2019年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

1、D.0得x1,解不等式5-2xl得x2,則不等式組的解集為1x2,故 選 ： C分 別 求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣 ：同大取大、同小取小、大小小大中間 找、大大小小無解了確定不等式組 的解集本 題 考 查 的是解一元一次不等式組 ，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ) ，熟知 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.7 .【答案】A【解析】解：,方程x2-2x-4=0的兩個實數(shù)根為& B,.a + B = 2 B-4,. 02+聲=(a +)-2 a B =4+8=12故選:A.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得 a + B =2a B-4,再利用完全平方公式變形/+

2、2=(a +臚-2 a 0代入即可求解；本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；熟 練掌握韋達(dá)定理，靈活運(yùn)用完全平方公式是解 題的關(guān)鍵.8 .【答案】B【解析】解：設(shè)2m的鋼管b根，根據(jù)題意得：a+2b=9,.a、b均為整數(shù),J 0=I ( 1 / / 11%=：， ( 6 = 3( b=2 ， b= -故選：B.可列二元一次方程解決這個問題.本題運(yùn)用了二元一次方程的整數(shù)解的知 識點，運(yùn)算準(zhǔn)確是解此題的關(guān)鍵.9 .【答案】D【解析】解：由點1,-3)的4標(biāo)滿足反比但J函數(shù)y=-：,故A是正確的；由k=-30,雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)的對稱性，可知反比例函數(shù)y=-：關(guān)于y=

3、x對稱是正確的，故C 也是正確的，由反比例函數(shù)的性 質(zhì)，k0,在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，不在同一 第9頁，共23頁象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的，故選：D.通過反比例圖象上的點的坐 標(biāo)特征，可對A選項做出判斷；通過反比例函數(shù) 圖象和性質(zhì)、增減性、對稱性可對其它選項做出判斷，得出答案.考查反比例函數(shù)的性 質(zhì)，當(dāng)k 5, y=20X0.8 （x-5） +20X5=16x+20；（2）把 x=30 代入 y=16x+20,. y=16 30+20=500;.L次購買玉米種子 30千克，需付款500元；【解析】1）根施意，得當(dāng) 0&x0時，y=20x；當(dāng) x5,y=20X0.8 x-5）+

4、20X5=16x+20；2）把x=30代入y=16x+20,即可求解；本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用；育夠根據(jù)題意準(zhǔn)確列出關(guān)系式，利用代入法求函 數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21 .【答案】證明：（1） .四邊形ABCD是正方形, . AB=BC, ZABC = /BCD=90 ,.zABE=ZBCF=90, 在9BE和ABCF中,.ZABEBCF (SAS), .AE=BF, ZBAE=ZCBF, . EG /BF, .-.zCBF=ZCEG, .zBAE+ZBEA=90, .zCEG+ZBEA=90, . AEXEG,. AE1BF;(2)延長AB至點P,使BP=BE,連接EP,如圖所示: 則 AP=CE,

5、 ZEBP=90 ,.zP=45,.CG為正方形ABCD外角的平分線， zECG=45 ,.zP= /ECG,由(1)得 ZBAE=ZCEG, 在9PE和ECG中, .3PE0至CG (ASA), .AE=EG,.AE=BF,.EG=BF, . EG /BF,四邊形BEGF是平行四邊形. 【解析】1）由SAS證明BBE0ZBCF得出AE=BF , ZBAE=ZCBF,由平行線的性質(zhì)得出/CBF=/CEG,證出AE1EG,即可得出結(jié)論；2）亦 AB 至點 P,使BP=BE,連接 EP,則 AP=CE , ZEBP=90 ,證明BPEAECG得出AE=EG,證出EG=BF ,即可得出結(jié)論.本題考查

6、了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)等知識；懶掌握正方形的性 質(zhì)，證明三角形全等是解 題的關(guān)鍵.故答案為：y=25t2-80t+100 Q&t 號 4.222.【答案】y=25t -80t+100【解析】2)當(dāng)PQ=3、歷時，25t2-80t+100= 6%而產(chǎn),整理，得:5t2-16t+11=0,口11解得：t|=1, t2= *6）經(jīng)過點D的雙曲線y= Kw。的k值不變.連接0B,交PQ于點D,過點D作DFX3A于點F,女0 2所示.0C=6, BC=8,. 0B=+=10.BQ /0P,.ZBDQsgDP,BD BQ 2f 2麗=而用=3 . 0D=6.

