高中數(shù)學教學論文培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識之我見新人教版Word版

1、培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識之我見 隨著新一輪課程改革的深入，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是我們數(shù)學教師面臨的重要課題.縱觀當今國際社會發(fā)展的大趨勢，不難斷言，21世紀將是知識經(jīng)濟的時代，而知識經(jīng)濟的實質(zhì)和核心是創(chuàng)新，誰搶占創(chuàng)新的制高點，誰就拿到了21世紀的通行證，誰就成為21世紀的主人.江澤民同志指出創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力.我記得楊振寧教授曾說過：“中外學生的主要差距在于，中國學生缺乏創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力有待加強.”而具有創(chuàng)新能力的人才將是21世紀最具有競爭力的人才，數(shù)學教學大綱中也明確指出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是數(shù)學教學的一個重要目標，因此，作為數(shù)學教師在教學時應對創(chuàng)新意識

2、的培養(yǎng)加以足夠的重視，下面我就結合本人的教學實踐談談我個人的看法. 一、真正理解創(chuàng)新的含義 新大綱中指出：創(chuàng)新意識是對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和指出問題，進行探索和研究.因此，對于高中生來說，能夠解決他自己尚未解決的問題，使自己的知識水平和能力有所提高，就屬于創(chuàng)新，教師只有真正理解了這一點，才能夠目標明確，懂得在教學中怎樣培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力. 二、教學上要勇于創(chuàng)新 隨著時代的發(fā)展，我國教育的弊端顯而易見，過分強調(diào)了共性，整齊劃一的人才培養(yǎng)指導思想，強調(diào)按計劃執(zhí)行，盲目服從偏重概念與結論的學習模式，在專業(yè)、課程、學習方式等方面受教育者沒有實質(zhì)

3、性的選擇權利.因此，這樣的教育觀念和教育方法無法發(fā)揮受教育者的主觀能動性，在知識的長河里，他們能夠繼承，但難以創(chuàng)新.要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，教師的教學觀念必須轉變，教學上要勇于創(chuàng)新，只有我們教師教學能力和教學水平提高了，學生的創(chuàng)新意識才能激發(fā)出了.所以我們在課堂上盡量給學生營造一個寬松的，有利于發(fā)揮學生創(chuàng)造的環(huán)境，給予他們創(chuàng)造性嘗試的機會，對于學生富有創(chuàng)意，別出心裁的解題方法及解題思路給予充分的肯定，讓學生意識到自己內(nèi)在的無窮力量，也從老師的肯定中體驗到創(chuàng)造和成功的樂趣，同時也使學生的主觀能動性得到更大的發(fā)揮，從而自覺地不斷地去創(chuàng)新，去完善自己.因此，我們在教學上要摒棄“教師講學生聽”的觀念，樹

4、立“師生共同探索”的觀念，把課堂還給學生.正如我國著名的教育家陶行知先生所疾呼的那樣“砸碎兒童的地獄，創(chuàng)造兒童的樂園”、“解放兒童的創(chuàng)造力”、“解放小孩的頭腦”、“解放小孩的眼睛”、“解放小孩的雙手”、“解放小孩的嘴”、“解放小孩的空間”、“解放小孩的時間”，真正實現(xiàn)在教師的參與、指導和建議下，學生積極主動、創(chuàng)造性地獲取知識和應用知識，在活動中發(fā)展創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力. 三創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)問題意識 我們知道，創(chuàng)新能力總是在問題解決中發(fā)展起來的，問題解決是創(chuàng)新的土壤，并不一定所有的問題解決都包含有創(chuàng)新，但創(chuàng)新無疑都包含著問題解決.“問題”是數(shù)學的心臟，“問題解決”的能力是數(shù)學能力的集中體現(xiàn)，傳統(tǒng)

