高中數(shù)學知識點整理Word版

1、數(shù)學必修五知識點必記第一章 解三角形1、什么是正弦定理？答： 2、 正弦定理有哪些變形公式？答,；，；3、 三角形面積公式如何表示？ 答：4、什么是余弦定理？ 答：，5、余弦定理的推論有哪些？ 答：，6、如何判斷三角形的形狀？ 答：設、是的角、的對邊，則：若，則； 若，則；若，則 第二章 數(shù)列7、什么是數(shù)列？答：按照一定順序排列著的一列數(shù)8、什么是數(shù)列的項？答：數(shù)列中的每一個數(shù)9、什么是遞增數(shù)列？答：從第2項起，每一項都不小于它的前一項的數(shù)列10、什么是遞減數(shù)列？答：從第2項起，每一項都不大于它的前一項的數(shù)列11、什么是常數(shù)列？答：各項都為相等的常數(shù)的數(shù)列12、什么是數(shù)列的通項公式？答：表示數(shù)

2、列的第項與序號之間的關系的公式13、什么是數(shù)列的遞推公式？答：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關系的公式14、什么是等差數(shù)列？答：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù) 列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差15、什么是等差中項？答：由三個數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項若，則稱為與的等差中項16、等差數(shù)列的通項公式是什么？答：17、等差數(shù)列通項公式的變形有哪些？答：；18、等差數(shù)列的角碼和定理是什么？答：若（、），則；19、等差數(shù)列的前項和的公式是什么？答：；20、什么是等比數(shù)列？答：如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前

3、一項的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比21、什么是等比中項？答：在與中間插入一個數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等 比中項若，則稱為與的等比中項22、 等比數(shù)列的通項公式是什么？答：23、等差數(shù)列通項公式的變形有哪些？答：；24、 等比數(shù)列的角碼和定理是什么？答：若（、），則；25、等比數(shù)列的前項和的公式是什么？答：第3章 不等式知識點必記26、比較大小的方法有哪些？答：；27、不等式的性質(zhì)有哪些？答： ；，；28、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集之間有哪些關系？判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個相異實數(shù)根 有兩個相等實數(shù)根沒有實

4、數(shù)根一元二次不等式的解集29、什么是二元一次不等式（組）的解集？答：滿足二元一次不等式組的和的取值構成有序數(shù)對，所有這樣的有序數(shù)對構成的集合30、什么是線性約束條件？答：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件31、什么是目標函數(shù)和線性目標函數(shù)？答：欲達到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式線性目標函數(shù)：目標函數(shù)為，的一次解析式32、什么是可行解、可行域、最優(yōu)解？答：可行解：滿足線性約束條件的解可行域：所有可行解組成的集合最優(yōu)解：使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解33、什么是算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)？答：設、是兩個正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)34、均值

5、不等式定理是什么？答： 若，則，即35、常用的基本不等式有哪些？答：；36、極值定理是什么？答：設、都為正數(shù)，則有若（和為定值），則當時，積取得最大值若（積為定值），則當時，和取得最小值 選修11數(shù)學知識點必記第一章 簡單邏輯用語1、 什么是命題？答：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.2、 什么是真命題？答：真命題：判斷為真的語句.3、 什么是假命題？答：假命題：判斷為假的語句.4、什么是命題的條件和結論？答：“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.5、命題的四種分類是什么？答：原命題：“若，則” 逆命題： “若，則”否命題：“若，則” 逆否命題：“若，則”6、四

6、種命題的真假性之間的關系？答：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性； （2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系7、什么是充分條件和必要條件？答：若，則是的充分條件，是的必要條件8、什么是充要條件？答：若，則是的充要條件（充分必要條件）9、邏輯聯(lián)結詞的分類？答：且(and) ：命題形式；或（or）：命題形式； 非（not）：命題形式.10、含有邏輯連接詞的命題真假判斷的方法？答：有假則假，全真才真；：全假則假，有真則真；與真假相反。11、與真假相反什么是全稱量詞答：全稱量詞：“所有的”、“任意一個”等，用“”表示；12、什么是全稱命題？答：全稱命題p：； 全稱命題p的否

