人教版五年級下冊數(shù)學第二單元因數(shù)和倍數(shù)教案

1、第二單元因數(shù)與倍數(shù)教學計劃單元教材分析：本單元包括三部分內(nèi)容：1. 因數(shù)與倍數(shù)的概念；2. 被2、 5、3 整除的數(shù)的特征；3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。通過四年多的數(shù)學學習，學生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算），本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na= b 直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中，由于允許學生 采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

2、，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時， 也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內(nèi)容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。由于這部分內(nèi) 容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題，導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受不到數(shù)學的魅力。所以在教學中應(yīng)注意以下兩點: （ 1 ）加強對概念間相互關(guān)系的梳理，

3、引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（ 2）由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。單元教學目標：1. 使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2. 使學生通過自主探索，掌握2、 5、 3 的倍數(shù)的特征。3. 逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。單元重、難點：教學重點：理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。 教學難點：從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別 ; 掌握 3 的倍數(shù)的特征.單元課時安排：6 課時導學教案 NO:主備人教學時間第1課時教學內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)教學目標1、使學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存的關(guān)系。并且知道研究因

4、數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)一般指非 0整數(shù)。2、掌握我一個數(shù)的因數(shù)的方法，形成有序思考；歸納出一個數(shù)的因數(shù)的特點。3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。教學重、 難點使學生知道因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個因數(shù)的方法。理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。教具及學具教學過程集體備課修改意見、談話引入今天我們要開始學習第二單元的因數(shù)和倍數(shù)，同學們對這兩個名字并不陌生吧，以前我們在學習乘法的時候就認識了因數(shù)，那是乘法算式各部分名稱，叫因數(shù)、因數(shù)、積，還認識了倍，今天我們學習的因數(shù)和倍數(shù)與以前學過的因數(shù)和倍是有區(qū)別的，你們想不想知道呢？這節(jié)課我們就來認識這對新的朋友，因數(shù)

5、和倍數(shù)（出示課題） 二、自主探索1、出示書上主題圖（用正方形代替），學生列出乘法算式2X 6=12 ,在這里，2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的 倍數(shù)。2、出示書中主題圖（用正方形代替），學生列出乘法算式。3X 4=12，能試著說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？學生口答，鞏固因數(shù)和倍數(shù)的含義？3、兩個數(shù)在什么情況下才能說是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？能不能說3是因數(shù)，12是倍數(shù)？為什么？學生發(fā)表自己的見解。教師總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)必須是成對出現(xiàn)，它們是相互依存的。不能說3是因數(shù)，12是倍數(shù)。必須要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。4、你還能找出12的其他因數(shù)嗎？學生獨立完成，集體訂正?？偨Y(jié)：為了方便，

6、在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)(不包括0)。5、 學習例1出示例1 : 18的因數(shù)有哪幾個？ 學生獨立試做，集體訂正(1)想誰和誰相乘是18?18=1X 18 18=2 X 9 18=3 X 6所以18的因數(shù)是1, 2, 3, 6, 9, 18。(2)列出被除數(shù)是18的除法算式18- 1=18 18 - 2=9 18 - 3=618-6=3 18 - 9=2 18 - 18=16、介紹集合圖表示方法1, 2, 3, 6, 9 , 187、分析：18最小的因數(shù)是哪一個？1還是哪些數(shù)的因數(shù)？ 18最大的因數(shù)是那一個？三、鞏固練習1、 練習：找出下面式子中因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系：6 X

7、7=4272- 8=923 X 3=6950-10=5學生口答2、相近概念的區(qū)別：(1)今天學的因數(shù)和以前學的因數(shù)有什么不同之處？(2)倍數(shù)和倍有什么區(qū)別？(范圍，含義)3、出示做一做：30的因數(shù)有哪些？ 36呢？學生獨立練習，并口述方法， 由此你 發(fā)現(xiàn)了什么？ 一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的 因數(shù)的個數(shù)是有限的。4、下面說法對嗎？說說理由。(1)在13- 4=31中，13是4的倍數(shù)。(2)因為3X6=18,所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。(3) 6既是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)。四、總結(jié)反思通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、布置作業(yè)課本第15頁，第1、2題。附：板書設(shè)計因數(shù)和

8、倍數(shù)2X 6=122和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。18 的因數(shù)：1、2、3、6、9、18導學教NO:主備人教學時間第2課時教學內(nèi)容一個數(shù)的倍數(shù)的求法1、 使學生進一步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道因數(shù)和倍數(shù)是相互依存不可分割的。 使學生知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。教學目標 2、提圖學生抽象思維的能力。3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重、使學生熟練一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。能以有序的數(shù)學思考來求一個數(shù)的因數(shù)和17教具及學具教學過程集體備課修改意見一、復習與入下面每組數(shù)中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？12和415和51.2 和 48 和 16學生口答，注意：讓學生說一下為什么“

