2012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)作業(yè)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。2012年初二1區(qū)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)鞏固與提高班級(jí)： 姓名： 作業(yè)說明： 寒假數(shù)學(xué)作業(yè)共有2小時(shí)×714小時(shí)量作業(yè)一：本文檔作業(yè)（個(gè)人根據(jù)自己能力和需要選擇完成A卷或B卷）A卷4個(gè)練習(xí)，目的復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)方法；題量多，要求熟練，快速、高質(zhì)量完成B卷4個(gè)練習(xí)，目的對(duì)所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用，提高能力；題量少，難度大，要求對(duì)基礎(chǔ)已經(jīng)掌握好的同學(xué)完成說明：以上作業(yè)可選擇任一組合完成，總量為4個(gè)練習(xí)，時(shí)間：2小時(shí)×4 （個(gè)人選擇要完成的練習(xí)打印后裝訂成冊(cè)，完成后開學(xué)交）作業(yè)二：小課題探究，小組共同完成，假期完成資料收集、整理、論文初步撰寫2

2、012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)一 函數(shù)（一）A卷（時(shí)間120分鐘）一、填空題：1若點(diǎn) 在第一象限 ，則的取值范圍是 ；2點(diǎn) A在第二象限 ，它到 軸 、軸的距離分別是 、，則A的坐標(biāo)是 ；3. 函數(shù)中自變量的取值范圍是_ _；4函數(shù)與軸的交點(diǎn)是 ，與軸的交點(diǎn)是 ，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 ；5直線不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍是_，的取值范圍_；yxOPM6.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（，5）點(diǎn)、（，3）及（10，）點(diǎn)，則 ， ， ；7已知反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時(shí)，則的取值范圍是_8反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖像上一點(diǎn)， MP垂直軸于點(diǎn)P，如果MOP的面積為1，那么的值是

3、 ；9二次函數(shù)的圖象開口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ；10函數(shù)的圖象在軸上截得的兩個(gè)交點(diǎn)距離為 ；11函數(shù)，當(dāng)為 時(shí)，函數(shù)的最大值是 ；12把函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的二次函數(shù)解析式是 ；13若二次函數(shù)的最大值為，則常數(shù)；14直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則；15若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線不經(jīng)過 象限；16已知拋物線的對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線的解析式為 ；17拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是 ；二選擇題： 18如果點(diǎn)P(，)與點(diǎn)P1(，)關(guān)于軸對(duì)稱，則，的值分別為 （ ）AB C D 19已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過A(,)，且與軸分

4、別交于B、C兩點(diǎn),則ABC的面積為 （ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 720若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是 （ ）A 1或1 B 小于的任意實(shí)數(shù) C 1 不能確定21在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（ ）A <0，>0 B >0，<0 C 、同號(hào) D 、異號(hào)22若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)y=（k < 0）的圖像上，則y1 、y2 、y3 的大小關(guān)系為 （ ） （A） （B） （C） （D）23已知二次函數(shù)、它們圖象的共同特點(diǎn)為（ ）A 都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，開口方向向下 B 都關(guān)于軸對(duì)稱，

5、隨的增大而增大 C 都關(guān)于軸對(duì)稱，隨的增大而減小 D 都關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)都是原點(diǎn) 24若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值必為 （ ）A 或3 B C、 3 D、 無法確定25將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，得到（ ）A = 2 + 5 B C D 26二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)，且與軸的交點(diǎn)在軸下方，則點(diǎn)（）在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限27已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷不正確的是 （ ）A B C Dxy-11第27題三解答題：28如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)ykx4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6（

6、1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求POQ的面積29拋物線過(,)、(1，4)、(2，7)三點(diǎn)，求拋物線的解析式；30二次函數(shù)有最小值為，且：=1：2：()，求此函數(shù)的解析式；31拋物線的對(duì)稱軸是，且過（4，4）、（1，2），求此拋物線的解析式；32某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游，估計(jì)人數(shù)在615人之間。甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠。 分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個(gè)旅行社？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社；在什

7、么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社？ 33已知二次函數(shù)（1）       求證：不論為何實(shí)數(shù)值，這個(gè)函數(shù)的圖象與軸總有交點(diǎn)（2）       為何實(shí)數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離最??？這個(gè)最小距離是多少？34為了美化校園環(huán)境，某中學(xué)準(zhǔn)備在一塊空地(如圖，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m)上進(jìn)行綠化中間的一塊(圖中四邊形EFGH)上種花，其他的四塊(圖中的四個(gè)Rt)上鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG那么在滿足上述條件的所有設(shè)計(jì)中，是否存在一種設(shè)計(jì)，使得四邊形EFGH(中間種花的一

