2020年河南省商丘一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、中考數(shù)學(xué)二模試卷題號(hào)一一二總分得分一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1. -2020的絕對(duì)值是（）A. -2020B. 2020C.- 'D.2.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3,則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A. 1.239 W3g/cm3B. 1.239 10-2g/cm3C. 0.1239 W2g/cm3D. 12.39 W4g/cm33.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A W4. 如圖所示的工件的主視圖是（A.| NB.lC.lIl7D.5.卜列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. 2a?3a= 6aC. a4"?a2= 2a6

2、. 關(guān)于方程x2-4%2x+9=0的根的情況，B©DO&1EEB. (3a2)3=27a6D. (a+ b)2= a2 + ab+ b2 卜列說(shuō)法正確的是()A.有兩個(gè)相等實(shí)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7. 如圖，在ZABC中，為圓心，以相同的長(zhǎng)相交十點(diǎn)M和點(diǎn)N 于點(diǎn)E .若AC=3,B.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根ZACB=90 °,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B.（大于 &AB）為半徑作弧，兩弧,作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D ,交BCJ、AB-5,則 DET （）片4、第1頁(yè)，共19頁(yè)8.A. 2B.C.如圖，拋物線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)A. -1vxv1B. -3vxv -1C. x

3、< 1D. -3<x<1y=ax2+bx+c （aw。與 x軸交于點(diǎn) A （1, 0）, x=-1 ,當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（）第8頁(yè)，共19頁(yè)9. 方程x2+3x-1=0的根可視為函數(shù) y=x+3的圖象與函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x3+2x-1=0的實(shí)根x0所在的范圍是（）c L _c J1.B.不C. 5<工0<區(qū)D. 2<工°< 110 .如圖，在菱形 ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線(xiàn)B-C-D - B運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x,那BP的面積為y.把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的b等于（）A. . ：B

4、. .C. 5D. 4、填空題（本大題共 5小題，共15.0分）11 .的-4 + (-=12 .若拋物線(xiàn)y=x2-6x+m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則 m的取值范圍是 13 . 一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球， 記下顏色后放回?cái)噭颍?再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為 .14.如圖，在？ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑 的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA 與。相交于點(diǎn)F.若工的長(zhǎng)為;，則圖中陰影部分的E «面積為15 .如圖所示，在矩形 ABCD中，AB=2, AD=2-J,對(duì)角線(xiàn)AC與

5、BD交于點(diǎn)O, E是AD邊動(dòng)點(diǎn)，作直線(xiàn)OE交BC于點(diǎn)G,將四邊形DEGC沿直線(xiàn)EG折疊，點(diǎn)D落在 點(diǎn)D'處落在點(diǎn)C'處，若AAEF是直角三角形，則 AE=.E三、解答題(本大題共8小題，共75.0分)16 .先化簡(jiǎn)，再求值：小+ ( -m-1),其中m=6.rrj. -1 腹一樹(shù)17 .某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí) B部分所占的百分比是 ,等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加

6、體育測(cè)試，估計(jì)達(dá)到 A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有 人.18.如圖直線(xiàn)yi=-x+4, y2=；x+b都與雙曲線(xiàn)y=交于點(diǎn)A (1,3),這兩條直線(xiàn)分別與 x軸交于B, C兩點(diǎn).(1)求k的值；(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x。時(shí)，不等式；x+b；的解集；(3)若點(diǎn)P在x軸上，連接AP,且AP把 "BC的面積分成1 : 2兩部分，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是19 .如圖，AB為。的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接 OF并延長(zhǎng)交弧AC于點(diǎn)D,過(guò) 點(diǎn)D作。的切線(xiàn)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E.(1)求證：AC/DE;連接AD、CD、OC,填空當(dāng)/OAC的度數(shù)為 時(shí)，四邊形AOCD為菱形；當(dāng)OA=AE=2時(shí)，四邊形 ACDE的面積為

7、 .20 .如圖，小東在樓 AB的頂部A處測(cè)得該樓正前方旗桿CD的頂端C的俯角為42。，在1AB的底部B處測(cè)得旗桿CD 的頂端C的仰角為30。，已知旗桿CD的高度為12m,根 據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓 AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參 考數(shù)據(jù)：sin42 ° 0.7Cos42 ° y0,7tan42° =0.9%1.721 .每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi) 3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn) 元.(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)

