歷年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)(233)

1、2016年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷1.、選擇題：本大題共-，的相反數(shù)是（12小題，每小題3分，共36分B. - 3 C.D.2.函數(shù)y=，的自變量x的取值范圍是（A .3.2 B. x9 2 且 x0如圖，AB / CD, DA LAC,C. x加 D. x>0 且 xw- 2垂足為A,若ZADC=35 °,貝U / 1的度數(shù)為(DA .4.A .C.65° B. 55° C. 45° D.F列運(yùn)算正確的是（）35°x3+x2=x(-x3)：5.已知x1的值是（1B. a3?a4=a12殳5=1 D . ( - xy) 3?( xy)2=

2、 - xyx2是關(guān)于x的方程x2+ax - 2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且 x1+x2= - 2, x1?x2=1,則ba)111-4 C- 4 D. -125幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（6 . 一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)D. 67 .若 x2-3y-5=0,則 6y - 2x2-6 的值為（）A. 4 B, - 4 C. 16 D, - 168 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|-|b|可化簡(jiǎn)為（b。仃 ，A . a- b B . b- a C. a+b D , - a - b9 .某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本

3、月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）U臺(tái)35%15%12白力、A . 19, 20, 14 B, 19, 20, 20 C, 18.4, 20, 20 D, 18.4, 25, 2010 .如圖，在 4ABC中，ZB=ZC=36°, AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H, AC的垂直平分線交 BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD , AE ,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （）A .C. ABE AACDD. Saadh=Saceg11.已知二次函數(shù)y二-)B.使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,12.如圖，在矩形 ABCD中，A

4、B=4, BC=6 ,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接CF,則CF的長(zhǎng)為（）%a：b的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)尸制與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（三8 E912A后 B- 5C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分B . AD , AE將/ BAC三等分13 .蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為14 .化簡(jiǎn):15 .分解因式：(2a+b) 2- (a+2b) 2=.16 .如圖，正方形 ABCD內(nèi)接于OO,其邊長(zhǎng)為4,則OO的內(nèi)接正三角形 EFG的邊長(zhǎng) 為.E17 .如圖，直線y=-1x+1與X軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,

5、 BOC與B'O'C'是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1： 3,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.18 .如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1, 0), A2在y軸的正半軸上，且 /A1A2O=30°,過(guò)點(diǎn)A2作 A2A3± A1A2,垂足為A2,交X軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4，A2A3,垂足為A3,交y軸于 點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5, A3A4,垂足為A4,交X軸于點(diǎn)A5;過(guò)點(diǎn)A5作A5A6，A4A5,垂 足為A5,交y軸于點(diǎn)A6； 按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2016的縱坐標(biāo)為 .三、解答題：本大題共 7小題，共66分19 .解不等式組，并把解集表示在數(shù)

6、軸上.20 .某校進(jìn)行期末體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有48人達(dá)標(biāo)，乙班有45人達(dá)標(biāo)，甲班的達(dá)標(biāo)率比乙班高6%,求乙班的達(dá)標(biāo)率.21 . 一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1, 2, 3, 4, 5, 6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同.(1)從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；(2)甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo) 號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)

7、游戲?qū)住⒁覂扇耸欠窆?22 .如圖，在4BCE中，點(diǎn)A時(shí)邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的。與CE相切于點(diǎn)D,AD/OC, 點(diǎn)F為OC與。的交點(diǎn)，連接 AF.(1)求證：CB是。的切線；(2)若/ECB=60 °, AB=6 ,求圖中陰影部分的面積.23 .如圖，反比例函數(shù) y=§的圖象與一次函數(shù) y=kx+b的圖象交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo) 為(2, 6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n, 1).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 SAaeb=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).24 .如圖，在 4ABC 和 4BCD 中，/ BAC= / BCD=90 °,

8、 AB=AC , CB=CD ,延長(zhǎng) CA 至點(diǎn) E,使AE=AC ；延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F,使BF=BC .連接AD , AF, DF , EF.延長(zhǎng)DB交EF于 點(diǎn)N.EE爸用圄(1)求證：AD=AF ;(2)求證：BD=EF；(3)試判斷四邊形 ABNE的形狀，并說(shuō)明理由.25.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (- 2, 0),點(diǎn)B (4, 0),點(diǎn)D (2, 4),與 y軸交于點(diǎn)C,作直線BC，連接AC , CD.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足 /ECD=/ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)