8、塊)面積最大?若存在，請(qǐng)求出該設(shè)計(jì)中AE的長和四邊形EFGH的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由35如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足為B、D，且AD與BC相交于E點(diǎn)。已知：A（2，6），C（1，3）（1）求證：E點(diǎn)在y軸上；（4分）（2）如果AB 的位置不變，而DC水平向右移動(dòng)K（K >0）個(gè)單位，此時(shí)AD與BC相交于E點(diǎn)，如圖，求AEC的面積S關(guān)于K的函數(shù)解析式；（4分）2012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)二 函數(shù)（二）A卷（時(shí)間120分鐘）1函數(shù)的自變量的取值范圍是 ；2已知拋物線的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程的根的情況是 ；3拋物線在直線下方的的取值范圍是 ；4

9、二次函數(shù)與軸的兩交點(diǎn)在軸正半軸上，則的取值范圍是 ；5若、為ABC的三邊，且二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，則ABC為 三角形；6拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于正半軸C點(diǎn)，且AC = 20，BC = 15，ACB = 90°，則此拋物線的解析式為 ；（第9題圖）7一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，1）和點(diǎn)（，），其中> 1，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第 象限；8在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作、軸的垂線段，與、軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是 ；9如圖，連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的又連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：，這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M。已知

10、則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 。二、選擇題10如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0），且P為AB的中點(diǎn)，若將線段AB向右平移3個(gè)單位后，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （ ）A （3，2） B （6，2） C （6，4） D （3，5）11在直線上且到軸或軸距離為1的點(diǎn)有 （ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)12已知直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，下列結(jié)論：， ， 其中正確的有 （ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)13若點(diǎn)A（1，），B（2，），C（3，）在反比例函數(shù)y的圖象上，則（ ）A B C D 14如圖，已知A，B 是反比例函數(shù)的圖象

11、上兩點(diǎn)，設(shè)矩形APOQ 與矩形MONB 面積為,則 （ ）A B > C < D 上述（A）、（B）、（C）都可能15已知點(diǎn)A（1,）、B（）、C（）在函數(shù)上，則、的大小關(guān)系是（ ）A B C D 16已知（2，5）（4，5）是拋物線上的兩點(diǎn)，則這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為（ ）A B C D 17直線不經(jīng)過第三象限，那么y的圖象大致為 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D18已知二次函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A B C D yyyy19二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是 （ ） xxxx0000A B C D20如圖

12、，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），函數(shù)隨自變量的增大而減小的的取值范圍是（ ）A 3 B 3 C 1 D 121在同一坐標(biāo)系中函數(shù),的圖象大致是 （ ） A B C D三、解答題22 等腰三角形周長為20cm，腰長為(cm)，底邊長為(cm)，求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。23作出函數(shù)的圖像,并回答下列問題: (1) 的值隨值的增大怎樣變化?(2) 圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)呢?(3) 若函數(shù)與的圖像交于軸上同一點(diǎn),求出的值?OyxBAC24如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB軸于B且SABO=. 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 ；2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交

13、點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和AOC的面積。25如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；26南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元（銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多

14、少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？27已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，與軸交于（0，3）點(diǎn)，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)是P求：（1）函數(shù)的解析式；（2）APB的面積28已知，是邊上的中線，分別以所在直線為軸，軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）（1）在所在直線上找出一點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，畫出這個(gè)平行四邊形，并簡(jiǎn)要敘述其過程；（2）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 29有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖（4），求拋物線的解析式  &

15、#160;2012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)三 相似形（一）A卷（時(shí)間120分鐘）一、填空題1已知：線段a8，b2，若線段c是a、b的比例中項(xiàng)，則c 2若4y3x0，則 ， 3底角為30°的等腰三角形的腰長與底邊的比為 4已知：，則 5ABC中，C90°，a、b分別為A、B的對(duì)邊，若，則 6梯形ABCD中，AD/BC，E、F分別在AB、DC邊上，且EF/AD，已知AD8，EF12，AE2，EB3，則BC 7已知ABC中，M、N是AB、BC邊中點(diǎn)，AN、CM交于G，則AG：GN 8若a:b=b:c=3:1,則的值為 .9用比例性質(zhì)解下列分式方程:,x= .10若線段AB=10c

