2014年考研數(shù)學高分導(dǎo)學課

1、2014年考研數(shù)學高分導(dǎo)學課（武忠祥）第一部分 考研數(shù)學復(fù)習指導(dǎo)數(shù)學復(fù)習可分為三個階段：1.基礎(chǔ)階段 ：（7月之前）全面復(fù)習，打好基礎(chǔ)。重點 :基本概念、基本理論、基本方法在這個階段考生應(yīng)根據(jù)考試大綱的要求選定教材（大學學本課程用的教科 書），利用教材對所學過的基本概念、 基本理論、 基本方法進行全面系統(tǒng)的復(fù)習， 對概念、理論和方法不能只停留在記憶，而要理解和消化。這個階段考生需做 一些基本練習題，可做三種題，一種是教材上的例題；第二種是教材上章后的 練習題（章末練習題） ，第三種是李永樂主編數(shù)學基礎(chǔ)過關(guān)660題，這個階 段一般應(yīng)在放暑假前完成。參考書（1）教科書（2）數(shù)學基礎(chǔ)過關(guān)660題李永

2、樂 王式安 考研數(shù)學系列編委 李正元 武忠祥 劉西垣 蔡燧林 胡金德等2強化階段 ：（7月11月底）把握整體，形成體系。重點歸納總結(jié)主要知識點、重點、難點、題型、方法。 這個階段應(yīng)選擇一本較好的考研輔導(dǎo)書進行系統(tǒng)復(fù)習。進一步加強對基 本概念、基本理論、基本方法的難點和重點的復(fù)習。要逐步學會靈活運用基本 概念，基本理論和基本方法來解決問題，加強綜合題的練習，以提高用所學知 識分析問題和解決問題的能力。在此基礎(chǔ)上,對每一章的內(nèi)容、?？碱}型、解題 方法進行歸納總結(jié)。本階段也要做一定量的練習，特別是綜合題，一般可做你選定的考研輔導(dǎo)書后的練習題和歷屆考題，通過做題，歸納題型和方法，做到 題型和方法心中有

3、數(shù)。這個階段應(yīng)在考前四十天完成。參考書（1）數(shù)學復(fù)習全書李永樂 王式安考研數(shù)學系列編委 武忠祥 蔡燧林 胡金德（2）數(shù)學考研歷年真題分類解析武忠祥主編3沖刺階段 ：（12月開始）實戰(zhàn)演練 查漏補缺應(yīng)對前兩個階段所復(fù)習的基本內(nèi)容，?？碱}型以及解題方法進行歸納總結(jié)， 使其系統(tǒng)化，條理化。這個階段也需要做一定的練習題，主要做模擬試卷和考 研真題（試卷），以熟悉試卷結(jié)構(gòu)，演練答題時間的分配及答題順序的選擇，查 找自己的不足和漏洞。參考書（1）歷年試卷2）模擬試卷李永樂數(shù)學最后沖刺6+2李永樂 王式安考研數(shù)學系列求極限求極限常見的是七種類型不定式，即 其重點是0型和仁型。01.“0”型極限0常用的方法有

4、三種1)洛必達法則：，一，0：，：-：，1，:0， 00，0若1)lim f(x)二lim g(x) =0;x0JX02) f (x)和 g(x)在 xg的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且 g(x) = 0;3)lim 上存在(或：)；X旳 g (x)2)等價無窮小代換(1)代換原則：a)乘除關(guān)系可以換；b)加減關(guān)系在一定條件下可以換；若 :i,且lim J = A = 1.則二1. 1(2)常用的等價無窮?。寒攛 0時x si n x tanx arcs in x arctanx ln(1 x) ex-1;(1 x)：-1 : x,1 -cosx-x2， ax-1 xln a,213x - sinx x

5、6tanx -x x313arcsinx一一x x6x-arcta nxx333)泰勒公式第二部分考研數(shù)學導(dǎo)學limx0f(x)g(x)二 limx jxf (x)g (x)【例【例1】（2012年數(shù)三，10分）x22-2 cos x求極限xim0 x【例【例2】（2008年數(shù)一、數(shù)二，10分）求極限叫也Sinx【例【例3】（2009年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三，4分）當 X；0時，f（x）二 xsin ax 與 g（x）=x2ln（1_bx）是等價無窮小，則（）1(A)a = 1,b.61(C)a = -1, b6【例【例4】(2011年數(shù)二、數(shù)三，4分)已知當x 0 時，函數(shù) f（x）=3si nx

6、-s in3x 與 cxk是等價無窮小，則【例【例5】（2013年數(shù)一，4分）已知極限limx一弩9nx=c,其中 k,c 為常數(shù)，且c = 0,則1（A）k=2,c21（C）k = 3, c3【例【例6】（2012年數(shù)二，10分）1 + x 1已知函數(shù)f（x） =_ 一一，記a = lim f （x）.sin x xXT0（I）求 a 的值；（II）若當x 0時，f（x）-a 與 xk是同階無窮小，求常數(shù)k的值.2(1) ex= V x -o(x2)2!3x3(2) s i rx = xo(x )3!2x2(3)cosxho(x )2!2x2(4)l n 1 十 x) =x +o(x )1(

7、B)a = 1, b61(D)a = -1,b6(A)k =1,c =4.(B)k=1,c = -4(C) k=3,c=4.(D) k =3,c - -41(B)k =2,c21(D)k = 3,c32.“1:”型極限常用的萬法有三種11)湊基本極限 lim (1 x)x=e；X屮2)改寫成指數(shù) lim f(x)g(Xlim eg(x)lnf(x)，用洛必達法則;3)若 lim : (x) = 0， lim F (x)-：:，且 lim :- (x)：(x) = A.則 lim 1 x(x)(x)= eA.【例【例1】(2010年數(shù)一、4分)f2、x極限 lim I-X-a)(x +b) /(A) 1.(B)e.【例【例2】(2012年數(shù)三、4分)1lim(ta nx)c