9、1.2和4”沒有因數(shù)倍 數(shù),系？我們已經(jīng)知道怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，今天我們就來學習一下，怎 樣X一個數(shù)的倍數(shù)。二、自主探索教學例21、 出示例2,你能找出多少個2的倍數(shù)？先讓學生試著說說，然后再獨立找。2、學生獨立找，當學生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個的時候，教師再提問：一個 數(shù)的倍數(shù)一共有多少個？最小的是幾？有沒有最大的？3、 介紹用集合圖表示方法：2 的倍數(shù)2, 4, 6,三、鞏固練習1、 在下面的整數(shù)中，用箭頭表示出 3的倍數(shù)。數(shù)軸圖略學生獨立試做2、 搶答題：5的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)有哪些？12的因數(shù)有哪些？3、在下面填上適當?shù)臄?shù)。18的因數(shù)：40以內(nèi)7的倍數(shù)：12的倍數(shù)：4、判斷題(1)任何自然數(shù)，它

10、的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。()(2) 一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。()(3) 因為 1.2 -0.6=2 ,所以1.2是0.6的倍數(shù)。()(4) ) 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。()(5) 5是因數(shù)，8是倍數(shù)。()(6) 36的全部因數(shù)是2、3、4、& 9、12和18,共有7個。()(7)因為18-9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。()(8) 25- 10=2.5 ,商沒有余數(shù)，所以25是10的倍數(shù)。(9)任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。()(10) 15 的倍數(shù)有 15、30、45。()四、總結(jié)反思同學們，今天我們通過各種形式的練習，鞏固了因數(shù)和

11、倍數(shù)的知識，在今天的學習中你有什么收獲？五、布置作業(yè)P15 第 3、4、5 題。附：板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、5的倍數(shù)：5、10、15、20、導學教案 NO:主備人教學時間第3課時教學內(nèi)容2、5的倍數(shù)的特征教學目標1 ?經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判吃個數(shù)是不是 2或5 的倍數(shù)。2?知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。3 ?在觀察、猜測、討論過程中，提圖探究問題的能力。教學重、 難點讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，找出 2和5的倍數(shù)的特征。奇數(shù)、偶數(shù)的含義。教具及學具教學過程集體備課修改意見、游戲與入請學號是雙數(shù)的學生起立，把你們的學號寫到黑

12、板上，然后師生一起整理好這些學號。這些雙數(shù)都是 2的倍數(shù)，這節(jié)課我們就一起來研 究2的倍數(shù)的特征。出示課題：2的倍數(shù)的特征 二、自主探索（一）2的倍數(shù)的特征1、請同學們仔細觀察，看看這些數(shù)有什么特征？學生可以先在學習小組里說一說，再向全班匯報。2、誰能總結(jié)一下，怎樣的數(shù)是 2的倍數(shù)3、如果我們接著這些學號繼續(xù)往下寫出一些2的倍數(shù)，看看這 些數(shù)是不是都具有這樣的特征？教師總結(jié)板書：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù)。3、練習：口答卜列數(shù)是否是 2的倍數(shù)36、51、48、65、78、104、153、280學生搶答并說明原因。（二） 教學奇數(shù)和偶數(shù)的概念自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是

13、 2的倍數(shù)的數(shù)叫 做 奇數(shù)。1、什么是奇數(shù)、什么是偶數(shù)？（學生舉例）2、奇數(shù)和偶數(shù)各有多少個，最小的奇數(shù)和最小的偶數(shù)各是多少？ 重點強調(diào)：0也是偶數(shù)。3、 練習：第17頁做一做中習題下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？學生獨立練習，繼續(xù)鞏固奇數(shù)和偶數(shù)的概念。那怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)呢？請同學們在書上表中找出5的倍數(shù)，并涂上顏色?？纯从惺裁匆?guī)律？板書；個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。練習：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？44、50、65、76、85、101、135、280、1231學生口答，并說明理由。(四)教學既能被2整除又能被5整除的數(shù)的特征。出示一組數(shù)：12、 25、 40、 80、 275、 320、

14、694、 3100、 202、以上這些數(shù)中，哪些既是2的倍數(shù)，又是5倍數(shù)？學生討論，并交流?？偨Y(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除，又能被5整除。三、鞏固練習1、說說你身邊哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些數(shù)是偶數(shù)？學生舉身邊的例子。2、出示做一做中習題，下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)？3、用2、4、0組成符合下列要求的三位數(shù)。(1)是2的倍數(shù)。(2)是5的倍數(shù)。(3)同時是2、5的倍數(shù)四、總結(jié)反思同學們，這節(jié)課我們探索了 2、5的倍數(shù)特征，誰能具體說 說2、5的倍數(shù)特征？五、布置作業(yè)P20 第 1、3 題。附：板書設(shè)計2、5的倍數(shù)的特征個位上是0、2、4、& &am

