初三數學方程專題復習題

1、初三數學方程專題復習題1.如果3a7xby平和_7a2工yb2x是同類項，則x、y的值是（）A. x = 3, y =2B. x = 2,C. x = 2, y =3D.x = 3,2解下列方程組:cd：二”2）;x 2y 2 = 07x - 4y = -41僅供個人學習參考3、若方程組x'y=3與方程組mx+ny = 8的解相同，求m、n的值.x-y=1mx - ny -4x =1是方程組, y Jax+2y =b的解，則 4x -y =2a -12 .在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=；若x、y都是正整數，這個方程的解為3 .下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.x +

2、y =4J1 ,1 門 B-+ =9x yx +y =5C y +z =7x=1D.3x -2y =6x - y = xy x'-y =14.關于x、y的方程組+2y=3m的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m=（）A. 2x -y =9mB. -1C . 1D. -25.某校初三 班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款 100元.捐款情況如下表:捐款（兀）1234人數67表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有yg同學，根據題意，可得方程組x y = 27Ay2x 3y =66B.x y=27 C 2x 3y =100x y =

3、 27D.3x 2y = 66x y = 273x 2y =100約去分母，得（）.1+(1-x)=x-2(二)1.把分式方程一1-一x=1的兩邊同時乘以(x-2),x - 2 2 - xA. 1-(1-x)=1B , 1+(1-x)=1 C , 1-(1-x)=x-2D2.方程2 x3-2的根是（）A. 2B. 1C.-2,23.當m=時,1 1D.-2, 1 2方程2mx二m -x4.如果 A +-B- = 25x4x5 x 2 x 一3x F01=2的根為125.若方程旦="1與有增根，則增根為 , a=.x -2 x26解下列分式方程：bc韋達止理：如一兀一次方程ax +bx

4、+c=0(a#0)的兩根為x1,x2,貝Jx1+x2 = , x1'X2 = aa注意：(1) x12 +x| =(x1 +x2)2 -2xi x2(2)函x2)2=(x+x2)2-4xix2;x1一x2= J(x +x2)24xix2.：,0(3)方程有兩正根，則x1 +x2 A0 ;I x1 x20：-0方程有兩負根，則 和+*2<0；Ix x20方程有一正一負兩根，則 ?>0;xi x2 : 0方程一根大于1,另一根小于1,則!">0(xi -1)(x2 -1)：二0(4)應用韋達定理時，要確保一元二次方程有根，即一定要判斷根的判別式是否非負；求作一元

5、二次方程時，一般把所求作得方程的二次項系數設為1,即以xx2為根的一元二次方程為x2-( +x2)x + x 1” =0；求字母系數的值時，需使二次項系數a * 0 ,同時滿足0 ；求代數式的值, 常用整體思想，把所求代數式變形成為含有兩根之和十x2, ?兩根之積、%的代數式的形式，整體代入。4.用配方法解一元二次方程的配方步驟：例：用配方法解4x2 -6x 1 = 0第一步，將二次項系數化為1: x2-3x+。 = 0,(兩邊同除以4)24第二步，移項： x2 - x =24第三步，兩邊同加一次項系數的一半的平方：x2-x (3)2=-1 F)22444第四步，完全平方：(x-3)2 =互4

6、16第五步，直接開平方：x.3= "，即：Xi = 史-3, X2 =一史 /444444【中考考點】利用一元二次方程的意義解決問題；用整體思想對復雜的高次方程或分式方程進行變形(換元法)；考查配方法(主要結合函數的頂點式來研究)；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解決問題； I利用根的判別式求方程中字母系數的值和利用根與系數關系求代數式的值；與一元二次方程相關的探索或說理題；與其他知識結合，綜合解決問題。I I ., . -/ ;一、填空題1、關于X的方程(m3)X2 -6x-2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是？?？.2、若b(b#0)是關于x的方

