2019年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題

1、2019年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題.本試卷總分120分，考試時間120分鐘.卷I （選擇題，共42分）注意事項：1 .答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷 和答題卡一并收回.2 .每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.答在試卷上無效.一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分.在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的）3 .下列圖形為正多邊形的是 （）4 .規(guī)定：（-2）表示向右移動2記作+ 2,則（-3

2、）表示向左移動3記作（）A. +3 B. -3 C. -1 D. +1335 .如圖，從點C觀察點D的仰角是（）水平地面第3題圖A. / DABB. / DCE C. / DCA D. / ADC6 .語句“x的1與x的和不超過5”可以表示為()D.8 + x= 5x8A x- + x 5 C. -8- 588x+57 .如圖，菱形 ABCD 中，/ D= 150,則/ 1 =()第5題圖A. 30 B. 25 C. 20 D. 158 .小明總結(jié)了以下結(jié)論： a（b+ c）= ab+ ac; a（b c）= ab ac; （b c）e=b田一c%（aw0）; a+ （b + c） = a 叱

3、+ a 氣（aw 0）.其中一定成立的個數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47 .下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容.ip I 4 門It 0),12.如圖，函數(shù)y=的圖象所在坐標(biāo)系的原點是 (1 ：(xv 0)第12題圖A.點M B.點N C.點P D.點Q(x+ 2) 2113 .如圖，若x為正壁數(shù),則表示x2+ 4x+4 幣的值的點落在(/一一-0.2 0.4 1 1.6 2.2第13題圖A.段 B.段 C.段 D.段14 .圖是圖中長方體的三視圖，若用 S表示面積，且 S主= x2+2x, S左= x2 + x,則S俯=()生鞏國.生現(xiàn)酉圖圖第14題圖A

4、. x2 + 3x+ 2B. x2+2C. x2+2x+ 1D. 2x2+3x1.15 .小剛在解關(guān)于x的方程ax2 +bx+c= 0(aw 0)時，只抄對了 a=1, b = 4,解出其中一個根是 x= 他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的 c比原方程的c值小2,則原方程的根的情況是()A.不存在實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有一個根是x=- 1D.有兩個相等的實數(shù)根16 .對于題目：“如圖，平面上，正方形內(nèi)有一長為12、寬為6的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及.邊界通過移轉(zhuǎn) 6第16題圖（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長的最小整數(shù) 為邊長最小的正方形，先求出該邊長x,再取最小整數(shù)n

5、.n.”甲、乙、丙作了自認(rèn)甲：如圖,乙:如圖,思路是當(dāng)思路是當(dāng)為矩形對角線長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n = 13.為矩形外接圓直徑長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14.丙：如圖,思路是當(dāng) x為矩形的長與寬之和的 乎倍時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取 n=13.圖圖圖第16題圖卜列正確的是（）A.B.C.D.甲的思路錯，他的 n值對乙的思路和他的n值都對甲和丙的n值都對甲、乙的思路都錯，而丙的思路對卷n （非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個小題，共11分.17小題3分；1819小題各有2個空，每空2分.把答案寫在題中木竟線上）17.若 7一2X7-1X 70=7p,則 p 的值為18.如圖，約定：上方

6、相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).示例:第18題圖則(1)用含x的式子表示m=;(2)當(dāng)y=- 2時，n的值為.19.勘測隊按實際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了 A, B, C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖(單位：km) .筆直鐵路經(jīng)過A, B兩地.第19題圖(1)A, B間的距離為 km；(2)計劃修一條從 C到鐵路AB的最短公路,1,并在l上建一個維修站 D,使D到A, C的距離相等，則C, D間的距離為 km.三、解答題(本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分8分)有個填寫運算符號的游戲：在“1K 2K6K 9”中的每個K內(nèi)，填入+ ,

7、 , X, +中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果.(1)計算：1+2 69;(2)若1+仄6K9=-6,請推算K內(nèi)的符號；(3)在“1K2K69”的K內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù). 21 .(本小題滿分9分)已知：整式 A= (n2-1)2+ (2n)2,整式 B0.嘗試化簡整式A.發(fā)現(xiàn) A=B2.求整式B.聯(lián)想 由上可知，B2=(n2- 1)2+(2n)2,當(dāng)n1時，n2-1, 2n, B為直角三角形的三邊長，如圖，填 寫下表中B的值；2/z第21題圖直角三角形三邊| n21 | 2n | B勾股數(shù)組I835勾股數(shù)組n22 .（本小題滿分9分）某球室有三種品牌的 4

8、個乒乓球，價格是 7, 8, 9（單位：元）三種.從中隨機拿出一個球，已知P（一次一. 一， 1拿到8兀球）= 2.（1）求這4個球價格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個 7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余 3個球中隨機拿一個訓(xùn)練.所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來 4個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；乙組先隨機拿出一個球后放回,之后又隨機拿一個，用烈壽苗（如圖）求乙組兩次都拿到 8元球的概率.23 .（本小題滿分9分）如圖，4ABC 和 ADE 中，AB = AD=6, BC=DE, / B=/ D=30 邊 AD 與邊 BC 交于點 P（不與點 B,C重合），點B, E在AD異側(cè)，I為4APC的內(nèi)

