上海崇明縣初三數(shù)學(xué)三模

1、崇明縣2011學(xué)年初三數(shù)學(xué)三模一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1、下列運(yùn)算中，正確的是()(A)a3a2a6(B) (x3)3 x65 c、 5510523.3(C)xxx(D) ( ab) (ab) a b2、下列根式中，與 阮為同類二次根式的是()(A) J4(B)店(C)串(D)國(guó)3、函數(shù)y (k 1)x中，如果y隨著x增大而增大，那么常數(shù) k的取值范圍是()(A) k 1(B)k<1(C)k 1(D)k>14、下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()(A)等邊三角形(B)線段(C)

2、等腰梯形(D)正五邊形5、下歹U命題中，真命題是()(A)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形(B)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形(C)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形(D)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形6、已知半徑分別是 3和5的兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距d的取值范圍是()(A) d 8(B) d 2(C) 0< d 2(D) d 8 或 04d二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】7、計(jì)算：a(a 2 b) .2x 4 八一8、不等式組的解集是.x 5 0._. a 99、因式分解：a a 2a .10、如果一

3、元二次方程 kx2 2x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 11、方程&_2x的根為.12、函數(shù)y2的定義域是.x 1213、將拋物線y x 2x向上平移3個(gè)單位，再向右平移 4個(gè)單位得到的拋物線是14、從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)能夠被2整除的概率是 15、如果一斜坡的坡度為i 1: J3,某物體沿斜面向上推進(jìn)了100米，那么物體升高了uur r uur rAB a , AC b ,那么向米.16、如圖，點(diǎn) G為 ABC的重心，MN過(guò)點(diǎn)G且MN / BC ,設(shè)向量uuuu量MNr r 一.（結(jié)果用a、b表不）.23、（本題滿分12分，每小題

4、6分）17、如圖，。的兩條弦 AB、CD互相垂直，垂足為 E,且AB CD ,已知CE 2, ED 6, 那么。0的半徑長(zhǎng)為.18、在等腰Rt ABC中， C 90 , AC 1 ,過(guò)點(diǎn)C作直線l / AB , F是l上的一點(diǎn)，且AB AF ,那么點(diǎn)F到直線BC的距離為 .三、解答題（本大題共7題，茜分78分）【將下列各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上】19、（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值:(2x 3x1)x2 99，其中 x 33 1 x解方程組:x 2y 4x2 2xy y2 1 21、（本題滿分10分，每小題5分）在直角梯形 ABCD 中，AB/CD , ABC 90 , DABB

5、D相交于點(diǎn)O,線段OA, OB的中點(diǎn)分別為E, F .（1）求證： FOE© DOC;求sin OEF的值.60 , AB 2CD ,對(duì)角線AC與（第21題圖）22、（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）、（3）、（4）小題各2分）2011年4月，全縣共有3500余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表:等級(jí)成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90 100190.38B75 89mxC60 74nyD

6、60以下30.06合計(jì)501.00請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1） m , n , x , y ;（2）在扇形圖中，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；（3）甲同學(xué)說(shuō)：“我的立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”.請(qǐng)問(wèn)：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ （填相應(yīng)等級(jí)的字母）；（4）如果該校九年級(jí)共有 500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá) 到優(yōu)秀和良好的共有 人？如圖，在 ABC中， ACB 90BC的垂直平分線 DE交BC于D ,（第23題圖）(2)(3)交AB于E, F在DE上，且AF AE .（1）求證：四邊形 ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng) B

7、滿足什么條件時(shí)，四邊形 ACEF是菱形，并說(shuō)明理由.24、（本題滿分12分，每小題4分）5如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(0,6) , B(2,0) , C(7,-),2（1）求拋物線的解析式;若D是拋物線的頂點(diǎn)，E是拋物線的對(duì)稱軸與直線求證： CFE AFE;在y軸上是否存在這樣的點(diǎn) P,使 AFP與FDC 若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.25、（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖，在 Rt ABC中， ACB 90 , AC 3, AB 5 .點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè) 單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A后立刻以原來(lái)的速度

8、沿 AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿 AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著 P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ, 且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB BC CP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn) 動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn) P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t 0）.（1）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求 APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 （不必寫出t的取值范圍）；（2）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形 QBED能否成為直角梯形？若能，請(qǐng)求出 t的值； 若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值.BB（備用圖）2011.5試卷答案及評(píng)分參考、選擇題：（本大題共6題，每

