中南大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)課后習(xí)題答案

1、第一章原子排列與晶體結(jié)構(gòu)1.2.3.4.5.110 , (111), ABCABC, 12 , 4,3_2, 4a； 1120, (0001),4,8。FCC , BCC ,減少 ，降低 ，膨脹 解答：見圖1-12r a4; 111, (110) , 8 ,arABAB ,12,6,2。解答：設(shè)所決定的晶面為(hkl),晶面指數(shù)與面上的直線uvw之間有hu+kv+lw=0 ,故 有：h+k-l=0,2h-l=0?？梢郧蟮?hkl) = (112)。2 r a6解答：Pb為fcc結(jié)構(gòu)，原子半徑R與點(diǎn)陣常數(shù)a的關(guān)系為4，故可求得a=x1C6mm。則(100)平面的面積S= a2= xo12mm2,

2、每個(gè)(100)面上的原子個(gè)數(shù)為 2。1 n所以1 mm2上的原子個(gè)數(shù)s = x 102。第二章合金相結(jié)構(gòu)1、 填空1) 3降低.變差.變大。2) (1)晶體結(jié)構(gòu):(2)元素之間電負(fù)性差：(3)電子濃度：(4)元素之間尺寸差別3) 存在溶質(zhì)原子偏聚和短程有序 。4) 置換固溶體和間隙固溶體。5) 提高 ，降低 ，降低 。6) 溶質(zhì)原子溶入點(diǎn)陣原子溶入溶劑點(diǎn)陣間隙中形成的固溶體.非金屬原子與金屬原子半徑的比值大于時(shí)形成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的化合物。2、 問答1、解答： -Fe為bcc結(jié)構(gòu)，致密度雖然較小，但是它的間隙數(shù)目多且分散，間隙半徑很小，四面體間隙半徑為，即R=,八面體間隙半徑為，即 R=o氫，氮，碳

3、，硼由于與-Fe的尺寸差別較大，在-Fe中形成間隙固溶體，固溶度很小。-Fe的八面體間隙的110方向R= Ra, 間隙元素溶入時(shí)只引起一個(gè)方向上的點(diǎn)陣畸變，故多數(shù)處于-Fe的八面體間隙中心。B原子較大，有時(shí)以置換方式溶入 -Feo由于-Fe為fcc結(jié)構(gòu)，間隙數(shù)目少，間隙半徑大，四面體間隙半徑為Ra,即R=,八面體間隙半徑為 Ra,即R=。氫，氮，碳，硼在 -Fe中也是形成間隙固溶體，其固溶度大于 在-Fe中的固溶度，氫，氮，碳，硼處于-Fe的八面體間隙中心。2、簡(jiǎn)答：異類原子之間的結(jié)合力大于同類原子之間結(jié)合力；合金成分符合一定化學(xué)式；低 于臨界溫度(有序化溫度)。第三章純金屬的凝固1.1.填空

4、結(jié)構(gòu)和能量。2345.表面，體積自由能2 TmLm TGk竽二3Lm T晶核長(zhǎng)大時(shí)固液界面的過冷度。減少，越大，細(xì)小。快速冷卻。問答1 好史凝固的基本過程為形核和長(zhǎng)大，形核需要能量和結(jié)構(gòu)條件，形核和長(zhǎng)大需要過冷度。細(xì)化晶粒的基本途徑可以通過加大過冷度，加入形核劑，振動(dòng)或攪拌。2 解答：根據(jù)金屬結(jié)晶過程的形核和長(zhǎng)大理論以及鑄錠的散熱過程,可以得出通常鑄2 TmLm T錠組織的特點(diǎn)為最外層為細(xì)小等軸晶，靠?jī)?nèi)為柱狀晶，最內(nèi)層為粗大等軸晶。r3解答：液態(tài)金屬結(jié)晶時(shí),均勻形核時(shí)臨界晶核半徑 rK與過冷度vT關(guān)系為G 16 ?3Tm2Gk-2臨界形核功VGK等于3Lm T o異質(zhì)形核時(shí)固相質(zhì)點(diǎn)可作為晶核長(zhǎng)

5、大，其臨* 2 3coscos3 163Tm22 3coscos3Gk "i-Gk界形核功較小，43Lm T40為液相與非均勻形核核心的潤(rùn)濕角。GAGkN Cexp (A -)形核率與過冷度的關(guān)系為：kT kT ，其中N為形核率，C為常數(shù),A Ga、A Gk分別表示形核時(shí)原子擴(kuò)散激活能和臨界形核功。在通常工業(yè)凝固條件下形核率 隨過冷度增大而增大。4 解答：在金屬凝固時(shí),可以近似認(rèn)為L(zhǎng)M=vHm,根據(jù)均勻形核時(shí)臨界晶核半徑 rK與過2 Tm r 冷度vT關(guān)系為L(zhǎng)m T，可以計(jì)算得到r=xi0-7cm =。5： 解答：過冷是指金屬結(jié)晶時(shí)實(shí)際結(jié)晶溫度Tn比理論結(jié)晶溫度 Tm低的現(xiàn)象。過冷度

6、AT指Tm與Tn的差值。動(dòng)態(tài)過冷度指晶核長(zhǎng)大時(shí)的過冷度。金屬形核和長(zhǎng)大都需要過冷， 過冷度增大通常使形核半徑、形核功減少，形核過程容易，形核率增加，晶粒細(xì)化。6 解答：冷卻速度極大影響金屬凝固后的組織。冷卻快一般過冷度大，使形核半徑、形核功減少，形核過程容易，形核率增加，晶粒細(xì)化，冷卻非常快時(shí)可以得到非晶，在 一般工業(yè)條件下快速冷卻可以得到亞穩(wěn)相。7 、 解答：純金屬凝固時(shí)潤(rùn)濕角。=0° ,形核功為0,固相粒子促進(jìn)形核效果最好；潤(rùn)濕角。=180。，異質(zhì)形核功等于均勻形核功，固相粒子對(duì)形核無促進(jìn)作用；潤(rùn)濕角0° <0 <180° ,形核功比均勻形核的形核