8、備的價(jià)格；(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(3)在(2)的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為 180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.22 .在那BC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè) DE = nEA,連接 CE并 延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F.(1)嘗試探究如圖(1),當(dāng)/BAC=90。，/B=30。，DE = EA時(shí)，BF , BA之間的數(shù)量關(guān)系是 (2)類(lèi)比延伸如圖(2),當(dāng)"BC為銳角三角形，DE=EA時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍

9、然成立？若 成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)拓展遷移如圖(3),當(dāng)AABC為銳角三角形，DE=nEA時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 BF, BA之間的數(shù)量 關(guān)系.23 .如圖拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6的開(kāi)口向下與 x軸交于點(diǎn)A (-6, 0)和點(diǎn)B (2, 0),與y 軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 APCA的面積為12,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 D,在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn) E,使得/EAB=2/DAC , 若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.答案和解析1 .【答案】B【解析】 解：根據(jù)絕

10、對(duì)值的概念可知： |-2020|=2020 ，故選： B根據(jù)絕對(duì)值的定義直接進(jìn)行計(jì)算本題考查了絕對(duì)值 解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念， 注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是02 .【答案】 A【解析】 解：0.001239=1.239 X10-3.故選： A絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axi0-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1wa|i0, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0

11、的個(gè)數(shù)所決定3 .【答案】 D【解析】 解： A 、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選： D 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合， 中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心， 旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合4 .【答案】 B【解析】 解：從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線(xiàn)將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形故選： B主視圖、左視

12、圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形，本題找到從正面看所得到的圖形即可本題考查了三視圖的知識(shí)， 主視圖是從物體的正面看得到的視圖， 解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)，難度適中5 .【答案】 B【解析】 【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟記法則是解題的關(guān)鍵各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=6a2,不符合題意；B、原式二27a6,符合題意；C、原式=a2,不符合題意；D 、原式=a2+2ab+b2 ；不符合題意；故選：B.6 .【答案】C【解析】解：,:匡(-4。)2-4瀚=-4<0,.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.故選：C.先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別

13、式的意義判斷根的情況.本題考查了根的判別式： 一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw。的根與 匕b2-4ac有如下關(guān)系： 當(dāng)4> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 、0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) <0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.7 .【答案】C【解析】 解：在Rt9CB中，由勾股定理得：BCqR_32=4,連接AE,從作法可知：DE是AB的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)性質(zhì)得出 AE=BE,在Rt9CE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2,即 32+ (4-AE) 2=AE2,解得：AE1， 在 Rt9DE 中，AD=1AB= 由勾股定理得：DE2+ (1 2= (：) 2,解得：DE4.故選

14、C.根據(jù)勾股定理求出 BC,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)求出 AE=BE,根據(jù)勾股定理求出 AE, 再根據(jù)勾股定理求出 DE即可.本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用勾股定理得出方程是解此題的關(guān)鍵.8 .【答案】D【解析】 解：.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c (awo)與x軸交于點(diǎn)A (1, 0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1 ,.,拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3, 0),.,當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-3vxv1.故選：D.根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合函數(shù)圖象可以直接得到答案.本題考查了拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

15、.解題時(shí)，利用了 “數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.9 .【答案】C【解析】解：方程x3+2x-1=0,*2+2=.,它的根可視為y=x2+2和y =:的圖象交點(diǎn)的橫 坐標(biāo)，當(dāng)x弓時(shí)，y=x2+2=2；, y=4,此時(shí)拋物線(xiàn)的圖象在反比例函數(shù)下方；當(dāng)x=g時(shí)，y=x2+2=2), y=：=3,此時(shí)拋物線(xiàn)的圖當(dāng) x=1 時(shí)，y=x2+2=3y=1,此時(shí)拋物線(xiàn)的圖象在反比例函數(shù)上方.象在反比例函數(shù)下方； 當(dāng)x= *, y=x2+2=¥，y=：=2,此時(shí)拋物線(xiàn)的圖象在反比例函數(shù)上方;第22頁(yè)，共19頁(yè)故方程x3+2x-1=0的實(shí)根x所在范圍為：!<xv；.故選：C.首先根據(jù)題意推斷方程 x3+