9、題4分，滿分24分）1 . D; 2. C; 3. C; 4, B; 5. A; 6. D.二、填空題：（每題4分，滿分48分）7. a2 2ab8. 2 x59.a(a 2)(a 1)10. k1且 k 011.112.x 113.y (x 5)2x2 10x 27114.一215.50216. _(b a)317. 2,5118. 2三、解答題：（本大題共7題，茜分78分）19.（本題滿分10分）2x 3 x解：原式=(xx2 9(x 3)( x 3)當(dāng)x .31時(shí)，原式=1 = 2< 33 220 .（本題滿分10分)解：由得（xy)2 1原方程組可化為2y 4y ,或(n )y

10、1；2y4,1；由（n）所以原方程組為21 .（本題滿分10分，每小題5分）證明：（1） .EF是 OAB的中位線1 八EF/AB,EF -AB 1分21-QCD AB,CD/AB2EF CD,EF / /CD 1分，/OEF=/OCD 1分/OFE=/ODC 1分 .FOE，DOC 1分（2）過(guò)點(diǎn)D作DH垂直AB ,垂足為H 四邊形ABCD為直角梯形 四邊形DHBC為矩形.AB=2CD.AH=CD 1分在Rt AHD中設(shè)=AH k則 DH AH tan 60DHJ3k 1分BC .3k EF/ABOEF CAB 1分Q ABC 90 AC yfABBC <r7k i分BC 21 sin

11、 OEF sin CAB 1 分AC 722 .（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）、（3）、（4）小題各2分）（1） 20, 8, 0.4, 0.16 4分（2） 57.6 2分（3） B 2分（4） 390 2分23 .（本題滿分12分，每小題6分）證明：（1）由題意知/ FDC = ZDCA = 90 ° , EF / CA 1 分/ AEF = / EAC 1 分 DE垂直平分BC AF = AE = CE .F =/AEF = / EAC = Z ECA 1 分又 AE = EA , AECA EAF 1 分EF = CA 1 分 四邊形ACEF是平行四邊形 1分（

12、2）當(dāng)/ B=30°時(shí)，四邊形 ACEF是菱形 1分一 Ic1理由是：/ B=30 , / ACB=90 AC= - AB , 1分2. DE垂直平分 BCBE=CE 1分1八X / AE=CE. .CE=-AB 1分2AC=CE 1 分，四邊形ACEF是菱形 1分24.（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)A （0, 6）, B （2, 0）, C （7, 5）三點(diǎn)的拋物線的解析式為22y ax bx c 1 分則：4a 2b c 0 1 分49a 7b c 521 解得 a -,b 4,c 6. 1 分21 2 此拋物線的解析式為y -x 4x 6 1分2(2)過(guò)點(diǎn)A作A

13、M /x軸，交FC于點(diǎn)M,交對(duì)稱軸于點(diǎn) N.1 912.拋物線的解析式 y x2 4x 6可變形為y x 4222，拋物線對(duì)稱軸是直線 x =4,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4, 2),則AN=4.設(shè)直線AC的解析式為y k1x bi,b1 61則有5 ,解得k1 ,n 6.7kl b1221直線AC的解析式為y -x 6 1分2一 1當(dāng) x=4 時(shí)，y - 4 6 4. 2 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4, 4), 點(diǎn)F與E關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4, 8) 1分設(shè)直線FC的解析式為y k2x d,4k2 2822.6.則有5 ,解得k27k2 b2 一2 直線FC的解析式為y -x 22.2 AM與x軸平行，

14、則點(diǎn) M的縱坐標(biāo)為當(dāng)y=6時(shí)，則有-x 22 6,解得x=8. 2.AM =8,MN=AM MN=4.AN=MN.FNXAM ./ ANF= / MNF又 NF=NFANFA MNF ./ CFE=/ AFE -（3） C的坐標(biāo)為（7,勺），F(xiàn)坐標(biāo)為（4, 8）2CF3 , 532 A的坐標(biāo)為（0,6), FA6 8 2 422.53,又 DF=6, EF/ AO ,則有/PAF= / AFE又由(2)可知/ DFC= / AFE ./ PAF=Z DFC若AFP1s FCD則型”，即外DF CF2 535，解得 P1A=83.532O P1=8 6=2若AFP2S FDC二Pi的坐標(biāo)為（0, 2）則的結(jié)CF DF2%53 口 53，解得 P2A= 一.o P2=53-6=41二 P2的坐標(biāo)為（0,-41)2 2), P2 (0,所以符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)有兩個(gè)，分別是P1 （0,25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分） QF/BC.QF AQ BC AB ,解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QFXAC于點(diǎn)F AQ = CP= t , AP 3 t-.QF514-(3 t) -t252 2 6