【?？碱}】初二數(shù)學(xué)上期末試卷(含答案)

1、【常考題】初二數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案）一、選擇題1.如圖，已知圓柱底面的周長為 4 dm,圓柱的高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上，過點 A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長的最小值為（）D. 4.2 dmOA于點C,交OB于點A. 4y/5 dmB. 272 dmC. 2屈 dm2.如圖，以/ AOB的頂點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交D.再分別以點 C、D為圓心，大于 1CD的長為半徑畫弧，兩弧在/ AOB內(nèi)部交于點E,2過點E作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是A.射線OE是/ AOB的平分線B. ACOD是等腰三角形C. C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱D. 0、E兩點關(guān)于CD所在直

2、線對稱3 .若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 8.一.1x1 1 .一4 .如果分式凹的值為0,那么X的值為（）X 1A. - 1B. 1BCC. - 1 或 1BD, BAD 200,則D. 1 或 0BCD的度數(shù)為（）C. 60°D, 65°6 .如圖，在 ABC中，AB = AC , /A = 30°, AB的垂直平分線l交AC于點D,則ZCBD的度數(shù)為（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 75°7 .如圖，在 RtABC中，Z ACB= 90&#

3、176; , Z B= 30° ,CD是斜邊 AB上的高，AD= 3 cm,則AB的長度是（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm8 .若代數(shù)式 上有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）x 4A. x=0B, x=4C. xwo9 .若正多邊形的一個內(nèi)角是 150。，則該正多邊形的邊數(shù)是（A. 6 B. 12 C. 16 D. 181c 110 .已知 x+-=6,則 x2+2=()xxD. 32A. 38B. 36C. 3411 . 一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是A. 3B. 4C. 6D. 1212 .如圖，把 ABC紙片沿DE折疊

4、，當(dāng)點A落在四邊形 BCDE內(nèi)部時，則/ A與/1+/2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )A. /A=/1+/2B. 2/A=/1+/2C. 3/A=2/1 + /2D. 3/ A=2 (/1 + /2)二、填空題13 .計算：24a3b2+3ab=.14 .等腰三角形的一個內(nèi)角是 100 ,則這個三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是 15,記*= (1+2) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+2n),且 x+1=2128,則 n=.16.如圖，AC=DC, BC=EC,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件： ,使得 ZBCA DEC .x x 218 .若

5、m為實數(shù)，分式x x 2不是最簡分式，則 m . x m19 .連接多邊形的一個頂點與其它各頂點，可將多邊形分成11個三角形，則這個多邊形是邊形.、X2 9 20 .分式x_9當(dāng)x 日,分式的值為零x 3三、解答題21 . AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)在圖中畫出 ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形 A1B1C1,并寫出頂點 A1、B1、C1的坐 標(biāo)；(2)若將線段A1C1平移后得到線段Illi I 8d IIMIIII 4i-4 -3 -A2c2,且 A2 (a, 2)C2 (-2, b),求 a+b 的值.22 .如圖是作一個角的角平分線的方法：以£力。田的頂點。為圓心

6、，以任意長為半徑畫弧,1分別交兒0B于F,E兩點，再分別以E,F為圓心，大于二EF長為半徑作畫弧，兩條弧交于點 工P,作射線0P,過點F作FD"。交。P于點。.(1)若 £OFD= 110 口(2)若 FMJ.OD,垂足為 M,求證：4FM0至dPMD .23 .在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分.而諸如 “123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的數(shù)密碼就很有必要了.有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個 多項式分解因式，如多項式：x3+2x2- x- 2因式分解的結(jié)果為(xT) (x+

7、1) ( x+2),當(dāng)x=18時，x- 1=17, x+1 = 19, x+2 = 20,此時可以得到數(shù)字密碼 171920.(1)根據(jù)上述方法，當(dāng) x=21, y=7時，對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù) 字密碼？(寫出兩個)(2)若多項式x3+ (m-3n) x2_ nx_ 21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng) x=27時可以得到其中一個密碼為 242834,求m、n的值.24 .解方程：-=1-2x 1 2 4x 2x2 2x 125 .先化簡，再求值：,1x2 1【參考答案】*試卷處理標(biāo)記,請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，

8、進而根據(jù)兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.圓柱底面的周長為 4dm,圓柱高為2dm,.AB=2dm , BC=BC =2dm,. AC 2=22+22=4+4=8 , .AC=2 乏dm,，這圈金屬絲的周長最小為2AC=4&dm.故選D .【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱 底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，化曲面為平面”，用勾股定理解決.2. D解析：D【解析】試題分析：A、連接CE、DE,根據(jù)

9、作圖得到 OC=OD, CE=DE0 Dl B.在 AEOC與 AEOD中，OC=OD, CE=DE OE=OE . EOe EOD (SSS .，/AOE=/ BOE,即射線 OE是/AOB的平分線，正確，不符合題意.B、根據(jù)作圖得到OC=OD,. COD是等腰三角形，正確，不符合題意.C根據(jù)作圖得到OC=OD, 又射線 OE平分/ AOB,OE是CD的垂直平分線.C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意.D、根據(jù)作圖不能得出 CD平分OE,，CD不是OE的平分線，.O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意.故選D.3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得 5-