7、定p：13、什么是特稱量詞 答：存在量詞：“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示； 14、什么是特稱命題？答：特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：； 第二章 圓錐曲線15、橢圓的定義？答：平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距16、焦點在軸上的橢圓標準方程？答：17、焦點在y軸上的橢圓標準方程？答：18、橢圓的頂點、焦點分別是什么？答：頂點：、；焦點：、。19、橢圓的長軸的長、短軸的長、焦距分別是多少？答：長軸的長，短軸的長，焦距=2 c 20、 在橢圓中，a、b、c的關系是什么？答：21、橢圓的離心率e如何求？答

8、：22、橢圓的焦點的面積公式是什么？答：若，則23、什么是雙曲線？答：平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距24、焦點在軸上的雙曲線的標準方程是什么？答：25、焦點在軸上的雙曲線的標準方程是什么？答：26、雙曲線的的頂點、焦點分別是什么？答：頂點、；焦點、27、雙曲線的的實軸的長、虛軸的長、焦距是什么？答：實軸的長；虛軸的長 ； 焦距=2 c。28、 雙曲線的中a、b、c的關系是什么？答：29、 雙曲線的離心率e如何求？答：30、雙曲線的漸近線方程是什么？答：31、雙曲線的漸近線方程是什么？答：32、什么

9、是等軸雙曲線？答：實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線33、與雙曲線共漸近線的雙曲線方程怎樣設？答：34、 雙曲線的焦點的面積公式是什么？35、 答：若，則36、什么是拋物線？答：平面內(nèi)與一個定點和一條定直線（定點不在定直線上）的距離相等的點的軌跡稱為拋物線定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線37、拋物線的開口方向、焦點坐標、準線方程分別是什么？答：開口向右；焦點坐標；準線方程。38、什么是拋物線的通徑？答：過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即39、若點在拋物線上，焦點為，則焦半徑|PF|等于多少？答：第三章 導數(shù)及其應用40、函數(shù)從到的平均變

10、化率公式是什么？答： 41、導數(shù)定義是什么？答：在點處的導數(shù)記作；42、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義是什么？答：曲線在點處的切線的斜率 43、常見函數(shù)的導數(shù)公式是什么？答：； ；44、導數(shù)運算法則是什么？答：（1） ；（2）； （3）45、在某個區(qū)間內(nèi)，單調(diào)性是什么？答：若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減46、求函數(shù)的極值的方法是什么？答：解方程當時：如果在附近的左側，右側，那么是極大值；如果在附近的左側，右側，那么是極小值47、求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是什么？答：求函數(shù)在內(nèi)的極值； 將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大 的一個是最大值，最小的一個

11、是最小值 選修1-2數(shù)學知識筆記第一章 統(tǒng)計案例1、線性回歸直線經(jīng)過定點？答：2、如何對回歸分析中回歸效果的判定？答：殘差：；(2)殘差平方和： ；(3)相關指數(shù) 。注：殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；越接近于1，則回歸效果越好。3、分類變量之間的關系？答：獨立性檢驗（分類變量關系）:隨機變量越大，說明兩個分類變量，關系越強，反之，越弱。 第二章 推理與證明4、合情推理有哪些推理？答：歸納推理和類比推理5、歸納推理的特征是什么？答：歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理。6、類比推理的特征是什么？答：類比推理是特殊到特殊的推理。7、演繹推理的特征？答：演繹推理是由一般到特殊的推理。8、

12、演繹推理的“三段論”一模式:答：大前提-已知的一般結論；小前提-所研究的特殊情況； 結 論-根據(jù)一般原理，對特殊情況得出的判斷。9、直接證明的幾種方法？答： 綜合法；分析法10、綜合法的特征是什么？答：由因導果法11、分析法的特征是什么？答：執(zhí)果索因法。12、間接證明有哪些？答：反證法 第三章 復數(shù)13、復數(shù)的概念？答：我們把形如a+bi(a,b)的數(shù)叫做復數(shù)。14、復數(shù)的公式分別表示是什么？答：z=a+bi稱為復數(shù)的代數(shù)形式，a,b，其中的a和b分別叫做復數(shù)z的 實部與虛部，i叫做虛數(shù)單位。15、復數(shù)的運算公式分別是什么？答：設z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,