5、的做法往往是淡化“問題意識”，教者奉獻給學生的是一些經(jīng)過處理的規(guī)則問題和現(xiàn)成的漂亮解法，舍去了對問題的加工處理過程，也舍去了制定解決方案的艱苦歷程，學生聽起來似乎顯得輕松，但數(shù)學的能力卻未能得到應有的提高.所以要強化“問題意識”，充分展現(xiàn)對問題加工處理過程和解決方案的制定過程，既磨練了學生的意志品質(zhì)，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力.正是從這一認識出發(fā)，我講課注意挖掘教材中具有某種創(chuàng)新價值的問題，引導學生思維發(fā)展.如在進行“分期付款中的有關計算”教學時，我作了如下設計： 第一步，提供問題：想買一件較貴的物品，但現(xiàn)在又沒那么多錢該怎么辦？ 第二步，設計解決方案：第一向銀行貸款，第二變相向商家貸款也就是

6、分期付款，比較之下當然第二種方案更方便快捷. 第三步，問題的發(fā)展：教師在肯定方案正確性和可行性基礎上，再進一步提出，如何還貸款，分幾次付，怎樣付款才能最合算？ 第四步，問題的深化：得出付款方案：一般情況下商家提供以下三種方案，一年當中分3次、6次或12次付清. 第五步，設計新問題的解決方案：可讓學生根據(jù)自己的設計分別計算加以比較得出方法的優(yōu)劣.水到渠成的得出下表方案類別分幾次付清付款方法每期所付金額付款總額與一次性付款差額13次購買后4個月第一次付款，再過4個月第二次付款，再過4個月第三次付款.26次購買后2個月第一次付款，再過2個月第二次付款購買后12個月第6次付款312次購買后1個月第1次

7、付款，次1個月第2次付款購買后12個月第12次付款注 第六步，教師小結，給出合理的解答，得出一般的計算方法與公式. 在這幾個問題的引導下，學生的展開了激烈的討論，并且由于這個問題與生活了解比較緊密，學生的積極性也很高.在整個計算過程當中一直是學生親自動手來比較幾種方案的優(yōu)劣，我只是適時提出一些建議，給以點撥. 四鼓勵參與，培養(yǎng)主體意識 由于數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思維活動的教學，因此要培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識，首先必須讓學生積極地展開思維，主動地參與教學過程，充分發(fā)揮學生在學習中的主體地位，教師必須淡化教師的自我權威中心意識，實現(xiàn)由“師道尊嚴”向師生民主平等轉變，善于傾聽不同的言論，鼓勵、培養(yǎng)學生的

8、好奇心、探索性，在教與學中倡導相互合作，使學生成為學習的主體，能主動地參與數(shù)學學習活動的全過程. 簡單地說，教學過程中學生的主體地位指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切教學手段，都應為學生的“學”服務.學生在教學活動中居于主體地位，是整個教學活動的中心，但這并非就是說教師無足輕重，可有可無了，事實上，教師是全部教學活動的組織者，是學生主體地位得以實現(xiàn)的外因.如在學習的圖象性質(zhì)這節(jié)課時，如果仍舊是教師在課堂上把所有的東西灌輸給學生，效果將大打折扣，如果能充分發(fā)揮學生的積極性，讓他們自己動手畫圖、觀察特點總結規(guī)律將會收到事半功倍的效果.這部分內(nèi)容我分了三課時來上，上這節(jié)課的過程大致如下：先由

9、簡諧振動等物理中事例引入本節(jié)課題，指出形如的函數(shù)圖象在物理學中有廣泛的用途，學好它對學習數(shù)學和物理都有重要的作用，以提高學生的學習興趣.接著指導學生作圖：在同一坐標系中用“五點法”畫函數(shù)的簡圖，圖畫好后引導學生觀察討論上述三個函數(shù)圖象及所列的表格：什么發(fā)生了變化？它又是怎么變的？與系數(shù)A有什么關系？什么沒有變？讓學生自己得出結論由的圖象 的圖象，這樣通過學生的主動參與，使學生的積極性得到了充分的發(fā)揮，同時對知識的理解也上了一更高的層次，使課堂教學收到了事半功倍的效果.同樣對后面幾道例題我也采用了同樣的方法，從各方面的反映來看，這節(jié)課的效果是不錯的.另外除了大膽放手外，教師還要在課堂上及時發(fā)現(xiàn)存