7、功小，。越小，固相粒子促進(jìn)形核效果越好。雜質(zhì)顆粒的晶體結(jié)構(gòu)與晶核相同或相近時(shí)，促進(jìn)形核效果好，當(dāng)兩者結(jié)構(gòu)不相同時(shí)，-般對(duì)促進(jìn)形核效果差或不促進(jìn)形核。雜質(zhì)粒子的表面成凹形時(shí)，促進(jìn)形核效果好，成平面狀時(shí)次之，凸形時(shí)最差。第四章二元合金相圖與合金凝固一、填空1 .成分2 .光滑界面，粗糙界面3 .垂直長(zhǎng)大機(jī)制，二維平面長(zhǎng)大，依靠晶體缺陷長(zhǎng)大4 枝晶，均勻化退火5平直狀，樹枝。6. _偽共晶_。R7 k。(1 k0) ”8 . 共晶，熔晶，9 % ,% ; P 和光體和滲碳體；k0偏析，包析Fe3c ;FCC 間隙，間隙固溶體，BCC , % ;, 珠% ;P+F,P+F3C , Ld ,A+ FeC

8、 , P+FaC +FaCii , 液相，A , F ,，硬、脆，P。2問答1解答：1)見圖中標(biāo)注。兩相區(qū)由相鄰的兩個(gè)單相區(qū)所構(gòu)成。水平線代表三相區(qū)， 見3)中的恒溫反應(yīng)式。2)穩(wěn)定化合物為8、e,不穩(wěn)定化合物為3、丫。3) 1455 C, L+ 8 e ,包晶反應(yīng)；1387 C, L £ + Ni,共晶反應(yīng)；1135 C, L+ 8 丫，包晶反應(yīng)；855C, L+ T - 3 ,包晶反應(yīng)；640C, L-A1+ 3 ,共晶反應(yīng)；4) Ni 30%(重量)的合金在平衡冷卻時(shí)的相變過程：L 丫 ； 855 C , L+ 丫 3 ,包晶反應(yīng)；L3; 640C, L-Al+3,共晶反應(yīng)；4

9、2 30Al% 100% 28.6%室溫下相組成為 A1+ 3 ,42, 3 =1-Al%=%30 0.05% 100% 71.4%室溫下組織組成為3+(Al + 3 )共晶，42 0.05, (Al + 3 )共晶=1-3 %=%。5)含Ni89% (重量)的Ni-Al合金其平衡凝固日室溫組織為Ni和Ni中析出的£ ,非平衡凝固后會(huì)出現(xiàn)非平衡共晶組織，即為Ni和少量的1387c反應(yīng)生成的L ( £ + Ni)共晶。6) X合金平衡凝固完畢日的組織初晶占80%,則(+)共晶=20%,設(shè)此合金中Ni組元的含量80%0.05 X 100%是X,0.05，可以求得X= %。7)

10、1500e時(shí)Al-Ni合金系的自由能 一成分曲線示意圖如圖。8) 答： 1)相晶體結(jié)構(gòu)與 Cu的結(jié)構(gòu)保持一致，為fcc結(jié)構(gòu)；CL99.3k02)共晶反應(yīng)前的平衡分配系數(shù)在合金凝固過由于固相平均成分線相對(duì)于固相線下移,發(fā)生包晶反應(yīng)而出現(xiàn)少量相。這些少量相可以通過均勻3) %Sn合金在正常條件下凝固后， 程中剩余少量液相出現(xiàn)非平衡結(jié)晶， 化退火消除。4) Cu-70%Sn合金平衡凝固過程為共晶反應(yīng)剛完畢時(shí)相組成物為Y+L e , + £ y , LY,+ + ( Sn), (Sn),組織組成物為刀+ (r +Sn)共晶。相組成物的相對(duì)含量為：和組織組成物的相對(duì)含量: =%。%100 70

11、100% 76.7%,(Sn ) 1% 23.3%100 60.999.3 70%-100% 76.3%,99.3 60.9" +Sn)共晶= 1 刀 5)合金在450c時(shí)各相自由能-成分曲線示意圖如圖所示。3 吟1)相區(qū)填寫如圖所示。相圖中各等溫反應(yīng)如下：935 C ： L+3 ( Y) e ； 780 C ： L+ e 8 ; 776 C ： 3 ( Y) -£ + " ( Y)；635 C ： L+丫 ；557C： L ( Mg ) + 丫。丫=5%wt時(shí)的合金K在室溫時(shí)的平衡組織為(Mg)固溶體。2) Mg為hcp結(jié)構(gòu)，因?yàn)閞=a/2, 一個(gè)hcp晶胞中有

12、6個(gè)原子，設(shè)V atomVcell為3)4) 4提高合金436 r30.74（6 1a 鼻）c22K強(qiáng)度的可能方法有細(xì)化晶粒，加工硬化。Y=10%wt之合金可能的強(qiáng)化方法有細(xì)化晶粒，加工硬化和固溶時(shí)效。解答： 相同點(diǎn)：均需要形核與長(zhǎng)大，形核要滿足一定熱力學(xué)條件，形成一定臨界晶核半徑，即需要能量起伏和結(jié)構(gòu)起伏。不同點(diǎn)：固溶體合金形核除需要能量起伏和結(jié)構(gòu)起伏外，還需要成分起伏，非平衡結(jié)晶時(shí)產(chǎn)生偏析，一般會(huì)產(chǎn)生成分過冷， 凝固過程是在一個(gè)溫度區(qū)間進(jìn)行，而純金屬凝固在等溫進(jìn)行。5 解答：1） Fe3Q含量最多的合金、珠光體含量最多的合金、萊氏體含量最多的合金的 合金成分分另J為含碳量 , %, %。2

13、）二元系中比較適合做變形合金和合金為單相固溶體，適合作為鑄造合金的成分范圍為含 有較多共晶體的合金。故在含碳量小于%的合金可以經(jīng)過加熱得到單相合金適合作為變形合 金，含碳量大于%的合金有共晶反應(yīng)適合作為鑄造合金。3）提高壓力加工合金的強(qiáng)度的方法主要有加工硬化，合金元素固溶產(chǎn)生的固溶強(qiáng)化，細(xì)化 晶粒強(qiáng)化，熱處理強(qiáng)化，第二相強(qiáng)化，彌散質(zhì)點(diǎn)的彌散強(qiáng)化。4）平衡反應(yīng)的成分及溫度，反應(yīng)式為1495 C, + 8 一,包晶反應(yīng)；1148 C, -+ FesC,共晶反應(yīng);727 C, +Fe3C,共析反應(yīng)；5）凝固過程：935 C：室 溫 下 相F%6.63 16.63 0.0008L 丫，F(xiàn) Fe3Cn