15、p;的數(shù)是2的倍數(shù)個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)導學教案 NO:主備人教學時間第4課時教學內(nèi)容3的倍數(shù)的特征教學目標1 .使學生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道3的倍數(shù)的特征，能正確判憶個 數(shù)是 否是3的倍數(shù)。2 .使學生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納以及數(shù)學表達的能力。3 .感受數(shù)學思維的嚴謹性及數(shù)學結(jié)論的確定性，激發(fā)學生學習興趣。教學重、 難點使學生掌握3的倍數(shù)的特征，會判*個數(shù)是否是3的倍數(shù)教具及學具教學過程集體備課修改意見、復習與入我們已經(jīng)知道了 2和5的倍數(shù)的特征，誰能說說他們的特征？要判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看一個數(shù)的個位。那么 3的倍數(shù)有

16、什 么特征呢？今天我們就一起來探索 3的倍數(shù)的特征（出 示課題） 二、自主探索1、 寫出50以內(nèi)3的倍數(shù)。2、學生口答，教師板書：3、6、9、12、15、18、21 27、30、33、 36、 39、 42、 45、 48、3、 仔細觀察，你能找出這些數(shù)的規(guī)律嗎？ 小組討論，集體匯報交流。1 2 2 42 71+2 2 + 4 2+7總結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。引導學生理解3的倍數(shù)的特征。4、你能很快的判斷出你的學號是 3的倍數(shù)嗎？并說明為什么它們是3的倍數(shù)。二、鞏固練習1、 下列數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？14, 35, 45, 100, 332, 876, 74,

17、882、再卜面每個數(shù)的口里填上一個數(shù)字，是這個數(shù)有約數(shù)3。 7、 4 口 2、 口 44、 56 口3、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？四、總結(jié)反思通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？ 五、布置作業(yè)P20第4、5題附：板書設(shè)計3的倍數(shù)的特征3 的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、 45、481 2 2 42 71+2 2 + 4 2+7導學教案 NO:主備人教學時間第5課時教學內(nèi)容質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學目標1 .理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。能判個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。2 .經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識和

18、辨別過程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的能力。教學重、 難點使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念能正確判個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)教具及學具教學過程集體備課修改意見一、復習與入出示5 X 8=40(1) 說說其中因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。(2) 找出24的所有因數(shù)。今天我們?nèi)詫⑦\用這樣的方法來認識兩個新的概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)(出示課題)一、自主探索1、教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。(1)、板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20o老師在黑板上板書了從1-20的所有數(shù)，現(xiàn)在我們一個一個地 給這 些數(shù)找因數(shù)，看一W我們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么。指名一個一個地給這些數(shù)找因數(shù)。(2)、

19、根據(jù)學生的回答板書出各個數(shù)的因數(shù)。(3)、提問：每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)都不是一樣的，你認為這些數(shù) 的因數(shù)的個數(shù)可以分為幾種情況？分小組討論后指名反饋。生：一般我們分二類：只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù) 叫 做質(zhì)數(shù)或素數(shù)。一個數(shù)，除了 1和它本身2個因數(shù)外，還 有其 它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。(4)、提問：一個質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，那么它的兩個因數(shù)必定是哪兩個？為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？學生討論并匯報：1既不符合質(zhì)數(shù)要有兩個因數(shù)的條件，也不符合合數(shù)要有三個或者三個以上的因數(shù)的條件，所以 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合 數(shù)。 (5)、根據(jù)剛才所學知識，判斷“一個數(shù)要么是質(zhì)數(shù)，要么是合

20、 數(shù)。”這句話對嗎？(6)、最小的質(zhì)數(shù)是什么？最小的合數(shù)是什么？教師總結(jié)：2是一個非常特殊的數(shù)，它既是一個質(zhì)數(shù)，同時又 是 一個偶數(shù)，而且它是唯一的一個既是質(zhì)數(shù)、同時又是偶數(shù)的數(shù)，想一想，這是為什么？學生思考交流。 學生獨立思考，匯報交流。三、 鞏固練習1、做一做中習題：判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？17, 22, 29, 35, 37, 87, 93, 96學生獨立練習，鞏固 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。2、當堂質(zhì)量檢測：下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里。27, 37, 41 , 58, 61 , 73, 83, 95, 11 , 14, 33, 47, 57, 62, 8

21、7, 99質(zhì)數(shù)合數(shù)四、總結(jié)反思同學們，今天我們又認識了兩種新的數(shù)一一質(zhì)數(shù)和合數(shù)，通 過 今天的學習，誰能說說你的收獲。五、布置作業(yè)附：板書設(shè)計質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、2、3、4、5、6、7、& 9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、 19、 20o只有一個因數(shù)：1只有1和它本身兩個因數(shù)：2, 3, 5, 7, 11 , 13, 17, 19質(zhì)數(shù) 有兩 個以上的因數(shù)：4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 合數(shù)導學教案 NO:主備人教學時間第6課時教學內(nèi)容制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表教學目標1、使學生進一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，能夠制作一個100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。2、進一步培養(yǎng)學生抽象、概括問題的能力。3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣和仔細認真的學習態(tài)度。教學重、 難點掌握100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。使學生進一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系教具及學具一張百數(shù)表教學過程集體備課修改意見一、復習與入1、 質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念。（學生