13、dR)，則： (1) z 1±z2 = (a ±b)+ (c ± d)i； (2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 = (z20) ;16、復數(shù)常見的公式是什么？答：(1) ；（2）17、復數(shù)常見的性質(zhì)是什么？答：（1）的周期T=4； （2）18、什么是共軛復數(shù)？答：一般地，當兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫做 互為共軛復數(shù)。19、復數(shù)的幾何意義？答：（1）每一個復數(shù)z=a+bi，有復平面內(nèi)唯一的一個點Z（a,b）和它對應，反過來，復平面內(nèi)的每一個點Z(a,b

14、)，有唯一的一個復數(shù)z=a+bi和它對應。（2）設復平面內(nèi)的點Z表示復數(shù)z=a+bi，連結OZ，顯然向量由點Z唯一確定，反過來，點Z（相對于原點來說）也可以由向量唯一確定 第四章 框圖20、算法的概念是什么？答：在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。21. 算法有哪些特點？答:(1)有限性；(2)確定性；(3)順序性與正確性；(4)不唯一性 ；(5)普遍性；22、構成程序框圖的圖形符號有哪些？答： 起止框 輸入、輸出框 處理框 判斷框23、起止框的功能？答：表示一個算法的起始和結束，是任何流程圖不可少的。24、輸入、輸出框的功能？答：表示一個算法輸入和輸出的信息，

15、可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。25處理框的功能？答：賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理 數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。26、判斷框的功能？答：判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”27、算法的三種基本邏輯結構分別是什么？答：順序結構、條件結構、循環(huán)結構。28、輸入語句一般格式是什么？答：input “提示內(nèi)容”； 變量29、輸出語句一般格式是什么？答：print “提示內(nèi)容”； 表達式30、賦值語句一般格式是什么？答：變量表達式31、賦值語句的作用是什么？答：（1）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（2）賦值語句中

16、的“”稱作賦值號，與數(shù)學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（3）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式；（4）對于一個變量可以多次賦值。32、條件語句的一般格式和對應的程序框圖分別是什么？答：條件語句的一般格式：IF語句的一般格式為圖1，對應的程序框圖為圖2。IF 表達式 THEN語句序列1；ELSE語句序列2；END IF否是滿足條件？語句1語句2 圖1 （圖1） （圖2）滿足條件？語句是否（圖4）IF語句的最簡單格式為圖3，對應的程序框圖為圖4。IF 表達式 THEN語句序列1；END

17、IF（圖3）33、兩種循環(huán)語句分別是什么？答：直到型和當型兩種語句結構。34、當型（WHILE）語句結構一般格式及對應的程序框圖是什么？滿足條件？循環(huán)體否是答：WHILE語句的一般格式是 對應的程序框圖是WHILE 條件循環(huán)體；WEND35、直到型（UNTIL）語句結構一般格式及對應的程序框圖是什么？滿足條件？循環(huán)體是否答：直到型（UNTIL）語句的一般格式是 對應的程序框圖是DO 循環(huán)體；LOOP UNTIL 條件 選修4-4數(shù)學知識點必記1、平面直角坐標系下的伸縮變換是什么？答：設點P(x，y)是平面直角坐標系中的任意一點，在變換的作用下，點P(x，y)對應到點P(x，y)，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換 2、什么是極坐標思想？答：用參照點、角度和距離刻畫平面中的點的思想就稱為極坐標思想。 3、極坐標與直角坐標有何不同？答：(1)直角坐標(x，y)中的兩個數(shù)是數(shù)軸上的點對應的實數(shù)，極坐標(，)中的極徑表示距離，表示角(2)平面直角坐標系中的點與坐標是一一對應的，而極坐標系中一個確定的點可以有多個坐標4、 極坐標與直角坐標的互化的前提是什么？答：極點與直角坐標的原點重合；極