14、, f F+ Fe3Cn ( P)組 成 為 F + Fe3C n100% 84.9%,Fe3C% 1-F% 15.1%P%+ Fe3Cn ,其中6.69 16.69 0.7798.1%,Fe3Cn% = 1 P%=%。;室溫下組織組成為6）亞穩(wěn)轉(zhuǎn)變后組織為 P+Fe3Cn ,淬火冷卻后C在Fe中形成過飽和固溶體（馬氏體相變） 7）三種鋼在給定溫度下的顯微組織如表。8） 1200 c時(shí)各相的自由能-成分曲線示意圖如圖。6：解答： 1） n合金的平衡冷卻曲線和組織如圖；室溫下相組成物為“ +3,其中% 90 80 100% 11.8%90 5,3=1 a%=%,組織組成為3 + （ a + 3

15、）共晶，% 80 50 100% 75%90 50,（a + 3）共晶=13%= 25%;2） I合金在平衡凝固時(shí)室溫組織為a + 3 n ,工業(yè)條件冷卻時(shí)出現(xiàn)少量非平衡共晶組織，室溫組織為a + 3 n +少量（a + 3）共晶。3） 可以根據(jù)相圖估計(jì)，在共晶溫度下盡可能高的溫度進(jìn)行退火。7:解答1）金屬固液界面的微觀結(jié)構(gòu)為粗糙界面，長(zhǎng)大機(jī)制為垂直長(zhǎng)大方式，在正溫度梯度下固液界面保持平直，在負(fù)溫度梯度下成長(zhǎng)時(shí)固/液界面不穩(wěn)定，結(jié)晶后容易長(zhǎng)成樹枝狀晶。8: 解答:1）相區(qū)填充如圖；100 x100 41.880% 100%,可以解得x=,2）設(shè)X合金中Bi組元的含量是x,依題意有 即Bi組元的

16、含量是。50% J00y- 100%3)設(shè)Y合金中Bi組元的含量是y,依題意有共晶含量100 56.1，可以解得y=,即Pb組元的含量是。4) Pb-30%Bi合金平衡凝固過程為 L a , L+ a 3 , L-3 , 3 Bi,室溫下平衡組織為3 + Bi,非平衡凝固下由于 L- a 3包晶反應(yīng)很難進(jìn)行完全， 故在3晶粒內(nèi)部會(huì)保留部分a , 室溫下組織為3 +殘留B + Bio第五章三元合金相圖1 解答： %C的Fe-C-Si三元合金在平衡冷卻時(shí)的相變過程為L(zhǎng) a , L a - 丫， L一y , 1100c時(shí)的平衡組織為丫。2 解答： 1) Cu-30%Zn-10%Al合金的成分點(diǎn)見圖中

17、 X點(diǎn)。2) Cu-20%Zn-8%Al合金，位于a +邊兩相區(qū)邊界線上，由a + 丫兩相組成。Cu-25Zn-6Al合金位于+丫的三相區(qū)中，由+丫的三相區(qū)組成，可以從圖中讀出各相成分八、a : 丫 ： ，3 ： Cu-30Zn-4Al11.5-8故 Cu-20Zn-8Al 合金中 a %= 11.5 3.45 X 100%= %丫%= 1a%= %25-20' Cu 25Zn 6Al 合金中 =30 20 x 100 % =50%a%=(1- )X%=%，丫 =(1- )X%=%3) Y合金凝固過程：1_ a , 1_ a + 3 , 3 a3 解答：1) p P ： L+a - 3

18、E1P ： L- 3+rE2P : L-a+丫2 ) L+a 3 + Y3 ) O 合金凝固過程：La,L+a 3 ,L+a 3 +丫，a,3, 丫同析。4 解答：e1 1085C： L- Fezc+丫； P1 1335 C： L+a 丫； 丫 2 -1380 C： L+Fe3W2一 a1700 c L+WC+ W- r1200 c L+ 刀一丫 +WC1085 C L 丫 + Fe3C+ WC5 解答：1) 2a13.不銹鋼的淬火加熱在丫相區(qū)，從圖上估計(jì)為1050c 1300C；2) 2%C, 13%Cr剛的平衡凝固過程為：L 丫，L 丫 +C1 ；丫一C3 (P)； - C3；室溫下組織為

19、 C1+P。3) 1區(qū)的三相反應(yīng)是：L+8 丫795c的四相平衡的反應(yīng)式：丫+C1 a + C36 解答V區(qū)合金凝固過程為：La,La + 3, a 3互析；VI區(qū)合金凝固過程為：L a ,L a + 3 , 1_ a + 3 + 丫，隨后a , 3 , 丫同析；四相反應(yīng)式為：L a + 3 + Y7 解答：四相反應(yīng)式為 137.4C時(shí)P點(diǎn)：Lp+a 13 1+8 199.5C時(shí) E 點(diǎn) LE 3 2+ 8 2 +丫三兀系初晶面有8、a、3、丫的四個(gè)初晶面；2)三元合金中合金 1的結(jié)晶過程為：L 丫，L- 丫 + 8 + 3 ；合金2的結(jié)晶過程為：L8 , L 8+3, L 丫 +8+3;合金

20、3的結(jié)晶過程為：L a , L- 8 + a ,L+ a 3 +8 ;合金4的結(jié)晶過程為：L- a , L+ a - 3 + 8。3）由題意分析可知改合金成分位于丫（Bi）與E點(diǎn)的連線上，設(shè)其 Bi含量為x,100 x故有 50%=100-55 X 100%,故 Bi 含量為,Pb% 18即Pb%+Sn%=%由于成分線過Bi的頂點(diǎn)，故所求合金中 Sn% 27可求得 Pb%=9%, Sn=%。第六章空位與位錯(cuò)一、 名詞解釋空位平衡濃度：金屬晶體中，空位是熱力學(xué)穩(wěn)定的晶體缺陷，在一定的空位下對(duì)應(yīng)一定的空位濃度，通常用金屬晶體中空位總數(shù)與結(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值來表示。位錯(cuò)：晶體中的一種原子排列不規(guī)則的缺陷，