9、心.（1）求證：/ BAD = /CAE;n的值.（2）設(shè)AP = x，請用含x的式子表示PD,并求PD的最大值；當(dāng)ABLAC時，/ AIC的取值范圍為 mZ AIC0)的圖象在第一象限，y=1(x1x+ 1x+11 .0x+ 1(x+2) 21(x+2) 213. B【解析】化簡得百士 一不二不弄 -士0, 1W1士1,即落在段之間.故選 B.22x+ 12 x+ 114. A【解析】/S主=x2+2x=x(x+2), S左=x2+x= x(x+1), 俯視圖的兩個邊分別為(x+2)和(x+ 1) ,S俯=(x+2)(x+ 1)= x2+3x+ 2.故選 A.15. A 【解析】a=1, b

10、=4, ,.方程為x2+4x+c= 0,二,其中的一個根為 x= - 1, .將x= - 1代入 方程可得(-1)2+4X(-1)+c=0,解得c=3,二所抄的c比原方程的c值小2, 原方程的c值為5, 原 方程為x2+4x+ 5=0, A= 42-4X1 X5=- 4 0, B=n2+1;(2)相同；理由：原四個球的中位數(shù)為8,拿走一個7元球后，剩余球的價格為 8、8、9,中位數(shù)為8,與原來4個球價格的中位數(shù)相同.列表如下：先拿 又拿8898(8, 8)(8, 8)(8, 9)8(8, 8)(8, 8)(8, 9)9(9, 8)(9, 8)(9, 9)由上表可知，共有 9種等可能的結(jié)果，其中

11、乙組兩次都拿到8元的結(jié)果共4種,P(乙組兩次都拿到 8元球)=4. 923 . (1)證明：在4ABC 和4ADE 中，AB = AD,/ B=/ D,BC= DE,ABCA ADE (SAS), ./ BAC=Z DAE , / BAC-Z DAC = / DAE / DAC , ./ BAD = Z CAE;(2)解:. AD = 6,PD = 6-AP = 6-x, 當(dāng)AP最小日PD的值最大.如解圖，當(dāng)APLBC時，x最小，PD最大，第23題解圖 AB=6, / B=30,x= 2AB = 2 6= 3.PD=6-x=3,即PD的最大值為 3;(3)解:m=105, n= 150.【解法

12、提示】二.點I為4APC的內(nèi)心，AI、CI分別平分/ PAC和/ACP, v ABXAC, /B=30,Z ACB=180-Z CAB / B=60 .：./ AIC= 180 / IAC-Z ICA = 180-1/ CAP-1/ACB= 1501/ 222CAP. / 0 Z CAP90,105 Z AIC 150 ,即 m=105, n=150.24 .解：(1)由題意知 $頭=丫1+300,. v= 2(m/s), . S頭=2t+300;25 = 2,甲的速度為2v, 甲的速度為4m/s,甲從排尾趕到排頭時，4t=2t+300,解得t=150(m),代入可得，S 頭=2 X 150

13、+ 300= 600(m);甲從排頭返回到排尾的過程中所用的時間為 (t-150)s, 則 S 甲= 6004(t150) = 4t+ 1200;300(2)設(shè)甲從排尾趕到排頭所用時間為t1,則2vt1= vt1 + 300,t1 = 一， v甲從排頭返回排尾時所用時間為300100t2 =,v+ 2vv-T=t1+t2=400； v隊伍在此過程中行進的路程為等x v=400 m.即AP為。O的直徑,25.解：(1)圓心O落在AP上,四邊形ABCD為平行四邊形，AD / BC, ./ DAB = Z CBP, tanZCBP = tanZDAB = 由(1)可知 BM=9, CM=X9=12,

14、 AB=3, .AM = 12,AM=CM.Z CAP = 45 . x= 4,AP=7, PM=5. CP= CM2+ PM2 =，122+ 52 = 13. . OFXAP, .PF=2aP = |.,3. BP=x,CP = 4x. .CP為。O的切線， ./ BPC=90,在 RtACBP 中，BP2 + PC2= BC2,-x2+(|x)2=152,解得 x= CP 為。O 的切線，OPXCP,，即x為9時，圓心O落在AP上；垂直；【解法提示】AP 為。O 的直徑，/ AEP=90,即 PE AD, .AD/BC,PEXBC.(2)如解圖，過點 C作CM，AB交AB的延長線于點 M

15、,過點O作OF，AB交AB的延長線于點 F,連 接 OP, OQ,第25題解圖OPF + Z CPM = 90 , 又 / CPM +Z PCM = 90 , ./ OPF = Z PCM , 又OFP = Z PMC = 90 , . OPFA PCM ,7 .gp= pf 即生=1_ PC - CM 13 1291 解得OP =,/ QOP=2ZCAP= 90 ,IPQ = -x 27tx49191 兀24- 4891 7t7,IPQIPQ ；(3)x 18.26.解：(1) .直線a與y軸交與點B, - b), AB=8,OA= OB = 4,b= 4;4，拋物線L的解析式為y= - x

16、2+ 4x,對稱軸為x= = 2, -z當(dāng) x=2 時，y= 2-4=- 2,，L的對稱軸與a的交點坐標(biāo)為(2, - 2);拋物線L的解析式為y=- x2+bx,:點C的坐標(biāo)為(1,力 點C在I下方， 點 C 與 I 的距離為 b-Y=-7(b-2)2+10, .D點坐標(biāo)為(b, 0), _ ,. . .11 點(x。，0)與點D間的距離為b(b 習(xí)=2；(4)4040; 1010.【解法提示】 當(dāng)b=2019時，直線a的解析式為y=x-2019, 拋物線L的解析式為y=-x2 + 2019x,聯(lián)立可得y=x-2019, y=-x2+2019x.解得x=1,y=- 2020,x= 2019, 或y= 0.，