七年級(jí)下冊(cè)初一數(shù)學(xué)-《三角形》教案

1、三角形-可編輯修改-【考點(diǎn)一：三角形的邊】【基礎(chǔ)知識(shí)】1、由三條線段所組成的圖形叫做三角形.2、如圖所示，頂點(diǎn)是 A B、C的三角形，記作其中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊還可用表示；頂點(diǎn)B所對(duì)的邊還可用表不；頂點(diǎn)C所對(duì)的邊還可用表本.B”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊關(guān)系:3、由 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短由它還可推出：三角形任意兩邊之差4、對(duì)于ABC,若a比，則a + bc同時(shí)a bC；又可寫成v c ADE這三個(gè)三角形的面積之比等于 : : 2 選擇題：(1)下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是()(A)3cm ， 3cm， 6cm (B)2cm ， 3cm ， 6cm(C)5cm， 8cm， 12cm

2、(D)4cm， 7cm，11 cm(2)現(xiàn)有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別為50cm ， 35cm ，如果要釘一個(gè)三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取()(A)0.85 m 長(zhǎng)的木條(B)0.15 m 長(zhǎng)的木條(C)1 m 長(zhǎng)的木條(D)0.5m 長(zhǎng)的木條(3)從長(zhǎng)度分別為10cm 、 20cm 、 30cm 、 40 cm 的四根木條中，任取三根可組成三角形的個(gè)數(shù)是()(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè)(4)若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 5，則其周長(zhǎng)l 的取值范圍是()(A)6vlv15(B)6vlv16(C)11vlv13(D)10vlv163 (1) 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18 ，

3、若腰長(zhǎng)的3 倍比底邊的2 倍多 6，求各邊長(zhǎng)(2)已知等腰三角形的一邊等于8cm, 一邊等于6cm,求它的周長(zhǎng).(3)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為30 cm , 一邊長(zhǎng)為6cm ,求其它兩邊的長(zhǎng).(4)有兩邊相等的三角形的周長(zhǎng)為12 cm , 一邊與另一邊的差是3cm,求三邊的長(zhǎng).【提高練習(xí)】1 . (1)若三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7, 10, x,求x的范圍.(2)若三邊分別為2， x1 ， 3，求 x 的范圍(3)若三角形兩邊長(zhǎng)為 7和10 ,求最長(zhǎng)邊x的范圍.(4)等腰三角形腰長(zhǎng)為2，求周長(zhǎng)l 的范圍(5)等腰三角形的腰長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)是10，求它的各邊長(zhǎng)-可編輯修改-2 .已知：如圖， ABC中

4、，AB=AC, D是AB邊上一點(diǎn).1(1)通過(guò)度量 AB、CD、DB的長(zhǎng)度，確定 AB與一(CD DB)的大小關(guān)系2(2)試用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)不等關(guān)系是成立的.3 .已知：如圖，P是4ABC內(nèi)一點(diǎn).請(qǐng)想一個(gè)辦法說(shuō)明 AB+ACPB+PC.4.如圖，D、E是4ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，求證： AB + ACBD+DE+EC.fi【考點(diǎn)二：三角形的高、中線與角平分線】【基礎(chǔ)知識(shí)】1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作為端點(diǎn)的線段叫做三角形-可編輯修改-這邊上的高.如下圖左，若 CD是4ABC中AB邊上的高，則/ ADC點(diǎn)到對(duì)邊AB的距離是的長(zhǎng).2、連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它做三角形這邊上的中線.如上

5、圖左，若BE是 ABC中AC邊上的中線，則 AE.3、三角形一個(gè)內(nèi)角的的這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的為端點(diǎn)的線ZCAD =段叫做三角形的角平分線.如上圖右，若 AD是4ABC的角平分線，則/BAD或/BAC=24 .已知：GEF,分別畫出此三角形的高 GH,中線EM,角平分線FN .【綜合運(yùn)用】1 .分別畫出 ABC的三條高 AD、BE、CF.B(/ A為直角)(/ A為鈍角)(/ A為銳角)2 . (1)分別畫出4ABC的三條中線 AD、BE、CF.3 . (1)分別畫出 ABC的三條角平分線 AD、BE、4 .已知： ABC中，AB = AC, BD是AC邊上的中線，如果 D點(diǎn)把三角形 A

