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1、梯度下降算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性回歸與梯度下降算法BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性回歸與梯度下降算法線性回歸：典型的房價預(yù)測問題用線性方程表示：當(dāng)特征有很多個時，將使用矢量化的方法：梯度下降算法代價函數(shù)（Cost Function）m：樣本數(shù)y(i)：第i個樣本中的房價h(x)：預(yù)測的房價參數(shù)的訓(xùn)練BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)

2、習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。上面那個太復(fù)雜讓我們看看 “神經(jīng)元”結(jié)構(gòu)我們選用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)激活函數(shù) 所謂神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是將許多個單一“神經(jīng)元”聯(lián)結(jié)在一起，這樣，一個“神經(jīng)元”的輸出就可以是另一個“神經(jīng)元”的輸入。例如，下圖就是一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：我們用 l 表示第 層第 i 單元輸入加權(quán)和（包括偏置單元），比如， ，則 。 這里我們將激活函數(shù) 擴展為用向量來表示，上面的等式可以更簡潔地表示為： 表示第 層第 單元的激活值激活值（輸出值）。反向傳播算法（用批量梯度下降法來求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）對于單個樣例 ，其代價函數(shù)為：定義整體代價函數(shù)為：以上公式中的第一項 是一個均方差項。第二項是一個規(guī)則化項（也叫權(quán)重衰減項權(quán)重衰減項），其目的是減小權(quán)重的幅度，防止

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