9、拋物線上一 點(diǎn)，若以點(diǎn)C, M, N, P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng).2016年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1 .-4的相反數(shù)是（A. 3B. - 3 C.D.故選C相反數(shù).一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上解：-5的相反數(shù)是22 .函數(shù)y=2J 的自變量x的取值范圍是（A . x9【考點(diǎn)】【分析】【解答】2 B. x9 2 且 x4 C. x加 D.x> 0 且 x 2函數(shù)自變量的取值范圍.根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.解：由題意得，x+2%且x加，解得x* 2且x4, 故選：B.3 .如圖

10、，AB / CD, DAXAC,垂足為 A,若ZADC=35 °,則/ 1的度數(shù)為（【分析】35°利用已知條件易求 ZACD的度數(shù)，再根據(jù)兩線平行同位角相等即可求出Z1的度解: , DA XAC,垂足為 A, / CAD=90 °,/ ADC=35 °, . / ACD=55 °, AB / CD,.1. / 1 = /ACD=55 °, 故選B.4 .下列運(yùn)算正確的是()A. x3+x2=x5 B. a3?a4=a12C. ( - x3) 2殳5=1 D. (-xy) 3?(-xy) 2= - xy【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指

11、數(shù)哥.【分析】A、原式不能合并，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用哥的乘方及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷;D、原式利用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】 解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=a7,錯(cuò)誤；C、原式=x 一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè) 幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()殳5=x,錯(cuò)誤；D、原式=-xy,正確.故選D.5 .已知xi, x2是關(guān)于x的方程x2+ax - 2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且 xi+x2= - 2, xi?x2=1,貝U ba 的值是()A

12、. - B.-Jc. 4 D. - 1 4 2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知xi+x2和xi?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可.【解答】 解：.xi, x2是關(guān)于x的方程x2+ax-2b=0的兩實(shí)數(shù)根，1. xi+x2= - a=- 2, xi?x2= - 2b=i ,解得 a=2, b= _ba=(-2)故選：A.2=:=4A. 3 B. 4C. 5 D. 6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】易得這個(gè)幾何體共有 2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由左視圖可得第二層立方體的個(gè)數(shù)，相加即可.【解答】 解：由題中所給出的俯視圖知，底層有 3個(gè)小正方體；由左視

13、圖可知，第 2層有i個(gè)小正方體.故則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是3+i=4個(gè).故選：B.7.若 x2- 3y- 5=0,貝U 6y 2x26 的值為()A. 4 B. - 4 C. 16 D. - 16【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】 把（x2-3y）看作一個(gè)整體并求出其值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】 解：x23y 5=0,.x2- 3y=5,則 6y - 2x2 - 6= - 2 （x2-3y） - 6=2 >5 6 =-16,故選：D.8 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a|-|b|可化簡(jiǎn)為（）A 53A . a- b B . b- a C. a+b D .

14、 - a - b【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】 根據(jù)數(shù)軸可以判斷 a、b的正負(fù)，從而可以化簡(jiǎn)|a|- |b|,本題得以解決.【解答】 解：由數(shù)軸可得：a>0, b<0,貝U|a| |b|=a- （ b） =a+b.故選C.9 .某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是A . 19, 20, 14 B, 19, 20, 20 C, 18.4, 20, 20 D, 18.4, 25, 20【考點(diǎn)】 眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)，

15、先求出銷售各臺(tái)的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾 數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可.【解答】 解：根據(jù)題意得：銷售20臺(tái)的人數(shù)是：20>40%=8 （人），銷售30臺(tái)的人數(shù)是：20X15%=3 （人），銷售12臺(tái)的人數(shù)是：20X20%=4 （人），2QX 8+30乂3£2乂4+14乂5-20=18.4 （口）10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，銷售14臺(tái)的人數(shù)是：20X25%=5 （人），則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第20+20則中位數(shù)是 7=20 （臺(tái)）； 銷售20臺(tái)的人數(shù)最多,，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20.故選C.10 .如圖，在 4ABC中，ZB=ZC=

