乘法公式應用

1、乘法公式的幾何背景乘2、如圖所示，用該幾何圖形的面積可以表示的乘法公式是.3、如圖，圖是邊長為 a的正方形中有一個邊長是 b的小正方形，圖是將圖中的陰影 部分剪拼成的一個等腰梯形，比較圖和圖陰影部分的面積，可驗證的是.第4題圖A型是邊長為a的正方形，B型是長為以驗證哪一個乘法公式的幾何意義.b、寬為a的長方形，C是邊長是b的正方形.7、小杰同學用1張A型、粵張B型和1張C型卡片拼出了一柵的圖形(如圖據(jù)這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的公式是8、圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形.4、用該幾何圖形的面積可以表示的等量關系是.5、如圖：邊長為a, b的兩個正

2、方形，邊保持平行，如果從大正方形中剪去小正方形，剩下的圖形可以分割成 4個大小相等的梯形.請你計算出兩個陰影部分的面積，同時說明可6、如圖1, A、B、C是三種不同型號的卡片，其中2).請根（1） 你 認 為 圖 1 的 長 方 形 面 積 等 于； （2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形.請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積方法1： 方法2:（3 ）觀察圖2直接寫出代數(shù)式（a+b） 2、（ a-b ） 2、ab之間的等量關系；（4）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內部（如圖 3）,未被覆蓋的部分用陰影 表示.求兩塊陰影部分的周長和（用含 m、n的代數(shù)式表示）.9、如圖，ABCD是

3、正方形，P是對角線 BD上一點，過 P點作直線 EF、GH分別平行于 AB、BC,交兩組對邊于 E、F、G、H,則四邊形 PEDG,四邊形PHBF都是正方形，四邊 形PEAH、四邊形 PGCF都是矩形，設正方形 PEDG的邊長是a,正方形 PHBF的邊長是 b.請動手實踐并得出結論：（1）請你動手測量一些線段的長后，計算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形 PEAH與矩形PGCF的面積之和.（2）你能根據(jù)（1）的GH S結果判斷痔/與2ab的大小嗎？（ 3）當點P在什么位置時有-2+=2初1.5平方差公式(a+b/ba尸，(a + b/ ab 尸(a + b)(ab尸，(一a +

4、b/ b a 尸.、點擊公式(a +b / a b 尸，(a -b (b-a)=,二、公式運用1、化簡計算：，1 2 2- 1 2 2、 4 、 ， 、 ，2 、(1)( x y)(- x y) (2) (x-2) (x+16) (x+2) (x+4)4343c Y1),“(3)(a b)(a + b) (a b)(a b)(4). a+b I a b (3a 2b 3 3a + 2b )12 人2)2、簡便計算(1) 899X901 + 1(2) 99.9X 100.1-99.8 X 100.2(3) 2006X 2008-20072_ 220001999 2001 1(5) 9X 11X

5、101 x 10001課時測試一一基礎篇1、下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是()1、,1 、 一，、A、 (a+b)(ab) B、 (x+2)(2+x) C、 (x + y)(y-x) D、 (x 2)(x + 1)332、已知(x - ay) (x + ay ) = x2 - 16y2,那么 a =。m m 2m 2mmm3、化簡：(-x -y x y y K-x + y =。4、用平方差公式計算(1) (2x y)(y2x )(y+3x)(3xy) (2) 20042 -2003x 2005(3)(11)(1 +；)(1+1)(1 十;1)十三(4) (2+1) (2 2+1) (

6、24+1)(216+1)+1224161615、先化間，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中 m= 26、若a = 2007, b=2008，試不用將分數(shù)化小數(shù)白方法比較a、b的大小.20082009拓展篇2 21、計算：(1) a b I - a b I ( 2) 1002-992+982-972 + - -+22-12NB、M N C、M = ND、無法確定2. 22.25、右 3(a +b +c )=(a+b+c),則 a,b,c三者的關系為()A、 a+b=bcb、 a+b+c=1 c、 a=b=cd、 ab = bc = ca6、計算： 2(1) (a+bc) (2)

7、 (a-b+c-d)(c-a-d-b)(3) (a +2b 3c X3ca 2b )7、已知 x2_2x=2,求代數(shù)式(x12+(x+3j(x_3)+(x_3Ix_1)的值.8、求代數(shù)式3x2+6 x-5的最小值.9、證明x2-4x+5的值不小于1.10、解方程：(1 -3x)2 (2x -1)2 =13(x -1)(x 1)一，.2 一 一 ，、21,11、已知：x+3x+1=0,求 x +=的值. x一 一，.2,、,、212_112、已知 x-5x-1=0,求：(1) x +(2) 2x -5x+ xx拓展一一立方和、立方差公式一、探究應用：(1 )計算(a-2 )( a2+2a+4 )= ;( 2x-y )( 4x2+2xy+y2 )= .(2)上面的整式計算結果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式是(請用含a. b的字母表示).(3) 下列 各式能用你發(fā)現(xiàn)的計算的是.A .(a-3 )( a2-3a+9) B .( 2m-n )( 2m2+2mn+n2 )C .( 4-x )( 16+4x+x2 )D .( m-n )( m2+2mn+n2 )(4)直接用計算：(3x-2y) ( 9x2+6xy+4y2) =； ( 2m