16、2x-1=0的實(shí)根是函數(shù)y=x2+2與y =:的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中x的取值代入兩函數(shù)解析式，找出拋物線(xiàn)的圖象在反比例函數(shù)上方和反 比例函數(shù)的圖象在拋物線(xiàn)的上方兩個(gè)點(diǎn)即可判定推斷方程x3+2x-1=0的實(shí)根x所在范圍.此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力.解決此類(lèi)識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì).10 .【答案】B【解析】解：如圖，連接AC交BD于O,由圖可知，BC=CD=4, BD=14-8=6,1 i .BO=7BD=RX6=3,在 RtABOC 中，CO= C2-liO2=2-32 =S,AC=2CO=27,所以，菱形的面積=

17、AC?BD=m><2)>=6同,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AABP的面積不變，為 b,所以，b=| X6"|=礪.故選：B.連接AC交BD于O,根據(jù)圖求出菱形的邊長(zhǎng)為 4,對(duì)角線(xiàn)BD為6,根據(jù)菱形的對(duì)角 線(xiàn)互相垂直平分求出 BO,再利用勾股定理列式求出 CO,然后求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱 形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求出菱形的面積，b為點(diǎn)P在CD上時(shí)9BP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要利用了菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì)，菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，根據(jù)圖形得到菱形的邊長(zhǎng)與對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】2點(diǎn)【解

18、析】【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的 定義.根據(jù)算術(shù)平方根的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥計(jì)算可得.【解答】解：原式=2.亞-4+4=2故答案為：2、312 .【答案】m> 9【解析】【分析】本題考查了拋物線(xiàn)與 x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.禾IJ用根的判別式< 0列不等式求解即可.【解答】解：.拋物線(xiàn)y=x2-6x+m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，,.Z=b2-4ac< 0,(-6) 2-4 M?m<0,解得m>9,m的取值范圍是m>9.故答案為m>9.13 .【答案】:【解析】【分析】本題考查了列表

19、法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件 A或B的概率. 先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根 據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為9,所以?xún)纱味济郊t球的概率為=.故答案為；.14 .【答案】2-【解析】解：連結(jié)AC,如圖，設(shè)半徑為r,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與 CD相切于點(diǎn)C,. AC _LCD ,.,.zACD=90°,.四邊形ABCD為平行四邊形，. AB 心D, AD/BC,zCAF=90 &

20、#176;, Z1 = ZB, Z2=Z3, 而 AB=AC,.zB= Z3, ./ = /2=45 :,ef的長(zhǎng)為 浦r"府 人.一二個(gè)解得0,在 RtAACD 中， 2=45° ,. AC=CD=2,15 IF 2 W.'S陰影部分=Saacd-S扇形cae ,義2X2-赤幣=2-1 故答案為2-3 連結(jié)AC,如圖，設(shè)半徑為r,先根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得 /ACD=90。，再根據(jù)平行四邊形的性 質(zhì)得 AB 心D, AD/BC,則/CAF=90°, Z1 = ZB, Z2=/3,利用 /B=/3 易得/1 = /2=45° ,則根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得審色，解

21、得r=2,然后根據(jù)扇形面積公式，利用S陰影部分=SAACD-Smu x扇形CAE進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了平行四邊形的性質(zhì)和扇形的面積公式.15 .【答案】為T(mén)M&1【解析】 解：在矩形 ABCD 中，. zBAD=90° , AD=2X，3 , AB=2, 同。I月. tanZABD=#0.zABD=60°,.OA=OB,ZAOB是等邊三角形，當(dāng)EF必C時(shí)，易證點(diǎn) D'與B重合，此時(shí) AE=AB?tan30 °=：；.當(dāng) AE1EF 時(shí)，易證 AE=BM = CG=（BC-AB）得3-1 .圖2綜上