10、3vav 5+3,解不等式即可求解.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5- 3< av 5+3,即 2<a<8,由此可得，符合條件的只有選項C,故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5-3<a< 5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=0 且 x+1 WQ解得，x=1 .故選B.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這

11、兩個條件缺一不可.5. A解析：A【解析】【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD ,易證n ABD、n CBD都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得BCD的度數(shù).【詳解】Q n ABC是等邊三角形,AC AB BC ,又Q BC BD ,ABCAB BD , BAD BDA 20 CBD 180°BAD BDA180° 20° 20° 60° 80°BC BD ,八1八1BCE - (180 CBD) - (180 80 ) 50故選：A.【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角

12、形內(nèi)角和定理，熟練掌 握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】試題解析： AB=AC, /A=3°°, ./ ABC = /ACB=75° , = AB 的垂直平分線交 AC 于 D,.-.AD = BD,A=Z ABD=30° , . . / BDC=60° , . . Z CBD=180° - 75° - 60 =45° ,故選 B.7. D解析：D【解析】【分析】先求出/ ACD=30 ,然后根據(jù)30。所對的直角邊等于斜邊的一半解答.【詳解】在 RtAABC 中，CD 是斜邊 AB 上的高，

13、./ ADC=90 , ./ ACD+ / DCB=90 , / B+/ DCB=90 , . / ACD= / B=30° .AD=3cm .在 RtAACD 中，AC=2AD=6cm ,在 RtAABC 中，AB=2AC=12cm , AB的長度是12cm.【點睛】本題主要考查直角三角形30 °角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).8. D解析：D【解析】由分式有意義的條件：分母不為0,即X-4WQ解得 計、故選D.9. B解析：B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則有（n-2） X180°=nX150° ,解得：n=12 ,故選B.10. C解析：C【解析

14、】【分析】把X+1 =6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求. x 11C C 1【詳解】把x+ 一 =6兩邊平萬得：（x+ ）2=x2+ +2=36 , Xx x貝U x2+ 工=34 ,x故選：C【點睛】本題考查了分式的混合運算以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵11 B解析： B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個外角等于x °，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，即可得方程：x+x=180 ，解此方程即可求得答案【詳解】設(shè)正多邊形的一個外角等于x °， 一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，這個正多邊形的一個內(nèi)角為：x ,

15、，x+x=180 ,解得： x=900 ，這個多邊形的邊數(shù)是：360° +90° =4.故選 B 【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵12 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2/A=/1+/2這一始終保持不變的性質(zhì)【詳解】.在四邊形 ADA E 中，/ A+/A'七 ADA + / AEA =360°,貝U 2ZA+(180°-7 2)+(180。-/ 1)=360°,可得 2/A=/1+/2.故選： B【點睛】本題主要考查四邊形的

16、內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì)二、填空題13 8a2b【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法法則計算把系數(shù)和同底數(shù)幕分別相除作為商的因式對于只在被除式里含有的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算后選取答案【詳解】24a3b2+ 3ab= (24+ 3) a解析：8a2b【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法法則計算，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算后選取答案【詳解】24a3b2Hab,=(24W) a2b, =8a2b.故答案為8a2 b.【點睛】本題考查的知識點是同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪

17、的除法.14 40° 40° 【解析】【分析】因為等腰三角形的兩個底角相等且三角形內(nèi)角和為1800100°只能為頂角所以剩下兩個角為底角且為40°40?！驹斀狻拷猓憾切蝺?nèi)角和為180°； 100°只能為頂角剩下兩解析： 40° 40 °【解析】【分析】因為等腰三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和為 180°，100°只能為頂角，所以剩下兩個角為底角，且為 40 °，40°【詳解】解：.三角形內(nèi)角和為 180。，.100。只能為頂角，剩下兩個角為底角，且它們之和為 80。，

18、.另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為40。，40。.故答案為： 40°，40°【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵15. 64【解析】試題分析：先在前面添加因式(2-1)再連續(xù)利用平方差公式計算求出 x 然后根據(jù)指數(shù)相等即可求出 n 值解：(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+2n) = (2-1) (1+2) (1 +解析： 64【解析】試題分析：先在前面添加因式(2-1),再連續(xù)利用平方差公式計算求出x,然后根據(jù)指數(shù)相等即可求出 n 值解：( 1+2) (

19、 1+22) ( 1+24) ( 1+28) (1+2n), =(2 - 1) ( 1+2) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+2n),= (22- 1 ) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28) (1+2n),=(2n-1) ( 1+2n),=22n - 1 ,. x+1=22n 1 + 1=22n,2n=128, n=64.故填64.考點：平方差公式點評：本題考查了平方差公式，關(guān)鍵是乘一個因式(2-1)然后就能依次利用平方差公式計算了.16. CE=BC$：題答案不唯一【解析】再加利用 SSSE明0故答案為 解析：CE=BC.本題答案不唯一.【解析】AC DC ,

