小學(xué)數(shù)學(xué)競賽：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(三).學(xué)生版解題技巧培優(yōu)易錯(cuò)難

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）W蚱 教學(xué)目標(biāo)1 .分析題目確定單位 “1”2 .準(zhǔn)確找到量所對(duì)應(yīng)的率，利用量刊應(yīng)率=單位 1解題3 .抓住不變量，統(tǒng)一單位 “1”削必蚱 知識(shí)點(diǎn)撥一、知識(shí)點(diǎn)概述：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一 方面，它有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律.在解這類問題時(shí)，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出量”與 率”之間的對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵.關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量，我們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量.也稱 為：單位“1；進(jìn)行對(duì)比分析。在幾個(gè)量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1和對(duì)應(yīng)的百分率，以及對(duì)應(yīng)量三者的關(guān)系 例如：（1） a是b的幾

2、分之幾，就把數(shù) b看作單位“1：（2）甲比乙多1,乙比甲少幾分之幾？8方法一：可設(shè)乙為單位 1”，則甲為1 1 9,因此乙比甲少1 9 1.8 88 8 9方法二：可設(shè)乙為8份，則甲為9份，因此乙比甲少1 9 1.9二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位 “1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那 么總數(shù)就是單位 “1例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位1解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是比”字

3、句，有的則沒有 比”字，而是帶有指向性特征的 齒“、是“、相當(dāng)于。在含有 比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn) 量，也就是單位 “1例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位1）,解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看齒”誰的，相當(dāng)于“誰的，是誰的幾分之幾。這個(gè) 齒”，相當(dāng)于“，是后面的數(shù)量一一誰就是單位f（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，

4、體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了 一 水結(jié)成冰后體積比原來增加了 ” 關(guān)來的水是單位 “1” 冰融化成水后，體積減少了 一 冰融化成水后，體積比原來減少了 ” 原來的冰是單位解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識(shí)將題目簡化的文字豐富后在分析目M巨單位1”變化例題精講d倍.鴨比雞少幾分之幾?4【例1】 養(yǎng)殖專業(yè)戶王老伯養(yǎng)了許多雞鴨，雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的某校男生比女生多3,女生比男生少幾分之幾?7【例2】一爐鐵水凝成鐵塊 ，其體積縮小了 !，那么這個(gè)鐵塊又熔化成鐵水（不計(jì)損耗），其中體積增34加了幾分之幾？1【鞏固】 水結(jié)成冰后體積增大它的 .問：冰化成水后體積減少它的幾分之幾?10【例3】 磁懸浮列車

5、的能耗很低。它的每個(gè)座位的平均能耗是汽車的70%,而汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)的10 ,則飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗是磁懸浮列車每個(gè)座位的平均能耗的 倍。21【例4】 在下降的電梯中稱重，顯示白重量比實(shí)際體重減少-;在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)7際體重增加1 .小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實(shí)際6體重的比是.【例5】 學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占4 ,后來又有幾名女生來看書，這時(shí)女生人數(shù)占9所有看書人數(shù)的-9 .問后來又有幾名女生來看書 ？19【鞏固】 工廠原有職工128人，男工人數(shù)占總數(shù)的 1 ,后來又調(diào)入男職工若干人，調(diào)入后男工人數(shù)占總

6、4人數(shù)的2 ,這時(shí)工廠共有職工 人.5【鞏固】 學(xué)校派出60名選手參加2008年華羅庚金杯小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 ”，其中女選手占-.正式比賽時(shí) 4有幾名女選手因故缺席，這樣就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的-.正式參賽的女選手有多11少名？【鞏固】某公司有1的職員參加新產(chǎn)品的開發(fā)工作，后來又有2名職工主動(dòng)參加，這樣參加新產(chǎn)品開發(fā)的5職工人數(shù)是其余人數(shù)的 1 ,原來有多少職工參加開發(fā)工作？3【例6】 春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多 -,女孩的平均身高比男孩5高10%這個(gè)班男孩的平均身高是 厘米。【例7】 有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的勺倍，從甲桶中倒出 5千克油給乙桶