21、它在某一個(gè)方向上的尺寸很大，另兩個(gè)方向上尺寸很小。柏氏回路：確定柏氏族矢量的過程中圍繞位錯(cuò)線作的一個(gè)閉合回路，回路的每一步均移動(dòng)一個(gè)原子間距，使起點(diǎn)與終點(diǎn)重合。P-N力：周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)時(shí)，克服位錯(cuò)移動(dòng)阻力所需的臨界切應(yīng)力擴(kuò)展位錯(cuò)：兩個(gè)不全位錯(cuò)之間夾有層錯(cuò)的位錯(cuò)組態(tài)堆垛層錯(cuò)：密排晶體結(jié)構(gòu)中整層密排面上原子發(fā)生滑移錯(cuò)排而形成的一種晶體缺陷。弗蘭克-瑞德位錯(cuò)源：兩個(gè)結(jié)點(diǎn)被釘扎的位錯(cuò)線段在外力的作用下不斷彎曲弓出后，互相鄰近的位錯(cuò)線抵消后產(chǎn)生新位錯(cuò)，原被釘扎錯(cuò)位線段恢復(fù)到原狀，不斷重復(fù)產(chǎn)生新位錯(cuò)的，這個(gè)不斷產(chǎn)生新位錯(cuò)、被釘扎的位錯(cuò)線即為弗蘭克-瑞德位錯(cuò)源。Orowan機(jī)制：合金相中與基體非共格

22、的較硬第二相粒子與位錯(cuò)線作用時(shí)不變形，位錯(cuò)繞過粒子，在粒子周圍留下一個(gè)位錯(cuò)環(huán)使材料得到強(qiáng)化的機(jī)制?？拼?fàn)枤鈭F(tuán)：圍繞刃型位錯(cuò)形成的溶質(zhì)原子聚集物，通常阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生固溶強(qiáng)化效果。鈴木氣團(tuán)：溶質(zhì)原子在層錯(cuò)區(qū)偏聚，由于形成化學(xué)交互作用使金屬強(qiáng)度升高。面角位錯(cuò)：在fcc晶體中形成于兩個(gè)111面的夾角上，由三個(gè)不全位錯(cuò)和兩個(gè)層錯(cuò)構(gòu)成 的不能運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)組態(tài)。多邊形化：連續(xù)彎曲的單晶體中由于在加熱中通過位錯(cuò)的滑移和攀移運(yùn)動(dòng)，形成規(guī)律的位錯(cuò)壁，成為小角度傾斜晶界，單晶體因而變成多邊形的過程。二、問答1解答：層錯(cuò)能高.難于形成層錯(cuò)和擴(kuò)展位錯(cuò)，形成的擴(kuò)展位錯(cuò)寬度窄，易于發(fā)生束集，容易發(fā)生交滑移，冷變形中線性硬

23、化階段短，甚至被掩蓋，而拋物線硬化階段開始早，熱變形中主要發(fā)生動(dòng)態(tài)恢復(fù)軟化； 層錯(cuò)能低則反之，易于形成層錯(cuò)和擴(kuò)展位錯(cuò)， 形成的擴(kuò)展位錯(cuò)寬度較寬，難于發(fā)生束集和交滑移， 冷變形中線性硬化階段明顯， 結(jié)晶軟化。2.解答：1）對(duì)于位錯(cuò)反應(yīng)，需要同時(shí)滿足能量條件和幾何條件,熱變形中主要發(fā)生動(dòng)態(tài)再在2110 6211+6121中，2bo 2（於2 1202)反應(yīng)才能進(jìn)行。2ab 后2(”2122a12) 23ab 前一110b 后2故反應(yīng)能進(jìn)行。1)(1 2)(1 1)滿足能量條件；同時(shí)a一 1 102,滿足幾何條件，G ”也）d 擴(kuò)展位錯(cuò)寬度2, G為切彈性模量，bl、b2為不全位錯(cuò)柏氏矢量，丫為層a

24、a1 10錯(cuò)能。若反應(yīng)前的2是刃位錯(cuò)，則反應(yīng)后的擴(kuò)展位錯(cuò)只能在原滑移面上進(jìn)行滑移；a110若反應(yīng)前的2是螺型位錯(cuò)，反應(yīng)后形成的擴(kuò)展位錯(cuò)可以進(jìn)行束集，與其相交面如（1 1 D面相交處束集，而后過渡到（11D面上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并有可能再次分解為擴(kuò)展位錯(cuò)。b2）若（1, 1, 1）面上位錯(cuò)a -1012與（111）面上的位錯(cuò)0112 相遇，它們之間能- a -101 -011 -110滿足能量條件和幾何條件，可以發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)，反應(yīng)式為：222新位錯(cuò)位于（001）面上，是純?nèi)行臀诲e(cuò)，由于不在其滑移面111面上，為不可動(dòng)位錯(cuò)。3） （111）與（111）兩個(gè)滑移面上全位錯(cuò)分解為肖克萊不全位錯(cuò)的兩個(gè)反應(yīng)式為：

25、(111 )晶aa -011 -12126aaa101211112面上：266,(11 1)面上的位錯(cuò)a1126 aa -2111214）如果兩擴(kuò)展位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)分解后的兩個(gè)領(lǐng)先不全位錯(cuò)為6 和6,兩領(lǐng)先位錯(cuò)之一 110間依據(jù)能量條件和幾何條件要求，可以判斷位錯(cuò)反應(yīng)可以進(jìn)行。新位錯(cuò)柏氏矢量為6新形成位錯(cuò)為在（001）面上刃型位錯(cuò)，牽制到其它兩個(gè)不全位錯(cuò)和兩個(gè)層錯(cuò)均不能運(yùn)動(dòng)， 會(huì)引起冷加工中的加工硬化。3 解答1）將各參數(shù)帶入公式中可以計(jì)算得到Ea ;2 ） Cu中長(zhǎng)度為1個(gè)柏氏矢量的螺型位錯(cuò)割階的能量約為（） X 10 11J/cm2oC Aexp（ -EV4 解答平衡空位濃度kT , A為材料常數(shù)