7、程2x2+cx+b = 0的根，M 2b+ c的俏為？?.3、方程x2 -3x +1 =0的根的情況是.4、寫出一個既能直接開方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是 .5、在實數范圍內定義一種運算“ 中”，其規(guī)則為a*b = a(a-b),根據這個規(guī)則，方程(x +2)* 5 = 0的解為.6、如果關于x的一元二次方程kx2_-2x-1 =0有兩個實數根，則k的取值范圍是7、設x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c = 0的兩個根,則代數式 a(x13+x3)+ b(x12+x2)+c(x+x2) = 0 的值為.8、a是整數，已知關于x的一元二次方程ax2+(2a-1)x + a-

8、1 = 0只有整數根，則a=.二、選擇題1、關于x的方程x2 -kx+k-2=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.無實數根D.不能確定2、已知方程/a+方工+白二0有一個根是-= ,則下列代數式的值包為常數的是()A、二一舊 G Q 二 D 二 lb3、方程3x2 +27 =0的解是（？?）A.二 十 ：?B. 一 :？?？?？?？C? - ？?？?？D.無實數根4、若關于x的一元二次方程2x（kx4）x2+6=0沒有實數根，那么k的最小整數值是（？?）?A.1?B.2?C.3?D.5、如果a是一元二次方程x2-3x+m = 0的一個根，-a是一元二次方程x2+

9、3x - m = 0的一個根，那么a的值是（）A 1或2R 0或4G 1或2D 0或36、設m是方程x2+5x =0的較大的一根，n是方程x2-3x+2 =0的較小的一根，貝 m + n= （?）A. 一! ？B.二？C.1?D.2三、解答題1 - -J j | 2、已知方程2x2+（k -9）x+（k2+3k+4） =0有兩個相等的實數根，求k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是AABC的三條邊長，且方程（a2+b2）x2-2cx+1 = 0有兩個相等的實數根，試判斷AABC的形狀。4、已知關于x的一元二次方程x2-2mx -3m2+8m-4 =0 .（1）求證：原方程包有兩個實數根；（

10、2）若方程的兩個實數根一個小于 5,另一個大于2,求m的取值范圍.一元二次方程的應用專項訓練解應用題步驟：審題；設未知數；列方程；解方程；檢驗根是否符合實際情況；作答。（一）傳播問題1 .有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？2 .某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支 的總數是91,每個支干長出多少小分支？3 .參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？（二）商品銷售問題售價一進價=利潤一件商品的利潤X銷售量=總利潤單價X銷售量=銷售額1 .某商店購進一種

11、商品，進價30元.試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量 P（件）與每件的銷售價X（元） 滿足關系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得 200元的利潤，那么每件商品的售價 應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2 .某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為4 0只，且每日產出的產品全部售出，已知生 產x只熊貓的成本為R （元），售價每只為P （元），且R P與x的關系式分別為R=500+30X P=170 2X0（1） 當日產量為多少時每日獲得的利潤為1 7 5 0元？（2） 若可獲得的最大利潤為1 9 5 0元，問日產量應為多少？3.某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千

12、克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價 1元，日銷售量將減少20千克?，F該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?4.服裝柜在銷售中發(fā)現某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接“六一”兒 童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發(fā)現，如果每 件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？（三）平均增長率問題變化前數量X （ 1 ±x） n =變化后數量1.青山村種的水稻200

13、1年平均每公頃產7200公斤，2003年平均每公頃產8450公斤，求水稻每公 頃產量的年平均增長率。3 .某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10%,從2月份開始漲價，3月份的售價為 64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。4 .某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？ （四）數字問題1.兩個數的和為8,積為9.75,求這兩個數。2.兩個連續(xù)偶數的積是168，則求這兩個偶數。3.一個兩位數，個位數字與十位數字之和為5,把個位數字與十位數字對調，所得的兩位數與原來的 兩位數的乘積為736,求原來的兩位數。（五）面積問題1 .為了綠化學校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為米，寬為米。2 .若把一個