7、后，甲桶油的質(zhì)2【例8】【鞏固】【鞏固】例9 量是乙桶的f倍，乙桶中原有油千克.3(1)某工廠二月份比元月份增產(chǎn) 10%,三月份比二月份減產(chǎn) 10%.問三月份比元月份增產(chǎn)了 還是減產(chǎn)了？ ( 2) 一件商品先漲價(jià)15%,然后再降價(jià)15%,問現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、 降低還是不變？某工廠二月份比元月份增產(chǎn)-1,三月份比二月份減產(chǎn) 1問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了? 1010一件商品先漲價(jià)1 ,然后再降價(jià)51 ,問現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變?5某校三年級(jí)有學(xué)生 240人，比四年級(jí)多 14.一，一 .1，比五年級(jí)少1 .四年級(jí)、五年級(jí)各多少人?5【鞏固】【例10】把100個(gè)人分成

8、四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的11倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的 11倍，那么四隊(duì)有34多少個(gè)人？新光小學(xué)有音樂、美術(shù)和體育三個(gè)特長班，音樂班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的？，美術(shù)班人5數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的 -,體育班有58人，音樂班和美術(shù)班各有多少人？ 7【鞏固】 王先生、李先生、趙先生、楊先生四個(gè)人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的1 ,李先2生的年齡是另外三人年齡和的1 ,趙先生的年齡是其他三人年齡和的-,楊先生26歲，你知34道王先生多少歲嗎？【鞏固】 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的-,第二只小猴吃的是另外三只吃的總數(shù)3的1 ,第三只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的1 ,第四只小猴

9、將剩下的 46個(gè)桃全吃了 .問四只小猴45共吃了多少個(gè)桃？【鞏固】 兄弟四人去買電視，老大帶的錢是另外三人的一半，老二帶的錢是另外三人的1/3，老三帶的錢是另外三人總錢數(shù)的1/4,老四帶91元，兄弟四人一共帶了多少錢？【例11】小剛給王奶奶運(yùn)蜂窩煤，第一次運(yùn)了全部的3 ,第二次運(yùn)了 50塊，這時(shí)已運(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來8的5.問還有多少塊蜂窩煤沒有運(yùn)來？7【鞏固】 五（一）班原計(jì)劃抽1的人參加大掃除，臨時(shí)又有 2個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參加掃除的人數(shù)是其余5人數(shù)的1 .原計(jì)劃抽多少個(gè)同學(xué)參加大掃除？3【鞏固】 某校學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的1,后來又有20名同學(xué)參加大掃除，實(shí)際參4加的人

10、數(shù)是未參加人數(shù)的 1 ,這個(gè)學(xué)校有多少人？3【例12 小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個(gè)，則小莉的玻璃球比小剛少 _3 ;如果小剛7給小莉24個(gè)，則小剛的玻璃球比小莉少 5 ,小莉和小剛原來共有玻璃球多少個(gè)？8【例13】 某班一次集會(huì)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的1 ,中途又有一人請(qǐng)假離開，這樣一來，請(qǐng)假人數(shù)是出9席人數(shù)的2_,那么，這個(gè)班共有多少人？22【鞏固】 小明是從昨天開始看這本書的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)，他今9天比昨天多讀了 14頁，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)的二，問題是，這本書共有多少頁？3【例14】 某校四年級(jí)原有兩個(gè)班，現(xiàn)在要重新編為三個(gè)班

11、，將原一班的1與原二班的1組成新一班，將34原一班的二與原二班的1組成新二班，余下的30人組成新三班.如果新一班的人數(shù)比新二班的 43人數(shù)多工，那么原一班有多少人？10【鞏固】 某工廠對(duì)一、二兩個(gè)車間的職工進(jìn)行重組，將原來的一車間人數(shù)的1和二車間人數(shù)的1分到一23車間，將原來的一車間人數(shù)的1和二車間人數(shù)的1分到二車間，兩個(gè)車間剩余的140人組成勞32動(dòng)服務(wù)公司，現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多,現(xiàn)在一車間有 人，二車間有17人.【例15】林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了1,然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次林林又3喝了 1 ,繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯3純牛奶總量的 （用分?jǐn)?shù)表示）?！纠?6】參加迎春杯數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)共有2000多人.其中光明區(qū)占1 ,中心區(qū)占2 ,朝陽區(qū)占1 ,剩余375的全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生.比賽