22、所述，滿(mǎn)足條件的 AE的值為學(xué)或收1.首先證明AAOB是等邊三角形，分兩種情形分別求解即可.本題考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí), 熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.16 .【答案】解：原式=：上"二：7解題的關(guān)鍵是m-1 p -(m +當(dāng)m=6時(shí)，原式=-=【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算, 形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 m的值代入計(jì)算即可求出值.此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17 .【答案】(1) 50(2) D等的人數(shù)=總?cè)藬?shù)XD等比例二50X 10%=5人，同時(shí)利用除法法則變【解析】(1)總?cè)藬?shù)=A等

23、人數(shù) 用等的比例=15+30%=50人;(2)見(jiàn)答案(3) B 等的比例=20+50=40% ,C 等的比例=1-40%-10%-30%=20% ,C等的圓心角=360 °X20%=72° ;(4)估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)=(A等人數(shù)+B等人數(shù))與0X850= 15+20)與0X850=595【分析】(1)由A等的人數(shù)和比例，根據(jù)總數(shù) =某等人數(shù) 所占的比例計(jì)算；(2)根據(jù)“總數(shù)=某等人數(shù) 所占的比例”計(jì)算出 D等的人數(shù)，總數(shù)-其它等白勺人數(shù)=C 等的人數(shù)；(3)由總數(shù)=某等人數(shù) 沂占的比仞計(jì)算出 B等的比例，由總比例為 1計(jì)算出C等的比 例，對(duì)應(yīng)的圓心角=360

24、6; X比例；(4)用樣本估計(jì)總體.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).18.【答案】(1, 0)或(40)【解析】解：(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=得, k=xy=1 >3=3;(2)從圖象看，x>0,當(dāng)不等式£x+b>：時(shí),x>1；4M(3)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2=；x+b得，3=,+b,解得：b= , y2=；x+*,令 y2=0,則 x=-3,即點(diǎn) C (-3, 0), y1=-x+4,令 y1=0,則 x=4,即點(diǎn) B (4, 0),則 BC=7,AP把BBC的面積

25、分成1： 2兩部分，則點(diǎn) P把BC分成1： 2兩部分, 即 PB=：BC 或:BC,即 BP=：或設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,則4-x=g或MF w解得：x=:或 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(;, 0)或(:，0);故答案為：(彳，0)或(;，0) .(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=：,即可求解；(2)觀察圖象即可求解；(3) AP把那BC的面積分成1 : 2兩部分，則點(diǎn)P把BC分成1 : 2兩部分，即可求解. 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到三角形面積和不等式的內(nèi)容，合性較強(qiáng)，難度適中.19.【答案】(1)見(jiàn)解析(2) 30。 2【解析】證明：(1) ¥為弦AC的中點(diǎn)， AF = CF,且

26、OF過(guò)圓心O. FO 1AC, .DE是。O切線(xiàn). OD1DE. DE /AC(2)當(dāng)/OAC=30°時(shí)，四邊形 AOCD是菱形, 理由如下：如圖，連接 CD, AD, OC,zOAC=30 °, OF LAC 熱OF=60 °.AO=DO, ZAOF=60°丁./ADO是等邊三角形又.AF IDO.DF=FO,且 AF=CF, 四邊形AOCD是平行四邊形又.AO=CO.四邊形AOCD是菱形如圖，連接CD,.AC /DE ZAFOs 個(gè)DEAO _AF _ 之 _ 1麗;而=麗=Tn = £. OD=2OF, DE=2AF.AC=2AF. DE

27、=AC,且 DE /AC 四邊形ACDE是平行四邊形. OA=AE=OD=2. OF=DF=1, OE=4,.在 RtAODE 中，DE=J0E*-OD,=24. S 四邊形 acde=DE XDF=2q4M=2。故答案為：2(1)由垂徑定理，切線(xiàn)的性質(zhì)可得FO ±AC, OD1DE,可得AC/DE；(2)連接CD, AD, OC,由題意可證 AADO是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得DF = OF, AF=FC,且AC±DD,可證四邊形 AOCD為菱形；由題意可證AAFOsSDE,可得券=需二，=言=即OD=2OF, DE=2AF=AC,可證四邊形 ACDE是平行四邊形