16、m,C為AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則BC= .11如圖：DE/BC，AD2，BD3，則EC：AC ，DE：BC 12已知，如圖，AD平分BAC，DE/CA，AB15，AC12，則DE 第11題 第12題 第13題 第17題 第18題 第19題二、選擇題13如圖，DE/BC，則在（1） （2） （3） （4）中，比例式正確的個(gè)數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 3 D 414已知：，且，則的值是（ ）A 15 B 47 C 47 D 1515在RtABC中,AD是直角的平分線,B=30°,那么=（ ）A. B. C. D. 16若,且a+b+c0,則k的值為（ ）A. 1B. C

17、. 1.D. 17如圖，ABC中DE/BC，DF/AC，則下列比例式正確的是（ ）A B C 18如圖，已知AEBFCG，且BC=2AB若AE=15cm，CG=21cm，那么BF= （ ）A17cm； B17.5 cm； C18cm； D18.5 cm19已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，G是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AG：GC1：5，EG延長線交AD于F，則DF：FA（ ）A 2：1 B 2.5：1 C 3：1 D 4：1三、解答題20已知：如圖，D、E、F分別為ABC邊上的點(diǎn)，且四邊形ADEF是菱形，若AB14cm，BC12cm，AC10cm，求BE21已知：E為平行四邊形ABC

18、D邊CD延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于O，交AD于F求證：22已知：如圖，AD平分BAC，DE/AC，EF/BC，AB15cm，AF4cm，求DE的長 23已知：ABC中，直線DE交AB、AC及BC延長線于D、E、F，若AEBF。求證：24已知：如圖，梯形ABCD中，AD/BC，EF/BC，DE交CB延長線于M，AF交BC延長線于N，求證：MCBN25已知：梯形ABCD中，AD/BC，AC交BD于點(diǎn)O，MN經(jīng)過O點(diǎn)且MN/AD，分別交AB、CD于M、N求證：（1）MO=ON(2) 26已知：如圖，在ABC中，EF/BC，D在BC上，AD、EF交于H，BH、DE相交于M，CH、DF交于N。求證

19、：MN/BC2012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)四 相似形（二）A卷（時(shí)間120分鐘）一、 填空題：1 兩個(gè)相似三角形的相似比為5：2,那么這兩個(gè)三角形的周長比為 2 如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是4：5，周長的和為18cm，那么這兩個(gè)三角形的周長分別為 3 如果兩個(gè)相似三角形的最長邊分別為35cm和14cm，它們的周長差為60cm.，那么這兩個(gè)多邊形的周長分別為 4 兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比是1：2，則它們對(duì)應(yīng)高的比是 5 ABC中，BAC90°，ADBC于D，若BD4，CD9，則AD 6 梯形的上底為1.2cm，下底為1.8cm，高為1cm，延長兩個(gè)腰后與下底所形成的三角形

20、的高為 7 已知：如圖，ABCAED，AD5cm，EC3cm,AC13cm,則它們的相似比為 AB 8 已知：如圖，DE/BC，BE、CD相交于F，則DEF和CBF的周長比為 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題二、選擇題9如圖，ACDB，DE/BC，則圖中共有（ ）對(duì)相似三角形 A2 B 3 C 4 D 510已知：ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過D點(diǎn)作一條直線與AB邊相交于E，且使截取的三角形與ABC相似，則這樣的直線可作（ ）條A 1 B 2 C 3 D 411如圖，ABC中，ACB90°，CDAB于D，DEBC于E，則圖中與ABC相似的三角形共有( )個(gè)（不包括ABC本身）

21、 A 2 B 3 C 4 D 5 12ABC和ABC相似且相似比為k（k1），那么k的值為（ ）（A） AC：AC （B）BB （C） （D）ABC的周長：ABC的周長13下列四組圖形中必定相似的是（ ）（A）各有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形 （B）有兩組邊成比例的兩個(gè)直角三角形（C）有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形 （D）各有一個(gè)角是120°的等腰三角形。14ABC，D是BC上點(diǎn)，要想使CADCBA，則下面條件中必成立的是（ ）A B C D 15.下列命題中正確的是（ ）A 相似三角形是全等三角形 B 全等三角形是相似三角形C 不全等的三角形不相似 D 不相似的三角形可能

22、全等三、解答題16已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，OFAC于O點(diǎn),交AB于E，交CB的延長線于F點(diǎn) 。 求證：17已知，ABC中，ABAC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CF/BA，延長BP交AC于E，交CF于F。 求證：18已知：ABC中，ACB90°，M為BC中點(diǎn)，CNAM 。 求證：MBNMAB19已知：ABC中，AH是BC邊上的高，四邊形DEFG為矩形，AH與GF交于K，若BC30cm，AH15cm，EF：DE1：3，求矩形DEFG的周長20如圖，AD為ABC(AB>AC)的角平分線，AD的垂直平分線和BC的延長線交于點(diǎn)E，設(shè)CEa，DEb，BEc

