七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷2.現(xiàn)有若干個(gè)三角形，在所有的內(nèi)角中，有5個(gè)直角，3個(gè)鈍角,25個(gè)銳角,則在這些三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4 或 5C.6 或 7D. 83.如圖1,已知A/B。為直角三角形，/O90。，若沿圖中虛線剪去則/1+/2等于4 .如圖2,給出下列條件：/1= /2;/3= /4;AD / BE,且ZD=ZB; AD " BE,且/BAD= /BOD.其中，能推 出AB# EC的條件為（）A.B.C.D.5 .如圖3,把一張長方形紙條,鉆CD沿EF折彘，若/1=56"則/尸宓應(yīng)為A. 68° B. 34&

2、#176;C. 56°D.不能確定()6 .下列敘述中，正確的有：()任意一個(gè)三角形的三條中線都相交于一點(diǎn)：任意一個(gè)三角形的三條高都相交于一點(diǎn)； 任意一個(gè)三角形的三條角平分線都相交于一點(diǎn)；一個(gè)五邊形最多有3個(gè)內(nèi)角是直角 A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)7.用激光測(cè)距儀測(cè)量兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過4乂107秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為3%108米/秒，則兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 1.2X103 米 B . 12x10、米 C . LZxlO米 D . 1.2x10$ 米8下列計(jì)算：(1)，3n=2a% (2) aa12 5 (4) 3b3 - 4

3、b4=12b12 5中正確的個(gè)數(shù)為()A- 0B. 1C. 2D- 39.若 2m=3, 2n=4,則 23m等于()92727A- 1 B. -C- -D 881610 .下列計(jì)算卬：CDxQxZx+lEx'-x* ;(a4b)2=aM)4 (xW/=£-4x十16;(5a-lX-5a-l)=25a2-l:(abf才十2北田,正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D. 4個(gè)11 .若+mx-15=(x+3)G+)，則加的值為()D. 2A. -5B. 512 .下列分解因式錯(cuò)誤的是 B. -x2 寸2= 8+xXy-x)A. 15/ + 5a=5(3a+l)C方+x +效

4、+y=(a+l»+)D. -a2 -4ax+4x2 = -a(a4x)+4x2二、細(xì)心填一填(共8題，每題3分，計(jì)24分)13.某種花粉顆粒的直徑約為50%洸，個(gè)這樣的花粉顆粒順次排列能達(dá)到1m(1的=10-， 結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).14用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)以心都有a上十l例如7立4=+ 1=17,那么當(dāng)正為有 理數(shù)時(shí)，加.15 .如果等式(2/1廣=1 ,則x的值為 .16 .等腰三角形的兩邊長是2和5,它的腰長是.17 .已知(a北M=m, (ab)*=n,則ab= (用皿、n的代數(shù)式表示)1&用等嬲直角三角板畫NdQ6 = 45, ，并將三角板沿方向平移到

5、如圖4所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22。,則三角板的斜邊與射線。/的夾角a為19 .如圖5,將紙片 ABC沿DE折羲，點(diǎn)A落在AABC的形內(nèi)，已知Nl+N2=102。,則/A的大小等于 度.20 .如圖6,光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反 射角.若已知N 1=50° , Z2=55° ,則N3=° .三、耐心解一解(共9題，合計(jì)90分)21 .計(jì)算(或化簡、求值)：(每小題4分，共16分)、1)(-1) -3、20072-2006X2008、(x+y+4) (x+y-4)、(3x2 -4y3X-3x2 -4y

6、3)-(-3x2 -4y3)22 .先化簡，再求值；(6分)(x-l)(x-2)+3x(x+3)-4(x + 2)(x-3),選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入x后求值。23 .把下列多項(xiàng)式分解因式,（每小題4分,共8分）、16.-烏工21，2+， 9 8124 .畫圖并填空:（每小題8分）畫出圖中aABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）;畫出把小ABC沿射線AD方向平移2cm后得到 的AiBiCi；糧提"圖形平移，的性質(zhì),得BB1=cm,AC與AiCi的位置關(guān)系是 數(shù)量關(guān)系是:25 .（共12分） 我們運(yùn)用圖（D圖中大正方形的面積可表示為（，+）、也可表示為,即（a+b）2=/+岫）由此推導(dǎo)出一

7、個(gè)重要的結(jié)論"+/=/,這個(gè)重要的結(jié)論就 是著名的“勾股定理”.這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字 證明”.ba bx y y y（I）（ID（III）圖11（1）請(qǐng)你用圖（ID （2002年國際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的 較大的直角邊長都為a.較小的直角邊長都為卜斜邊長都為c）. （4分）（2）請(qǐng)你用（卬）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證:（x + y）2 = /+29+ ）（4 分）（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證: （a+b） （a2b）=a:-r3ab*2b2. （4 分）2

8、6 . （8 分）如圖，已知/A=/F, ZC=ZD,試說明 BD“CE。解： 因?yàn)椋篫a=Zf根據(jù)：所以：/根據(jù)：所以：Z+/=180°因?yàn)椋篫C=ZD所以：Zeh-ZdEC=18O°根據(jù)：所以：27 .（共10分）現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板 ABC、DEF,/ACB=NDFE=9O° ,/A=/D=30°. 將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點(diǎn)C在邊DF上，DE與AC相交于點(diǎn)G,試求/AGD的度數(shù).（4分）將圖a中的aABC固定，把 DEF繞著點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式,當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時(shí),DF# AC?并說明

9、理由.（6分）B F圖a圖b28 .（8 分）已知：X + V = 1 , XV , 2求：x（x十y）（xy） _.T（x+y）2的值（可以利用因式分解求）.29 .（共14分）如圖，直線水：II BD,連結(jié)功，直線4C、助 及線段國把平面分成、四個(gè)部 分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)F落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)以、PB,構(gòu)成NB4C、/APB、 /尸睨）三個(gè)角.（提示： 有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0° ）（7）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)尸落在第部分時(shí)，有/舒方=/刈。+ /尸及,請(qǐng)說明理由；（4分）（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)尸落在第部分時(shí)，/3 = /R4C+/尸是否成立？若不成立，試寫出/E4C、

10、/APB、Z產(chǎn)助三個(gè)角的等量關(guān)系（無需說明理由）；（4分）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)?在第部分時(shí)，探究/B4C、/APB、/尸8。之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說 明.（6分）3D第2。題圖）B一、精心選一選（每題3分，共36分）題號(hào)12345678g101112答案BACDADcADAcD、細(xì)心填一填（每題3分，計(jì)24分）題號(hào)1314151617181920答案2X 1O726-2,05(nrn) /4225160三、耐心解一解21-計(jì)算（每小題4分,共16分）:-27 ,1, 6）退九2昕16, （4）-18-24六322.先化簡，再求值；10區(qū)+26 （4分），略（2分）23.分解因式（每小題4分，共8分）：x （x-3） 2 （2） （2x+"3 y） 2-1/3 y）24 .畫圖并填空：（每小題8分）略（2分）略（3分）2,平行，相等(3分)25 .(共 12 分)(1) (a-b)2=c2-4(l/2 ab) a2+bW略略26 . （8分）內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行AC 11 DF兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C ? DEC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行BD " CE27 .（共 10