高考文科數(shù)學2010—2018真題分類-專題十五--不等式選講第三十五講不等式選講(共12頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專題十五 不等式選講第三十五講 不等式選講解答題1(2018全國卷)選修45：不等式選講（10分）已知(1)當時，求不等式的解集；(2)若時不等式成立，求的取值范圍2(2018全國卷) 選修45：不等式選講（10分）設函數(shù)(1)當時，求不等式的解集；(2)若，求的取值范圍3(2018全國卷) 選修45：不等式選講（10分）設函數(shù)(1)畫出的圖像；(2)當時，求的最小值4(2018江蘇)D選修45：不等式選講(本小題滿分10分)若，為實數(shù)，且，求的最小值5（2017新課標）已知函數(shù)，(1)當時，求不等式的解集；(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍6（2017新課標）已

2、知，證明：(1)；(2)7（2017新課標）已知函數(shù)(1)求不等式的解集；(2)若不等式的解集非空，求的取值范圍8（2017江蘇）已知，為實數(shù)，且，證明9（2016年全國I高考）已知函數(shù)（I）在圖中畫出的圖像；（II）求不等式的解集10（2016年全國II）已知函數(shù)，M為不等式的解集（I）求M；（II）證明：當a，時，11（2016年全國III高考）已知函數(shù)（）當a=2時，求不等式的解集；（）設函數(shù)，當時，求a的取值范圍12（2015新課標1）已知函數(shù)，（）當時，求不等式的解集；（）若的圖像與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍13（2015新課標2）設均為正數(shù)，且，證明：（）若，則；（）是

3、 的充要條件14（2014新課標1）若，且() 求的最小值；（）是否存在，使得？并說明理由15（2014新課標2）設函數(shù)=（）證明：2；（）若，求的取值范圍16（2013新課標1）已知函數(shù)=,=.（）當=-2時，求不等式的解集；（）設-1,且當，)時，,求的取值范圍.17（2013新課標2）設均為正數(shù)，且，證明：（）（）18（2012新課標）已知函數(shù)（）當時，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范圍19（2011新課標）設函數(shù),其中（）當時，求不等式的解集；（）若不等式的解集為 ，求a的值專題十五 不等式選講第三十五講 不等式選講答案部分1【解析】(1)當時，即故不等式的解集為(2)當時

4、成立等價于當時成立若，則當時；若，的解集為，所以，故綜上，的取值范圍為2【解析】(1)當時，可得的解集為(2)等價于而，且當時等號成立故等價于由可得或，所以的取值范圍是3【解析】(1)的圖像如圖所示(2)由(1)知，的圖像與軸交點的縱坐標為2，且各部分所在直線斜率的最大值為3，故當且僅當且時，在成立，因此的最小值為54D【證明】由柯西不等式，得因為，所以，當且僅當時，不等式取等號，此時，所以的最小值為45【解析】（1）當時，不等式等價于當時，式化為，無解；當時，式化為，從而；當時，式化為，從而所以的解集為（2）當時，所以的解集包含，等價于當時又在的最小值必為與之一，所以且，得所以的取值范圍為6

5、【解析】（1）（2），所以，因此7【解析】（1），當時，無解；當時，由得，解得當時，由解得所以的解集為（2）由得，而且當時，故m的取值范圍為8【解析】證明：由柯西不等式可得：，因為所以，因此.9【解析】(1)如圖所示：(2) ，當，解得或，當，解得或，或，當，解得或，或，綜上，或或，解集為10【解析】（I）當時，若；當時，恒成立；當時，若，綜上可得，（）當時，有，即，則，則，即， 證畢11【解析】（）當時，.解不等式，得.因此，的解集為.（）當時，當時等號成立，所以當時，等價于. 當時，等價于，無解.當時，等價于，解得.所以的取值范圍是.12【解析】（）當時，不等式化為，當時，不等式化為，無解

6、；當時，不等式化為，解得；當時，不等式化為，解得所以的解集為（）有題設可得，所以函數(shù)圖象與軸圍成的三角形的三個頂點分別為，的面積為有題設得，故所以的取值范圍為13【解析】（），由題設，得因此 （）（）若，則，即因為，所以，由（）得（）若， 則，即因為，所以，于是因此，綜上是的充要條件14【解析】（I）由，得，且當時取等號故，且當時取等號所以的最小值為（II）由（I）知，由于，從而不存在，使得15【解析】（I）由，有 所以2.（）.當時3時，=，由5得3當03時，=，由5得3 綜上，的取值范圍是（，）16【解析】()當=2時，不等式化為，設函數(shù)=，=，其圖像如圖所示，從圖像可知，當且僅當時，0，原不等式解集是（）當，)時，=，不等式化為，對，)都成立，故，即，的取值范圍為(1，17【解析】（）得由題設得，即所以，即（） 即18【解析】(1)當時，或或或(2)原