16、36°, AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,AC的垂直平分線交 BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD, AE ,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是C. ABEMCDD. Saadh=Saceg【考點(diǎn)】 黃金分割；全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由題意知AB=AC、/ BAC=108 °,根據(jù)中垂線性質(zhì)得 / B= / DAB= / C=/ CAE=36 °,從而知ABDABAC ,得毀型,由/ ADC= / DAC=72。得CD=CA=BA ,進(jìn)而根據(jù)黃金 D A DC分割定義知,可判斷 A ;根據(jù)/ DAB= / CAE=36。知/ DAE=36?？膳?/p>

17、斷B;根據(jù) / BAD+ / DAE= / CAE+ / DAE=72 可得 / BAE= / CAD ,可證 BAE CAD ,即可判斷C；由BAECAD知SABAD =SA CAE ,根據(jù)DH垂直平分AB , EG垂直平分AC可 得 SAADH=SacEG，可判斷 D .【解答】 解：ZB=ZC=36°,AB=AC , / BAC=108 °, DH垂直平分 AB , EG垂直平分 AC,DB=DA , EA=EC ,. / B= / DAB= / C= / CAE=36 °,ABDA ABAC ,BD BA時(shí)就又 / ADC= / B+ / BAD=72 &

18、#176;, / DAC= / BAC / BAD=72. / ADC= / DAC ,CD=CA=BA ,BD=BC - CD=BC - AB ,bd_ba_-i一_ _=BA 即 2 ' BA BC 2故A錯(cuò)誤; / BAC=108 °, / B=/ DAB= / C=/ CAE=36 °,/ DAE= / BAC - / DAB - / CAE=36 °,即 / DAB= / DAE= / CAE=36 °, .AD , AE將/ BAC三等分，故 B正確； / BAE= / BAD+ / DAE=72 °, / CAD= / C

19、AE+ / DAE=72 °, / BAE= / CAD ,在 BAE和 CAD中，f ZB=ZCAE=AC ,!Izbae=zcad ABAEVA CAD ,故 C 正確;由BAE04CAD 可彳導(dǎo) SA BAE=S/CAD，即 SA BAD +Sa ADE =S A CAE +Sa ADE， SA BAD =S A CAE ,又 DH垂直平分AB , EG垂直平分 AC,SAADH =-SAABD , SACEGSACAE， ibadLa 1 SAADH =SACEG，故 D 正確故選：A.11.已知二次函數(shù)y= - （x-a）2-b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)已卜y= 與一次函

20、數(shù) y=ax+b【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象.【分析】 觀察二次函數(shù)圖象，找出 a>0, b>0,再結(jié)合反比例（一次）函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論.【解答】 解：觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 圖象與y軸交于負(fù)半軸，-b<0, b>0; 拋物線的對(duì)稱軸 a> 0.反比例函數(shù)y=叫 ab>0, 反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；,一次函數(shù) y=ax+b , a> 0, b>0,一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)第一、二、三象限.故選B.12 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將4ABE沿AE折

21、疊, 使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,則CF的長(zhǎng)為（）9 J12 八 16 c 13i .丁 B . z C. D . z5555【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】連接BF,根據(jù)三角形的面積公式求出BH,得到BF,根據(jù)直角三角形的判定得到ZBFC=90 °,根據(jù)勾股定理求出答案. 【解答】解：連接BF,BC=6 ,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),BE=3 ,又AB=4 ,-AE=W+Bp=5，BH=125，24則 BF=T， FE=BE=EC , / BFC=90 °,二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分13 .蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.0

22、00073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.3M0 5 .【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】 絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aM0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.3X10 - 5.故答案為：7.3X10 5.14 .化簡(jiǎn)：|辰-a=_。1一.【考點(diǎn)】 二次根式的加減法.【分析】 先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可.【解答】 解：原式=3派2、4=/9 故答案為：Vs.15 .分解因式：(2a+b) 2 -

23、 (a+2b) 2= 3 (a+b) (a- b)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】原式利用平方差公式分解即可.【解答】 解：原式=(2a+b+a+2b) (2a+b-a-2b) =3 ( a+b) (a - b).故答案為：3 (a+b) (a- b).16 _如圖，正方形 ABCD內(nèi)接于OO,其邊長(zhǎng)為4,則OO的內(nèi)接正三角形 EFG的邊長(zhǎng)為 2叵一【考點(diǎn)】正多邊形和圓.【分析】 連接AC、OE、OF,作OMEF于M,先求出圓的半徑，在 RTAOEM中利用30 度角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【解答】 解；連接AC、OE、OF,作OMEF于M, 四邊形ABCD是正方形， . AB=BC=4 ,