26、，k=x 10-23 J/K, Ev為空位形成能。，即溫度越高，空位濃度越大。高溫淬火后由于高濃度空位被保留至低溫，對(duì)低溫加 熱擴(kuò)散有促進(jìn)作用。C Aexp（）5 解答一平衡空位濃度kT , Al的空位形成能為=* （x 10 19 J）, k= x 1023 J/K,系數(shù)A=1。計(jì)算可得 27e （300K）時(shí)空位濃度 C1=x 10 13, 627e時(shí)空位濃度為C2 3.258 108C2= X 10 5,故從27e升溫到627e時(shí)空位濃度增加 C1倍。6解答：兩平行同號(hào)刃型位錯(cuò)之間滑移面上的受力:Gbb x （x2 y2）x22、22 （1 ）（x y）,仃為切彈性模量，b, b為兩刃型

27、位錯(cuò)的柏氏矢量，丫為泊 松比。故位置1位錯(cuò)受斥力，位置2位錯(cuò)處于亞穩(wěn)平衡，偏離該位置則遠(yuǎn)離或運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)處位錯(cuò)垂直的地方。位置 3處第二個(gè)位錯(cuò)處于與原點(diǎn)處位錯(cuò)垂直的上方，處于穩(wěn)定態(tài)。7、解答：位錯(cuò)是晶體中的缺陷,對(duì)材料有許多重要影響。1）對(duì)變形影響。通過位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)完成塑性變形；2）對(duì)性能影響，與第二相粒子，通過切過或繞過機(jī)制強(qiáng)化材料，冷加工中位錯(cuò)密度增加也能強(qiáng)化材料，或通過形成科垂?fàn)枤鈭F(tuán)強(qiáng)化材料，以及位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)中相互交截，或形成割階、面角位錯(cuò)等使材料強(qiáng)化；3）對(duì)再結(jié)晶中的晶核形成機(jī)制有影響； 是優(yōu)先擴(kuò)散通道。第七章金屬塑性變形一 名詞固溶強(qiáng)化：固溶體中的溶質(zhì)原子溶入基體金屬后使合金變形抗力提高，應(yīng)

28、力-應(yīng)變曲線升高，塑性下降的現(xiàn)象；應(yīng)變時(shí)效：具有屈服現(xiàn)象的金屬材料在受到拉伸等變形發(fā)生屈服后，在室溫停留或低溫加熱后重新拉伸又出現(xiàn)屈服效應(yīng)的情況；攣生：金屬塑性變形的重要方式。晶體在切應(yīng)力作用下一部分晶體沿著一定的晶面（攣晶面）和一定的晶向（攣生方向）相對(duì)于另外一部分晶體作均勻的切變，使相鄰兩部分的晶體取向不同，以攣晶面為對(duì)稱面形成鏡像對(duì)稱，攣晶面的兩邊的晶體部分稱為攣晶。形成攣晶的過程稱為李生；臨界分切應(yīng)力：金屬晶體在變形中受到外力使某個(gè)滑移系啟動(dòng)發(fā)生滑移的最小分切應(yīng)力；變形織構(gòu)：多晶體中位向不同的晶粒經(jīng)過塑性變形后晶粒取向變成大體一致，形成晶粒的擇優(yōu)取向，擇優(yōu)取向后的晶體結(jié)構(gòu)稱為變形織構(gòu)，

29、織構(gòu)在變形中產(chǎn)生，稱為變形織構(gòu)。二問答1簡(jiǎn)答：純金屬變形主要借助位錯(cuò)運(yùn)動(dòng),通過滑移和攣生完成塑性變形，開動(dòng)滑移系需要 臨界切應(yīng)力，晶體中還會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)；單相合金的基本變形過程與純金屬的基本過程是一樣的， 但會(huì)出現(xiàn)固溶強(qiáng)化，開動(dòng)滑移系需要臨界切應(yīng)力較大，還有屈服和應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象。2簡(jiǎn)答：滑移時(shí)原子移動(dòng)的距離是滑移方向原子間距的整數(shù)倍,攣生時(shí)原子移動(dòng)的距離不是攣生方向原子間距的整數(shù)倍；滑移時(shí)滑移面兩邊晶體的位向不變，而攣生時(shí)攣生面兩邊的晶體位向不同，以攣晶面形成鏡像對(duì)稱； 滑移時(shí)需要的臨界分切應(yīng)力小，攣生開始需要的臨界分切應(yīng)力很大，攣生開始后繼續(xù)切變時(shí)需要的切應(yīng)力小，故攣生一般在滑移難于進(jìn)行時(shí)發(fā)生。3

30、 簡(jiǎn)答：1） a的滑移系為110<111>,相的常見滑移系為111<110>,相的常見滑移系為 （0001）<ii2o>。2）它們單晶變形時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖如圖。典型的面心立方單晶體的加工硬化曲線可以分為三個(gè)階段。當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到晶體的臨界分切應(yīng)力時(shí)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似為直線，稱為易滑移階段，此時(shí)加工硬化率很小，滑移線細(xì)長(zhǎng)，分布均勻；隨后加工硬化率顯著增加， 稱為線性硬化階段， 滑移系在幾組相交的滑移系上發(fā) 生，位錯(cuò)彼此交截，滑移線較短；第三階段稱為拋物線硬化階段， 加工硬化隨應(yīng)變?cè)黾佣鴾p 少，出現(xiàn)許多碎斷滑移帶，滑移帶端部出現(xiàn)交滑移痕跡。多晶體加工硬化曲

31、線一般不出現(xiàn)易滑移的第一階段，而加工硬化率明顯高于單晶體。4簡(jiǎn)答一冷加工纖維組織是純金屬和單相合金在冷塑性變形時(shí)和變形度很大的條件下，各 晶粒伸長(zhǎng)成纖維狀；帶狀組織是復(fù)相合金在冷塑性變形和變形度大的條件下第二相被破碎或 伸長(zhǎng)，沿變形方向成帶狀分布而形成的；變形織構(gòu)是金屬和合金在在冷塑性變形時(shí)晶粒發(fā)生擇優(yōu)取向而形成的。上述冷加工纖維組織、帶狀組織和變形織構(gòu)都使材料的性能具有方向性，即在各個(gè)方向上的性能不均，對(duì)使用性能有不良影響，但少數(shù)金屬材料，如用作變壓器的硅鋼片，各向異性能更好滿足使用要求。5簡(jiǎn)答一金屬材料經(jīng)熱加工后機(jī)械性能較鑄造態(tài)好的主要原因是熱加工時(shí)的高溫、大變形量使氣泡、疏松和微裂紋得到