23、。求證：關(guān)于的二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根21已知：梯形ABCD中，AB/CD，ADAB，AB3，CD2，AD=7，試問在AD上是否存在P點(diǎn)，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與DCP是相似三角形，如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？圖622如圖6，已知矩形的邊長某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：（1）經(jīng)過多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？（2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由23若一個(gè)矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形。（1）操

24、作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說明理由；（3）歸納：通過上述操作及探究，請(qǐng)概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）。24已知，如圖，RtABC中，ACB=900，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）求m的值及AC、BC的長（BC>AC）ACB（2）在線段BC的延長線上是否存在點(diǎn)D，使得以D、A、C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出CD的長；若不存在，請(qǐng)說明理由。2012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)選擇性提高練習(xí)一 函數(shù)綜合（

25、一）B卷（時(shí)間120分鐘）1如圖所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線.將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E.（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為（t0），直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積.（2）當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式. （第1題圖）（第1題圖）2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，和，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）（1）求這兩個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中

26、作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)（）的圖象與二次函數(shù)）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間請(qǐng)你觀察圖象寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（3）若反比例函數(shù)（）的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍3. 已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)。 （1）求的取值范圍；（2）設(shè)拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，如果ABD是等腰直角三角形，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。4. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+b

27、x+8（a0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，tanABC=2（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過點(diǎn)P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)試探究：拋物線最多可以向上平移多少個(gè)單位長度？5. 如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)

28、B坐標(biāo)為（m,0），其中m0. 圖（1） 圖（2）（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）； （2）連接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值； （3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a(xm6)2+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若OAM=90°，求a、h、m的值. 2012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)選擇性提高練習(xí)二 函數(shù)綜合（二）B卷（時(shí)間120分鐘）1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點(diǎn) .（1）求k， k的值；（2）如圖，點(diǎn)D在x軸上，在梯形OBCD中，BCOD,OB=DC,過點(diǎn)C作CEOD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象

29、交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時(shí)，求PE：PC的值.2. 一家計(jì)算機(jī)專買店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)元，多買優(yōu)惠：凡是一次買只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低元，例如，某人買只計(jì)算器，于是每只降價(jià)（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按每只元的價(jià)格購買但是最低價(jià)為每只16元（1）求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？（2）寫出專買店當(dāng)一次銷售（x10）只時(shí)，所獲利潤（元）與（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲買了只，乙買了只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的

30、情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？3. 已知，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1,0），B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C（1）求出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過P作軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OCB相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線 與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是這條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），且點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，D（0，3）是y軸上的一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的

31、坐標(biāo)； （2）若E、F是 y 軸負(fù)半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E 在點(diǎn)F的上面），且EF1 ，當(dāng)四邊形PBEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（3）M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)存在一點(diǎn)N，使得以 O、D、M、N 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你求出寫出點(diǎn)N 的坐標(biāo)5. 如圖：拋物線經(jīng)過A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn) （1）求拋物線的解析式 （2）已知ADAB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的條件下， M為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M

32、QMC的值最小時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)2012初二1區(qū)寒假數(shù)學(xué)選擇性提高練習(xí)三 相似綜合（一）B卷（時(shí)間120分鐘）1已知，平分交于，過作交于，作平分，交于，過作，交于依次進(jìn)行下去，求：線段的長度（用含有的代數(shù)式可以表示）2在矩形中，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線上（除、兩點(diǎn)外） ，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩直角邊與矩形兩鄰邊分別交于兩點(diǎn)（1）如圖1，若兩直角邊與邊相交 ，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若兩直角邊與邊相交 ，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）請(qǐng)你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板的直角頂點(diǎn)在對(duì)角線上滑動(dòng)時(shí)，但與的數(shù)量關(guān)系不隨之改

33、變的某一時(shí)刻的圖形.解：（1）與的數(shù)量關(guān)系是 ；3.等腰ABC，AB=AC=，BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小亮拿著300角的透明三角板，使300角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)求證：BPECFP；（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E、F 探究：BPE與CFP還相似嗎？ 探究：連結(jié)EF，BPE與PFE是否相似？請(qǐng)說明理由； 設(shè)EF=m，EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S 圖a 圖b4如圖，在梯形中，梯形的高為4動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形5在ABC中，A、B、