24、/ ABC=90 °, .AC 是直徑，AC=4V2,.OE=OF=2 V2, 1. OMIEF,EM=MF , , AEFG是等邊三角形，/ GEF=60 °,在 RTOME 中，. OE=26，/ OEM='/CEF=30 °,，om=6, em=/1om=芯，EF=2 通.17.如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B, 4BOC與B'O'C'是以點(diǎn)A為 位似中心的位似圖形， 且相似比為1: 3,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （-8, -3）或（4, 3J.【考點(diǎn)】 位似變換；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 首先解

25、得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用位似變換可得結(jié)果.【解答】 解：:直線y=,x+1與x軸交于點(diǎn)A ,與y軸交于點(diǎn)B,令x=0可得y=1 ；令y=0可得x= - 2,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-2, 0）； （0, 1）, BOC與 B'O'C'是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1 : 3,. . OB _ 0A _10,=A0/T.O'B'=3, AO =6,.B 的坐標(biāo)為（-8, - 3）或（4, 3）.故答案為：（-8, - 3）或（4, 3）.18.如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1, 0）, A2在y軸的正半軸上，且 /A1A2O=30°,過(guò)點(diǎn)A2

26、作A2A3LA1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4，A2A3,垂足為A3,交y軸于 點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn) A4作A4A5, A3A4,垂足為 A4,交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6，A4A5,垂 足為A5,交y軸于點(diǎn)A6； 按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2016的縱坐標(biāo)為 - ?。?015 .【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】 先求出A1、A2、A3、A4、公5坐標(biāo)，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.【解答】解：A1 （1, 0）, A20, （Ml） 1, A3- c/3） 2, 0. A40, - （/l|） 3, A5 （VI）4, 0，1 序號(hào)除以4整除的話在y軸的負(fù)半軸上，余數(shù)是1

27、在x軸的正半軸上，余數(shù)是2在y軸的 正半軸上，余數(shù)是 3在x軸的負(fù)半軸上，2 20164=504,A2016在y軸的負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為-（ WX） 2015.故答案為一（T20 2015三、解答題：本大題共 7小題，共66分19 .解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.>0,【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解：由得：一 1,由得：XV上,4，不等式組的解集為-1a<w，表示在數(shù)軸上，如圖所示：20 .某校進(jìn)行期末體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有48人達(dá)標(biāo)，乙班有45人達(dá)標(biāo)，甲班的

28、達(dá)標(biāo)率比乙班高6%,求乙班的達(dá)標(biāo)率.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是x,則甲班的達(dá)標(biāo)率為 （x+6%）,根據(jù)甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同” 列出方程并解答.【解答】 解：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是 x,則甲班的達(dá)標(biāo)率為（x+6%）,依題意得:騾=45支+6% R解這個(gè)方程，得x=0.9,經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.9是所列方程的根，并符合題意.答：乙班的達(dá)標(biāo)率為 90%.21 . 一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為 1, 2, 3, 4, 5, 6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相 同.（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一

29、個(gè)小球，記下標(biāo) 號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次 摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇-偶，則判乙贏.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公?【考點(diǎn)】 游戲公平性；列表法與樹狀圖法.【分析】（1）直接利用概率公式進(jìn)而得出答案；（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同 為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】 解：（1） 1, 2, 3, 4, 5, 6六個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為:(2)畫樹狀圖:18摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶

30、的結(jié)果有18種,P （乙）18 1=36=2,如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有 種,，這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平?22.如圖，在4BCE中，點(diǎn)A時(shí)邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的。與CE相切于點(diǎn)D,AD/OC, 點(diǎn)F為OC與。的交點(diǎn)，連接 AF.(1)求證：CB是。的切線；(2)若/ECB=60 °, AB=6 ,求圖中陰影部分的面積.【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)欲證明CB是。的切線，只要證明 BCXOB,可以證明CDOCBO解 決問(wèn)題.(2)首先證明$陰=$扇形ODF,然后利用扇形面積公式計(jì)算即可.【解答】(1