32、機(jī)械焊合，提高了材料的致密性，消除了鑄造缺陷，同時(shí)改善夾雜物和脆性相的形態(tài)、大小和分布，使枝晶偏析程度減弱，合金成分均勻性提高，熱加工中形成合理的加工流線，熱加工還可使金屬顯微組織細(xì)化，這些都可以提高金屬材料的性能。6 簡(jiǎn)答：金屬材料經(jīng)冷加工后,強(qiáng)度增加，硬度增加，塑性降低的現(xiàn)象稱為加工硬化。產(chǎn)生加工硬化的各種可能機(jī)制有滑移面上平行位錯(cuò)間的交互作用的平行位錯(cuò)硬化理論，以及滑移面上位錯(cuò)與別的滑移面上位錯(cuò)林切割產(chǎn)生割階的林位錯(cuò)強(qiáng)化理論。加工硬化在實(shí)際生產(chǎn)中用來控制和改變金屬材料的性能，特別是對(duì)不能熱處理強(qiáng)化的合金和純金屬尤為重要，可以進(jìn)行熱處理強(qiáng)化的合金，加工硬化可以進(jìn)一步提高材料的強(qiáng)度；加工硬化

33、是實(shí)現(xiàn)某些工件和半成品加工成型的主要因素；加工硬化也會(huì)帶來塑性降低，使變形困難的影響，還會(huì)使材料在使用過程中尺寸不穩(wěn)定，易變形，降低材料耐蝕性。7簡(jiǎn)答：可有8個(gè)滑移系同時(shí)產(chǎn)生滑移（可以通過計(jì)算fcc的滑移系與001方向的夾角得到此結(jié)果）。開動(dòng)其中一個(gè)滑移系至少要施加的拉應(yīng)力為kcos cos0.7921.93(MN/m )0.41 9簡(jiǎn)答：第二相在冷塑性變形過程中的作用一般是提高合金強(qiáng)度,但還取決于第二相的種類數(shù)量顆粒大小形狀分布特點(diǎn)及與基體結(jié)合界面結(jié)構(gòu)等，對(duì)塑性變形影響復(fù)雜。第二相強(qiáng)度高于基體但有一定塑性， 其尺寸、含量與基體基本接近， 則合金塑性是兩相的變形能力平均 值。第二相硬、脆，合金

34、變形只在基體中進(jìn)行，第二相基本不變形；第二相均勻、彌散分布 在固溶體基體上，可以對(duì)合金產(chǎn)生顯著強(qiáng)化作用。10簡(jiǎn)答：織構(gòu)由晶粒擇優(yōu)取向形成,變形織構(gòu)對(duì)再結(jié)晶織構(gòu)形成有主要影響，織構(gòu)造成材料性能各向異性。各向異性在不同情況需要避免或利用?？棙?gòu)控制可以通過控制合金元素的種類和含量、雜質(zhì)含量、變形工藝（如變向軋制）和退火工藝等多種因素的配合。11簡(jiǎn)筌一金屬和合金在冷塑性變形過程中發(fā)生的組織性能的變化主要有晶粒被拉長(zhǎng)，形成纖維組織，冷變形程度很高時(shí)，位錯(cuò)密度增高，形成位錯(cuò)纏結(jié)和胞狀組織， 發(fā)生加工硬化， 變形金屬中出現(xiàn)殘余應(yīng)力，金屬在單向塑性變形時(shí)出現(xiàn)變形織構(gòu)。12 簡(jiǎn)答：1）屈服現(xiàn)象是由溶質(zhì)原子與位錯(cuò)

35、交互作用產(chǎn)生氣團(tuán)產(chǎn)生的，在外力作用下使位錯(cuò)掙脫溶質(zhì)原子的釘扎， 材料出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，曲線2在位錯(cuò)脫離釘扎后溶質(zhì)原子來不及重 新聚集形成氣團(tuán)，故無屈服現(xiàn)象；曲線3在出現(xiàn)屈服后時(shí)效再加載，溶質(zhì)原子可以重新聚集 形成氣團(tuán)，故又出現(xiàn)屈服現(xiàn)象；2）屈服現(xiàn)象使金屬材料在拉伸和深沖過程中變形不均勻，造成工件表面不平整。可以通過加入與溶質(zhì)原子形成穩(wěn)定化合物的其它元素，減少間隙溶質(zhì)原子含量， 減少氣團(tuán)，消除或減輕屈服現(xiàn)象，或在深沖之前進(jìn)行比屈服伸長(zhǎng)范圍稍大的預(yù)變形，使位錯(cuò)掙脫氣團(tuán)的釘扎， 然后盡快深沖。13 簡(jiǎn)答：根據(jù)霍爾一配奇公式：s/ 1、11000 k （-） 22500 k4 和kd12,則按照題意有:可

36、以解得0= 50, k=25,故可求得當(dāng)12= 150 MNm-2。d=1/16mm時(shí)，根據(jù)霍爾一配奇公式求得第八章1名詞變形織構(gòu)：多晶體中位向不同的晶粒經(jīng)過塑性變形后晶粒取向變成大體一致，形成晶粒的擇優(yōu)取向，擇優(yōu)取向后的晶體結(jié)構(gòu)稱為變形織構(gòu)，織構(gòu)在變形中產(chǎn)生，稱為變形織構(gòu)；再結(jié)晶織構(gòu)是具有變形織構(gòu)的金屬經(jīng)過再結(jié)晶退火后出現(xiàn)的織構(gòu)，位向于原變形織構(gòu)可能相同或不同，但常與原織構(gòu)有一定位向關(guān)系。再結(jié)晶全圖：表示冷變形程度、退火溫度與再結(jié)晶后晶粒大小的關(guān)系（保溫時(shí)間一定）的圖。冷加工與熱加工：再結(jié)晶溫度以上的加工稱為熱加工，低于再結(jié)晶溫度又是室溫下的加工稱為冷加工。帶狀組織：多相合金中的各個(gè)相在熱加

