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文檔簡介

1、如圖一，在銳角 ABC ,CD垂直于AB于點D,E是AB上的一點.找出圖中所有的 銳角三角形，并說明理由.第一題：圖一中共有三角形 6 個，為AABCAAECACEDACBD/XACD/XECB 其中CEDAACDACDB Rt AECXJ鈍角,因為/ AECW ADC廿 ECD=90+/ ECD>90 ABCS角，已知條件。/CEB = 180° -鈍角=銳角/B為銳角，/ ECBW ACB-Z ACE 啾角 EC助銳角共有兩個銳角,為乙ECB?口AACB 如圖二，zABC , / B 大與/ C,AD是 / BAC的平分線，說明 / ADB-/ ADC= C-/B 成立的理

2、由.圖二BDC第二題： AD®/ BAC的平分線丁. / BAD= DAC.三角形內(nèi)角和為180°丁. / BAD+ B+Z ADB= DAC+ ADC+ C/ B+Z ADB= ADC+ C ./ADB-/ ADC= C-/B如圖三，已知 B0¥分/ CBA,COP分/ ACB,MN BC,AB=12,AC=18求 AMN勺周長.BC第三題v MNI BC ./MOB =OBC ./ NOCgOCB v BOW / CBA ./ MBO=OBC . COW / ACB ./ NCOgOCB ./ MOB=MBO ./ NCOgOCB . / MOB=MBOBM=

3、OM/ NCO=OCBON=NCAM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30.AMNl勺周長=30圖五，已知AB=AC,AD=AE, 1=/2，問CE=BD馬說明理由.如圖四，已知 ABC ,AD是BC邊上的高線，AE是/ BAC的平分線，若設(shè)/ EAD=a, 求/ C / B.（用a的代數(shù)式表示）第四題/C=90 -ZDAC = 90° -(1/2) / BAC-a/B=/AEC-/BAE = 900 - a- /BAE = 90° - a-(1/2)/ BAC/C / B=90° -(1/2) Z BAC-a- 900 - a-(1/2)/BAC=2a如圖六，由正方形ABCDJ BC CD向外作等邊三角形 BCE?口 CDF連結(jié)AE、AF、EF,求證：4AEF為等邊三角形。匚第六題 .正方形ABCDab=ad=bc=cd.CDFffi BCE為等邊v FD=DC,BE=AB,FD=BEvZ ADF4 ADC廿 FDC=90+60=150vZ ABEW ABC廿 CBE=90+60=150丁. / DFA4 DAF4 BAEW BEA=15 ./AD% ABE. .AD/ AABEAF=AE .AFE為等腰三角形./FAE = / DAB-

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