10、在的問題并給予糾正，補充和小結. 五、在例題教學中通過一題多解和一題多變，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神 在數(shù)學教學中，對例題的選擇要有針對性，尤其要注意進行一題多解的訓練，引導學生對原理進行廣泛的變換和延伸，盡可能地延伸出相關性，相似性的新問題，以達到進一步發(fā)展學生創(chuàng)造性思維的目的.課本中的例題是知識的精華，具有典型性和示范性.但由于例題作為新知識的應用，往往其解題涉及到的知識都與本節(jié)所學內(nèi)容有關，學生也習慣與本節(jié)內(nèi)容掛起鉤來，抑制了思維的全面展開，長此以往，不利學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng).例題教學應該有意識地引導學生不要墨守陳規(guī)，應該敢想別人認為不可能的事，樂于新的探索，善于獨辟蹊徑，注意新舊知識的相互了解，

11、使解題達到簡化、優(yōu)化. 如在講解第六章不等式小結與復習中的參考例題一時（例1 已知a，b，c，d都是實數(shù)，且，求證），書上用了三種常規(guī)方法：綜合法，比較法，分析法來證明這道題，但這道題都是用本章的知識來解決的，雖然這樣做可以起到強化和鞏固本章知識的作用，但是不利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).因此我在講完上述三種常規(guī)方法后，提出問題：“本道題還有沒有其他解法？”同時可以給學生適當?shù)奶崾荆骸芭c我們前面學過的哪個公式的結構類似？”學生此時會聯(lián)想到三角公式，因此引導學生利用換元法： 令， 則=， .另外也可以引導利用向量來證明，令（a,b）， （c,d），則（a,b）(c,d)=ac+bd,且=，.這樣一來學

12、生在探索解題中，能運用舊知識解決新問題且異于課本中的解法，這實際上就是一種創(chuàng)新.因此課堂中例題教學應讓學生多想想，多從不同方面，應用新舊知識去聯(lián)想、去思考，克服學生思維定勢.同時在問題解決要培養(yǎng)學生善于提出問題、發(fā)現(xiàn)疑問，即使是教材中已有的結論也能從中發(fā)現(xiàn)新問題，要相信自己，有疑、有問，才會有新發(fā)現(xiàn)、新突破.同時，通過解法的多樣性，促進學生思維的靈活性，讓學生在做好每一道題的過程中都能進行多元思維，全面把握各個知識點，從而培養(yǎng)學生認知遷移，靈活運用，深刻理解，系統(tǒng)分析問題，解決問題的能力，進而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的目的.另外，在教學中還可以對例題條件，結論進行一題多變的訓練，使學生加深對知識的

13、理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識中發(fā)揮其獨特的功效. 六 以“構造”為載體，通過建模訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應用意識 素質(zhì)教育的目的就是要“培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力”，而應用能力的培養(yǎng)是實現(xiàn)創(chuàng)新能力與實踐能力的重要途徑，對于數(shù)學應用，不能僅看作是一種知識的簡單應用，而是要站在數(shù)學建模的高度來認識，并按數(shù)學建模的過程來實施和操作，要體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，就必須具有建立數(shù)學模型的能力.如在復習函數(shù)應用題時，選擇典型題目，開展專題講座，讓學生進行建模訓練，提高學生的建模水平. 例如：某商人如將進貨單價8元的商品按每件10元出售時，每天可銷售100價，現(xiàn)在他采用提高售價，減

14、少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每件提高1元，其售量就減少10件，問他將價格每件定為多少元時才能使每天賺得的利潤最大？并求出最大利潤. 構建“函數(shù)”模型來解決.（答案：售出價14元，最大利潤360元.） 但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識. 如：求函數(shù) 的最小值. 分析：學生首先想到的用不等式求得最小值為2，但忽略了等號成立的條件.若把函數(shù)變換為 ，則可構造數(shù)學模型“求過定點A（0,-4）及動點B（2 sin，sin2）的直線AB斜率的最小值”而動點B（2 sin，sin2）的軌跡是拋物線段： 結合圖象知f()的最小值為 . 又如：在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？ 分析：如何表示房子的位置？構造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，幾座房子分別位于x1、x2 、 、xn ，不妨設x1 < x2 &l