37、工中可能沿著變形方向形成的交替排列稱為帶狀組織；加工流線：金屬內(nèi)部的少量夾雜物在熱加工中順著金屬流動(dòng)的方向伸長(zhǎng)和分布，形成一道一道的細(xì)線；動(dòng)態(tài)再結(jié)晶：低層錯(cuò)能金屬由于開展位錯(cuò)寬，位錯(cuò)難于運(yùn)動(dòng)而通過動(dòng)態(tài)回復(fù)軟化，金屬在熱加工中由溫度和外力聯(lián)合作用發(fā)生的再結(jié)晶稱為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。s= 50+ 25X 16回復(fù)與再結(jié)晶臨界變形度：再結(jié)晶后的晶粒大小與冷變形時(shí)的變形程度有一定關(guān)系，在某個(gè)變形程度時(shí)再結(jié)晶后得到的晶粒特別粗大，對(duì)應(yīng)的冷變形程度稱為臨界變形度。二次再結(jié)晶：某些金屬材料經(jīng)過嚴(yán)重變形后在較高溫度下退火時(shí)少數(shù)幾個(gè)晶粒優(yōu)先長(zhǎng)大成為特別粗大的晶粒，周圍較細(xì)的晶粒逐漸被吞掉的反常長(zhǎng)大情況。退火攣晶：某些面

38、心立方金屬和合金經(jīng)過加工和再結(jié)晶退火后出現(xiàn)的攣晶組織。2問答1簡(jiǎn)答：再結(jié)晶是一種組織轉(zhuǎn)變,從變形組織轉(zhuǎn)變?yōu)闊o畸變新晶粒的過程，再結(jié)晶前后組 織形態(tài)改變，晶體結(jié)構(gòu)不變；固態(tài)相變時(shí)，組織形態(tài)和晶體結(jié)構(gòu)都改變；晶體結(jié)構(gòu)是否改變 是二者的主要區(qū)別。2簡(jiǎn)答：變形度較小時(shí)以晶界弓出機(jī)制形核,變形度大的高層錯(cuò)能金屬以亞晶合并機(jī)制形 核，變形度大的低層錯(cuò)能金屬以亞晶長(zhǎng)大機(jī)制形核。冷變形度很小時(shí)不發(fā)生再結(jié)晶，晶粒尺寸基本保持不變，在臨界變形度附近方式再結(jié)晶晶粒特別粗大，超過臨界變形度后隨變形度增大，晶粒尺寸減少，在很大變形度下，加熱溫度偏高，少數(shù)晶粒發(fā)二次再結(jié)晶，使部分晶粒粗化。3簡(jiǎn)答：燈泡中W絲在高溫下工作，

39、晶粒長(zhǎng)大后在熱應(yīng)力作用下破斷，延長(zhǎng)鴇絲壽命的方法可以加入第二相質(zhì)點(diǎn)阻止晶粒在加熱時(shí)長(zhǎng)大，如加入ThO2顆粒；或在燒結(jié)中使制品中形成微細(xì)的空隙也可以抑制晶粒長(zhǎng)大，如加入少量K、Al、Si等雜質(zhì)，在燒結(jié)時(shí)汽化形成極小的氣泡。4簡(jiǎn)答：戶外用的架空銅導(dǎo)線要求一定的強(qiáng)度可以進(jìn)行回復(fù)退火，只去應(yīng)力，保留強(qiáng)度；戶內(nèi)電燈用花線可以進(jìn)行再結(jié)晶退火，軟化金屬，降低電阻率。5 簡(jiǎn)答：1）純鋁經(jīng)90%冷變形后在70e , 150e , 300e保溫后空冷的組織示意圖如圖。2）純鋁試樣強(qiáng)度、硬度以70e退火后最高，150e退火試樣的強(qiáng)度、硬度次之，300e保 溫后強(qiáng)度、硬度最低，而塑性則以 70e退火后最低，150e退

40、火試樣的居中，300e保溫后 塑性最好；工業(yè)純金屬的再結(jié)晶溫度一般可用T再=（） T熔估計(jì)，故純鋁的再結(jié)晶溫度為100e左右，在70c保溫合金只是發(fā)生回復(fù)，顯微組織仍保持加工狀態(tài)，強(qiáng)度。硬度最高，塑性差， 組織為纖維組織；150e加熱發(fā)生再結(jié)晶，強(qiáng)度、硬度下降，塑性好，300e保溫后發(fā)生晶粒長(zhǎng)大，強(qiáng)度、硬度進(jìn)一步下降，塑性很好。7 簡(jiǎn)答：可計(jì)算得到三種純金屬的再Z晶溫度大約為純鈦：550C,純鋁：100C,純鉛低于0C。金屬的軋制開坯溫度要在再結(jié)晶溫度以上進(jìn)行，故工業(yè)純鈦、純鋁和純鉛鑄錠的軋 制開坯溫度可分別取 200 C, 800 C,室溫即可。開坯后在室溫軋制， 鉛的塑性最好，鋁的塑性也較

41、好，鈦的塑性最差。在室溫下純鋁和純鉛可以連續(xù)軋制，并獲得很薄的帶材，但純鈦不能繼續(xù)軋制， 要獲得很薄的帶材需要在再結(jié)晶 溫度以上反復(fù)進(jìn)行軋制。18 簡(jiǎn)答：晶粒大小對(duì)金屬材料的室溫力學(xué)性能可用HallPetch公式s 0 kd 2描述，晶粒越細(xì)小，材料強(qiáng)度越高；高溫下由于晶界產(chǎn)生粘滯性流動(dòng)，發(fā)生晶粒沿晶界的相對(duì)滑動(dòng)，并產(chǎn)生擴(kuò)散蠕變，晶粒太細(xì)小金屬材料的高溫強(qiáng)度反而降低。生產(chǎn)中可以通過選擇合適的合金成分獲得細(xì)小晶粒，利用變質(zhì)處理，振動(dòng)、攪拌，加大過冷 度等措施細(xì)化鑄錠晶粒，利用加工變形細(xì)化晶粒，合理制訂再結(jié)晶工藝參數(shù)控制晶粒長(zhǎng)大。9 簡(jiǎn)答：固溶強(qiáng)化，細(xì)晶強(qiáng)化，加工硬化，第二相強(qiáng)化，相變（熱處理）強(qiáng)

