面的高度。常量有常量有:變量有變量有:EDCBA 如圖如圖, ,在在ABCABC中中, , ACB=60ACB=60，ABC=45，點點E E是高線是高線ADAD上的一個上的一個動點動點,CD=3,CD=

9、3，連結，連結BEBE、CE,CE,點點E E 在在ADAD上上移動的過程中移動的過程中, , 哪些量是常量？哪些量哪些量是常量？哪些量是變量？是變量？笛卡爾說：笛卡爾說： 數(shù)學是不變的，是客觀存在的，上帝必數(shù)學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學法則建造宇宙。數(shù)學是人類知識活動以數(shù)學法則建造宇宙。數(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象的根源。的根源。 三角形的一邊長三角形的一邊長7cm,它的面積為它的面積為S(cm2),這邊上高為這邊上高為h(cm)的關系式是的關系式是 其中常量是其中常量是_,變量是變量是_.72ShS,h72挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)觀察

10、下列直棱柱，回答問題觀察下列直棱柱，回答問題 .直三棱柱有幾個面？直三棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？ 直五棱柱有幾個面？直五棱柱有幾個面？.直直n棱柱有幾個面？若用棱柱有幾個面？若用m表示直表示直n棱棱柱的面數(shù)，試寫出柱的面數(shù)，試寫出m與與n之間的關系式；之間的關系式；.指出你所寫的關系式中，哪些指出你所寫的關系式中，哪些是常量？哪些是變量？是常量？哪些是變量？個面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面解：解： 直直n棱柱有（棱柱有（n）個面）個面關系式是：關系式是： mnm，n挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)挑戰(zhàn) 要畫一個面積為要畫一個面積為10cm10cm2 2 的圓，圓的半徑應取多少？圓的圓，圓的半徑應取

11、多少？圓面積為面積為20cm20cm2 2 呢？怎樣用含圓面積呢？怎樣用含圓面積S S的式子表示圓半徑的式子表示圓半徑r r？r=s常量是什么常量是什么? 變量是什么變量是什么?寧波市出租車起步價為寧波市出租車起步價為8元，元，3公里以后公里以后每公里收費為每公里收費為1.8元，如果出租車行駛里程為元，如果出租車行駛里程為x千米（千米（x3），乘客所付車費為），乘客所付車費為y元，則怎元，則怎樣用含有行駛里程數(shù)樣用含有行駛里程數(shù)x的代數(shù)式表示乘客所付的代數(shù)式表示乘客所付車費車費y？y=1.8x+2.6(x 3)其中常量是什么？變量是什么樣？其中常量是什么？變量是什么樣？挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)你能預測自己將來的身高嗎?若若a a，b b分別