6、BC的周長(zhǎng)分為12 cm和15 cm兩部分，求此三角形各邊的長(zhǎng).5 . (1)如果將一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就不會(huì)改變了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做(2)四邊形是否具有這種性質(zhì)？【提高練習(xí)】1 .將一個(gè)三角形剖分成若干個(gè)面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分(以下兩問(wèn)要求各畫三個(gè)示意圖)(1)已知一個(gè)任意三角形，并其剖分成3個(gè)等積的三角形.(2)已知一個(gè)任意三角形，將其剖分成4個(gè)等積的三角形.2 .不等邊4ABC的兩條高長(zhǎng)度分別為 4和12 ,若第三條高的長(zhǎng)也是整數(shù)，試求它的長(zhǎng).【考點(diǎn)三：與三角形有關(guān)的角】【基礎(chǔ)知識(shí)】1、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是 2、三角形的內(nèi)角

7、和性質(zhì)的推理過(guò)程如下：已知： ABC,求證：/ BAC+ ZABC+ ZACB =證明：過(guò)A點(diǎn)作 II則 / EAB= / FAC= ().一/EAF 是平角，/EAB+= 180 .(). Z ABC+ZBAC+ZACB=ZEAB+Z+Z ()即 / ABC + / BAC + / ACB =3.已知：如圖,的理由.BE與CF相交于A點(diǎn)，試確定/8+/。與/+/尸之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明你4 .已知：如圖， 。，八8于, ADLBC于D, / A= 30 ,求/ C的度數(shù).5 .依據(jù)題設(shè)，寫出結(jié)論，想一想，為什么 ？已知：如圖， 4ABC中，/ACB = 90,則：(1)/A+/B=;即/A

8、與/B互為 (2)若作 CDLAB 于點(diǎn) D,可得 /BCD=/2 / ACD = /【綜合運(yùn)用】1 .填空：(1)AABC 中，若 ZA+ZC = 2Z B,則 / B=;(2) ABC 中，若 / A：/B：/C=2：3：5,則 ZA =2 / B =2 / C=(3) ABC中，若/ A ： / B ： / C=1 ： 2 ： 3,則它們的相應(yīng)鄰補(bǔ)角的比為 (4)如下圖左，直線 a/ b,則/A=度.(5)已知：如上圖中， DEXAB, /A=25, /D = 45,則/ACB =(6)已知：如上圖右，/DAC=/B, Z ADC = 115 ,則 / BAC= 已知：如右圖， 4ABC

9、 中，/ ABC=/C=/BDC, /A=/ABD,則/A = 2.已知：如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測(cè)得燈塔C位于北偏東60。，在B處測(cè)得燈塔C(8)在 ABC 中，若 ZB-ZA=15 , ZC-ZB=60 ,則 /A =位于北偏東25,求/ACB.3.已知：如圖,在 4ABC中，AD、AE分別是 ABC的高和角平分線.若/B=30, /C= 50,求/DAE 的度數(shù).(2)試問(wèn)/ DAE與/ C- / B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由.CB【提高練習(xí)】1 .已知：如圖， O是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 OB、OC分別平分/ ABC、/ACB.(1)若 / A = 46，求/ BOC;(2)若/A=n ,求/BOC;若/BOC=148,利用第(2)題的結(jié)論求/A.2 .已知：如圖，O是 ABC的內(nèi)角/ ABC和外角/ACE的平分線的交點(diǎn).(1)若 / A = 46，求/ BOC;(2)若/A=n。，用n的代數(shù)式表示/ BOC的度數(shù).3 .類比第1、2題，若O是4ABC外一點(diǎn)，OB、OC分別平分 ABC的外角/ CBE、/ BCF,若ZA=n,畫出圖形并用 n的代數(shù)