42、化等。10簡(jiǎn)答一固溶強(qiáng)化的可能位錯(cuò)機(jī)制主要是溶質(zhì)原子氣團(tuán)對(duì)位錯(cuò)的釘扎，增加了位錯(cuò)滑移阻力。如溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的彈性交互作用的科垂?fàn)枤鈭F(tuán)和斯諾克氣團(tuán)，溶質(zhì)原子與擴(kuò)展位錯(cuò)交互作用的鈴木氣團(tuán)使層錯(cuò)寬度增加，位錯(cuò)難于束集，交滑移困難；溶質(zhì)原子形成的偏聚和短程有序，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)通過時(shí)破壞了偏聚和短程有序使得能量升高，增加位錯(cuò)的阻力，以及溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的靜電交互作用對(duì)位錯(cuò)滑移產(chǎn)生的阻力使材料強(qiáng)度升高。彌散強(qiáng)化也是通過阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化材料，如位錯(cuò)繞過較硬、與基體非共格第二相的Orowan機(jī)制和切割較軟、與基體共格的第二相粒子的切割機(jī)制。產(chǎn)生加工硬化的各種可能機(jī)制有滑移面上平行位錯(cuò)間的交互作用的平行位錯(cuò)硬化理論，以

43、及滑移面上位錯(cuò)與別的滑移面上位錯(cuò)林切割產(chǎn)生割階的林位錯(cuò)強(qiáng)化理論。1名詞正吸附：材料表面原子處于結(jié)合鍵不飽和狀態(tài)，以吸附介質(zhì)中原子或晶體內(nèi)部溶質(zhì)原子達(dá)到平衡狀態(tài)，當(dāng)溶質(zhì)原子或雜質(zhì)原子在表面濃度大于在其在晶體內(nèi)部的濃度時(shí)稱為正吸附； 晶界能：晶界上原子從晶格中正常結(jié)點(diǎn)位置脫離出來，引起晶界附近區(qū)域內(nèi)晶格發(fā)生畸變， 與晶內(nèi)相比，界面的單位面積自由能升高，升高部分的能量為晶界能；小角度晶界：多晶體材料中，每個(gè)晶粒之間的位向不同，晶粒與晶粒之間存在界面，若相鄰晶粒之間的位向差在 10。2。之間，稱為小角度晶界；晶界偏聚：溶質(zhì)原子或雜質(zhì)原子在晶界或相界上的富集，也稱內(nèi)吸附，有因?yàn)槌叽缫蛩卦斐傻钠胶馄酆涂?/p>

44、位造成的非平衡偏聚。2問答1簡(jiǎn)答： 復(fù)合材料由顆?；蚶w維與基體構(gòu)成，存在大量界面。按照顯微結(jié)構(gòu)，其界面層 可以區(qū)分為基體與復(fù)合物的機(jī)械固體嚙合結(jié)合、形成化學(xué)反應(yīng)的化合層結(jié)合、形成完全或部分固溶體的結(jié)合幾種情況。結(jié)合層的結(jié)合面體積分?jǐn)?shù)越大，結(jié)合層強(qiáng)度越高，基體與復(fù)合物之間的結(jié)合鍵力越大，結(jié)合強(qiáng)度越高。2簡(jiǎn)答： 晶界具有晶界能，容易發(fā)生溶質(zhì)原子和雜質(zhì)原子的晶界偏聚，是原子易擴(kuò)散通 道，晶界在加熱時(shí)會(huì)發(fā)生遷移，晶界是相變等優(yōu)先形核的地方，晶界易受腐蝕，晶界增多在室溫下強(qiáng)化材料，在高溫下弱化材料強(qiáng)度，晶界處易于析出第二相，晶界容易使位錯(cuò)塞積， 造成應(yīng)力集中，晶界上原子排列混亂。3簡(jiǎn)答：一般金屬的晶界能

45、與晶粒位向差有關(guān),并隨位向差增大而增大，小角度晶界的晶 界能小于大角度晶界的晶界能，但大角度晶界能一般可以看成常數(shù)，約為(56) X 105J/cm2。4 簡(jiǎn)答：影響晶界遷移的因素主要有界面能、溶質(zhì)原子、第二相質(zhì)點(diǎn)數(shù)量、尺寸和溫度。 界面能降低是晶界遷移的驅(qū)動(dòng)力，與晶界曲率半徑成反比，與界面的表面能成正比，因 此大角度晶界遷移率總是大于小角度晶界的遷移率；溶質(zhì)原子阻礙晶界遷移；第二相質(zhì) 點(diǎn)數(shù)量越多、尺寸越小對(duì)晶界的遷移阻礙作用越大，溫度越高晶界遷移越快。第十章 原子擴(kuò)散1簡(jiǎn)答： 影響擴(kuò)散的因素主要有溫度，溫度越高，擴(kuò)散越快；晶體缺陷如界面、晶界位 錯(cuò)容易擴(kuò)散；不同致密度的晶體結(jié)構(gòu)溶質(zhì)原子擴(kuò)散速

46、度不一樣，低致密度的晶體中溶質(zhì)原子擴(kuò)散快，各向異性也影響溶質(zhì)原子擴(kuò)散；在間隙固溶體中溶質(zhì)原子擴(kuò)散容易；擴(kuò)散原子性質(zhì)與基體金屬性質(zhì)差別越大，擴(kuò)散越容易；一般溶質(zhì)原子濃度越高，擴(kuò)散越快；加入其它組元與溶質(zhì)原子形成化合物阻礙其擴(kuò)散。2解答：Ni為fcc結(jié)構(gòu)，一個(gè)晶胞中的原子個(gè)數(shù)為4,依題意有：在Ni/MgO界面饃板一側(cè)的 Ni的濃度CNi為100%,每cm3中Ni原子個(gè)數(shù)為：NNi/Mgo =(4 原子 / 晶胞)/ X 10 8cm3)= x 1022 原子 /cm3,在Ta/MgO界面Ta板一側(cè)的Ni的濃度0%,這種擴(kuò)散屬于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，可以利用菲克第一定律求解。故濃度梯度為 dc/dx= ( 0x 1022原子/cm 3) / () =-x 1024原子/ (), 則Ni原子通過MgO層的擴(kuò)散通量：J= D