7、CB/OA,zDOF=ZOBC.OC () JBC 8 4在 RtAOBC 中，sin/OBC=麗=“)二,，cosdDBC=(J/f = H1 =5 , /OF=OD?cosZOBC=6x = V , DF=0D?sinZ0BC=6x 二？，1J l)i J L).點d的坐標(biāo)為d, 1Ts）, u J）L9 j lx II13.經(jīng)過點D的雙曲線y=- k w。的k值為二x_二二.1）過點P作PE IBC于點E,由點P,Q的出發(fā)點、速度及方向可找出當(dāng)運(yùn) 動 時間為t秒時點P,Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PE, EQ的長，再利用勾股定理即可 求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式（由時間=路程 啾度可得出t的取值范圍

8、）；2）將PQ=3再代入1）的吉論中可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得 出結(jié)論；3）連接OB,交PQ于點D,過點D作DF9A于點F,利用勾股定理可求出OB的長，由BQ /OP可得出BDQsgDP,利用相似三角形的性 質(zhì)結(jié)合 OB=10可求出OD=6,由CB/OA可得出/DOF=/OBC,在RtAOBC中可求出 sin/OBC 及 cos/OBC 的值，由OF=OD?cos/OBC, DF=OD?sin/OBC 可求出點D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出k值，止題得 解.本題考查了勾股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象

9、上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是:1）利用勾股定理，找出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；2）通寸解一元二次方程，求 出當(dāng)PQ=3v,時t的值；30利用相似三角形的性質(zhì)及解直角三角形，找出點 D的坐標(biāo).23.【答案】AB+AC=AD【解析】解：10女圖在AD上截取AE=AB ,連接BE,EAC=120, /BAC的平分線交。于點D,第25頁，共23頁圖丁/ABE和ABCD都是等邊三角形， . zDBE= ZABC , AB=BE , BC=BD , .ZBED0ZBAC SAS), . DE=AC ,. AD=AE+DE=AB+AC ；故答案為：AB+AC=AD .2)AB+AC= /jAD.理由如下：如圖，

10、延長AB至點M ,使BM=AC ,連接DM , 四邊形ABDC內(nèi)接于。O, .zMBD= /ACD, v EAD= /CAD=45 ,.BD=CD, /MIBD0以CD SAS),. MD=AD , JM= zCAD=45 ,. MD 1AD . AM=即AB+BM二6辦，. AB+AC= ；3)女H，延長AB至點N ,使BN=AC ,連接DN ,四邊形ABDC內(nèi)接于。O,.zNBD=/ACD , v EAD= /CAD , .BD=CD, .ZNBDMCD SAS),.DBC=/DAC=60 , ZDCB=/BAD=60 ,. ND=AD,ZN=/CAD ,. zN= ZNAD= /DBC=

11、 ZDCB ,ZNADs/CBD,.LV AD.=一BC BD . 口 _ BDivF，又 AN=AB+BN=AB+AC , BC=5, BD=4 ,AD BD 4._TT- = _ -=ABAC DC 丁1) 皿D上截取AE=AB ,連接BE,由條件可知AABE和ABCD都是等邊三 角形，可證明 ABEDwBAC ,可得DE=AC ,貝U AB+AC=AD ;2) 賬 AB至點M,使BM=AC，連接DM，證明 WBDaCD,可得MD=AD ,證得 AB+AC=;3) 賬 AB至點N,使BN=AC ,連接DN,證明ANBD0以CD,可得ND=AD , _LV AD . ._ _./N=/CAD

12、 ,證 ANADs/CBD,可得 口=而:，可由 AN=AB+AC ,求出 /7十1的值-本題屬于圓的綜合題，考查了圓周角定理，全等三角形的判定與性 質(zhì)，相似 三角形的判定和性 質(zhì)，等邊三角形的判定與性 質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確 作出輔助線解決問題.24.【答案】 解：(1)點 A (-3, -3) , B (1, -1)代入 y=kx+b,.y=-x-聯(lián)立 y=ax2+2x-1 與 y=-x，貝U有 2ax2+3x+1=0,拋物線C與直線l有交點,.&9-8a刊 a且 awq(2)根據(jù)題意可得，y=-x2+2x-1,.a0,.,拋物線開口向下，對稱軸x=1 ,m雙和+2時，y有最大值-4,

13、.當(dāng) y=-4 時，有-x2+2x-1=-4 ,. x=-1 或 x=3,在x=1左側(cè)，y隨x的增大而增大，. x=m+2=-1時，y有最大值-4,. m=-3;在對稱軸x=1右側(cè)，y隨x最大而減小,x=m=3時，y有最大值-4;綜上所述：m=-3或m=3；(3) a0 時，x=-3 時，y3,即a區(qū), 直線AB的解析式為y=-x-,拋物線與直線聯(lián)立：ax2+2x-1=-x-,.2. ax +-x+-=0, =-2a0,. a-,a的取值范圍為-與-或202;【解析】Q)點A (3,-3) B Q,-1)代入y=kx+b,求出y= ： x-：；聯(lián)立 y=ax2+2x-1 與 y= :x-：,貝有 2ax2+3x+1=0, =9-8a1(ffl可求解；2)根挪S意可得，y=-x2+2x-1,當(dāng)y=-4 時，有(x2+2x-1=-4, x=-1 或 x=3 ；在x=1左側(cè)，y隨x的增大而增大，x=m+2=-1