《一元一次方程的解法去分母》教學案例

1、自主的+引導的一一有效的一元一次方程的解法-去分母教案案例楊先智教案目標1、知識與技能：在會用去括號解方程的基 51礎上，進一步學會用去 分母的方法解方程。2、過程與方法：讓學生通過探索，體會到轉(zhuǎn)化的思想。體會運用去分 母解一元一次方程的簡捷性，總結(jié)解一元一次方程的一般步驟，并學會 靈活運用。3、情感與態(tài)度：通過學生的自主探索，培養(yǎng)學生的合作精神，與人的 溝通品質(zhì)，使學生逐步養(yǎng)成從不同的角度來思考問題的良好習慣。這是一節(jié)常態(tài)課，上課班級是年級中較好的班級，目標是讓學生掌握 去分母的方法解一元一次方程，學生已經(jīng)有了用去括號、移項解方程的基 礎。以前我在講解這一節(jié)時曾經(jīng)是這樣講的：生：練習解方程：

2、(1) 2 x-2 -3 x-1 =4x-1一名學生上臺都很快解正確了，然后教師又出示題目：112x -1 - 5x 1 = 163兩名學生上臺板演，學生層次屬于中等，都很快解正確了教師再次叫兩名學生上臺練習，下面的題目（學生層次屬于中等）x3 2x 1 1"23 一兩名學生都用去號的辦法，計算正確。師：還有其他的解法嗎？有一名學生舉手上臺進行了解答用去分母的 辦法，計算也正確。這時我認為學生掌握了去分母的方法。并沒有進行對比兩種方法。也 沒有有意識的去引導，然后就進行練習，結(jié)果后面上臺的學生全部用去括 號，并且相當一部分學生花的時間較多，還做錯了，這時我才開始引導學 生進行比較，但

3、是，此時課堂時間并不多了，等到再次鞏固練習時，已經(jīng) 接近下課時間，課堂總結(jié)的時間都很倉促，感到效果較差，而從課后的作 業(yè)情況來看，用去括號的同學還是多些，錯誤也多。本課的目的一一去分 母法解方程顯然未達到，應該說課堂的效果較低，這種教案法實際上在引 入時老師就無形之中 強調(diào)了去括號法，雖然復習鞏固了舊知識，但未對本 堂課新知識的教案起到正面的作用。從筆者多年來的教案情況來看，本節(jié) 課題內(nèi)容不多，但是學識要真正很快轉(zhuǎn)變以前的方法，掌握本課的方法， 正確運用解去分母的辦法解方程并不是件容易的事。在這種低效課堂的背景下，我改用了下面的課堂教案：師：我們今天繼續(xù)學習一元一方程解法，請大家練習（開門見山

4、，直 入主題，節(jié)約時間）x -3 2x 1,-二1學生解方程生：學生自己練習（不能討論），五名學生上講臺在黑板上練習師：教室中巡回觀察。四名學生的結(jié)果如下：1 - 1 C,2 x-3 - 2x 1 =1233 21 d一 x+ =13 x -3 -2 2x 1)=13x-9 4x 2 =112 dx -x =1 -23113x =66x =1331 3r 3 23x-4x =1 9 2-x =12x - -123x -9 4x 2 .=1663x -9-4x 2 . 163x -9 -4x 2=63x -4x =6 9 2-x =17x - -17x-3 2x 16=1233x-3-4x 2=

5、13x 4x=1 2 3-x = 2學生完成后，下面的學生就議論開了： “那不對”，“這不對”，“對的”。我沒有急著進行評講，而是順勢讓同學們進行小組討論，充分 發(fā)表自己的意見，然后，分別請了三個同學來評價以上同學的做法，其中 兩個學生是成績比較差的，一個是中等。他們相互補充，全部將五位同學 的錯誤指出，非常到位。師：通過上面的討論，我們在解含分母的方程時需要注意些什么呢？生：（1）去分母時，為了避免漏乘不含分母的項，可以像其中一名同 學一樣將含有分母的項進行通分后再去分母；（2）去括號時，最好將步 3 / 6驟寫詳細點，先去分母，再去括號。學生點評很好，有點出乎老師的預料，所以教師沒有進行花

6、太多時間講解。隨后教師補充：（1）去分母時，分子若是多項式，為了避免漏乘不含分母的項，可以先對分子添上一 個括號。并強調(diào)去括號時要注意括號前是負號的情況。師：我們以后在解這類含分母的方程時，你喜歡用什么方法呢？是區(qū)括號還是去分母？生：“去括號”，“去分母”一部份喜歡去括號，一部喜歡份去分母，老師看來一下，贊成用去括 號的同學略多些。師：好，我們再來練習以下解方程：用自己喜歡的方法解。 y-1_2y 3 = y-1_i 346又有兩名學生上來，一名用去括號，一名用去分母，兩名學生層次差 不多。老師注意觀察大家的速度與正確率。用去分母解的同學首先做完并 且完全正確，用去括號的同學速度稍慢點，而且還

7、有通分計算的小錯誤。師：這名同學錯在哪？生：（出錯的那位同學舉手）：我在通分時計算時為了趕速度所以出 錯。師：（調(diào)查全班同學的情況）用去括號做的錯誤的同學舉手，用去分 母做的錯誤的同學舉手用去括號做兩種方法出錯率大致相當。用去分括號做的同學多些，出錯的同學也多些。用去分母做的同學少 些。出錯的也少些。但去分母做的同學速度明顯要快一些。師：大家喜歡分數(shù)運算還是整數(shù)運算?生：整數(shù)。師：我們?nèi)シ帜敢院缶褪钦麛?shù)的數(shù)字運算。而去括號會產(chǎn)生分數(shù)運算，前面我們先學習了去括號是方法，因為先入為主的緣故，所以同學們 才不習慣用去分母的辦法解方程。希望我們學習了新的方法后，多多的運 用，豐富我們的解題方法。大家熟

8、悉后就好了。（話音剛落一名同學沒等 老師叫他，就主動脫口而出）生：老師，去分母時也容易漏乘，我認為的分數(shù)計算好些。剛才我兩 道題的計算都是用去括號的辦法解的，都是正確的。師：用自己熟練的，喜歡的方法去解題就是好樣的。不過我們還是要 不斷的學習新的方法，不斷的進步，這就是我們學習的目的。為了鞏固去分母方法，老師又提出了兩道題目:4 xx -3 )=1352x-5 3x-2 ,=168112x -1 - 5x 1 = 163老師任抽由了四名同學上黑板解答（第 3題由兩人做），下面的同學分成三組，每組解答一題。這次有三名同學都用了去分母的方法，兩名正 確，有一名去分母時漏乘，其余步驟都正確。還有一名學生用去括號的方法，同學也算正確，速度還是稍慢些。充分說明漏乘是去分母的難點。去括號的方法要慢點。需要我們教案時少講解，多一些鞏固練習。講到此時，已經(jīng)快下課了，教師簡單的作了總結(jié)。正好下課。作業(yè)反饋情況：課堂中強調(diào)的問題任然存在，但是出錯的同學比往屆 的同學明顯少了許多，由于引導得當，加之同學們積極自主的探索可練 習，用去分母解題的同學也比往屆的同學多，我覺得效果比以前大大提 高。反思：比較兩堂課，前者老師講解強調(diào)多，后者明顯學生自主探索的 時間多些，練習時間多些，教