28、，由勾股定理可求 DE的長(zhǎng)，即可求四邊形 ACDE的面 積.本題是圓的綜合題，考查了圓的有關(guān)知識(shí)，菱形的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平 行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行 推理是本題的關(guān)鍵.20.【答案】 解：.在 RtCBD 中，ZCBD=30°, CD=12m,.4CD.DB=7= 12J35對(duì)“、，過(guò)點(diǎn)C作CEBB于點(diǎn)E,則CE=DB=1料m.在A處測(cè)得旗桿CD的頂端C的俯角為42 °,zACE=42 °,. AE=CE?tan 42 ° 、部 0.9 1 8.m). AB=BE+AE=CD+AE=12+

29、18.4 = 30n).答：樓AB的高度約為30m.【解析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及到兩個(gè)直角三角形 aaec、CBD,通過(guò)解這兩個(gè)直角三角形求得AE、DC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可解即可求出答案.本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.21 .【答案】 解：(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，,(3x-2y= 16由題思倚：2# + 6 =，(% = 12解得：y = 10,則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備 m臺(tái)，乙型設(shè)備(10-m)臺(tái),則：12m+10 (10-m) <110m<,.m取非負(fù)整數(shù). m

30、=0, 1, 2, 3, 4, 5,.有6種購(gòu)買(mǎi)方案.(3)由題意：240m+180.m>4. m為4或5.當(dāng)m=4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：當(dāng)m=5時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：(10-m) >204012X4+10X6=108 (萬(wàn)元),12X5+10X5=110 (萬(wàn)元),則最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為，選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái).【解析】(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為 x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3 臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi) 2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi) 3臺(tái)乙型設(shè)備 少花6萬(wàn)元，列出方程組，然后求解即可；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備 m臺(tái)，乙型設(shè)備(10-m)臺(tái)，根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省

31、能源的新設(shè)備的資金不超過(guò) 110萬(wàn)元，列出不等式，然后求解即可得出購(gòu)買(mǎi)方案；(3)根據(jù)甲型設(shè)備的產(chǎn)量為 240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為 180噸/月和總產(chǎn)量不低于 2040噸，列出不等式，求出 m的取值范圍，再根據(jù)每臺(tái)的錢(qián)數(shù)，即可得出最省錢(qián)的購(gòu) 買(mǎi)方案.此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程組和不等式.22 .【答案】£ = |【解析】解：(1)嘗試探究于M. DM /CF,，ZBDMs®f, AAFEsaMD. BF=2BM, AM=2AF.BM=MF, AF=FM.BM=MF=AF&am

32、p;F i(2)類(lèi)比延伸：結(jié)論仍然成立，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM QF ,交AB于M ,.AD是中線(xiàn)，AE=DE. BD=CD = 'BC, AE='.AD. DM /OF, .ZBDMs田F, AAFEsaMD.8。 RM I 內(nèi) E*F 1 一虻 即 'AD.BF=2BM, AM =2AF.BM=MF, AF=FM .BM=MF=AF(3)拓展遷移如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM QF ,交AB于M ,. DM /FC,且 BD = CD他 _ RM _亥二麗=1.BM=MF. DM /OF, DE = nEA.絲凹出一 .,.Vj. FM=nAF. BM=MF=nAF. A

33、B=2nAF+AFBF =2nAF,麗后FT(1)嘗試探究：口。I過(guò)點(diǎn)D作DM心F,交AB于M,可證ABDMs摑CF, AAFEs”<MD ,可得標(biāo)=而=> 要需=L可證BM = MF=AF,可得BF, BA之間的數(shù)量關(guān)系；(2)類(lèi)比延伸BOI過(guò)點(diǎn)D作DM心F,交AB于M,可證ABDMs摑CF, AAFEs”<MD ,可得麻=而=力捺需二；，可證BM = MF=AF,可得BF, BA之間的數(shù)量關(guān)系；(3)拓展遷移過(guò)點(diǎn)D作DM /CF,交AB于M,由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可得BM=MF , FM =nAF ,可得AB=2nAF+AF, BF =2nAF ,即可求 BF , BA之間的數(shù)量關(guān)系.本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵.23.【答案】 解：（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y=a （