銳角三角函數(shù)（二）同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練（含答案）(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上28.1銳角三角函數(shù)（二）一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.在ABC中，C=90°，AC=1，AB=，則B的度數(shù)是( )A.30° B.45° C.60° D.90°2.B是RtABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinB=，則cosB等于( )A. B. C. D.3.計(jì)算2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=_.4.計(jì)算cos60°sin30°tan60°tan45°+(cos30°)2=_.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.在

2、ABC中，C=90°，AC=1，BC=，則B的度數(shù)是( )A.30° B.45° C.60° D.90°2.已知為銳角,tan=,則cos等于( )A. B. C. D. 3.若|2sin|+(tan1)2=0，則銳角=_，=_.4.如圖28121,已知ABC中，C=90°，A=60°，a=15，根據(jù)定義求A,B的三角函數(shù)值. 圖281215.如圖28122，沿傾斜角為30°的山坡植樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)的水平距離AC為2 m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為多少米？（精確到0.1 m，可能用到的數(shù)據(jù)1.41，1.73

3、） 圖28122三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.等腰梯形的上底為2 cm,下底為4 cm，面積為 cm2,則較小的底角的余弦值為( )A. B. C D.2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（tan45°,cos60°）,則k的值是_.3.已知ABC中，C=90°，a=，B=30°,則c=_.4.已知RtABC中，C=90°，A=60°,ab=2，則c=_.5.如圖28123，在高為2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需_米.（精確到0.1米） 圖281236.如圖28124,在ABC中，B=30°,sin

4、C=,AC=10，求AB的長(zhǎng). 圖281247.如圖28125,已知在RtABC中，C=90°,A=30°,D在AC上且BDC=60°，AD20，求BC. 圖281258.如圖28126，要測(cè)池塘A、B兩端的距離，可以在平地上與AB垂直的直線BF上取一點(diǎn)C，使FCA=120°，并量得BC=20 m，求A,B兩端的距離.（不取近似值） 圖281269.如圖28127,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū).現(xiàn)在從離點(diǎn)B 24 m遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)B的俯角為30

5、6;，問(wèn)離點(diǎn)B 35 m處的一保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？ 圖2812710.如圖28128,在高出海平面200 m的燈塔頂端，測(cè)得正西和正東的兩艘船的俯角分別是45°和30°，求兩船的距離. 圖28128參考答案一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.在ABC中，C=90°，AC=1，AB=，則B的度數(shù)是( )A.30° B.45° C.60° D.90°解：sinB=,B=45°.答案：B2.B是RtABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinB=，則cosB等于( )A. B. C. D.解：由sinB=得B=60°，cosB=

6、.答案：C3.計(jì)算2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=_.解：2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=答案：4.計(jì)算cos60°sin30°tan60°tan45°+(cos30°)2=_.解：cos60°sin30°tan60°tan45°+(cos30°)2=××1+()2=1.答案：1二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.在ABC中，C=90°，AC=

7、1，BC=，則B的度數(shù)是( )A.30° B.45° C.60° D.90°解：tanB=,B=30°.答案：A2.已知為銳角,tan=,則cos等于( )A. B. C. D. 解析：由tan=求得=60°,故cos=.答案：A3.若|2sin|+(tan1)2=0，則銳角=_，=_.解析：由題意得sin=,tan=1，=60°，=45°.答案：60° 45°4.如圖28121,已知ABC中，C=90°，A=60°，a=15，根據(jù)定義求A,B的三角函數(shù)值.圖28121解：在

8、RtABC中，B=90°A=90°60°=30°.b=c,c2=a2+b2=152+c2.c2=300,即c=.b=.sinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=5.如圖28122，沿傾斜角為30°的山坡植樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)的水平距離AC為2 m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為多少米？（精確到0.1 m，可能用到的數(shù)據(jù)1.41，1.73）圖28122解：BCA=90°，cosBAC=.BAC=30°，AC=2,AB=2.3.答:相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為2.3 m.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1

9、.等腰梯形的上底為2 cm,下底為4 cm，面積為 cm2,則較小的底角的余弦值為( )A. B. C D.解析：如圖，根據(jù)題意,可知AE=2×，RtABE中，AE=,BE=1，tanB=.B=60°.cosB=.答案：D2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（tan45°,cos60°）,則k的值是_.解析：點(diǎn)（tan45°,cos60°）的坐標(biāo)即為(1，)，y=經(jīng)過(guò)此點(diǎn)，所以滿(mǎn)足=.k=.答案：3.已知ABC中，C=90°，a=，B=30°,則c=_.解析：由cosB=,得c=10.答案：104.已知RtABC中，C=

10、90°，A=60°,ab=2，則c=_.解析：tanA,又ab=2，a=+3,c=2+.答案：2+5.如圖28123，在高為2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需_米.（精確到0.1米）圖28123解析：地毯的長(zhǎng)度是兩條直角邊的和，另一條直角邊為=,地毯的長(zhǎng)度至少為2+5.5（米）.答案：5.56.如圖28124,在ABC中，B=30°,sinC=,AC=10，求AB的長(zhǎng).圖28124解：作ADBC,垂足為點(diǎn)D，在RtADC中，AD=AC·sinC=8,在RtADB中,AB=16.7.如圖28125,已知在RtABC中，C=90&

11、#176;,A=30°,D在AC上且BDC=60°，AD20，求BC.圖28125解：設(shè)DC=x,C=90°,BDC=60°,又=tanBDC,BC=DCtan60°=x.C=90°,A=30°,tanA=,AC=3x.AD=ACDC,AD=20,3xx=20,x=10.BC=x=10.8.如圖28126，要測(cè)池塘A、B兩端的距離，可以在平地上與AB垂直的直線BF上取一點(diǎn)C，使FCA=120°，并量得BC=20 m，求A,B兩端的距離.（不取近似值）圖28126解：根據(jù)題意，有ABC=90°，在RtABC

12、中，ACB=180°FCA=180°120°=60°，tanACB=，AB=BC·tanACB=20·tan60°= (m).答：A、B兩端之間的距離為 m.9.如圖28127,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū).現(xiàn)在從離點(diǎn)B 24 m遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)B的俯角為30°，問(wèn)離點(diǎn)B 35 m處的一保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？圖28127解：在RtBEC中，CE=BD=24,BCE=30°,BE=CE·tan30°=.在RtAEC中,ACE=45°,CE=24,AE=24.AB=24+37.9（米）.35<37.9,離點(diǎn)B 35 m處的一保護(hù)文物在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi).答：略.10.如圖28128,在高出海平面200 m的燈塔頂端，測(cè)得正西和正東的兩艘船的俯角分別是