26.1.2 第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十六章 反比例函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1.了解反比例函數(shù)圖象繪制的一般步驟并學(xué)會繪制簡單的反比例函數(shù)圖象2.了解并學(xué)會應(yīng)用反比例函數(shù) 圖象的基本性質(zhì) (重點、難點)0( kxky觀察與思考導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 當容積為1000 m3時,時間t與每小時水流量v之間的關(guān)系是： 1000vt（t0）問題 某游泳池容積為1000m3，現(xiàn)在需要注滿水，每小時水流量v(m3/h )與時間t(h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？你能在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象嗎？反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì)一講授新課講授新課問題：畫反比例函數(shù) 與 的圖象.

2、6yx 解析：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：(0)kykx列表描點連線三個步驟，需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能為012yx解：列表如下6yx12yx描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得 的圖象6yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xy =x6yO123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy =x12y觀察這兩個函數(shù)圖象，它們有哪些共同特征.（1）每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？123456-1-3-2-4-

3、5-61234-1-2-3-4-6-556xOy =x12yy =x6圖象性質(zhì)由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小總結(jié)歸納反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì)(0)kykxC C反比例函數(shù) y= 的圖象大致是（ ) yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo3x練一練例1.已知反比例函數(shù) 的圖象過點(-2，-3)，函數(shù)圖象上有兩點A( )，B(5，y2) ,則y1與y2的大小關(guān)系為( )xky 1,72yA. y1 y2B. y1 = y2C. y1 xB，得y1 ”“”或“=”）.xy2解析：由題意知該反比例函數(shù)位于第二、四象限，且y隨著自變量x的增大而增大，故 y1 y2例3.已知反比例函數(shù) ，y隨x的增大而增大，求a的值.271aayax 解：由題意得a2+a-7=-1，且a-10 解得a=-3.例4.已知反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過點A(2，3)(1)求這個函數(shù)的表達式；(2)判斷點B(-1，6)，C(3，2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；(3)當-3x0， 當x0時，y隨x的增大而減小， 當-3x-1時，-6y0)的圖象上有兩點A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 ) 且x1x20，則y1-y2 0.xky )0( kxk