31、)證明：連接 OD,與AF相交于點(diǎn)G,CE與。相切于點(diǎn)D,ODXCE,/ CDO=90 °,. AD / OC, . / ADO= /1, Z DAO= Z2,OA=OD ,/ ADO= / DAO ,.1. / 1 = /2,在 CDO和 CBO中，(co=coZ1=Z2 ,OD=OCACDOACBO,/ CBO= / CDO=90 °, .CB是。O的切線.(2)由(1)可知 Z3=Z BCO, / 1 = Z2, / ECB=60 °,/ 3=,/ECB=30。，/ 1 = Z 2=60 °,/ 4=60°,OA=OD , OAD是等邊三

32、角形， . AD=OD=OF ,/ 1 = /ADO ,在 ADG和 FOG中，Z1=ZADGNHGO二NAGD ,AD=OFAADGAFOG, SAADG=SAFOG， AB=6 ,O O的半徑r=3 ,-_ 60X- 32 1 S陰=$扇形ODF=定6=2兀23.如圖，反比例函數(shù) y=£的圖象與一次函數(shù) y=kx+b的圖象交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo) 為（2, 6）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n, 1）.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 SAaeb=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=匹，求出反比例函

33、數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y二，得出n的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入直線y=kx+b ,求出k、b的值，從而 得出一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0, m),連接AE, BE,先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(0, 7),得出PE=|m - 7|,根據(jù)S»A aeb=Sabep- saaep=5 ,求出m的值，從而得出點(diǎn) E的坐標(biāo).【解答】 解：(1)把點(diǎn)A (2, 6)代入y(,得m=12,貝 U y=.xi19把點(diǎn)B (n, 1)代入y士，得n=12,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12, 1).由直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A (2, 6),點(diǎn)B (12, 1)得,112k+b=l則所求一次函數(shù)

34、的表達(dá)式為y= - >7.(2)如圖，直線 AB與y軸的交點(diǎn)為P,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0, m),連接AE , BE, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0, 7).PE=|m - 7|, SA aeb=Sabep saaep=5,-7|X （122） =5.|m - 7|=1.m1=6, m2=8 .點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0, 6）或（0, 8）.24.如圖，在 4ABC 和 4BCD 中，/ BAC= / BCD=90 °, AB=AC , CB=CD ,延長(zhǎng) CA 至點(diǎn) E,使AE=AC ；延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F,使BF=BC .連接AD , AF, DF , EF.延長(zhǎng)DB交EF于 點(diǎn)N.EE智用圄(1)求

35、證：AD=AF ;(2)求證：BD=EF；(3)試判斷四邊形 ABNE的形狀，并說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定.【分析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出/ABC= /ACB=45求出/ ABF=135Z ABF= ZACD ,證出 BF=CD ,由 SAS 證明ABFACD ,即可得出 AD=AF ;(2)由(1)知 AF=AD , AABFAACD ,得出 / FAB= / DAC ,證出 / EAF= / BAD ,由SAS證明AEF0ABD ,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；(3)由全等三角形的性質(zhì)得出得出/AEF= / ABD=90 °,證出四邊形 ABNE是矩

36、形，由AE=AB ,即可得出四邊形 ABNE是正方形.【解答】(1)證明：AB=AC , /BAC=90°,/ ABC= / ACB=45 °,. / ABF=135 °,/ BCD=90 °,/ ABF= / ACD , CB=CD , CB=BF , .1. BF=CD , 在 ABF和AACD中， ZAbF=ZACD , lBF=CD ABFAACD (SAS),AD=AF ；(2)證明：由(1)知，AF=AD , ABF ACD ,/ FAB= / DAC , / BAC=90 °,/ EAB= / BAC=90 °,/ EA

37、F= / BAD ,在 AEF和ABD中，'AE = AB Ne研二/BAD,tAF=AD AEFAABD (SAS),. BD=EF ；(3)解：四邊形 ABNE是正方形；理由如下： CD=CB , / BCD=90 °,/ CBD=45 °,由(2)知，Z EAB=90 °, AEFAABD ,/ AEF= / ABD=90 °,四邊形ABNE是矩形，又 AE=AB ,四邊形ABNE是正方形.25.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( - 2, 0),點(diǎn)B (4, 0),點(diǎn)D (2, 4),與 y軸交于點(diǎn)C,作直線BC，連接AC , CD.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足 /ECD=/ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C, M, N, P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng).【