20、 BC EC ,再加 AB DE ,利用 SSS證明 VABC VDEC .故答案為AB DE .17. 3x (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式進 行分解即可【詳解】3x3- 12x=3x (x2-4) =3x (x+2) (x-2)故答案為3x (x+ 2) (x- 2)【點睛】本題考查 解析：3x (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進行分解即可.【詳解】3x3 -12x=3x (x2 - 4)=3x (x+2) (x-2),故答案為 3x (x+2) (x-2).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈

21、活使用各種方法對多項式進行因式分 解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.18.0或4【解析】【分析】由分式不是最簡分式可得x或x+2是x2+m的一個因式分含x和x+2兩種情況根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則求出m的值即可【詳解】分式不是最簡分式；x 或x+2是x2+m的一個因 解析：0或4【解析】【分析】,x x 2 由分式 一2不是最簡分式可得 x或x+2是x2+m的一個因式，分含 x和x+2兩種情x m況，根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則求出m的值即可.【詳解】x x 2分式x-x2-不是最簡分式，x m.或x+2是x2+m的一個因式，當(dāng)x是x2+m的一個因

22、式x時，設(shè)另一個因式為 x+a,貝U有 x （x+a） =x2+ax=x2+m,m=0 ,當(dāng)x或x+2是x2+m的一個因式時，設(shè)另一個因式為x+a,則有（x+2）（x+a尸x 2+（a+2）x+2a=x 2+m ,am解得：2 0 2aa 2 m 4,故答案為：0或-4.【點睛】本題考查最簡分式的定義及多項式乘以多項式，根據(jù)題意得出x或x+2是x2+m的一個因式是解題關(guān)鍵.19. 【解析】【分析】一個n邊形把一個頂點與其它各頂點連接起來形成的三角 形個數(shù)為（n-2）據(jù)此可解【詳解】解：: 一個n邊形把一個頂點與其它各頂點連接起來可將 多邊形分成（n-2）個三角形 口-2=11則口=解析：【解析

23、】【分析】一個n邊形，把一個頂點與其它各頂點連接起來，形成的三角形個數(shù)為（n-2）,據(jù)此可解.【詳解】解：一個n邊形，把一個頂點與其它各頂點連接起來，可將多邊形分成（n-2）個三角形，/. n-2=11 ,則 n=13.故答案是：13.【點睛】本題主要考查多邊形的性質(zhì)，一個n邊形，把一個頂點與其它各頂點連接起來，形成的三角形個數(shù)為（n-2）.20. =-3【解析】【分析】根據(jù)分子為0分母不為0時分式的值為0來解答【詳 解】根據(jù)題意得：且x-30解得：x=-3故答案為：=-3【點睛】本題考查的是分 式值為0的條件易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時解析：=-3【解析】【分析】根據(jù)分子為0,分母

24、不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得：X2 - 9 = 0 且 X-30解得：x= -3故答案為：=-3.【點睛】本題考查的是分式值為 0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應(yīng)不為0.三、解答題21. (1)如圖所示見解析，Ai(2, 3)、Bi(3, 2)、Ci(1, 1) ； (2)-1.【解析】【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點 A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后畫出圖形即可；(2)由點A1、C1的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值.【詳解】,2) , C2 (-2, b).將線段A1C1向下平移了 1個單位，向左平移了3個單位.

25、，a=-1, b=0.a+b=-1+0=-1本題主要考查的軸對稱變化、坐標(biāo)變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律確定出 a、b的值是解題的關(guān)鍵.22. (1)35 ° ;(2)見解析.【解析】【分析】(1)首先根據(jù) OB/FD,可得/ OFD + Z AOB =180° ,進而得到/ AOB的度數(shù)，再根 據(jù)作圖可知OP平分/ AOB ,進而算出/ DOB的度數(shù)即可；(2)首先證明AOD=/ODF,再由FMOD可得/ OMF = / DMF ,再加上公共邊FM = FM,可利用 AAS 證明 FMOA FMD .【詳解】(1)解：: OB / FD, ./ OFD + /

26、AOB = 18O° ,又. / OFD=110° ,./AOB = 180° - Z OFD = 180° -110 ° =70° ,由作法知，OP是/ AOB的平分線，/ DOB = L ABO 70=抻；22(2)證明：.OP平分/ AOB , ./ AOD =/ DOB ,. OB / FD, ./ DOB = Z ODF , ./ AOD =Z ODF ,又. FMOD, ./ OMF = Z DMF , 在 MFO和 MFD中 "。腳 F;FM = FMMFOA MFD (AAS).【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計算，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握角平分線 的作法，以及全等三角形的判定定理.23. (1)可以形成的數(shù)字密碼是：212814、211428; (2) m的值是56, n的值是17.【解析】【分析】(1)先將多項式進行因式分解，然后再根據(jù)數(shù)字密碼方法形成數(shù)字密碼即可；(2)設(shè)x3+ (m-3n)